книги из ГПНТБ / Болотин Ф.Ф. Динамика корабельных ДВС учеб. пособие

моментов) зависят от этого выбора. Поскольку нас интере­ сует внешнее действие сил, поэтому естественно за центр

лежащую на оси вращения коленчатого вала в той же попереч­ ной плоскости Б на небольшом расстоянии от центра тяже­ сти С . Плоскость Б называется плоскостью приведения.

Рассмотрим приведение каждойиз систем сил инерции к результирующей силе и результирующему моменту.

I. Приведение системы центробежных сил

Пусть к кривошипам коленчатого вала (рис. 6.3) 6-ци­ линдрового (Z. = 6) двухтактного двигателя приложены центро­ бежные силы, направленные по соответствующим кривошипам и одинаковые по величине:

в точке Cj две противоположно направленные силы параллель­

правден перпендикулярно плоскости действия пары так, что­ бы с конца этого вектора вращение плоскости чертежа каза­ лось по часовой стрелке*. Так как вектор момента можно

*Такое представление принято во всех пособиях по урав новешиванию ДВС.

100

приложенными центробежные силы всех цилиндров. Направлены

щую центробежных сил (рис. 6.3). Практически для получе­ ния этой результирующей центробежные силы всех цилиндров

надо направить из центра по лучам кривошипной схемы и

*

СЛОЖИТЬ их

Z. — —

(6.5)

Рис. 6.3. Определение результирующей сил инерции

*Напомним, что при суммировании векторов, как и в слу­ чае скалярных величин, порядок суммирования не имеет значения.

IQI

В рассматриваемом примере двигателя с кривошипной схе­ мой коленчатого вала в виде правильной шестилучевой звез­

102

определяется по сформулированному выше правилу: при на­ блюдении из конца вектора момента центробежная сила долж­ на вращаться относительно центра приведения по часовой стрелке.

Суммирование векторов моментов центробежных сил инер­ ции, которые все пересекаются в точке приведения С£ дает результирующий момент центробежных сил:

падут с направлением соответствующих кривошипов. Причем, для кривошипов, расположенных слева от плоскости приведе­ ния, векторы моментов оказываются направленными от центра к периферии, а для расположенных справа - от периферии к центру. Такой прием удобен для графического определения результирующего момента: векторы моментов центробежных сил откладнвают по своим кривошипам, давая им нужное на­ правление, суммируют их, а затем вектор геометрической

ряемый в положительном направлении против часовой стрелки, называют начальной фазой.

Результирующий момент, т.е. результирующую пару сил, можно разложить на две составляющие: горизонтальную, т.е. пару сил, действующую в горизонтальной плоскости, и верти­

103

, а вектор момента горизонтальной составляющей совпа­ дает сэтой проекцией M R!).Величину горизонтальной составляю­ щей результирующего момента можно определить и как гори­

Вертикальная составляющая результирующего момента имеет величину, равную горизонтальной проекции вектора Мц или вертикальной проекции M-r4 вектора M R . Вектор момента

вертикальной составляющей направлен по горизонтальной оси X .

Если результирующие центробежных сил и моментов центро­ бежных сил окажутся равными нулю, то это значит, что дви­ гатель уравновешен в отношении центробежных сил и момен­ тов от этих сил. В противном случае двигатель оказывается неуравновешенным. Если:

1)нулю не равна результирующая центробежных сил - двигатель не уравновешен по центробежным силам инерции;

2)не равна нулю результирующая моментов - двига­ тель не уравновешен по моментам от этих сил;

3)обе результирующие не равны нулю - двигатель не уравновешен и по центробежным силам, и по моментам от этих сил.

Суммирование центробежных сил и их моментов проводи­

лось для положения коленчатого вала, при котором первый кривошип находится в в.м.т. ( Л = 0). Так как векторы центробежных сил постоянны по величине и направлены по кривошипам, т.е. жестко связаны с коленчатым валом, то при вращении вала вместе с ним вращаются и векторы, изо­ бражающие центробежные силы. С той же скоростью вместе с валом будут вращаться векторы центробежных сил, приведен­ ных к точке , и их результирующая Р* . Следовательно, результирующая центробежная сила PR оказывает на много-

104

цилиндровый двигатель такое же действие, как неуравнове­ шенная центробежная си.-а инерции вращающихся масс в одно­ цилиндровом двигателе. Вертикальная ее составляющая =PRcos(ot+cpR) стремится оторвать двигатель от фундамента и прижать его к фундаменту, а горизонтальная смещает двигатель вправо и влево один раз за оборот колен­ чатого вала.

В связи с вращением векторов центробежных сил при вра­ щении коленчатого вала такое же движение совершают векто­ ры моментов этих сил и вектор результирующего момента.

по гармоническому закону. Наибольшие (амплитудные) значе­ ния обеих, составляющих результирующего момента центробеж­ ных сил инерции совпадают с величиной самого результирую­ щего момента.

Какое же внешнее действие оказывает неуравновешенный результирующий момент от центробежных сил инерции? Из при­ веденного выше анализа следует, что его действие можно рассматривать как сумму действий двух составляющих резуль­

105

Эти перемещения, ко­

нечно, ограничены, так как двигатель либо же­ стко, либо через упру­ гие амортизаторы связан с фундаментом и корпу­ сом корабля. Однако при некоторых неблагоприят­ ных условиях вибрации двигателя, а в случае жесткого крепления - и корпуса корабля могут достигать больших зна­ чений.

Рис. 6.5. Внешнее дей­ ствие результирующего момента центробежных сил инерции

2. Приведение системы сил инерции поступательно движущихся масс 1-го порядка

Силы инерции ПДМ направлены всегда по осям цилиндров, изменяются по сложному закону, являются знакопеременными. Для оценки внешнего действия воспользуемся представлением этих сил в виде суммы двух составляющих (6.1) и рассмот­ рим действие каждой из этих составляющих в отдельности.

Силы инерции ПДМ 1-го порядка направлены по осям цилин­ дров, изменяются по гармоническому закону и, как было сказано выше, могут быть представлены в виде проекций постоянных фиктивных сил Рт , направленных по радиусам кривошипов и численно равных

106

Результирующая сил инерции ПДМ 1-го порядка равна сум­

проекция равнодействующего вектора равна сумме проекций составляющих векторов на ту же ось. Вместо суммирования

а затем спроектировать ее на вертикальную ось:

инерции (рис. 6.3). При соответствующем выборе масштабов можно сделать их совпадающими. Ясно, что начальные фазы

Если бы многоугольник не был замкнут, результирующий

107

Итак, истинная величина результирующей силы инерции 11ДМ изменяется по гармоническому закону. Наибольшее (ам­ плитудное) значение ее равно величине результирующей Pj , а внешнее действие на двигатель такое же* как вертикаль­ ной составляющей результирующей центробежной силы.

Заметим, что действительные силы инерции НДМ и их ре­ зультирующая действуют только в вертикальной плоскости, в которой лежат оси цилиндров, поэтому горизонтальные составляющие фиктивных сил PIL и их результирующей Рх фи­ зического смысла не имеют.

Займемся теперь отысканием результирующего момента сил

108

Поэтому

Мд = (РхC0S<*H * (Ртi)COS(X=MICOSo(.

Это относится и к результирующему моменту. Результирую­

деления результирующего момента центробежных сил инерции. Отличие заключается, во-первых, в величине сил:

Р „ = т „ К о > г ,■ Рх= Wj И uja,

во-вторых, результирующий момент центробежных сил имеет обе действительные составляющие: горизонтальную и верти­ кальную. Действительной составляющей результирующего мо­ мента Мт является только вертикальная составляющая, т.е. пара сил, действующая в вертикальной плоскости. Вектор момента_зтой лары определяется горизонтальной составляющей М Хх= M ji вектора результирующего момента Й х • верти­ кальная составляющая последнего физического смысла не имеет.

Для удобства суммирования моментов фиктивных сил, как и в рассмотренном выше случае центробежных сил, повернем все векторы моментов фиктивных сил на 90° против часовой стрелки до их совпадения с соответствующими кривошипами.

Для кривошипов, расположенных слева от плоскости приведе­ ния они окажутся направленными от центра к периферии, а для расположенных справа - от периферии к центру(рис.6.7,а).

109

«