книги из ГПНТБ / Балахонцев Б.Г. Сближение в космосе

встречи. Если закон движения цели неизвестен (а это наблюдается в нашем случае), задаются гипотезой о характере движения цели. В простейшем случае можно предположить, что цель летит по прямой с постоянной скоростью. Метод параллельного сближения представ­

Можно задавать различные законы или программы изменения угла упреждения, получая при этом различ­ ные методы наведения с упреждением. Анализируя эти законы, можно выбирать их параметры так, чтобы по­ лучить траектории, удовлетворяющие каким-либо за­ данным особым требованиям, например требованию ми­ нимальных потребных перегрузок.

Из рассмотренных методов наведения для встречи КА наиболее перспективным считается метод параллель­ ного сближения.

Заканчивая характеристику методов наведения, не использующих законы орбитального движения, еще раз отметим, что основным достоинством этих методов яв­ ляется возможность их реализации с помощью более простой аппаратуры и при неизвестных параметрах ор­

При наведении КА по методу параллельного сбли­ жения линия визирования цели должна перемещаться поступательно. Рассматривая решение задачи встречи орбитальных аппаратов, ориентацию линии визирования цели можно определять либо относительно инерциальной базисной системы отсчета (инерциальное парал­ лельное сближение), либо относительно орбитальной си­ стемы отсчета (орбитальное параллельное сближение) [36], когда в качестве базиса отсчета используется ме­ стный горизонт. Эти базисы представляют особый инте­ рес для упрощения измерения и обработки данных, не­ обходимых для решения задачи встречи с помощью та-

160

кой аппаратуры, как гироскопические датчики угловой скорости и сканирующие датчики горизонта. Траекто­ рии сближения космических аппаратов для двух рас­

по компланарным орбитам;

КА

Рис. 5.6. Параллельное сближение: а — инерцнальное; б — орбитальное

—Земля представляет собой тело сферической структуры;

—этап ближнего наведения начинается при не­ большой относительной дальности по сравнению с ра­ диусом-вектором, определяющим положение цели отно­ сительно центра Земли;

—оба сближающихся объекта представляют собой материальные точки.

Для изучения орбитального и инерциального парал­ лельного сближения КА воспользуемся полученными ра­ нее уравнениями относительного движения сближающих­ ся объектов в сферической системе координат (2.91) и (2.92). Первая из двух указанных систем уравнений бо­ лее пригодна для исследования орбитального парал­ лельного сближения, а вторая — инерциального.

Для наведения по методу параллельного сближения КА необходимо сообщить вполне определенную ско­ рость, величина и направление которой соответствуют траектории метода наведения при заданном времени полета до встречи.

Законы параллельного сближения, рассматриваемые в данном параграфе, обеспечивают встречу аппарата с целью за счет регулирования только угловой скорости линии визирования. В том случае, когда необходимо «мягкое» сближение, требуется предусмотреть регули­ рование скорости сближения в функции от дальности на конечном участке встречи. Однако чтобы сближение выполнялось достаточно быстро, торможение должно производиться по возможности позже. В работе [36] предполагалось, что конечное торможение производит­ ся на последних 600 м. Установлено было, что величина энергии, которая расходуется на торможение при даль­ ностях, меньших этого значения, мало зависит от спо­ соба торможения. Но это справедливо лишь тогда, когда сближение выполняется за ограниченное время.

Перейдем к более детальному рассмотрению инерциального и орбитального параллельного сближения.

Инерциальное параллельное сближение. В случае

инерциального параллельного сближения идеальное уп­

для поддержания метода наведения нет необходимости

Уравнением (5.1) определяется зависимость дально­ сти от времени при сближении вдоль линии визирова­ ния. По второму уравнению находим величину управляю­ щего ускорения * по нормали к линии визирования, необ­ ходимого для поддержания метода наведения.

Уравнения (5.1) и (5.2) легко могут быть решены численными методами. Однако в ряде случаев оказы­ вается целесообразным использовать соответствующие

* При записи уравнений относительного движения нормальную составляющую управляющего ускорения / ? ? будем обозначать через Рп.

162

(рис. 5.7). С помощью этих графиков по известным на­ чальным условиям определяется значение Ѵ'%.

Рис. 5.8. Безразмерное полетное время для инерциального параллельного сближения

сближения показаны на рис. 5.8, где в качестве без­ размерного времени используется величина шт. По этим кривым можно найти значение отношения D0 <Ü/|D0 |, со-

164

ответствующее желаемому временя сближения. Выбран­ ное отношение может служить для нахождения необхо­ димого ресурса Ѵ'ъ, а также для определения величи­

ния угловая скорость вращения линии визирования от­ носительно местного горизонта сохраняется все время нулевой (ср = 0).

165

или

где ß2 = 3co2sin2cp0.

Тогда скорость сближения будет определяться сле­ дующими выражениями:

Из уравнения (5.8) видно, что при ср0, равном 0 или 180°, D = const. Следовательно, в этом случае

Воспользовавшись зависимостями (5.11) и (5.13), можно сравнительно легко определить скорость сбли­ жения DB в момент встречи {t — z). Из уравнения (5.13) можно записать

После подстановки в равенство (5.18) значения ß получим окончательное выражение для определения х при sin сро ¥= 0:

166

При sin од, = 0 время

DJD0. (5.20)

Определим необходимый ресурс характеристической скорости для реализации орбитального параллельного сближения, предполагая при этом, что тяга двигатель­ ной установки ориентирована по нормали к линии визи­ рования:

Кроме того, можно построить графические зависи­ мости безразмерных величин 1/Ѵ|А)|и un от начальных условий для случая орбитального параллельного сбли­ жения (рис. 5.9 и 5.10). Эти графики построены в ре­ зультате расчетов по приведенным выше зависимостям, полученным решением линеаризованных уравнений дви­ жения.

Приведенные на рис. 5.7 и 5.9 результаты расчетов показывают, что метод инерциального параллельного сближения энергетически более выгоден, чем метод ор­ битального параллельного сближения. Это объясняется тем, что для стабилизации линии визирования относи­ тельно инерциального пространства величина нормаль-

167

ной к линии визирования тяги определяется целиком разностью гравитационных сил, действующих на КА и цель. При параллельном сближении в любой другой си­ стеме координат, кроме инерциальной, требуются до­ полнительные затраты энергии на компенсацию кориолисова ускорения.

Кроме более высокого расхода топлива для реализа­ ции орбитальное параллельное сближение по сравне­ нию с инерциальным обладает еще и тем недостатком, что его реализация возможна лишь при измерении па­ раметров относительного движения с борта аппарата, совершающего свободный орбитальный полет, т. е. при наведении на себя. Это в ряде случаев оказывается нерациональным. Поэтому более перспективным счи­ тается использование метода инерциального параллель­ ного сближения. В этом случае для осуществления «мяг­ кой» встречи КА необходимо измерение «а борту манев­ рирующего аппарата вектора относительной дальности, скорости сближения и вектора угловой скорости линии визирования.

Определение направления линии визирования отно­ сительно системы координат, связанной с корпусом КА, может быть произведено с помощью радиотехнических пеленгационных устройств. Величина скорости сближе­ ния может быть также измерена радиотехническими средствами, например доплеровской системой. Бортовы­ ми измерительными средствами могут быть определены модуль и направление угловой скорости линии визиро­

§ 5.3. О Ц Е Н К А Э Н Е Р Г Е Т И Ч Е С К И Х З А Т Р А Т Д Л Я Л И К В И Д А Ц И И Н А Ч А Л Ь Н О Г О П Р О М А Х А П Р И П Е Р Е Х О Д Е КА Н А Т Р А Е К Т О Р И Ю П А Р А Л Л Е Л Ь Н О Г О С Б Л И Ж Е Н И Я

Переход на управление КА по методу параллельного сближения предполагает, что вектор относительной ско­ рости аппарата Ѵ 0 т В должен быть направлен по линии

169