книги из ГПНТБ / Цвылев Р.И. Информационный аспект долгосрочного планирования

рок должен был бы сделать абсурдный выбор в пользу Санкт-Петербургской игры с ожидаемым выигрышем в

00

2 2" (1/2)" ->■ оо, п=1

где /г— количество ходов в игре, если даже ему« пред­ ставлялась вполне достоверная альтернатива получения 1 млн. руб. На основании этого можно предположить, что разумным критерием поведения такого игрока будет прежде всего определение допустимого минимума вероят­ ности некоторого выигрыша, расположенного на шкале возрастающих выигрышей, т. е. расположенность к игре будет зависеть от вероятности и размера самого выигры­ ша, хотя при прочих равных условиях фактор верояи ностной оценки имеет все же главное значение. В самом деле, несмотря на быстрое и неограниченное изменение размера выигрыша, решение игрока будет почти пол­ ностью определяться вероятностью выигрыша. После до­ стижения некоторого нижнего предельного уровня ве­ роятности последует неизбежный отказ от дальнейшего продолжения игры, как бы при этом ни рос размер пред­ лагаемого выигрыша. Следовательно, при максимально неограниченной цели выбор стратегии поведения в конеч­ ном счете будет определяться критерием информацион­ ной обеспеченности.

Можно сделать также следующий немаловажный вы­ вод, что полезности выигрышей не могут линейно соотно­ ситься между собой в условиях риска и неопределенности.

В самом деле, не желая рисковать потерей 50 000 руб­ лей, мы, очевидно, выберем игру I, хотя с точки зрения критерия ожидаемой выгоды эти игры представляются со­ вершенно одинаковыми. Следовательно, критерий ожида­ емой выгоды вряд ли может быть применим для выбора

Ш

тителен, чем исход Н2 , который является самым предпоч­ тительным исходом по сравнению с # 3. Тогда мы всегда можем определить минимальное значение р, при кото­ ром агент будет безразличен к двум стратегиям, т. е. если

1, 0П (Я 0= Р -1, О- (Я2)4-(1—р) -0, О-(Яз), то U=p.

Это означает, что при некотором минимальном значении р агент в разной мере будет склонен выбирать как страте­ гию с исходом Я,, так и стратегию с исходом Я2. Далее, ниже минимального значения р агент выберет в качестве самой предпочтительной стратегии стратегию Я і с мень­ шим значением U и откажется от стратегии с исходом Я,, т. е. указанное равенство не будет иметь силы [45, стр. 92, 93]. Таким образом, минимальное значение р следует рассматривать как своего рода численную меру полезности Я,.

Приведенный пример показывает, что выбор страте­ гии зависит но существу от вероятностной оценки, опре­ деляемой наличием информации. Получение вероятност­ ных оценок дает ключ и к получению оценок полезности. Тесная связь вероятностных оценок с оценками полезно­ сти позволяет сделать вывод и о том, что из различных систем предпочтения (или конфигураций предпочтения) мы можем в дальнейшем получить вероятностные оценки.

Таким образом, приведенные выше рассуждения да­ ют основания сделать следующие основные выводы.

1)Долгосрочные планы отличаются прежде всего на­ личием качественно разнородных целей многомерного характера и содержат в себе элементы неопределенно­ сти и риска.

2)Наиболее подходящим критерием выбора страте­ гий достижения таких многомерных целей качественного характера является критерий максимизации информаци­ онной обеспеченности.

3)Сравнение качественно разнородных целей в усло­ виях риска и неопределенности осуществляется по поряд­ ковым шкалам.

4)Важное условие успешной разработки долгосроч­ ных планов — построение эффективной системы накопле­ ния и оценки информации для принятия наиболее обос­ нованного планового решения.

из

2. Модель последовательной оценки управляющей социально-экономической информации

а) Общая постановка проблемы

Принятие решений всегда основывается на оценке наличной или поступающей информации. Чтобы лучше уяснить смысл этого положения, следует, очевидно, точно представить содержание самого акта принятия решения.

стратегий при постепенном сужении выбора до одной или, в некоторых случаях, до двух-трех стратегий и 2) к за­ мене первоначально выбранной стратегии новой в рам­ ках первоначально образованного набора стратегий или же в рамках нового, расширенного набора стратегий.

В любом случае определение характера поведения и из­ менение установленного характера поведения происходят под влиянием информации. Прежде всего информация создает ситуацию выбора и, следовательно, основу для действия. В трактовке К. Шэннона, информация суть ме­ ра чьей-либо свободы выбора, когда выбирается сообще­ ние [71, стр. 100]. Но с точки зрения требований приня­ тия решений оценка информации не может сводиться лишь к созданию ситуации выбора. Это необходимое, но еще недостаточное условие для оценки информации. Под­ робный анализ этапов процесса принятия решения позво­ ляет наметить ряд дополнительных критериев для оценки информации. Ввиду этого наши критерии оценки инфор­ мации порождены самими условиями принятия решения. Остановимся на этом подробнее.

С точки зрения общей теории предачи сообщений су­ ществует три группы проблем или три уровня проблем в передаче информации, а именно:

1) насколько технически точно передаются сами сим­ волы информации;

2) насколько точно передаваемые символы доносят до приемника свои прообразы (семантическаяпроблема); иначе говоря, проблема сводится к однозначности соот­ ветствия выбранных символов заданному содержанию;

3) насколько эффективно получаемая информация воздействует в нужном направлении на поведение прием­ ника передаваемой информации (прагматический аспект).

114

До сих пор основные усилия сосредоточивались глав­ ным образом на разработке первой группы проблем (статистическая теория передачи сообщений), отчасти — второй группы (Карнап, Бар—Хиллель) и совсем недо­ статочное внимание уделялось разработке третьей груп­ пы проблем, наиболее важных для глубокого понимания сущности процесса принятия решения и поведения соци­ альных и экономических коллективов. Такое недостаточ­ ное внимание отчасти объясняется исключительной слож­ ностью указанных проблем, так как речь идет, в конеч­ ном счете, о получении некоторой меры прагматической ценности информации. Между тем получение такой меры в значительной степени связано с учетом ряда факторов, которые с трудом поддаются измерению (качественный характер поставленных целей, отсутствие единого изме­ рителя для образования функции полезности и т. д.).

Известные до сих пор подходы к измерению ценности информации условно можно разделить на два основных вида: 1) системный и 2) энтропийный. В первом случае информация оценивается по ее способности обслуживать решение задач, увязанных в некоторое дерево задач и формирующих функциональную, а затем и организацион­ ную структуру. Построение таких деревьев задач созда­ ет основу для формирования информационной подсисте­ мы АСУ. Информация, выдаваемая такой подсистемой, оценивается по многим критериям — значимости, полез­ ности, употребимости, рангу, своевременности, достовер­ ности, доступности. Каждому такому критерию задается некоторая количественная оценка и весовой коэффи­ циент, а максимальная сумма произведений количествен­ ной оценки и веса определяет ценность единицы инфор­ мации, выдаваемой подсистемой [72]. Такой подход к оценке информации направлен прежде всего на поиск методов определения эффективности автоматизирован­ ной системы обработки данных (АСОД). Входные дан­ ные АСОД должны, быть такими, чтобы их ценность до­ стигала максимума при заданном уровне затрат [73].

Второй, так называемый энтропийный, подход оцени­ вает информацию с точки зрения ее полезности для реше­ ния строго определенной задачи агента, принимающего решение. В этом случае поступающие данные призваны снять в максимально возможной степени состояние неоп­ ределенности с агента, разрешающего поставленную за­

115

дачу. Энтропийный подход к оценке информации, очевид­ но, наиболее уместен в человеко-машинных системах при­ нятия решений. Эти системы, как правило, рассчитаны на оказание помощи агенту, решающему всегда более или менее изолированную задачу в самых разнообраз­ ных областях человеческой деятельности (политической, экономической, социальной).

Энтропийный подход к оценке информации разраба­ тывается в последнее время довольно активно, однако большие трудности, встречающиеся в этой области, пока еще не дают, к сожалению, удовлетворительных резуль­ татов. Трудности возникают главным образом вследст­ вие того, что ценность информации пытаются выразить по количественной шкале, т. е. в едином синтетическом показателе. В этом отношении оценки по номинальной шкале дают пока наибольшие .практические результаты. Достаточно отметить, что до настоящего времени созда­ ны и создаются многочисленные классификаторы инфор­ мации в самых различных областях [74, 75]. Такие клас­ сификаторы позволяют описать информацию по номи­ нальной шкале с бинарной оценкой «да — нет».

Известные подходы к измерению ценности информа­ ции ограничиваются в основном формальной постановкой задачи и не предлагают операционных методов решения самой задачи. Например, известный советский исследова­ тель А. А. Харкевич сформулировал задачу измерения ценности информации в рамках классической теории ин­ формации [76]. Ценность информации, по А. А. Харкевичу, выражается через приращение вероятности достижения цели. Если до получения сообщения вероятность дости­ жения цели составила Ра, а после получения сообще­ ния— Ри то ценность информации, содержащейся в дан­ ном сообщении, измеряется следующим выражением:

/ = log, Р, — log, Р0 = log, £ . <*О

Подробный анализ приведенной формулы дает, в ча­ стности, четкое представление о так называемой отрица­ тельной ценности информации, связанной с потерей име­ ющейся информации.

Ценность информации связывается с возможностью достижения цели также в работах советского исследова­ теля М. М. Бонгарда [77]. Его постановка задачи отлича­

116

ется тонкостью и 'максимальной приближенностью к прак­ тическому алгоритму. М. М. Бонгард оценивает инфор­ мацию с точки зрения ее влияния на изменение трудно­ сти поставленной задачи. Трудность же задачи определя­ ется как функция числа проб, .необходимых для нахожде­ ния решения. Разность математического ожидания числа экспериментов до и после получения информации есть мера ценности информации по М. М. Бонгарду.

Другой подход к оценке полезности информации предлагается советским исследователем Е. 3. Майминасом [6], который связывает ценность сообщения с изме­ нением состояния агента, получающего сообщения. При этом предполагается существование некоторой функции полезности, заданной на множестве возможных состоя­ ний агента. Преимущество данного подхода заключается в том, что состояние агента не характеризуется одно­ значно наличием одной цели. Напротив, предполагается существование состояния, которое может быть определе­ но степенью приближения ко многим целям или к цели с многими критериями. При таком подходе информация оценивается с точки зрения ее непосредственного воздей­ ствия на поведение агента, иначе говоря, полезность ин­ формации зависит от того, насколько она способствует обнаружению оптимального пути к достижению целей, поставленных агентом.

Чтобы получить ту или иную меру ценности информа­ ции, необходимо прежде всего уяснить, что мы понимаем под выражением ценность информации. Ценность инфор­ мации, в нашем понимании, зависит от способности ин­ формации изменить поведение ее приемника. При этом будет безразлично, изменится ли поведение приемника в правильном или ложном направлении с точки зрения ис­ тинных интересов приемника і6. В этом смысле речь мо­ жет идти о так называемой теории этологической инфор­ мации (от греческого «этос» — поведение). Такая трак­ товка ценности информации открывает возможности для расширенного толкования понятия «передача сообще­

16 В работах америкаінского исследователя Гоффмана (Goffшап Е.) разбирается, например, вопрос о сообщениях, которые дол­ жны вызвать у получателя таких сообщений желаемое для отправи­ теля решение. В противном случае, если сообщение не вызывает ни­

какого изменения решения у получателя, ценность такого сообщения становится нулевой [78].

117

ний». Можно, например, повлиять на поведение агента, не передавая ему сообщение непосредственно. Накопленная человечеством научная информация представляет в этом смысле передачу сообщений без прямых адресатов. Это относится не только к научной, но и к любой другой ин­ формации, которая создает своего рода информацион­ ную среду, в которой действует агент, принимающий ре­ шения. В любой передаче сообщений, если таковая долж­ на состояться, приемник обязательно должен быть соот­ ветствующим образом настроен на прием. В теории К. Шэннона такое предположение считается само собой разумеющимся, ибо если приемник не настроен на прием, то не происходит и сообщения, следовательно, пропадает объект исследования. В отологической (поведенческой) теории информации предположение о настройке прием­ ника является также обязательным, но требует специаль­ ного определения. ■

Настройка приемника или передатчика информации представляет образование некоторой структуры памяти, в которую (если речь идет о приемнике) периодически по­ ступает информация. Это полностью соответствует фун­ даментальному понятию информации, как способности делать выбор. В этом случае всегда предполагается, что передатчик раополагает некоторым набором альтерна­ тив, или алфавитом. Сообщение слагается из некоторой комбинации элементов этого алфавита и через физичеокий носитель (сигнал) передается приемнику, распола­ гающему приблизительно идентичным алфавитом. Функ­ ция сообщения сводится к воздействию на приемник с тем, чтобы он из своего алфавита выбрал комбинацию знаков, идентичную комбинации знаков, содержащей­ ся в сообщении. Информация возникает, следовательно, тогда и только тогда, когда возникает потенциал для вы­ бора из имеющихся альтернатив.

б) .Состояние настройки на прием информации

Опираясь на изложенное выше понимание информации, мы выдвинем следующее предположение: любая передача информации происходит тогда и только тогда, когда при­ емник находится в целеустремленном состоянии. Це­ леустремленное состояние (5) определяется как та­ кое состояние приемника (/), когда соблюдаются

118

гии z; N — состояние среды; P t — вероятность выбора г стратегии; Еі}— вероятность наступления / исхода при і стратегии.

3. Должны существовать, по крайней мере, две неза­

где Vj — оценка относительной полезности / исхода при­ емником 17.

4. Должен существовать, по крайней мере, один исход Oj при К3> 0 в определенном N, и при этом исходе Р<ф ф 11т и имеются, по крайней мере, две стратегии, для ко­ торых Р{> 0.

5. В общем наборе m стратегий не существует ни од­ ной пары стратегий, у которых Р{= Р к (условие предпо­ чтительности стратегий).

При соблюдении указанных пяти условий приемник / рассматривается в потенциальном состоянии готовности принять и переработать соответствующим образом всю поступающую к нему информацию. Иными словами, пре­ бывание в целеустремленном состоянии означает, что приемник стремится к чему-то и располагает при этом неравноценными по эффективности альтернативными спо­ собами осуществления своих желаний. Кроме того, целе­ устремленное состояние можно рассматривать как способ организации памяти приемника, где хранится кодовая

119

Условия суммирования матрицы:

Взаимоотношения или связи между передатчиком и приемником можно трактовать как периодическое изме­ нение целеустремленного состояния приемника, выража­ ющееся в изменениях параметров Ри Еи и У,-. При этом

P ^ F l E i i i V j , N , ) \ ,

где TV,— некоторая функция, показывающая степень вли­ яния среды на появление / исхода.

Как это видно из приведенной функциональной фор­ мы, Рі зависит прежде всего от Ец. Это полностью соот­ ветствует относительному характеру информации, когда информация относительно / исхода содержится в і собы­ тии (в данном случае в некотором действии — стратегии).

120