книги из ГПНТБ / Столярчук В.Г. Строение атома и периодическая система элементов Д. И. Менделеева

Как

ужа

отмечалось, с о б с т в е н н ы е

функции

атома

водорода

н о с я т н а з в а н и е о р б и т а л е й .

Число

решений

у к а з ы в а е т ,

с к о л ь к о существует

орбиталей

с

данной

э н е р г и е й

( в

данной

оболочке -с однии главным

к в а н т о ­

вый ч и с л о м ) . ДЛЯ о р б и т а л н ,

отвечающей

о б о л о ч к е

о п =

I ( т . е .

оболочке

с

самой

низшей

а н е р г и е й ) , возможно

т о л ь к о

одно

р е ­

шение

У . . .

Для

значений

э н е р г и и ,

соответствующих

/ 7 = 2 ,

и м е е т с я

два.

очень

близких

э н е р г е т и ч е с к и х

у р о в н я , соответствующих

в о л н о -

выи функциям:

ff$

и

Угр

•

Есть

только

одно

решен"?

д л я

" i ^

и

три

решения

д л я

^

•

ооответетвующие

трём

о р б и т а л я и :

Для

э н е р г и й , отвечающих

оболочке

п «

3,

ииеотся

д е в я т ь

решений,

соответствующих

одной

о р б и т а л и ,

трём

^зр ~

-

орбиталнм

н

пяти

^

- о р б и т а л я и .

Решений,

которые

отвечали

бы

о р б и т а л я и

ИЛИ

fg^t н е т

н

таких

о р б и т а л е й .

н е т .

Решения уравнения ( 5 ) ,

соответствующие

о р б и т а л я и

а т о м а

»одорода,приведвны

в

таблице

3.

В - т а б л и ц е

3 ислильэованы

о б о з н а ч е н и я :

п о с т о я н н а я

Планка,

масс а,

э л е к т р о н а ,

заряд

э л е к т р о н а ,

заряд

я д р а ,

радиус

а т о м а ,

-

58

-

Таким

образом,

тыбрав

в к а ч е с т в е

модели

стоячую волну, в-ю/ю-

ШИ ь

волнсаое

уравнение

г и п о т е з у

д е Бройля и

отобрав

прием ­

лемые

решения, мокко сое читать

число

возможных

орбяталей

в a t o ­

ne

водорода .

§

7.

КВАНТОВЫЕ ЧИСЛА

Итак,

квантовые

числа

П

,

ё

и Ме

являются

с л е д с т в и -

ей решения уравнения Шредингера и характеризуют

состояние

электрона

в

атоме

люоого

э л е м е н т а ,

I .

Главное

квантовое число

( п

)

Квантовая

механика

с ч и т а е т ,

что

электрон

не может иметь лю ­

бого

значения

э н е р г и и ,

а

только вполне

определённое,

которое

можно пронумеровать . Этот помер состояния электрона

называется

главным

квантовым

числом,

одновременно,это

значение

э н е р г и и ,

которую

има^ет

а л е к т р с н .

Или,

иными

словами,

Н

- х а р а к т е р и з у ­

ет

основной

запас

э н е р г и и ,

который

необходим

э л е к т р о н у ,

чтобы

он был на соответствующем удалении от ядра

а т о м а , т . е .

на

соответствующем энергетическом уровне или - в

определённом

квантовом

с л о е , или

обладал

соответствующим

с о с т о я н и е м .

Квантовое

число

ft

может

иметь

любое

положительное

значение,

з а

исключением

нуля:

/'/

=

I

2

Э

ч

5

б

7.

Это

квантовое

число

с о о т в е т с т в у е т

оболочкам

К

L

Iff

N

О

Р

g

ь

модели

Б о р а .

Чем

больше

значение

. я

,

тем выше

энергия

э л е к т р о н а , н а ­

ходящегося' ь

. п

- к в а н т о в о м

с ю е .

Для

многоэлектронных

а т о -

мсв

чшднЯ

квантовый

о.'о":

содержит

группу

э л е к т р о н о в ,

а

сколько

таких

электронов

входят

в

каждый

квантовый

с л о й ,

определяют

следующие

квантовые

ч и с л а .

Под

словом

" о р б и т а "

волновая

механика

понимает

ту

сферу

( о б л а с т ь )

в о к р у г

я д р а ,

в

которой

в среднем

чаще

в с е г о

н а х о ­

дится

электрон,,

В е р о я т н о с т ь

нахождения

э л е к т р о н а

может

быть

выражена

с

помощью

понятия

об

электронном

о б л а к е . Электрон

т а к

быстро

движется

в о к р у г

я д р а ,

что

можно

п р е д е ш ш г а

с е б е

е г о

э л е к ­

трический

з а р я д

"размазанным"

в

облако о т р и ц а т е л ь н о г о

э л е к ­

т р и ч е с т в а .

Плотность

облака

больше т а м ,

г д е

больше

в е р о я т ­

нее т ь

пребывания

э л е к т р о н а .

Например,

для

атома

в о д о ро д а

при

П -

I

э л е к т р о н н о е

о б л а ­

к о ,

в

котором

наибольшая

плотность,

н а х о д и т с я

вблизи

ш а р о в о ­

г о

слоя

с

радиусом

Z

» 0 , 5 9 А ° ,

ч т о с о в п а д а е т

о

боровской

о р б и т о й .

Таким

о б р а з о м ,

//

- г л а в н е е

к в а н т о в о е

чноло

о п р е ­

д е л я е т

с р е д н е е

р а д и а л ь н о е

р а с п р е д е л е д а е

эдоктронной

п л о т в о -

оти

около

я д р а ,

2.Побочное или орбитальное

к в а н т о в о е

число

( £

)

Это

число

х а р а к т е р и з у е т

запас

э н е р г и и ,

который

необходим

э л е к т р о н у ,

чтобы

он

обладал

соответствующим

движением

«округ

я д р а ,

а

также д а е т различие

в

энергитическом с о с т о я н и и

э л е к ­

т р о н о в ,

прииадлежащи::

одному

и

тому

зее энергетическому

у р о в ­

ню,

или

иными

с л о в а м и ,

Б

зависимости

от

ф о р ш

орбиты

( к р у г о ­

вой ^ алл и яти чес кой)

моменты

к о л и ч е с т в а движения

з л а к т р о н о в

( Р

°>>ntfz)

одного

квантового

с л о я в

атоме

отличаются

друг

о т д р у г а

по

величине,'

а э т о

обусловливает

н е б с л ы у »

разницу

в их эьег . гетичзеком

с о с т о я н и и .

-

61

-

При

этом

энергия

в о з р а с т а е т

ка к с

увеличением

п,

т а к

к о увеличением

$

Например,

для

наиболее удалённого

о т ядра

электрона

в *

атоме

разность

энергий

для

уровней с

квантовыми

чиолаии

/7 = 3,

£ •= 0 и

ё - I р а в н а 2 , 1 о в .

В практике для обозначения величины

орбитального

к в а н ­

тового

чиола

используют

номенклатуру

а т о м н о й ' с п е к т р о с к о п и и ,

когда

i,

=

О, решение

называют

g -

функцией,

g

=

I

f

-

функцией,

ё

=

2

- " -

d

-

функцией,

g =

3

'

- п -

'

7

-

Функцией,

£ =

ч

- " г

^

-

Функцией,

# =

5

/'

-

функцией.

Энвргетичес кие уровни ,

обозначаемые

^,

называются

подуровнями.

Число

подуровней

в у р о в н е

( о п р е д е л я е м о м / ? )

равно номеру уровня п . Например, при

/ 7 = 2 , значения

С

будут равны .0 и I

(или

S

и ?

) , что

с о о т в е т с т в у е т

двум

подуровням. •

На переход электрона с подуровня на

подуровень н а к л а д ы ­

ваются

о г р а н и ч е н и я .

Например,

в уровне

# =

3,

имеющем

три подуровня

2 = 0 ( 3

$ ) ,

" # = 1 ( 3 / 0

и

£

= . г

( з < / \

возможны

переходы

с З г / н а

З А

, с З.Р

т

3S

и о б р а т н о ,

т . е .

j f = i I . .

Шреход с

подуровня

3d

на

,3 5

и обратно

невозможен

( ' d # =

i

2 ) ,

Такие

переходы

называются

запрещёнными.

. 3.

Магнитное квантовое

0 * 0 [ l 9 , 2 0 ]

число

выражает

з а ­

пас

э н е р г и и ,

который

необходим

э л е к т р о н у ,

чтобы

он

п р е о д о ­

л е в а л

магнитное

п о л е ,

не

отклоняясь

от

с в о е г о

движения

( э л е к

трону

всё

время

приходиться

д в и г а т ь с я

в

электрическом

и

маг ­

нитном

полях, так к а к движение

электронов

с о з д а ё т

их)„

Магнитное квантовое число определяет также положение плос

кости

орбиты данного электрона в пространстве

или

с о г л а с н о

представлениям волновой механики то направление,в

котором

пытянуто электронное

о б л а к о .

Орбитальный угловой

момен'т

количества

движения

э л е к т р о н а

является, векторной

величиной.

Направление

в е к т о р а

может

быть

задано

величиной

проекции

на

какуп - либо

одну

о с ь ,

например,

на ось

и

х

"

или

ось

"

н

ч т . е .

может быть найдена проекция орбитального

момента

т о л ь ­

ко

на

одну

о с ь ) .

Нахождение

других

проекций

не

д о п у с к а е т с я

соотношением

н еопре де л ё н и о с т я ,

если

бы

мы

знали

три

проекции

то

была бы

известна

траектория

движения

э л е к т р о н а .

Проекция орбитального момента количества движения может

принимать

з н а ч е н и я :

Компонента

э т о г о в е к т о р а

может

иметь

только

некоторые

квантованные

положения

относительно

п о л я .

Число

положений

равно

числу возможных

значений

магнитного

квантового

числа

(

) , которое выражается цклыми числами от

+ В

через

куль до

- 6

, т . е ..

гТ)р = +

C-J. ...

Лги

данной

значении

Р

мзгнитное квантовое

число

т

f

уэжет

nv/еть всего

( ? Р

+

I )

кнач?ний .

-

бч »

Если бы атом я электрон

не обладали

магнитными с в о й с т в а ­

ми, то

д в а квантовых числа

исчерпывали

бы все

возможные

с о ­

стояния

окружающих ядро

э л е к т р о н о в . Но

всякое

двяяег.-ие

в

Благодаря наличию у

атома

магнитной

оси,возможны

р а з л и ч ­

ные состояния электронов даже при

р а в е н с т в е главного

и

а з и ­

мутального

квантового

числа

за

с ч ё т различной

ориентации

электронных

оболочек ( р а з л и ч н о г о наклона плоскости

э л е к т р о н -

аых

орбит)

относительно

магнитной

о с и .

ч .

Атомные орбитали

Когда три квантовых числа определены, волновая функция

описывает конкретный электрон и обычно называется атомной

орб«талью. В зависимости от

значений

орбитального

к в а н т о в о ­

г о

числа

различают

орбитали

разных

типов .

При

£

-

О

имеем

5

-

орбиталь,

"~

С

«

I .

- " -

Р

-

орбиталь,

£

«

2

- " -

d

-

орбиталь,

- 6 - 3

^

- с ^ в т а Л ь .

Орбиталь

полностью

определена,

воли

для неё

указаны

тип

( S

,

Р

,

d

и

'f-

) ,

значения

главного

квантового

чиола и магнитного квантового числа

. Значение

\\ у к а ­

зывается перед буквой, означапщей £ . Значение тг при -

водится

в виде

нижнего

индекса .

Таким

образом,

полная

с о к р а -