книги из ГПНТБ / Столярчук В.Г. Строение атома и периодическая система элементов Д. И. Менделеева

(О

<г>

a)

<J>>

ми = т^ + mt

+ m&

f . . . w

,

значения

me для

n-го

электрона в

атоме,

адездеи

в с е г о / ;

электронов. Но

в

случае группы

электродов,

которые

полнееты>

заполняют любую группу орбита!ев ( 5

,

/>

,

ж f

\

ввы

дают вое

вместе

нулевой

вклад

ъ

ML

.

№лн в атоме одиа электрон, то результирующее квантовое

число

L

совпадает

с квантовым числом

ё (

Me

) . Для

случая

двух электронов о квантовыми числами Bt

( / % )

и. #г (

/77в

)

в о з -

моеаые

значения

Z,

будут:

( ^ Ч - ' / 1 ,

fa**,-')-it,-te).

При

ЭТОМ

«7

> ^ 2

'

Слоени е

момента спина

*

При наличия в атоме нескольких электронов

отдельные

векто ­

ры спина складываются друг с

другом,

ф а н т о в о е - ч ф л о

У

для

обозначен» я общего спинового углового момента электронов,

равного У$(S+l)[

есть

как

квантовое

число

»ц

.

для

о д ­

ного электрона.

Различие здесь заключается в том, что квантовое

число т$ о г ­

раничивается

значением

± —-

,

в то

время как $

(квантовое

число) мзеет

принимать

целые

и

полуцелое значения,

начиная .

с н у л я .

-

126

-

Компоненты

S

вдоль

заданного

направления

обозначаются

через

Ms

по

аналогия

с

ms .

Ms

=

i'>

с!

f

a)

* . ...

in)

т$

г ту

ms

ms,

Возможны

значения

результирующего

спина:

г д е

N

-

число

э л е к т р о н о в ,

если

N

-

чётное

ч я з л о ,

то

ь -

б у д е т

целым числом,

если

. \'

-

нечётное,

то

5 - будет полуцелым числом.

Согласно

п р » ц « т у

Пауля

в полностью

заполненных

орбиталях

.с

,

Р

,

d

*

d

Ь = О.

Например, полный набор Р - электронов содержит два элек~

трона

с

ш(ш о ,

д в а

с

т£

«•

I

и

д в а

с

р'( , =

-

I ,

сумма

их

/ t f . , - 0 + 0 + 1 + 1 - 1 - 1 -

О.

у I-

t

jns

=

В то

i e

время

половина

электронов

имеет

, а

другая

половина

ms

« -

—

; поэтому

суммарный

такие

равен

нулю.

Если

в

оболочке

имеется

один электрон, то

i"«

^ .

Вели

имеется

два

а л е к т р с н а у т с •

$ =

1,0

и для

трёх электронов

s - - | -

.

- - J - 'С

* f ч

)

и (

М

f

) .

Сложение

моментов

L

+

$ .

При

наличии

связи

Рассел-Саундерса

р е з у л ь т и р у щ и е

квант о-*

вне чигла

L

я

4

векторно

складывается

д р у г

с

другим, д а в а я

результирующие

кяаЯтовне числа

J

,

соответствующие

полному

моменту

к о л и ч е с т в

движения

атома .

- 127

-

L $ - взаимодействие можно объяснить тем, что со спином

электрона с в я з а н магнитный

момент. Магнитный момент спина

ным моментом

количества

движения.

Квантовое

число

J

в

силу

различной

возможной

о р и е н т а ­

ция

векторов

L

и

$

принимает

следующие

значения:

J*L*S

,

l

+ S-i,

1*0-2,

. . .

\L*$.

Число J

может

быть только положительным .числом или

нулём. Оно

будет

целым

числом,

если

$

-

целое

число, я

дробным,

если

$

-

дробное

число .

Из уравнения с л е д у е т ,

что

если L>S,

то

число возмои -

ных

значений

£

для данного

значения

равно 2$ + 1}

если

L <

$

,

то

число

возможных

значений

J

для

д а н ­

ного

значения

L

с о с т а в л я е т

2L+

I .

Например,

если

атом

в

незаполненных

оболочках

с о д е р в й т

один

$ -

э л е к т р о н ,

то

L «= 0

и

и

отсюда

J

может

равняться

только

" - ~

,

Взаимодействие-между

L

к

$

д а ё т

так

называемые

"мультж-

этом

называются мультиплетными.

Например, если

спив электрона направлен

по часовой Стрел­

к е ,

то он взаимодействует с орбитальным

магнитным

моментом

электрона н д а ё т

»нергяю, отличающуюся

a t

энергия

э л е к т р о н а ,

спин

которого направлен против часовой

стрелки.

-

128

-

йяааоеть

в анергиях,

связанная

о

противоположно

направлен­

и и »

вя«нам«,

относительно

мала,

но

веб

же достаточна

для

т о г е ,

чтобы наблюдать

экспериментально

дублетную

отруктуру

вдяяячной

спектральной

линии,

т . е . явление мультмплетиостя.

Число уровней (или

мультиплетность)

равна

числу

возможных

значений

J

.

В -случае,

еслж

для данного

значения

L

,

ыультн-

плетность

равна 2/1

•

I ,

а для

случая

А < $

чиоло

значений у

раано ZL + I ,

Тажям образом,

если

число электроновчетное,

то

иульти-

Цультиплетвость

термов

со

значением 2S

+

I *

1,2,3,1,5 . . .

соответственно

называется

скнглетом,

дублетом,

триплетом,

квартетом,

квинтетом.

для обозначения атомных тернов применяют общепринятую

символику, предложенную Расселом и Саундерсом в

1925

году .

Обозначения еоотоянвй с различными значениями Квантового

ииола

результирующего

момента L

аналогичны

обозначениям

орбиталей

отдельных

электронов»

.4

-

О,

I ,

2,

3,

4,

5,

6

8

Р Л

F

б- Н

3.

ыульткллвтвооть

терыа

( 2 5 + 1 )

даётся

в виде

левого верх ­

него

иадекоа,

а значение

квантового

числа

полного

момента

щ

J

обОэначаетвя

о

оомоаьо

правого

нижнего

индекса

£ у .

Темм

обрезом получают оииволы

термов:

-

131

-

Если иа атом будет действовать вяеиее магнигчое поле,

то npi атом условии энергетический уровень,

характеризую­

щийся квантовым числом полного углового момента

J

, р а с ­

пад авто я ва

27

+ I

подуровней, соответствующих числу зна­

чений, которые может иметь магнитноечиоло

М

,

а

именно;

+ J • • • • О • • « ,

+ ^

•

Как уже отмечалось^,

муль «платность о «о темы равна

28+1,

где

. S -

квантовое

число,

определяющее

суммарный

спив

avoMa,

Мультиплетность

терма

совпадает

с

мультиплет -

яоотью системы линь в случае

тернов, характеризующихся

числом

L > $

,.

В олучае,

если

L £

$

, число значений

j[

будет

опре­

деляться

выражедием 2.L +

I .

Например,

атом

имеет

один

<? -

элехтроа

за

пределами

заполненного

уровня ^

-

О - Z

и

$ = j . « # ,

тогда

^

может быть только

1/2.

Но в квантовой механике это состояние рассматривается,

как состоявие с гипотетической мультииетностью,

равной

23+

I . Таким образом,

мультиплетность определяется

только

выражением

2^+1.

Это объясняется

тем,

что существенным

обстоятельством

величина результирующего момента

спина,

характеризующего­

ся квантовым числом

0 .

о

Следует

отметить,

что правила

Гунда

обычно применима

только для

определения основного

состояния.

лель ио, перпендикулярно

и ан*типараллельно внешней;

поле.

/ - L +$

до L - $ , т . е . 2, I , О.

Ним ее

значение

J

*

О отвечает

минимально 1 энергии.

По»току символ терна основного состояния атома углерода

имеет вид:

Рв,

7,

Распределение

электронов

по орбиталям для атома азо ­

та имеет

вид:

{$* г$г

2pi

М

Н

М

Т\

Значение

L -

I

+ 0

+ (-1)

«= О.

S -

3/2.

д

М/льтиметнооть

будет

равна

J-L

+$

= 0 * j-

=

Y

(одно состояние).

Символ терма основного состояния атома азота будет

иметь

вид

$,/

и соответствует электронное конфигурации:

1г

i s 1 г$г

2Р\

8.

Распределение

электронов по орбчталям для атома

кислорода

имеет

вид:

Н

Н

Н И

L - 2 + О + ( - Г) = 1.

5

- '

I

. •

Цультиллетность

равна

3.

J =

1 + 1

Символ

те±.ма

освовво.о

состояния

атома кислорода

будет

i

иметь

вид

Я .