Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Башкирский Государственный Аграрный Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

книги из ГПНТБ / Рождественская Т.Б. Аппаратура для точного измерения больших сопротивлений, малых постоянных токов и методы ее поверки

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

23.10.2023

Размер:

7.08 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 67 / 157 8 9 10 11 12 13 14 15 > Следующая >>>


Если в мостах в качестве плеча сравнения Ri				используют
ся непроволочные резисторы ( m = l — Ю - 2		) , то		коэффициент
Мі равен лишь 2 -10- 4 —2, и, следовательно,			применение		в
этих схемах такого вида пассивных эквивалентных цепей					не
целесообразно. Для одинарных	мостов,	в плече R\ которых
использованы микропроволочные	резисторы		(при /п=10_ 3 —•

— Ш - 4 ) , применение эквивалентных цепей рассматриваемого вида оправдано, так как в этом случае коэффициент доброт ности M эквивалентной цепи может быть величиной порядка 10—200.

Рассмотрим другой вариант включения пассивной эквива лентной цепи [100] (рис. 22) и условия применения ее для по верки одинарных мостов.

Как видно из рисунка, при таком способе включения пас сивной эквивалентной цепи сторона эквивалентного треуголь

ника г 0 і оказывается «подключенной» к зажимам 1, 2 (Rx)										по
веряемого моста,		сторона	эквивалентного					треугольника		г щ
«включается» параллельно				плечу отношения					R3 (что может
привести	к изменению условия				равновесия			моста), а сторона
эквивалентного треугольника				Гпп «включается» параллельно
входному	сопротивлению		нулевого указателя						(что уменьшает
комплектную чувствительность мостовой цепи).
Сопротивление /?Э2, измеренное по схеме,									показанной	на
рис. 22, может быть определено по формулам
		^ .	- -	т	—		,		(2.8)
				Кз	+ Г, и
		ft —		Г	^з Г І I I		1
		•/?2		L	+ rl	и	J
Коэффициент		эквивалентности				цепи по			сопротивлению
определяется из соотношения

F - _ _ J

1 + - ^ - г і и

где Rz — сопротивление плеча отношения моста.

Разделив уравнение (2.8) на г0, получим коэффициент доб ротности эквивалентной цепи

М2=	Г о і	Г у 1	.
	Го (Яз	т ' ' [ П )

Можно показать, что коэффициент			эквивалентности	пас
сивной цепи при включении ее в одинарный мост
		_	»	(2.9)
1	+	Ri	I
1	+	Го
		Го

где р . = R,вх. НУ

RBX. НУ —входное сопротивление нулевого

указателя.
Из формулы (2.9) видно, что Я 2	= 1 при
г о 3> Я НУ ~	( # о ) > -

Но в этом случае коэффициент добротности эквивалентной цепи Л12 < 1, и, следовательно, применение эквивалентной цепи

нецелесообразно.

При

использовании

эквива

лентной цепи

для поверки мо

ста допустимо некоторое

пони

жение

комплектной

чувстви

тельности

мостовой

цепи. Од

нако

при этом

комплектная

чувствительность моста

долж

на быть

не меньше

значения,

регламентируемого

ГОСТ

7165—66

(S„.„)

[25].

Поэтому

допускаемое

значение

коэффи

циента

эквивалентности

Я Д ( Ш

по комплектной

чувствительно

сти может быть определено по

формуле

Я,доп

SK.H.

Рис. 23. Зависимость

коэффици

где S K . h —

нормируемое

Г О С Т

7165—66

значение

комплект

ента добротности

эквивалентной

ной

чувствительности;

SK,K

—

цепи от коэффициента

эквивален

тности по комплектной чувстви

действительное значение

комп

тельности

лектной

чувствительности мо

стовой

цепи.

Зависимость

коэффициента добротности

эквивалентной

цепи М2 от коэффициента эквивалентности

Я 2

Для мостов,

которых (д,= 10 и отношение плеч составляет

Ю - 4 — Ю - 1

графи

чески изображена на рис. 23.

В этом случае Я д

о п

может быть равен 0,7—0,8.

Из рисунка видно, что значение коэффициента добротности М2 возрастает с уменьшением отношения плеч, коэффициента эквивалентности Н2 и коэффициента м-. Обычно в мостах при нимается |і>іО , так как с уменьшением коэффициента р, резко снижается чувствительность мостовой цепи.

Погрешность эквивалентного сопротивления пассивной эк вивалентной цепи èR32 при рассматриваемом способе включе

ния ее в цепь одинарного моста

(см. рис. 22) складывается

из

погрешностей резисторов г0 , гт, Г ц , погрешности

Ô4, обусловлен

ной шунтированием

стороной

эквивалентного

треугольника

Г т плеча Rs моста, а также погрешности

бі из-за

Н2ф\:

8/?,3

8г0 + 8 г І - 8 г „

8 4

± 8 1 .

Из формулы

(2.9)

видно,

что при

г0>

(4-4-9) #і

коэффи

циент эквивалентности Н2=0,9

и, следовательно, погреш-'

ностью бі практически можно пренебречь.

Погрешность

Ô4 можно рассчитать по формуле

[

Я з

Г і

100°/«,

Если riu^$>R3, то / 7 2 = 1 и погрешностью

6ч можно

также

пренебречь. В этом случае

/ ? и

г, = г0 І

г0 + гІ +

- ^ 1 .

(2.10)

При невыполнении

условия

Г ш > ^ 3

сопротивление

R32

можно определить по формуле

(2.8). Однако при этом необ

ходимо знать действительное значение сопротивления

плеча

Rz, для чего практически приходится проводить

поэлементную

поверку

моста.

Для

получения R3^>i'0 + ri+rn

необходимо,

чтобы

ri~>R3.

Таким образом,

вычислить

сопротивление

R32

по

формуле

(2.10)	для высокоомного моста, погрешность которого ~ 0 , 1 —
— 1 % ,	можно при условии, что
	г, > 10* - 105Яз- •

В одинарных высокоомных мостах постоянного тока с отноше

нием плеч т=\—Ю-2	в диапазоне 101 0 —Ю1 4 Ом Rs2= ( 1 —
—102 )Я, и Я з ^ Ю 4 — 1 0 5	Ом.

В одинарных высокоомных мостах постоянного тока с от

ношением п л е ч / п ' = Ю - 2 — Ю - 4 в диапазоне					10	1 0 — 10 й	Ом
/?;2 = (103	- 10*) # а		и /?з > 10° -	103 Ом.
Для исключения погрешности ол необходимо, чтобы в высо-
коомном	мосте	с	отношением	плеч т—\—Ю-2		/'і^ІО8 —
—101 0 Ом, а в		мосте с отношением плеч			т ' = 1 0 - 2 — Ю - 4		rj>
>101 0 —101 * Ом.

Использование в качестве гт непроволочного резистора но минальным значением 10і о —101 4 Ом значительно увеличит по грешность эквивалентного сопротивления /?Э2, поэтому приме нение такого включения пассивной эквивалентной цепи в оди нарный мост с отношением плеч т / = 1 0 - 2 — Ю - 4 нецелесооб разно.

При выполнении условия rj^>i?3 выбор сопротивления ре зистора г0 зависит от коэффициента эквивалентности по чувствительности. Приняв #2=0,7 при а=10 , для одинарного моста с отношением плеч т= Ю - 1 — Ю - 2 получим iW2 =4—40, т. е. применение такого вида включения пассивной эквивалент ной цепи позволяет выбрать сопротивление резистора г0 в 4—40 раз меньше эквивалентного сопротивления пассивной цепи.

При сравнении видно, что коэффициент добротности экви валентной цепи Мі при способе включения пассивной эквива

лентной цепи, показанном	на рис. 20, больше коэффициента
добротности эквивалентной	цепи Л12 при способе включения,

показанном на рис. 22. Однако при втором способе включения


пассивной эквивалентной цепи допустимо меньшее		значение
коэффициента	эквивалентности Я 2 Д 0 л по комплектной чувстви
тельности, Т. е. #2ДОП<#1ДОП-
Вследствие этого при выборе способа включения		пассивной
эквивалентной	цепи в одинарный мост с отношением плеч
т= ICH — Ю - 2	предпочтение следует отдавать второму способу

включения (см. рис. 22), а при выборе способа включения цепи в одинарный мост с отношением плеч т ' = 1 0 - 2 — Ю - 4 — перво му способу включения (см. рис. 20).

Применение пассивной эквивалентной цепи для поверки тераомметра

В настоящее время промышленность выпускает ряд тераомметров, принцип построения которых отличается от принци па построения одинарного моста.

На рис. 24 представлена входная часть тераомметра с включенной пассивной эквивалентной цепью.

При эксплуатации тераомметра (см. рис. 1) падение на пряжения на резисторе R\

(2.11)

«Подключая» эквивалентную цепь г0, /і , Гц [86], получим па дение напряжения на резисторе Ri

Wo. = W i	(2.1.2)
	(г i + r n ) ( r 0 + Ä , )

Рис. 24. Схема входной части тераомметра

свключенной пассивной эквивалентной

	цепью
«Подключение» цепи г0, гь Гц		эквивалентно	подключению
меры Ro, т. е. R3z=Ro только при
	URi =U'Rx.		(2.13)
Оценим погрешность	эквивалентного сопротивления			R^-
Для этого преобразуем	цепь г0,	гт, г п в эквивалентный		тре
угольник.

Из рис. 24 видно, что сторона эквивалентного треугольника г0 і оказывается «подключенной» к зажимам Л 2 (^) поверя емого тераомметра, сторона эквивалентного треугольника Гці «включается» параллельно источнику питания U и практи

чески не влияет на погрешность измерения (при соответству ющей мощности источника питания), а сторона эквивалентно го треугольника г 0 ц «включается» параллельно резистору Ri

(что может привести к изменению показаний выходного при бора, т. е. к появлению дополнительной погрешности).

Сопротивление R^, измеренное по схеме, приведенной на рис. 24, может быть определено по формуле

		Р — г	А і
		•^эз — 'Ol
где R[ =
'OU +	*
Отсюда
		ffi +	г о п	(2.14)
	эз	г,01		(2.14)
	эз
Разделив R33	на сопротивление		г э =г 0 і, получим значение
коэффициента эквивалентности по сопротивлению /V.
		^ з = 1 +	Г 0 І І
			Г 0 І І
и
где Ri — сопротивление резистора			тераомметра.

Нетрудно показать, что коэффициент эквивалентности по комплектной чувствительности Яз пассивной цепи при включе нии ее в тераомметр по схеме, показанной на рис. 24, равен коэффициенту эквивалентности Н\ пассивной цепи при вклю

чении ее в одинарный	мост по схеме, приведенной на рис. 20
Вследствие этого все	сказанное выше о коэффициенте	Н\,
можно отнести и к коэффициенту Яз.
Погрешность эквивалентного сопротивления цепи бі?эз при
включении ее в тераомметр (см. рис. 24) складывается из		по

грешностей резисторов г0, гі и Гц, погрешности ог, обусловлен ной шунтированием резистора тераомметра стороной эквива

лентного треугольника	г 0 ц, а также		погрешности	оз из-за
8^»a =	8r0 + 8 r I	- S r I I	+ 8a ±8a-
При /"0S2 (0,8—9)/?і коэффициент эквивалентности				Я 3 > 0 , 9
и погрешностью б3 практически можно пренебречь.
Погрешность ог можно определить по формуле
	Riri
8,	ffi +	rou	100°/o-
8,
'3 —

Если Г о п ^ Я ь то ^3=1 и погрешностью ог практически так

же можно пренебречь. В этом	случае
• ^ з з — Гэ — го\ =	га~\~ Г\Л	•
		г п
При невыполнении условия r^^Ri^r^R^)		сопротивление

R3z можно определить по формуле (2.14). Однако при этом не обходимо знать действительное значение сопротивления рези стора R\, для чего практически приходится проводить поэле ментную поверку тераомметра.

Погрешность электронных тераомметров на верхних преде лах измерения (свыше 1010 Ом) обычно составляет 5—10%. Значение сопротивления образцовой меры, применяемой для комплектной поверки, в соответствии с [65] должно быть из вестно с погрешностью, в пять раз меньшей допускаемой по

грешности поверяемого тераомметра, т. е. допускаемая				погреш
ность б^эз должна быть не более		1—2%:
8/? 8 3 <	± ( 1 - 2 ) 7 „ .
Погрешности à r 0 , б Г\, б Гц и бз настолько			малы по сравне
нию с погрешностью 5г, что	в формуле для ô R3z ими			можно
пренебречь.
Тогда
8 / ? и < 8 а < ± ( 1 - 2 ) ° / 0 .
Это можно осуществить при
г0 І І ( 0 X 5 0 -		100)/?,.		(2.15)
В существующих тераомметрах измеряемое			(при комплект
ной поверке — образцовое) сопротивление			Ro{Rd)	обычно
больше сопротивления резистора R\ в 102—-103			раз, т. е.
^ ( ^ X i œ - i o 3 ) ^ .				(2.16)
Разделив выражение (2.16) на формулу (2.15), получим
М3 -	-BSL. =	2 - 1 0 .		(2.17)
	го

Из формулы (2.17) видно, что номинальное значение об разцового резистора г0, входящего в пассивную эквивалентную цепь, применяемую для поверки тераомметра, может быть в лучшем случае только в 10 раз меньше номинального значе ния эквивалентного сопротивления R33 пассивной цепи.

Если же

R93(RQ)<W*R

Зак. 1225

то коэффициент добротности эквивалентной цепи М з « І , т. е. в этом случае применение пассивной эквивалентной цепи прак

тически не даст преимуществ по сравнению	с обычной	комп
лектной поверкой тераомметра с помощью	образцовой	меры
большого сопротивления.
АКТИВНЫЕ ЭКВИВАЛЕНТНЫЕ ЦЕПИ
Одной из разновидностей эквивалентных	цепей является

активная эквивалентная цепь [84, 86] (рис. 25), представляю щая собой активный двухполюсник, содер жащий источник посто

янного напряжения	UA
и резистор го.	При

включении ее в измери тельную цепь в качест ве меры электрического

Рис. 25. Схема	активной	Рис. 26. Схема поверки одинарного
Рис. 25. Схема	активной	моста постоянного тока с помощью
эквивалентной	цепи	активной эквивалентной цепи

сопротивления создается такое же соотношение тока и напря жения, как и при включении в ту же цепь обычной меры элек трического сопротивления R0 со значением, равным сопротив лению эквивалентной активной цепи Ra.

Применение активной эквивалентной цепи в одинарном мосте

На рис. 26 представлена схема одинарного моста постоянного тока, в высокоомное плечо которого включена активная экви валентная цепь.

Ток / [ , протекающий по резисторам /'о и R\, может быть

определен по формуле

г _ и— ил

г 0 + /?і

Эквивалентная цепь будет равнозначна резистору R0, под ключенному к зажимам Rx, только при условии

				/; = /„
где Ii — ток, протекающий по резисторам Ro и Ri,
				U
				Яо + Rx
т. е.
	U-UA				U		(2.18)
	Г0	+ RX		/?0 + Ri			(2.18)
	Г0	+ RX		/?0 + Ri
откуда				Ur0 +	R,UA
	R0		=	Ur0 +	R,UA		(2.19)
	R0		=	U-UA			(2.19)
				U-UA
Обозначив
							(2.20)
и подставив выражения			(2.20) в формулу			(2.19), получим
					и,		(2.21)
							(2.21)
С другой стороны, эквивалентное сопротивление цепи при
включении ее в одинарный мост
			Rat		Un
			Rat		Jk.
или, учитывая формулы			(2.18) и (2.20),
	и,			гЛ1	+	~)=г0М»	(2.22)
	R,34 -	и.		гЛ1	+	~)=г0М»	(2.22)
		и.
где Mt	= 1 + и,
	Го
Для	активной эквивалентной				цепи /?э =''э, поэтому,		разде
лив выражение (2.21)		на формулу (2.22), получим
			R,Э1	р	1
			п	—	4 —
			Г*	—	4 —
							6?

т. е. коэффициент эквивалентности /ч по сопротивлению ак тивной цепи при включении ее в одинарный мост равен еди нице.

Таким образом, в данном случае комплектную поверку одинарного моста постоянного тока можно осуществить с по мощью активной эквивалентной цепи, причем номинальное со противление резистора г0 можно выбрать в М 4 раз меньше эквивалентного сопротивления активной эквивалентной цепи


Нетрудно показать, что коэффициент эквивалентности					# 4
активной эквивалентной цепи по комплектной			чувствительно
сти при включении ее в одинарный мост постоянного тока					ра
вен коэффициенту эквивалентности # і		пассивной цепи # 4		= # і .
Погрешность сопротивления активной эквивалентной				цепи
б ^ э 4 при включении ее в одинарный		мост (см. рис. 26)		скла
дывается из погрешностей резистора		г0(8г0)	и погрешностей,
с которыми измерены	напряжения	UA(öUA)	и Ur<s	(&£/г)(
а также погрешности	65, обусловленной отсутствием линейной

зависимости между изменением сопротивления резистора Ri и

напряжением		U :
		bR3t	= br0 +	bUA~bUro+bs.						(2.23)
Выбор коэффициента добротности М4 в этом случае зави
сит как от допускаемой погрешности						измерения		напряжения
bU	, так и от погрешности			65.
Можно показать, что при падении напряжения								UR		=	100В
на резисторе Rx, применении					сопротивления г0,				в	103—105
раз меньшего эквивалентного сопротивления цепи Ra,										и нуле
вого указателя с постоянной				по напряжению Си— 20						мкВ/дел.
общая погрешность			эквивалентного сопротивления							активной
эквивалентной		цепи является		величиной			порядка		~ (0,02—
—2)	%, т. е. такая цепь может				быть применена			для		поверки
моста, погрешность которого 1—10%.
В то же время, из рис. 21 видно, что при выборе									коэффици
ента	М4^Ю3—105	коэффициент			эквивалентности			Я 4		для	мо
стов	с отношением		плеч m = Ю - 4 — Ю - 1				становится			равным
0,9—0,01.
Если при этом коэффициент эквивалентности Hi>HROn,											где
			•'•'доп	—	„
					•^к.д
(SK.B	— нормируемое ГОСТ 7165—66					значение		комплектной

чувствительности мостовой цепи, 5К .Д — действительное значе-

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 67 / 157 8 9 10 11 12 13 14 15 > Следующая >>>

Соседние файлы в папке книги из ГПНТБ