книги из ГПНТБ / Мотулевич Д.Ю. Элементы теории и техники автоматического регулирования учеб. пособие для студентов всех специальностей хим.-технол. фак
.pdf- 200 -
т . е . практически принято считать, что в астатических сис
темах |
О |
, в |
статических системах |
зависит |
||||
от |
величины |
возмущения и коэффициентов усиления объекта |
||||||
и |
регулятораи |
характеризуетсякоэф&ициентом статической |
||||||
неравномерности |
|
|
|
|
|
|||
|
U |
Утлх ~Утіл |
лУст.та.^ |
|
(119) |
|||
|
|
|
— г |
~5 |
. |
|
|
|
|
На рио. 102,б |
приведена статическая характеристика |
||||||
статической |
САР, на |
которой |
указаны |
значения |
SFmAx |
t |
||
^піп и |
|
• |
|
|
|
|
|
|
2. Динамическая ошибка. Динамическая ошибка,или максимальное отклонение регулируемой величины^представляет ообой первое отклонение регулируемой величины, сле дующее непосредственно за возмущением и отнесенное к ве личине возмущения:
|
i ; |
• |
JL— |
|
|
.TJu»" |
ß |
0 |
(120) |
где |
Wfux - динамическая |
ошибка ; |
|
|
Ді
}
-первое (в колебательных системах максималь ное, а в апериодических также и единствен ное) отклонение регулируемой величины от заданного значения;
величина возмущающего действия.
На рис. 102,в приведены кривые переходного процесса колебательной 3 и апериодической I САР, имеющие почти одинаковые динамические ошибки,
3. Перерегулирование. Перерегулирование - показатель качества, который характеризует работу колебательных систем. В астатических системах, перерегулированием
|
|
|
|
201 |
|
|
называют |
отношение амплитуды |
второго |
полупериода |
|||
к амплитуде |
первого |
полупериода fli |
: |
|||
|
|
|
. ас/л |
д |
|
|
|
|
К |
- - f r 1 0 0 4 |
• |
с ш > |
|
В отатичѳских сиотемах перерегулированием называют |
||||||
отношение |
статической ошибки |
лі^гп к |
максимальному |
|||
отклонению |
параметра |
& г |
|
|
||
|
|
|
Гп- |
At |
|
( І 2 2 ) |
На рис.102,в приведены кривые переходного процесса для статической 2 и астатической 3 колебательных САР, обладающих одинаковым перерегулированием.
4, Отепвнь затухания или колебательность ппоиеоса. Этот показатель качества так же, как и предыдущий, ха рактеризует работу колебательных ОЙОТ Ѳ М , Степень затуха ния показывает, на околько пропентов амплитуда колебаний в кривой переходного процеооа изменяется за один период» .
|
|
|
|
|
(123) , |
Значения |
, |
и |
указаны на временной |
характе |
|
ристике колебательной астатической САР 3 (рис.ЮЗ,в). |
|||||
Величина, |
обратная |
степени затухания, представляет ообов' |
|||
колебательность процѳсоа |
регулированиях |
|
|||
|
|
|
і |
|
і |
|
|
|
ТГ~ |
' |
(124)1 |
5. Время регулирования. Время регулирования пред ставляет собой один из основных показателей качества, Теоретически переходный процесс в линейной САР длится бесконечно, асимптотически приближаясь к заданному равно
- 202 -
вѳоному состоянию. Поэтому практически за время регули рования tp принимается отрезок времени, по истечении которого значение регулируемой величины в аотатичѳоких оиотемах будет
4 * ? W - S y • |
( И ) |
а в статических
Уст |
(126) |
|
На рис. 102,г приведены кривые переходного процесса для статичѳокой и астатической САР и соответственно опре
делены ІРст я tPcum |
, |
Б. Обобщенные критерии качества
Кобобщенным критериям кашѳотва относятся интеграль ные критерии, при помощи которых определяется площадь под кривой переходного процесса. Чем меньше эта пл-лна;сь, Тем при прочих равных условиях меньше величина отклоньния регулируемого параметра й время регулирования. Среди интегральных критериев наиболее часто иопользуготоя в е личины У, И ^2 *
Интеграл |
представляет собой |
площадь под |
кривой |
переходного процесса (рис . 103,а) . Минимальное значение |
|||
интеграла соответствует оптимальному |
переходному |
процессу. |
|
о
Рио.ІОЗ. |
Обобщенные критерии |
качества |
|
|
|
||
Но эта интегральная оценка не является универсальной |
- |
||||||
она применима |
лишь для апериодических переходных процес |
||||||
сов, так как |
при |
перерегулировании |
параметр |
!f(t)меняет |
ал |
||
гебраический знак, поэтому при подсчете $ |
площади |
оо |
зна |
||||
ком минус |
вычитаются из площадей |
оо знаком |
плюс, и, |
таким |
|||
|
|
|
Л/ |
|
|
|
|
образом, |
минимальное значение - у |
не соответствует |
опти |
||||
мальному переходному процессу (рис . ЮЗ,о) . Этого нѳдоотатка не имеет квадпатичный интеграл ^ , так как под ин тегралом у него стоит квадрат ординаты отклонения, что обеспечивает суммирование положительных и отрицательных
площадей. Минимальное значение интеграла Уг |
также со |
ответствует оптимальному переходному процессу, |
|
- 204 -
Г Л А В А УП
НЕКОТОРЫЕ ТИПЫ ПРОМЫШЛЕННЫЕ РЕГУЛЯТОРОВ
§ I . Классификация регуляторов
Промышленные регуляторы, применяемые при автомати зации технологических процессов, разнообразны по принци пу действия, назначению и устройству. Их мохсно классифи цировать по типу регулируемого параметра, по вицу вопомо-, гательной энергии и по характеристике действия, т . е . эако' ну регулирования.
Все регуляторы в зависимости от вида регулируемого параметра-подразделяются на регуляторы температуры, дав ления, уровня, концентрации раствора и т . д . Принадлеж ность регулятора к тому или иному типу определяется дат чиком, который подсоединяют к регулирующему устройству регулятора. Различные чувствительные элементы можно поо чередно подключать к одному и тому же регулирующему устройству и, следовательно, получать регуляторы рчзлк™- ного назначения. При подключении датчика температуры по лучаем регулятор температуры, датчика давления - регуля тор давления и т . д .
При изменении значения регулируемого параметра в Объекте в чувствительном элементе регулятора образуется некоторое количество энергии. Эта энѳогия идет на пепѳмв' щениѳ регулирующего органа или элемента усилителя. Регуляторы; в которых Перемещение регулирующего органа про исходит за счет энергии, поступающей от чувствительного элемента, называются регуляторами прямого действия» При мером такого регулятора может быть статический регулятор уровня, приведенный на рис.14. Мощность, необходимая для
перемещения регулирующего органа, |
поступает в этом случае |
||
от |
чувствительного элемента - |
поплавка. В настоящее вре |
|
мя |
регуляторы прямого действия |
не |
имеют большого распре- |
- 205 -
охранения, так как их наполнительные элементы не могут обеспечить необходимую мощно о ть управления и не обладают дистанционноотью.
В регуляторах непрямого действия перемещение регу лирующего органа происходит за очѳт энергии, поступающей извне, от внешнего источника. Примером такого регулятора 1 может служить астатический регулятор уровня, приведенный 1 на р и с IS. В нем энергия от чувствительного элемента, не-; достаточная для перемещения мощного регулирующего органа, приводит в дейотвиѳ элемент усилителя, который, перемеща ясь, определяет, какое количество маола под даадением (энергия извне) поотупит на перемещение регулирующего органа. Энергией извне может быть электрическая энергия, энергия сжатого воздуха или жидкооти.находящейся под давлением. Соответственно все регуляторы непряного дейст вия делятся на электричеокие, пневматические и гидравли ческие. Существуют регуляторы, н которых попользуется два вида вспомогательной энергии. Такие регуляторы называют- , ся комбинированными.
Основным классификационным признаком пѳгулятора является его характеристика действия.
Характеристикой действия или законом регулирования называется зависимость, связывающая величину пегулирующего воздействия Регулятора с отклонением регулируемой величины от номинального значения.
Эта зависимость может быть непрерывной или прерывио-
той.
Каждый регулятор состоит из группы взаимосвязанных элементов, причем каждый элемент воспринимает, преобразуй ет и передает какие-то сигналы и воздействия. На pno.IOf
приведены графики изменения во времени величин |
на входе иі |
||||
выходе |
элемента |
непрерывного |
и прерывистого |
|
дейст |
вия. К |
элементам |
ПОРЫВИСТОГО |
действия относятся |
релейные^ |
|
Рис.104. |
Работа элементов: а - непрерывного действия; |
б |
- прерывистого действия |
- 207 -
элементы и элементы импульсного действия ; вое остальные элементы - элементы непрерывного действия. Регулятор яв» ляется регулятором прерывистого действия, если в его соотав входит хотя бы один элемент прерывистого действия. Соответственно к регуляторам прерывистого дейотвия отно сятся позиционные и импульсные регуляторы.
Регулятор являѳтоя регулятором непрерывного действия1 , воли он соотоит только из элементов непрерывного дейст вия, в этом случае связь между входом и выходом в регуля торе непрерывна. Эта связь может быть пропорциональной, : интегральной, дифференциальной, интегродифференциаль ной и т . д . В зависимости от вида связи регуляторы Под
разделяются на П-, И-, |
І Щ - И ПД - регуляторы. |
П - закон регулирования |
|
уи^-КрУ, |
• (I3Q) |
Регуляторы, которые подчиняюігоя этому закону, назы
ваются П- регуляторами, |
пропорциональными или статически |
|||
ми регуляторами с одним |
параметром настройки. В них |
ве |
||
личина регулирующего |
воздействия |
и отклонение |
регу |
|
лируемого параметра |
У |
связаны |
пропорциональной завиои- |
|
|
|
|
п |
|
моотью. Знак минуо перед коэффициентом Яр указывает на то, что увеличению значения регулируемой Величина должно соответствовать изменение значения регулирующего воздействияJU , направленное в оторону уменьшения величины ! / .
./>
Коэффициент пАр является параметром настройки,вели-і
чина обратная /^выраженная в процентах, называется отатизмом или диапазоном дросселирования (регулирования) ре гулятора и обозначается ДД или ДР.
ЮѴ=-ія-*оо%;
Заме» . регулирова
ние
П-
JJ<<f
0-4*
ПИ-
орененкоя Амппитуднохаро/ітеристѵ- 'Частотноа
#о уарек/г/ерѵст/ма
/ ' |
|
|
Щ |
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
а |
НР (О |
|
|
|
|
|
ß |
|
У |
ну |
|
0 / \ |
|
F |
0 |
Ч |
|
. |
|||
г |
/ |
" |
|
|
1 |
|
щ |
\ ЮФ |
|
|
|
|
|
^-j»
//a.Q
стока
щ
г
0
71
' I
0
Щ- 7Г
wcmomлѵртг/щрг/•
СО
о
|
|
Ж |
|
|
я |
т |
tip tu |
0 |
1 . |
а - — „ • |
—н |
ТоЬл I!'1(1 4
Ârm/HJnyd/fO* <рѵзо/іа# хорштеристі/ка
/ И
-U/v
Cl
Q
\\
"}
C . - O C
n
*'i 3
t
- 20В -
где |
К - коэффициент |
пропорциональности, |
обычно К=уі |
і |
|||||
|
(5~ - статический коэффициент неравномерности. |
|
|||||||
|
Принципиальные |
и |
структурные |
схемы |
регуляторов, |
|
|||
выполняющих |
П-закон |
регулирования, |
приведены на |
|
|||||
рис. |
І ч , 75, |
76, |
107,6 |
и 108; |
передаточная |
функция) времен |
|||
ная |
и частотные |
характеристики |
- в |
табл . ч,в строке I , |
|
||||
Сиотема регулирования, состоящая из объекта и П - регуля тора, явлаатоя статической, т . е . ее кривая переходного
процееоа |
будет иметь статическую ошибку регулирования. |
|||||||||
|
Достоинством П - регулятора является большой запас |
|||||||||
устойчивости: амплитудно-фазовая характеристика, приве |
||||||||||
денная в табл.ч, указывает |
на опережение -по фазе |
Ѳ'=1&0° |
||||||||
Система регулирования, состоящая из объзкта |
и П - |
регу |
||||||||
лятора, по сравнению с |
системами, состоящими |
из того жѳ |
||||||||
объекта и |
П - |
или ПИ - регуляторов, |
при той же степени |
|||||||
колебательности |
имеет |
меньшую динамическую |
ошибку. |
|
||||||
П - |
регуляторы |
сравнительно |
просты |
по конструкции, |
непри |
|||||
хотливы и надежны в работе. Они применяются в том случае, |
||||||||||
если |
ДУсні/па/с <~\&^\ |
, где |
à |
M |
- |
величина допус |
||||
тимого отклонения регулируемого параметра от номинально |
||||||||||
го значения. Величина |
ДУ/ |
должна быть максимально воз |
||||||||
можной ; |
она определяется из |
технологических |
соображений. |
|||||||
U (угол опережения по фазе) - угол в плоскости комплексного переменного между положительной ветвью оси абоцисо и АФХ регулятора - характеризует быстро действие CAF с атим регулятором.