книги из ГПНТБ / Мотулевич Д.Ю. Элементы теории и техники автоматического регулирования учеб. пособие для студентов всех специальностей хим.-технол. фак

- 190 -

Критерий устойчивости Раусоа-Гурвица является алгеб­ раическим, т . е . для определения устойчивости САР по этому критерию необходимо иметь дифференциальное уравнение САР с постоянными коэффициентами.

чивости замкнутой системы при помощи этого критерия можно судить по АФХ размокнутой системы.

Критерий формулируется так:' система автоматического регулирования, устойчивая в разомкнутом состоянии, будет

Если АФХ системы, устойчивая в разомкнутом состоянии, охватывает точку с координатами {-l',J О ) ; то эта САР в замкнутом состоянии -будет неустойчива.

замкнутые системы устойчивы. На рис.98,б АФХ проходят через эту точку - замкнутые системы находятся на границе устойчивости. На рис.98,в АФХ охватывает точку с коорди­ натами {.-{уJ О ) - замкнутые системы неустойчивы. Для

иллюстрации практического применения этого критерия рас— О.'ОТРИМ гледующие примеры.

- 192 -

Рио.98. АФХ систем автоматического регулирования:

-193 -

1. CAP состоит из двух апериодических' звеньев, соедіь ненных последовательно? На рис.99 приведены: структурная схема системы в разомкнутом состоянии, АФХ звеньев и АФХ системы, построенная по АФХ звеньев. Эта характеристика не пересекает и никогда не сможет пересечь отрицательной вещественной полуоси и, следовательно, ни при каких зна­ чениях параметров звеньев система, состоящая из двух апе­

риодических звеньев, соединенных последовательно, не охва­

2. САР состоит из двух интегрирующих звеньев, вклю­ ченных последовательно . На рис. 100 приведены: структурная схема, АФХ звеньев и АФХ системы. АФХ системы находится на отрицательной вещественной полуоси, и, следовательно,

такая САР будет всегда неустойчива. САР, состоящая из двуЗ последовательно соединенных интегрирующих звеньев,прак­ тического применения иметь не может,

3. САР состоит из двух звеньев (колебательного и за* тздывающего), соединенных послеЕ~вательно. Известно, чт* АФХ звена запаздывания представляет собой окружность ç центром в начале координат и о л 3 = 1 , т . е . Wf<j&)=e'1 -

При последовательной соединении колебательного звена (или любого другого) с звеном запаздывания радиус-вектор любой

Если Усіу~Укр система выйдет на границу устойчивости, при Усм'^Укр система будет устойчива, a п р и . ^ / > і ^ - / з неустойчива. На рис. 101,в приведены устойчивая I , нейтраль-

-197

вая 2 и неустойчивая 3 АФХ системы, которые возможны при таком соединении звеньев.

Таким образом, об устойчивости такой САР, ничего нельзя сказать заранее, не зная параметров системы.

Чсли АФХ системы определяется экспериментально,то нет необходимости разделять ѳе на звенья и определять их АФТ. В этом случае после обработки экспериментальных дан­ ных получается 'АФХ системы в разомкнутом состоянии, по виду которой можно судить об устойчивости САР в замкнутом состоянии.

§ 3. Качество работы системы регулирования

Система автоматического регулирования является работоспособной, ѳоли она устойчива. Выполнение условия устойчивости является необходимым, но далеко не достаточ­ ным для определения возможности практического примене­ ния выбранной системы регулирования. Весьма важным усло­ вием являетоя возможность системы обеспечить заданное качеотво процесса регулирования,

Каждый промышленный технологический процесс прѳдь-'

ветотвовать заданному качеству работы САР. На качество

сматривают кривую переходного процесса, которая полу­ чается при возмущении в виде единичного скачка (самый неблагоприятный'вид воздействия), Эти кривые называются временными характеристиками. Если временная характерно-

- 1 9 9 -

оіУ

Астатическая CAP Статическая

— Ко-і?.$ате,іьная аапотииеекая MP

Апериодическая астатическая