книги из ГПНТБ / Ковалевский В.С. Условия формирования и прогнозы естественного режима подземных вод

них месяцев, в пределах которых отмечалось питание грунтовых вод, например для точек, отражающих связь между апрельски­ ми и мапскимп (IV—V) уровнями.

Прогноз при помощи последнего графика должен проводить­ ся последовательно от месяца к месяцу, т. е. зафиксировав в текущем году майский уровень, можно определить по нему сна­ чала июньский уровень, затем по июньскому уровню установить июльский уровень и т. д.

/Уп,м

ig*n

Рис. 51. Графики зависимости среднегодовых уровнен грунтовых вод по­ следующего месяца от среднегодовых уровней предыдущего месяца по двум скважинам Подмосковья:

а — для периода спада в пределах одного года; б — для периодов спада по ряду лет

Подобные графики могут быть составлены и для менее про­ должительных интервалов времени, например для среднедекад­ ных значений уровней или дебитов. Основные требования при этом заключаются лишь в использовании равных интервалов времени между коррелируемыми значениями уровней или дебнтов. Довольно четкие парные связи устанавливаются между среднегодовыми уровнями грунтовых вод и максимальными ве­ сенними уровнями (рис. 52, а), особенно для южных районов страны и при сравнительно больших (более 3 м) глубинах за­ легания грунтовых вод, а также между среднегодовыми уровня­ ми и полусуммой максимальных весенних и минимальных пред­ весенних уровней грунтовых вод (см. рис. 52, б) для зон умерен­ ного и избыточного увлажнения (тоже при больших глубинах до воды). Возможный разброс значений прогнозируемого уров­ ня также может быть определен непосредственно по графику (как это показано пунктирными линиями на рис. 52, б) либо рассчитан по уравнению

где S y — среднеквадратнческая ошибка прогноза;

Ні — фактические уровни подземных вод каждого года (мак­ симальные, минимальные или среднегодовые);

Ні — прогнозные уровни для тех же лет, определенные по

графику или по уравнению связи.

Аналогичным образом .могут быть установлены парные кор­ реляционные связи среднегодовых, минимальных пли максималь­ ных уровней подземных вод с солнечной активностью, атмосфер-

Рис. 52. Графики зависимости среднегодовых уровнен грунтовых вод от максимальных весенних уровней (а) и полусуммы максимальных весенних и минимальных предвесенних уровнен (б) грунтовых вод

ной циркуляцией и другими прогнозируемыми гелиогеофизнческими факторами. Составленные таким путем уравнения регрес­ сии служат основой для долгосрочных и сверхдолгосрочных прог­ нозов уровней подземных вод по соответствующим прогнозным значениям гелпогеофизическпх факторов.

Наиболее общими и частыми в режиме подземных вод явля­ ются множественные связи, в которых прогнозируемая перемен­ ная у зависит от серии зависимых друг от друга или независи­ мых переменных х. В общей форме такая связь выражается уравнением

мерзания зоны аэрации, х4— дефицит воздуха в период снегота­ яния) ; у — прогнозная величина амплитуды максимального весеннего уровня.

Расчет констант уравнений множественной корреляции при­ веден в ряде работ (Коноплянцев, 1967; Ковалевский, 1972 п др.).

Тесноту множественных связей оценивают при помощи кор­ реляционного отношения R

п — длина ряда, а N — число учитываемых в прогнозе факторов) корреляционные отношения бывают завышенными иногда до 1 0 —30% за счет ограниченности рядов наблюдений. Корректиров­ ку R производят по уравнению

Реальность полученной связи устанавливают при соблюдении условия

Рассмотренные аналитические формы решения множествен­ ной корреляции рассчитаны на наличие линейных или почти ли­ нейных связей. При линейных зависимостях режима подземных вод от режимообразующих факторов могут быть использованы графические методы множественной корреляции, а также метод весовых функций.

Прогнозы методом множественной корреляции могут быть успешно использованы при прогнозах не только минимальных годовых и среднегодовых уровней, но и особенно максимальных весенних уровней или дебитов подземных вод.

При прогнозах минимальных предвесенних уровней грунтовых вод, отмечаемых главным образом в провинции сезонного пита­ ния грунтовых вод, в качестве предикторов (независимых пере­ менных, учитываемых в прогнозе) используют прежде всего сле­ дующие.

1. Уровни предшествовавшего периода с выявившейся тенд цией к спаду, в качестве которых могут быть приняты:

а) максимальные осенние уровни или дебиты, когда имеет место четкий осенний пик (Семенов, 1968);

б) осенние уровни или дебиты, зафиксированные в момент

устойчивости перехода температур воздуха через 0° С, что может служить гарантией начала независимого спада уровней;

в) зимние уровни на любую выбранную дату (например, на 1 / 1 каждого года) пли среднемесячный уровень какого-либо зим­ него месяца (например, января).

Последний вариант удобен тем, что в этом случае исключа­ ется необходимость определения дат устойчивого перехода тем­ ператур через ноль (а это за многолетие не всегда легко сде­ лать), так как для корреляции используются наиболее поздние сведения об уровнях грунтовых вод, в которыхуже нашли от­ ражения возможные нарушения независимости спада за счет оттепелей.

2. Наличие оттепелей в течение зимнего периода. Данный фактор, осложняющий зимний спад уровней, также может быть учтен по-разному (прямо или косвенно):

а) количеством дней с оттепелями за зимний период; б) суммой суточных положительных зимних температур воз­

духа; в) суммой среднемесячных зимних температур воздуха.

На рис. 20 приведен пример составления графика тройствен­ ной корреляции.

Из графика, приведенного на рис. 20, а, видно, что чем боль­ ше число оттепелей, тем выше залегает предвесенний минималь­ ный уровень при одном и том же значении зимнего уровня. Гра­ фик на рис. 2 0 , б свидетельствует о том, что вышеуказанная за­ висимость может оказаться и нелинейной. При этом разброс то­ чек или дисперсия при больших мощностях зоны аэрации гораз­ до меньше, чем при малых, что позволяет выделить для каждой скважины область, в которой оттепели можно не учитывать, или, наоборот, определить те минимальные значения мощностей зоны аэрации, при которых такой учет необходим. Ряд точек на этом графике располагается «незакономерно» относительно числа от­ тепелей и сумм температур. Это свидетельствует о том, что ие каждая оттепель и появление положительных температур зимой приводит к питанию грунтовых вод, поскольку питание в перио­ ды оттепелей возможно лишь при небольшом промерзании зоны аэрации, которое зависит от ряда факторов: высоты снежного покрова, увлажненности почвы с осени, суммы отрицательных температур осенью при отсутствии снежного покрова. Эти фак­ торы могут быть также учтены при составлении прогнозов пред­ весенних минимумов грунтовых вод.

При прогнозах летне-осенних минимальных уровней или дебптов подземных вод в качестве основных факторов, учитывае­ мых при множественной корреляции, принимают следующие.

1.Максимальные весенние уровни или дебиты грунтовых вод,

смомента фиксации которых начинается относительно незави­ симый их спад.

2.Суммарные жидкие атмосферные осадки, главным образом

весеннего периода п начала лета, осложняющие характер спада, уровнен. Выбор периода учитываемых осадков определяется дву-

' мя соображениями:

а) инфильтрация жидких атмосферных осадков наиболее ин­ тенсивна в весенний период и в начале лета (апрель — июнь), когда зона аэрации промочена и когда уровни грунтовых вод располагаются наиболее близко к поверхности земли;

б) минимальные летне-осенние уровни фиксируются обычно

вавгусте-сентябре, поэтому для обеспечения необходимой забла­ говременности прогнозов при их составлении могут быть учтены фактические наблюдения за метеорологическими факторами мак­ симально по июнь включительно.

3.Суммарные температуры воздуха за период учитываемых

впрогнозе осадков, так как эти температуры определяют косвен­ но процент расходования осадков на испарение непосредственно с поверхности земли п из зоны аэрации.

4.Суммарный дефицит влажности воздуха за тот же период, дополнительно учитывающий размеры испарения.

Примеры прогноза летне-осеннего минимума с учетом двух независимых переменных графическим путем приведены на рис. 24.

Наиболее сложными являются прогнозы летне-осенних мини­ мумов при неглубоком залегании грунтовых вод в районах с обильными летними осадками, активно участвующими в летнем питании грунтовых вод.

В таких случаях для учета возможного влияния осадков, ко­ торые выпадут в последующие месяцы, при той же заблаговре­ менности прогноза можно к фактически наблюдавшимся весен­ ним осадкам прибавить среднемноголетние значения месячных осадков последующего (по отношению к моменту выдачи прог­ нозов) периода. Кроме того, прогнозные осадки можно брать как за весь прогнозируемый период, так и за те только месяцы, в ко­ торые осадки, судя по предыдущим наблюдениям, как-то влияли на режим грунтовых вод. Эти прогнозные осадки можно выби­ рать не только как среднемноглетнпе, но п с различной степенью обеспеченности (5; 50 или 95%), а также в соответствии со сте­ пенью водности года, которая к 'моменту составления прогноза (май—июнь) для многих районов уже может быть определена.

Прогнозы максимальных весенних уровней грунтовых вод со­ ставляют, как правило, на основе множественной корреляции с учетом серии факторов, в качестве которых в условиях ежегод­ ного промерзания зоны аэрации используют следующие данные.

1. Уровни на момент устойчивого осеннего перехода темпера­ тур воздуха через 0 °С либо среднемесячные уровни грунтовых вод на момент выдачи прогноза (январь—февраль).

2. Суммарные твердые зимние осадки представляющие собой сумму среднемесячных осадков за период от устойчивого осен­ него перехода температур воздуха через 0° С и до момента выда­ чи прогнозов (обычно декабрь—февраль) и определяющие раз­

меры весеннего подъема уровней грунтовых вод. Учитывая невы­ сокую точность определения зимних осадков (вследствие их вы­ дувания из осадкомеров), в качестве зимних осадков лучше использовать запасы воды в снежном покрове к соответствующе­ му периоду.

3.Суммарные жидкие осенние осадки (обычно на октябрь— ноябрь), определяющие степень увлажнения зоны аэрации на момент ее замерзания.

4.Дефицит влажности воздуха или его температуры за осен­ ний период, определяющие расход осенних осадков на испаре­

ние.

5. Суммарные зимние температуры воздуха, определяющие косвенно наличие или отсутствие оттепелей, а также глубину промерзания зоны аэрации, регулирующей соотношение расхода накопившихся за зиму осадков на инфильтрацию, с одной сторо­ ны, и на испарение и поверхностный сток — с другой.

Помимо перечисленных выше факторов, известных на момент составления прогноза, для ряда районов с небольшими зимни­ ми и более значительными весенними осадками необходимо до­ полнительно учитывать прогнозные (по данным гидрометео­ службы) значения весенних осадков, температур и дефицита влажности воздуха.

Выбор оптимального числа факторов, учитываемых в прогно­ зах, производится по коэффициентам корреляции каждого из анализируемых факторов с прогнозируемым уровнем. При этом роль отдельных факторов в различных климатических зонах раз­ лична. Так, осенние осадки и температура воздуха, определяю­ щие увлажненность или нссушенность зоны аэрации на период перед весенним питанием подземных вод, имеют большее значе­ ние в степной и лесостепной зонах. В районах с избыточным ув­ лажнением, где зона аэрации с осени почти всегда достаточно сильно увлажнена, п в районах со скудным увлажнением, где зона аэрации почти всегда к осени пересушена, роль осенних осадков и температур значительно снижается. Во всех случаях, наиболее высокое весовое значение в прогнозах максимальных весенних уровней имеют данные об осенне-зимних уровнях грун­ товых вод и суммарных зимних осадках. В районах с муссонным климатом на формирование весеннего максимума большое влия­ ние оказывают также жидкие осадки весеннего и летнего перио­ дов, которые могут сдвинуть весенний максимум вплоть до ав­ густа.

Заблаговременность достаточно точных прогнозов весенних максимальных уровней грунтовых вод в зависимости от геогра­ фической широты района (с юга на север) изменяется от 1,5 до 3 месяцев.

Прогнозы среднегодовых уровней грунтовых вод, залегающих на сравнительно больших глубинах, строятся на их зависимостях либо от максимальных весенних или зимне-весенних уровней,

Расчет этих уравнений производят с помощью таблиц. Так, точки, наносимые в квадранте І(у'), рассчитывают по первому уравнению, задаваясь рядом округленных значении факторов Л'і н хо (табл. 8 ).

Ряс. 54. Многофакторныя график прогноза максимального весеннего уровня по скв. 15 (район Ленинграда)

Т а б л и ц а 8

Аналогичным образом рассчитывают по второму уравнению значения у", наносимые в квадранте II, и по третьему уравне­

(пересоставлять), что повысит точность прогнозов. Добавление данных за один-два года к длинным рядам наблюдений (свыше 30 лет), естественно, не может существенно повлиять на вели­ чины параметров уравнений или характер графиков связи, по­ этому подобные корректуры следует делать через больший про­ межуток времени (через пять-шесть лет).

Основным достоинством многофакторных графиков является возможность проведения по ним анализа особенностей влияния отдельных факторов на прогнозируемый элемент режима под­

земных вод, что невозможно при аналитических расчетах прог­ нозов. Например, по графику в квадранте II (см. рис. 54) можно сделать вывод, что 'максимальные значения весенних амплитуд уровня в этом районе имеют место при средних зимних темпера­ турах воздуха около — 10° С. Более высокие и более низкие зим­ ние температуры воздуха приводят к снижению весеннего пита­ ния грунтовых вод. Это объясняется тем, что понижение темпе­ ратур ниже — 10° С приводит к увеличению промерзания зоны аэрации, медленное оттаивание которой в весеннее время способ­ ствует повышению испарения и поверхностному стоку талых вод, а следовательно, к уменьшению размеров инфильтрации. И на­ оборот, повышение средних зимних температур выше — 10° С, связанное с большим количеством оттепелей, приводит к рас­ средоточению питания грунтовых вод во времени и балансиро­ ванию этого питания подземным стоком.

Особенно удобно использование многофакторных графиков на станции или в партии, не имеющих ЭВМ для расчетов урав­ нений регрессии. Кроме того, графики помогают вскрывать не­ закономерность разброса отдельных точек, вызванную некачест­ венными замерами, а также устанавливать истинный характер связей прогнозируемого элемента режима грунтовых вод с раз­ личными режимообразугощими факторами. Приведенные выше примеры показывают, что ряд связей имеет явно нелинейный характер. В частности во всех многофакторных связях, в кото­ рых участвуют уровни грунтовых вод при небольших глубинах до воды, линейности связи может и не быть, так как амплиту­ ды колебаний уровней грунтовых вод в таких случаях очень сильно зависят от мощности зоны аэрации и эта связь является не прямолинейной, а параболической

Спрямление таких линий связи, предусматриваемое самим методом линейной множественной корреляции, может привести к резкому снижению точности прогнозов. Поэтому аналитичес­ кий метод множественной линейной корреляции применим при очень осторожном подборе режимообразующих факторов, име­ ющих линейную или близкую к ней связь с прогнозируемым эле­ ментом режима подземных вод. Хорошие результаты он дает при сравнительно глубоком залегании грунтовых вод.

Помимо составления прогнозов методом множественной кор­ реляции можно также реконструировать колебания уровней под­ земных вод за прошедший период (при наличии данных об ос­ новных режнмообразующих факторах), восстанавливать про­ пуски в наблюдениях, анализировать роль различных факторов в формировании режима, подземных вод по коэффициентам де­ терминации, а также определять соотношение воздействия ес­ тественного и нарушенного режима подземных вод в наблюдае­ мых колебаниях уровней.

Опыт составления прогнозов режима подземных вод и выяв­ ления генетических связей, определяющих особенности режима