книги из ГПНТБ / Доценко Н.С. Долговечность элементов радиоэлектронной аппаратуры (влияние влаги)

или дисперсией технического ресурса элемента

В некоторых случаях наиболее рационально пользо­ ваться установленным техническим ресурсом ty эле­ мента (рис. 3), который определяется в соответствии с влажностными характеристиками по следующей фор­ муле:

После выработки элементом установленного техни­ ческого ресурса, т. е. после достижения внутри элемента критической о. в., при которой параметры элемента (узла) станут недопустимо низкими, элемент (узел) дол­ жен быть отправлен в ремонт или заменен другим. Воз­ можны случаи с вероятностью р (t* ty), когда у не­

которых из этих элементов техническое состояние будет таким, что их индивидуальные технические ресурсы і*и

будут много больше установленного технического ре­ сурса ty. Тогда эксплуатация элементов продолжается до тех пор, пока будет уверенность, что эти элементы надежно проработают в течение всего интервала времени, на величину которого продлен их ресурс. Соответственно величина р (t*m ^ t y) = p(x >> t) = p(t) = 1 — F(t) —

есть вероятность безотказной работы в течение времени ty, т. е. вероятность того, что за интервал времени /у, на величину которого продлен ресурс, параметр эле­ мента не выйдет за пределы установленного эксплуата­ ционного допуска Нэ и характеризуется кривыми р (t) (рис. 4), которые показывают относительное количество исправленных элементов, сохранивших выходные па­ раметры в заданных пределах при действии повышен­ ной о. в. за интервал времени ty. В этом случае имеет практическое значение гарантированный технический

30

ресурс tr, представляющий собой время (или другую характеристику продолжительности работы), в течение которого с гарантированной вероятностью у, т. е. для процента элементов не меньше 100 у, обеспечивается их нормальная работоспособность. Таким образом, ве­ роятность безотказной работы в течение ^гѵ будет [24]

Р (^г ѵ)-5^Т-

Значение гарантированного ресурса try, отвечающего

Рис. 4. Кривые р (t) вероятностей времени безотказной работы элемента

1 — индивидуальны й техни чески й р есур с равен устано влен н ом у; 2 — ин ­

В свою очередь р (t) есть вероятность непроникновения влаги через герметизирующую полимерную обо­ лочку, т. е. вероятность того, что в течение времени іу о. в. внутри элемента не будет превышать критического значения для данного элемента. Для элементов с обо­ лочкой из органического диэлектрика, функционирую­ щих ограниченное время ty (однократно или много­ кратно), повышенная о. в., связанная с проникновением влаги через бездефектную часть оболочки за счет активи­ рованной диффузии, может быть представлена в виде случайной величины Z (t). При этом обычно принимают, что распределение данной величины известно для всего

31

рой известно для фиксированного момента времени. Тогда вероятность неповреждения в ограниченном ин­

а при критической о. в. при заданных условиях эксплуа­ тации в виде

Следует отметить, что влагопроницаемость является одной из наиболее важных характеристик защитного герметизирующего покрытия, так как органические вы­ сокомолекулярные материалы обычно представляют со­ бой изоляционные покрытия с несплошной структурой. Иногда для определения влагостойкости покрытий ис­ пользуют данные по его влагопоглощению. Однако влагопоглощение менее полно характеризует свойства по­ крытия, чем влагопроницаемость и растворимость па­ ров воды и газов в материале с последующей диффузией их через полимер, так как даже при сравнительно боль­ шом влагопоглощении, вызванном наличием большого количества замкнутых пор, герметизирующее покрытие может определенное время выполнять свои функции, в то время как наличие небольшого числа сквозных тре­ щин и пор, обусловливающих незначительное влагопоглощение, приводит к нарушению защитных функций оболочек. Очевидно, что в обоих случаях влагопрони­ цаемость точнее отражала бы защитную способность герметизирующей оболочки.

Закономерности данных явлений подробно рассмо­ трены в гл. 2, а в гл. 3 в табл. 20 и 21 приведены значе­ ния коэффициентов влагопроницаемости, растворимости и диффузии некоторых материалов, полученные раз­ личными методами.

Благодаря связи между влажностными характери­ стиками и природой материала можно оценить не только влагозащитные свойства материала, но и изменение его электрических характеристик под действием влаги. Здесь ясно проступает связь физики диэлектриков с мо­

32

лекулярной физикой, поэтому изучение влажностных характеристик материалов может дать представление о строении полимерного материала и объяснить поведе­ ние этого материала в различных условиях эксплуата­ ции. Это в значительной степени позволит произвести идеализацию свойств, описываемых элементов при тео­ ретическом и практическом исследовании реальной фи­ зической модели, т. е. для составления той или иной си­ стемы уравнений, описывающих поведение рассматри­ ваемой физической системы.

Однако необходимо теоретическое рассмотрение ма­ тематической модели проводить вполне строго. Это даст возможность характеризовать действие влаги на свой­ ства диэлектрика с количественной точки зрения, т. е. можно математически описать каждое мгновенное со­ стояние элемента, соответствующее фиксированному ин­ тервалу времени. Использование математической мо­ дели для получения общих закономерностей, связанных с конкретными числовыми зависимостями между фигу­ рирующими величинами характеристик интенсивности воздействия повышенной о. в. и влажностными характе­ ристиками органических высокополимерных материалов, дает возможность произвести вычисления вероят­ ности неповреждения р (t). Вычисления р (t) для фикси­ рованных моментов времени основываются на определе­ нии композиции законов распределения этих характе­ ристик. При условии, если влажностные характеристики материалов элементов Pz (t) и о. в. внутри загерметизи­

рованного элемента Z (t) независимы и распределения этих величин подчиняются нормальному закону с плот­

то плотность вероятности разности этих величин будет

33

Тогда для вероятности неповреждения в фиксирован­ ный момент времени получим

X d [Pz ( t) - Z ( t)}.

Выражая интеграл через табулированную удвоенную

Учитывая, что в процессе проектирования должны обеспечиваться определенные коэффициенты запаса при значениях критического давления паров воды или кри­ тической величины о. в., при которой электрические характеристики элемента еще остаются в пределах тре­ буемой нормы, в выражение для вероятности неповреж­ дения (21) введем величины среднего запаса влагоустой­ чивости в фиксированный момент времени и коэффици­ ентов изменчивости влажностных характеристик мате­ риалов диэлектрика и некоторого, критического для защищаемой изоляции, количества влаги:

Самой сложной задачей является установление ркр, так как она требует поисковых исследований в области определения критической влажности для конкретного типа элементов и применяемых в них изоляционных ма­ териалов (см. гл. 2). Установив величину ркр, можно рассчитать срок эффективной влагозащиты элементов,

34

изготовленных в оболочках из органического материала. Таким образом, вероятность неповреждения может быть написана в следующем виде:

никновении внутрь герметичного элемента определен­ ного количества влаги зависит в конечном счете от ве­ личины среднего запаса влагоустойчивости и коэффи­ циентов изменчивости влажностных характеристик ма­ териалов и критического количества влаги для этого интервала времени. В свою очередь коэффициенты из­ менчивости vp (t) и vz (t) являются соответственно ско­

ростями переноса влаги через герметизирующую обо­ лочку и влагопоглощения органического диэлектрика. При этом следует отметить, что при определении ско­ рости влагопереноса следует учитывать три потока влаги: 1 — через бездефектную часть оболочки из ор­ ганического диэлектрика, т. е. через высокомолекуляр­ ные материалы, в которых отсутствуют трещины, поры и другие крупные дефекты; 2 — через неплотные соеди­ нения элементов конструкций или через поверхность, разделяющую вывод и герметизирующую оболочку; 3 — через дефектные места в оболочке или через отвер­ стия, у которых радиус больше, чем 2- ІО-3 см.

При определении скорости влагопоглощения необ­ ходимо учитывать механизм поглощения воды, время достижения равновесного влагопоглощения и т. д.

Процесс проникновения как газов, так и паров воды через бездефектную толщу материала, может быть весьма длительным и подчиняться закономерностям активиро­ ванной диффузии. При этом скорость, с которой влага диффундирует через молекулярную структуру мате­ риала, пропорциональна подвергаемой воздействию пло­ щади и перепаду давления паров в направлении потока влаги. Существует начальная волна влаги, распростра­ няющаяся в материале, которая заполняет все «дырки», образующиеся в полимере за счет перемещения молекул полимера в результате тепловой энергии (энергии акти­ вации). Время, необходимое для прохождения этой

35

волны через материал, зависит от диффузионной посто­ янной материала. Молекула воды все время находится в тепловом движении, и в единицу поверхности мате­ риала ежесекундно ударяет значительное число моле­ кул воды, которые заполняют часть «дырок» на поверх­ ности материала. Находящиеся на поверхности моле­ кулы воды испаряются, а на их место могут выходить из материала другие молекулы воды. Это будет проис­ ходить до тех пор, пока не наступит стационарное рав­ новесное состояние, время которого будет различным, так как каждый материал имеет различную постоянную

стояние установится за 4,5 ч, а для материала с постоян­ ной диффузии ІО-8 см2/сек — за 46 ч. После установле­ ния стационарного состояния влага будет проникать через материал, и ее количество будет зависеть от про­ ницаемости материала.

Наличие пор и полостей в герметизирующем мате­ риале в значительной степени увеличивает процесс про­ никновения как газов, так и воды через полимерные ма­ териалы. Кроме того, наличие дефектов в материалах способствует увеличению скорости необратимых про­ цессов в зоне дефекта. Данная скорость для каждого элемента при неизменном давлении водяных паров есть величина постоянная. Скорость, с которой пары про­ никают через неплотные соединения, зависит от размера щели или отверстия, от соотношения содержания воз­ духа и паров в атмосфере, от давления паров, от сопро­ тивления воздуха в канале и т. д. В этом случае обычно наблюдается два состояния: состояние низкого давле­ ния паров — окружающей средой следует считать преи­ мущественно воздух; состояние высокого давления па­ ров — окружающей средой следует считать преимущест­ венно воду. Каждому из этих состояний соответствуют собственные механизмы проникновения паров воды. При радиусе сквозных отверстий в герметизирующем мате­ риале больше чем 2 -ІО-3 см, проникновение влаги

вжидком состоянии будет зависеть от давления воздуха

впогруженном контейнере и сопротивления канала. Сопротивление канала зависит от радиуса в четвертой степени, вязкости и плотности воды, а также от длины канала. В этом случае имеет место вязкостное течение

36

паров воды, подчиняющееся закону Пуазейля, а при неплотностях, радиус которых меньше 2■ 10—3 см, по­ верхностное натяжение предотвращает проникновение воды в жидком состоянии в рассматриваемом темпера­ турном диапазоне. Однако канал может наполняться водой и будет иметь место молекулярный кнудсеновский режим течения, т. е. молекулы пара двигаются без со­ ударения друг с другом.

Таким образом, в результате определения коэффи­ циентов изменчивости влажностных характеристик ма­ териалов и влагопоглощения по уравнению (23) может быть определена величина среднего запаса влагоустой­ чивости, необходимая для обеспечения заданной веро­ ятности неповреждения элемента в фиксированный мо­ мент времени, путем суммирования количества всей про­ никшей в элемент влаги за промежуток времени ty при учете всех возможных потоков влаги. На основании этого можно составить выражение, подобное (2), для суммар­ ного определения срока службы элемента. Это выраже­ ние будет математической моделью поведения элемента во влажной среде, ибо с количеством проникшей влаги коррелируются все параметры защищаемого элемента, особенно при максимальной величине о. в.

Срок службы комплектующих элементов непрерывно возрастает. С одной стороны, это связано с требованием резкого повышения эксплуатационной надежности РЭА, с другой стороны, технологические процессы произ­ водства также все время совершенствуются, что не мо­ жет не сказаться на сроке службы элементов. Напри­ мер, внедрение в технологический процесс герметиза­ ции контроля элементов с помощью течеискателей пол­ ностью исключило применение в аппаратуре элементов, имеющих дефектные места в оболочке. Внедрение «тре­ нировки» элементов значительно сократило отказы на первом этапе эксплуатации — этапе приработки эле­ ментов. В этом случае важное практическое значение имеет гарантированный технический ресурс, представ­ ляющий собой время или другую характеристику про­ должительности работы, в течение которого с гаранти­ рованной вероятностью у обеспечивается их нормаль­ ная работоспособность. На зависимости Х-дарактери- стики гарантийный технический ресурс, как правило, перекрывает длительность участка приработки системы.

37

3. Определение срока службы элементов РЗА

Часто при определении срока службы элементов при­ ходится пользоваться понятием вероятности отказа, т. е. вероятности события, противоположного событию вероятности неповреждения

F(t) = F(T < . t ) = \ - p ( ( ) .

Ранее было показано, что функция F (t) (12) пред­ ставляет собой функцию распределения времени (интег­ ральный закон распределения) т , которая для совокуп­ ности элементов некоторого класса является в большин­

дисперсия которого определяется по выражению (9) или по выражению (14). Тогда

Продифференцировав функцию F (/), можно получить плотность распределения времени ty неповреждения элемента при действии критической влажности на ди­ электрик (дифференциальный закон распределения).

Обозначим

Дифференциальный закон распределения времени безотказной работы применяется в качестве показателя надежности невосстанавливаемых элементов в двух фор­ мах:

1) частота отказов, статистическое значение которой можно определить по следующему соотношению:

2) интенсивность отказов, статистическое значение которой определяется по соотношению:

38

количество оставшихся за рассматриваемый интервал времени от t до t + dt исправных элементов, NH(/) = = Np (t).

Как видно из формулы (26), интенсивность отказов похожа на условную плотность распределения времени неповреждения элемента, т. е. на условную плотность распределения случайной величины, но математически эта функция не определяет условную плотность распре­ деления, ее удобно называть «относительной» плотностью распределения. В соответствии с формулой (8) среднее время неповреждения, определяемое как математическое ожидание времени неповреждения (этот показатель в на­ дежности для невосстанавливаемых систем называют также средним сроком службы или средней наработкой до отказа), можно представить соотношением:

так как— ip (t) | = 0 .

о

Опыт показывает, что с ростом о. в. воздуха скорость проникновения влаги через герметизирующую оболочку из высокополимерного материала при незначительном перепаде давлений значительно возрастает, т. е. скорость возрастания ресурса в момент, когда выработан ресурс, равна опасности отказов в этот момент. Обозначим че­ рез А, (^) векторную величину, составляющие которой есть параметры, характеризующие условия работы рас­ сматриваемого элемента при повышенной о. в. как при низком, так и при высоком давлении паров воды. Меха­ низм, характерный для условий низкого давления, дей­ ствует, если содержание паров воды в смеси меньше 50%, а механизм, характерный для условий высокого давления,— при содержании паров в атмосфере от 50 до 100%. Элемент может работать в переменном режиме, в котором составляющие вектора X (t) есть функции времени. Обычно воздух становится насыщенным при

39