Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Башкирский Государственный Аграрный Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

книги из ГПНТБ / Домбровская М.М. Жесткость штифтовых и шпоночных соединений вала и втулки

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

23.10.2023

Размер:

7.04 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 45 / 125 6 7 8 9 10 11 12 > Следующая >>>

Связь интенсивности нагрузки q и удельного давления р мо жет быть выражена формулой

	q=pda.	(52)
Здесь d — диаметр	штифта; а — коэффициент, учитывающий
неравномерное распределение давления на поверхности		штифта,
вызванное неравномерной деформацией поверхностного слоя.
Найдем значение коэффициента а. Пусть упругая деформа
ция основания под	штифтом в некотором сечении	равна у

(рис. 12, а). Деформация основания в точке,, расположенной под

углом со к основному направлению, равна	уа = У cos ©. Давление
dp на некоторый элемент цилиндрической	поверхности штифта,
а

Рис. 12. К определению зависимости смятия кон тактной поверхности от угла контакта со.

а — деформация	основания в	плоскости	сечения штифта;
б — зависимость	коэффициента а от		показателя сте
	пени	т.

ширина которого равна rd(o, длина		1 = 1, выражается		формулой
dp = By™ г da>, где 5=const, а проекция			его на направление у
равна dpy = dp cosco = Sy™coso)rd(o.
Интенсивность нагрузки на штифт
0,5*			0,5ч
q=2 J	5rym (cosco)m +1 du=Bdym		j (costo)m +I	du>. (53)
о			0
Сравнивая	(37), (52) и (53), можно установить, что
	О.біі
	а= j (coso))m + 1 dm,	m = v + 0 , 5 .

Значения коэффициента а находятся в следующей зависимо сти от характеристики основания т: при т = 1, 2, 3 а =0,735; 0,666; 0,375 соответственно.

График зависимости коэффициента а от показателя степени т дается на рис. 12, б.

Подставляя		значения р из			(51) в (52) и сравнивая результат
с (38), получаем
		л п _/			ENbvda		.			/	С Л \
		A=Bda=—„-г					.			(54)
По данным П. Б. Демкина, для разных методов обработки по
верхностей 6 =2,6-f-16;			v = 2-4-3; р = 0,024-0,8 мм.					Для	штифто
вого отверстия		6 = 2,6;	v = 2;	р = 0,1 мм.		Следовательно,			jV =	0,4;
m = 2,5; а =	0,55.			А,
Значения	коэффициента			А,	подсчитанные по формуле					(54)
с учетом этих данных, приведены в табл. 9.
									Таблица		9
Характеристики					Диаметр штифта
Характеристики
упругости		1,5	мм		2,5	мм		4 мм
		1,5	мм		2,5	мм		4 мм
А		2,7	• 107		4,5	• 107		7,2	• 107
т		2,5			2,5			2,5

Поскольку в опубликованных работах рассматривали в ос новном детали с плоскими контактными поверхностями, способы обработки которых отличаются от способов обработки и каче ства внутренних цилиндрических поверхностей, потребовалось

Рис. 13. Профилограммы контактных поверхностей штифтовых соеди

нений.

дополнительное исследование качества поверхностей штифтов и отверстий.

На рис. 13 представлены профилограммы контактных поверх ностей штифтовых соединений, полученные для деталей разъем ных опытных образцов (см. § 13, рис. 19, а) на профилографе

Рис. 14, а. Профилограмма шероховатой поверхности {4 на рис. 13, а) в масштабе 1000: 1. Отверстие rf= 1,5 мм.

50	гь	tot	ггь	75	100	101
1	і					I
1	50	100	150	200	250	300
2
гь	?б	Г60	92	67	гєо
				67	і
	50	100	150		і	300
	50	100	150	200	250	300
	172		2*5
	172
	50	100	/50	200	250	300

^ср,^ 95, мкм
		75
_	1	1 ^
	350	х, мкм
гсрг	102 мкм

Ж,01

і1 -

350

гс р 3 - 97 мкм

350х, мкм

••/і 3 мкм-

301 101 66 190

	0	50			ГОО	150	200	250	Ж	350	X,	мкм
У	5								гС0)=І17мкм
У									гС0)=І17мкм
	гоо	50	50	26				по		67	101
		і			і	і	і	і	і	і		і .
	0	50			100	150	200	250	300	350	X,	мкм
Рис. 14,6.		Профилограмма			шероховатой	поверхности	(4 на рис.	13,6)	в масштабе 1000:1.	Отверстие	d=4	мм.

Б. М. Левина

в лаборатории ЛИТМО:

а — для

соединения ци

линдрическим

штифтом

при cf= 1,5 мм; б — при d = 4 мм; в —

для соединения коническим штифтом при d = 4 мм.

На

рис. 13 кривые

и 2 — соответственно

продольные

и поперечные

профилограммы

поверхности

штифта,

кривые 3

и 4 — поперечные

и продольные

профилограммы

поверхности

отверстия.

Горизонтальные

и вертикальные

увеличения

профилограмм

приведены в табл. 10.

Таблица 10

Цилиндрический штифт

Конический штифт

Номер

я = 1.5 мм

d = 4 ми

d = 4 мм

профило

граммы

горизонталь

вертикаль

горизонталь

вертикаль

горизонталь

вертикаль

ное увели

чение

100*

500*

100*

500*

100*

500*

100*

500*

100*

500*

100*

500*

100*

500*

100*

500*

100*

500*

50*

1000*

50*

1000*

—

По профилограммам

видно,

что поверхность

штифтов 1 по

сравнению с поверхностью

отверстий

4, действительно, можно

считать гладкой.

По

профилограммам,

с учетом их

горизонтального

и верти

кального увеличений, были получены радиусы закруглений вер

шин микронеровностей р, максимальная				высота микровыступов
Rz, а также данные для построения кривых					опорной			поверхно
сти: значения относительного сближения є (формула							(48)) и со
ответствующие им относительные площади контакта							т) (формула
(50)). Дл я этого продольные			профилограммы			отверстий были
построены в масштабе 1000:			1 (рис. 14, а, б),			при этом		профиль
каждого	микровыступа	стал близок		к	дуге		окружности.
На рис. 14 х—направление		оси штифта или отверстия. По стрелке
прогиба	h этой дуги и хорде		а был подсчитан			радиус		кривизны
a2	h

Р= ~ 8 / Г + Т -

Полученное среднее значение р близко к 0,1 мм для обеих профилограмм.

На рис. 15 даны кривые опорной поверхности для диаметров штифта d= 1,5 (а) и d = 4 мм (б).

Для определения параметров b и v в функции n] = Bev, кото рая соответствует начальному участку кривой опорной поверхно сти, строили график этого участка в логарифмических координа тах log г), log є (рис. 16).

Каждая из полученных на рис. 16 прямых отсекает от оси ор динат отрезок, равный log Б, а тангенс угла ее наклона равен v, так как logT] = log.B + v log е.

Рис. 15. Кривые опорной поверхности, полученные по профилограммам.

Результаты обработки профилограмм приведены ниже.

d, мм	R мм	р, мм		V	т
1,5	0,022	0,1	1,5	1,48	2	1,2-107
4,0	0,015	0,11	2,5	1,5	2	9,2-107

Значения коэффициентов А подсчи таны по формуле (54) с учетом резуль татов обработки профилограмм.

§ 12. Расчет характеристик упругости сложного основания

Для определения характеристик упругости Л ' и т' сложного основа ния можно воспользоваться формулой (39). Значения К и А определяют за ранее по формулам (45) и (54).

Задаваясь определенными значе ниями интенсивности нагрузки q и рас четными значениями величин К, А и т, можно вычислить по (38) соответст вующие значения полной деформации основания yz.

Если построить график зависимо сти логарифма интенсивности нагруз ки от логарифма полной деформации основания (рис. 17), то полученная

Рис. 16. Зависимость log г) от log е (по начальным участкам кривых опорной поверхности).

/ — для d=l,5 мм; 2 —для d=

=4 мм.

на участке	[log ^ < 1] прямая отсечет	на	оси	ординат	отрезок,
равный логарифму коэффициента А', а тангенс угла					наклона
этой прямой	окажется равным т',	так	как	logq —	\ogA'-h
+ т' log г/2.

Рис. 17. Зависимость log q от log ys .	Определение расчетных
величин т' и А' для размеров I	(а), I I (б), I I I (в).

Полученные			таким образом		расчетные		значения		характери
стик упругости			основания	т' и А' приведены в табл. 11.
									Таблица		11
Исходные		Характеристики				Диаметр штифта

данные			упругости	1,5	мм	2,5 мм			4	мм

[5,	17]		А'	0,8	• 107	1	• 107		1,9	• 107
			т'	2,3		2,3			2,2

Профило-			А'	3,6	• 105	6,8	• 105		6,8	• 105
граммы			т'	1,6		1,6			1,53
На рис. 18 приведены				графики		объемной,		поверхностной			и
полной деформаций.основания, полученные							по формулам (31),
(37)	и (39) с учетом характеристик упругости К = 2-104									кГ/мм2;
т = 2; т л = 1 , 6 ;			Л =3,7- 107 кГ/мм3;			Л ' = 6,8- 105		кГ/мм™.
Штриховой линией на рисунке дан график суммы, полученной
по формуле		(38).
Следует отметить, что расчетная степень нагрузки									-——=0,625
									1,6

близка к значению 0,666, характерному для контактных дефор маций большинства соединений [10, 39].

Из рис. 18 видно, насколько велик удельный вес контактной деформации в полной деформации г/ц при малых нагрузках (<7=SJ

^ 1 0	кГ/мм), свойственных	отсчетным	механизмам. Например,
при	<7 = 2 кГ/мм деформация микропрофиля составляет			65% Ух-
Характеристики т' и А'		определяли	по начальному	участку

зависимости суммарной деформации от нагрузки, поэтому и фор

мула	(39) при	полученных		зна
чениях А'~ и т'		дает хорошее со-У-f*"
впадение с (38)		только	при	ма
лых	нагрузках	(<?^10	кГ/мм).
Уже	при <7 = 15 кГ/мм		погреш
ность	достигает	8,7%, а при q =


Рис.	І8.	Расчетная		зависимость
объемной,		поверхностной			и полной
деформаций			основания		от интен
	сивности нагрузки				ц.
= 25 кГ/мм—15,5%.				На практике,		как правило, для	штифтов
с <$ = 2,Ь мм			9 ^ 1 0	кГ/мм.
Из	табл.		11 видно, ато уточнение			исходных данных	для кон

кретных размеров, форм контактных поверхностей и методов их обработки заметно сказывается на значениях А' и т'. В даль нейших расчетах были использованы результаты, полученные по данным профилограмм.

§ 13. Экспериментальное определение жесткости упругого

основания. Погрешности макрогеометрии штифтов

При теоретическом определении характеристик упругого ос нования был сделан ряд допущений, основным из которых явля ется пренебрежение погрешностями макрогеометрии контактных


поверхностей. Наличие последних			снижает		фактическую пло
щадь контакта, а следовательно, и жесткость					основания.
Влияние макронеровностей		не должно		быть		существенным
при неравномерном распределении			нагрузки		вдоль		оси балки,
имеющемся в штифтовом	соединении вала			и	втулки, но может
оказаться значительным	при равномерном				распределении на
грузки в том же направлении		(например,		цапфа в			проушине).
Стремление решить попутно		и эту близкую				задачу		привело
к необходимости определить экспериментально К, А'							и	т'.
Схема установки, созданной		для эксперимента,					изображена

на рис. 19, где Л —лампа,		О — плитки образца, М — микроскоп,
Г — глаз	наблюдателя.
В ходе эксперимента были исследованы соединения кониче
скими и	цилиндрическими	штифтами диаметром d = l , 5 ; 2,5 и
4 мм и длиной /=10, 20, 30		мм соответственно.

Опытные образцы	(12 экземпляров) состояли из двух плоских
плиток, на стыке которых		было просверлено по два				одинаковых
отверстия под штифт	(рис. 19, а).
После окончательной обработки отверстий плоские стыковые
поверхности плиток были		сошлифованы таким			образом,		чтобы
после установки штифтов		в отверстие образовался зазор					между
плитками Л =0,1; 0,2	и 0,3 мм для		соединений		соответствующих
размеров. Кроме того, в		нижнюю	плитку	каждого		соединения
были запрессованы	два	направляющих		штифта,		входившие
в верхнюю плитку по ходовой посадке.
Материал плиток сталь 40, штифтов — У8А.

0,001 = 2мкм

Рис. 19. Схема измерительной установки для исследования жесткости основания в штифтовом соединении.

Измерительная установка была смонтирована на станине ис пытательной машины ЦНИИТМАШ (предельное усилие 35 т), которую использовали для нагружения образца.

При сжатии штифтового соединения усилием Р (рис. 19, б) ширина щели Л уменьшалась за счет объемной и поверхностной

деформации обеих плиток, а также вследствие			сплющивания
штифтов.
Щель, засвеченную с одной стороны, можно было				наблюдать
с противоположной стороны с помощью		лабораторного			микро
скопа. Ширину ее измеряли спиральным		окулярным		микромет
ром с ценой деления 0,002 мм.		в) находилась
В поле зрения	микроскопа (рис. 19,				равно
мерно освещенная	щель с четкими кромками 1 и		2 плиток об

разца. Отраженный объективом рассеянный свет создавал свет лый фон, позволяющий снимать отсчеты по верхней и нижней шкалам, не напрягая зрения. Разброс отсчетов составлял не бо лее ±0,5 деления лимба.

Установка позволяла перемещать микроскоп в горизонталь ном направлении параллельно рассматриваемой поверхности со единения. Таким образом, можно было следить за изменением ширины щели по всей ее длине. Кроме того, изменение ширины щели контролировалось и с противоположной стороны соедине ния путем перестановки источника света и микроскопа.

При нагружении образцов на испытательной машине очень важно было обеспечить строгую параллельность верхней и ниж ней опорных поверхностей с целью равномерного распределения нагрузки вдоль длины обоих штифтов. Для выполнения этого условия внешние поверхности собранного образца соединения и вспомогательные стальные прокладки — нижняя и две верхние —

yz, мкм

' у2_ мкм

Рис. 20. Экспериментальная зависимость	деформации	г/а	соединений
коническими (а) и цилиндрическими (б)	штифтами	от нагрузки д.

были прошлифованы на магнитном столе шлифовального станка. Тем не менее возникала некоторая непараллельность опорных поверхностей верхней прокладки и пресса машины, поэтому уси лие его передавалось на верхнюю прокладку через шарик под шипника диаметром 12 мм, причем шарик и опытный образец ус танавливали в центре рабочей поверхности пресса.

Максимальное усилие на образец зависело от его размера. Максимальное давление на основание штифта при этом состав ляло Ртах — 40 КГ/ММ2.

Результаты измерений представлены графиками сближения штифта с плиткой, изменяющегося в зависимости от интенсивно

сти	нагрузки (рис. 20), для конического (а) и цилиндрического
(б)	штифтов. Все кривые рис. 20	имеют нелинейный участок при
малых нагрузках и линейный при		больших.

По прямолинейным участкам графиков был получен коэффи циент объемной жесткости основания К как отношение прираще-

	Aq
ния интенсивности к приращению деформации	Исполь

зуемый для этого участок кривой соответствовал области нагру зок, вызывающих среднее давление штифта на основание р = = 30-^50 кГ/мм2.

<<< < Предыдущая 1 2 3 45 / 125 6 7 8 9 10 11 12 > Следующая >>>

Соседние файлы в папке книги из ГПНТБ