книги из ГПНТБ / Домбровская М.М. Жесткость штифтовых и шпоночных соединений вала и втулки

степени точности, применяемой в точных механизмах, и сравним их с возможными значениями деформаций штифтовых соедине­ ний. Как будет показано ниже, отклонение расчетных значений этих деформаций (рис. 33) от опытных не превосходит ± 1 5 % последних.

Очевидно, колеса с диаметром делительной окружности Dt^ ^ 2 0 мм могут иметь посадочные отверстия диаметром З-г-5 мм и

Шпоночные соединения (рис. 5) являются более податли­ выми, чем штифтовые, и, следовательно, могут оказать еще бо­ лее сильное влияние на точность или крутильные колебания зуб­ чатых передач.

Итак, чем больше диаметр колеса, тем меньше его угловая кинематическая погрешность б<р2, тем больше, как правило, на­ грузки и деформации соединений и удельный вес последних в суммарной погрешности зубчатой передачи.

При использовании колес с более высокими степенями точно­ сти влияние деформаций на точность передачи усиливается.

Следует отметить, что в отличие от кинематических погрешно­ стей деформации соединений в передаче имеют постоянное на­ правление, совпадающее с направлением нагрузки, и накаплива­ ются с увеличением количества штифтовых и шпоночных соеди­ нений в передаче, тогда как кинематические погрешности разных колес могут частично компенсировать друг друга, особенно при передаточных числах, близких к единице.

Кроме того, кинематическая погрешность может проявиться полностью при повороте колеса на угол <р^180°, а деформации-— при повороте его на любой угол, поскольку они возникают до того, как ведомое колесо в передаче пришло в движение.

Таким образом, деформации штифтовых и шпоночных соеди­ нений могут оказывать существенное влияние на точность зубча­ тых передач, поэтому пренебрегать ими в расчетах механизмов на точность не следует. Это относится прежде всего к отсчетным механизмам и приборам управления, где особенно широко при­ меняются для крепления колес на валу конические штифты и сег­ ментные шпонки.

Штифтовые соединения втулок с валом относятся к наиболее слабым звеньям механизмов.

Вмеханизмах высокой точности их, по-видимому, следует за­ менять соединением, обеспечивающим более высокую точность центрирования колеса на валу и большую жесткость (например, прессовые соединения).

Вмеханизмах средней точности допустимо использование штифтовых соединений, причем в приборостроении, в опытном и мелкосерийном производстве конические штифты нашли более широкое применение, чем цилиндрические.

Вкрупносерийном производстве (например, часовом) приме­ няют преимущественно цилиндрические штифты.

Сравнивая технологические и эксплуатационные показатели тех и других штифтов, можно видеть, что если штифтовое соеди­ нение подвергается повторным сборке и разборке, то предпочте­ ние следует отдавать штифтам конической формы. Если повтор­ ные сборки исключены и требуется только достаточная жесткость соединения, то, как упоминалось, жесткость соединений для обеих форм штифта будет примерно равноценной. При точном выполнении требуемого натяга на поверхности цилиндрического

штифта последний имеет некоторое преимущество в жесткости (примерно на 15-f-20%) перед коническим, что объясняется высо­ ким качеством поверхности калиброванного прутка.

Применение шпоночных соединений вместо штифтовых свя­ зано, как правило, с увеличением нагрузки при тех же размерах соединения.

Штифтовое отверстие в большей степени ослабляет вал, чем шпоночный паз, а шпонка является более прочной деталью-по­ средником, чем штифт, благодаря большей площади сечения, ра­ ботающего на срез.

При малых нагрузках шпоночные соединения уступают штиф­ товым в жесткости. Это объясняется тем, что в последних легче обеспечить сборку без зазоров и контактирование по сравни­ тельно большой площади соприкасающихся поверхностей.

Для соединений малых размеров рекомендуется использовать сегментную шпонку, обеспечивающую длину контактной пло­ щадки, равную длине шпонки (в отличие от призматической).

Цилиндрическую шпонку можно рекомендовать только для консольного крепления втулки в единичном или мелкосерийном производстве, так как в массовом производстве сборочные опе­ рации, связанные со снятием стружки, нежелательны. Примене­ ние цилиндрической шпонки ограничивается также размером вала и недостаточным удобством крепления его на сверлильном станке.

Сегментная шпонка, по-видимому, является наиболее пер­ спективной для приборных механизмов.

Представляется целесообразным разработать технологиче­ ские приемы, обеспечивающие повышение жесткости соединений (уменьшение зазоров, улучшение качества обработки контактных поверхностей и т. д.), а также провести дополнительные исследо­ вания влияния упомянутых факторов на деформацию соеди­ нений.

Глава II

ОПРЕДЕЛЕНИЕ УГЛА ЗАКРУЧИВАНИЯ СОЕДИНЕНИЙ

§ 5. Распределение трения в штифтовом соединении

с отверстием и втулки с валом).

Как известно, молекулярное трение мало по сравнению с по­ верхностным, и в приближенном расчете им можно пренебречь. Две составляющие поверхностного трения также не являются равноценными. Относительное осевое смещение штифта и отвер­ стия, вызываемое изгибом штифта, чрезвычайно мало. Поэтому можно предположить, что трение на поверхности штифта не ока­ жет существенного влияния на деформацию соединения. Это подтверждается также результатами исследования X. Шмитца [46]. Следовательно, ширина петли упругого гистерезиса штиф­ тового соединения определяется в основном потерями на трение между втулкой и валом. Трение на этой поверхности оказывает значительное влияние и на суммарную деформацию штифтового соединения, так как оно принимает на себя часть нагрузки.

Прессовые цилиндрические сопряжения с гарантированным натягом не нуждаются в деталях-посредниках (штифтах или шпонках), но они не могут быть рекомендованы в случаях, когда возможны повторные сборки и разборки (транспортировка, ре­ монт и пр.).

Для расчета угла закручивания вала срк необходимо устано­ вить характер распределения трения вдоль оси сопряжения.

Согласно одной из самых ранних гипотез трение на поверх­ ностях цилиндрических сопряжений с гарантированным натягом распределяется равномерно вдоль оси сопряжения. Однако более поздними исследованиями установлено, что прессовые соедине­ ния валов и втулок работают как монолитные ступенчатые валы

[43]. Распределение напряжений на границах ступеней таких ва­ лов свидетельствует о неравномерной нагрузке на контактную поверхность прессового соединения и неравномерном распреде­ лении трения вдоль оси сопряжения.

В штифтовых соединениях рекомендуется сборка вала и вту­ лки по переходным посадкам, главным образом по тугим и на­

вышает момент трения, обусловленный посадкой, и воспринима­ ется в основном штифтовым соединением. При этом вал развора­ чивается относительно втулки вдоль оси всего сопряжения.

В отличие от прессовых соединений в соединениях, выполнен­ ных по переходным посадкам, можно без большой погрешности принять, что распределение момента трения вдоль оси сопряже­

ходуется на преодоление трения между валом и втулкой по дру­ гую сторону штифта. AM меняется от 0 до М^, после чего даль­ нейшее изменение ф зависит только от изменения внешней нагрузки.

§ 6. Определение момента трения в штифтовом соединении

Экспериментальные кривые зависимости деформации от на­ грузки [9] позволяют приближенно определить момент трения в каждом соединении как половину ширины петли упругого гис­ терезиса на уровне оси абсцисс. Таким образом были получены значения моментов трения:

Эти данные использованы в приближенных расчетах, причем момент трения для каждого варианта соединения был определен

Зависимость давления р от сближения деталей б определя­ ется формулой А. В. Гадолина

Приравнивая правые части равенств (8) и (12), получаем квадратное уравнение относительно деформации микронеровно­ стей г/пов, положительный корень которого

жения г и качества обработки поверхности. В данном случае пре­ небрегаем слагаемым 0,6/?| под корнем.

можно найти фактическое удельное давление на поверхности по

Внешняя нагрузка ІИв р соединения, обладающего такими па­ раметрами, составляла в опыте 50 кГмм, а момент трения Мт, определяемый приближенно по ширине петли упругого гистере­ зиса, 10 кГмм.

Значение Мт существенно зависит от качества обработки кон­ тактных поверхностей вала и втулки.

В табл. 7 приведены значения моментов трения Мт, получен­ ные по данным того же примера для разных значений Rz. Значе­

но, наибольшей деформации соединения), т. е. исходными

I

Рис. 7. Распределение трения вдоль оси сопряжения вала и втулки.

It

ницу длины сопряжения, является постоянным и равен М Ik. Закручивание происходит на длине l'v на которой внешняя на­ грузка Л1Вр уравновешивается моментом трения М'т\

і.

U

(15)

Подставив в полученное выражение значение 1\.из соотно­ шения (17), получим