книги из ГПНТБ / Домбровская М.М. Жесткость штифтовых и шпоночных соединений вала и втулки
.pdfРасхождение расчетных и опытных данных объясняется не полным соответствием технологических и конструктивных пара метров опытных образцов исходным данным расчета. Из-за по грешностей формы деталей фактичебкая площадь контакта меньше расчетной, контактное давление непостоянно по всей длине шпонки. Кроме того, на деформацию сильно влияет об щая напряженность соединения, созданная при сборке.
Исследования показали, что для разных образцов однотип ных соединений коэффициент качества сборки принимает значе ния от 0,3 до 0,5. В практических расчетах можно рекомендовать его среднее значение т| = 0,4, т. е. в рассматриваемом примере окончательным результатом расчета следует считать (рис. 39, в,
|
|
5 |
15 |
|
|
|
|
кривая 3) ф* = |
' |
= 12,87'. Тогда среднюю |
податливость б со- |
||||
единения |
для нагрузки |
М в р |
= 50 кГмм |
определяем по формуле |
|||
Ь=~^-=- |
^ ' f 7 |
gy0,258 |
угл. |
мин/кГмм. |
|
||
Упругий мертвый ход в соединении |
срм- x = 2 |
< p s = 2 5 , 7 4 ' . |
|||||
§ 23. Расчет деформации соединения жесткой сегментной шпонкой без зазора в пазу
Сегментную шпонку целесообразно использовать для соеди нения вала и втулки при условии, что размер соединения в на правлении оси вала минимален (рис. 40).
Н -L Ч
Рис. 40. Соединение вала и втулки сегментной шпонкой.
Фрезерование паза на валу под сегментную шпонку сложнее, чем под обыкновенную призматическую, поэтому последняя яв ляется более распространенной.
Деформация соединения сегментной шпонкой имеет три ос
новные составляющие: срк —-закручивание соединения на участке |
|||||||||||||||||
L |
(рис. 40); |
ф — поворот |
вала |
относительно втулки, |
вызванный |
||||||||||||
смятием |
контактных |
поверхностей шпоночного |
паза |
и |
изгибом |
||||||||||||
сегмента |
на участке вала; ф в т — поворот вала вследствие |
смеще |
|||||||||||||||
ния во втулке |
(рис. 38, б). |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
Положим, что сегмент не изгибается. Тогда деформацию со |
||||||||||||||||
единения можно представить схемой рис. 35. |
|
|
|
|
|||||||||||||
|
В отличие от призматической шпонки сегментная имеет пере |
||||||||||||||||
менную длину /, зависящую от координаты х: |
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
/ = 2 V - х 2 - \ - 2 ( р + х 1 ) х - * , |
|
( 2 p + * i ) , |
|
|
(169) |
||||||||
где р — радиус сегмента; х\ — расстояние |
от оси вала |
до |
поверх |
||||||||||||||
ности шпонки |
(табл. 2). |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
Уравнения |
равновесия |
|
(120) — (122) |
|
с учетом |
(117) —(119) |
||||||||||
принимают вид |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
1) |
|
j х (Ах + В — <рлг) V—-*2+2 |
(p+JCi) —Xi ( 2 р + х , ) |
dx |
+ |
||||||||||||
|
|
x, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Хг |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+ |
j |
x (Ax + B) У —x2+2 |
(p+JCi) — X i (2p + x , ) |
dx=Q, |
|
|
|||||||||||
|
r |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
T |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2) |
|
j ' (Ax+B-<?x)Y-x2+2(p |
|
|
+ xl)-xl |
|
( 2 р + ^ і ) Л с |
+ |
(170) |
||||||||
|
|
X, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Хг |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+ |
j |
(Ax |
+ B) |
| / - X 2 + 2 ( P + X , ) - A : , |
(2P |
+ |
x,) |
dx=0, |
|
|
|||||||
3) |
|
М + 2К\х(Ах |
+ |
В-<?х)Х |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
Xi |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
X Vx2-\-2(pJrx1)-xl |
|
|
( 2 p + * 0 |
dx=0. |
|
|
|
|||||||
|
Преобразуем систему, выделяя неизвестные А, В |
и ф в отдель |
|||||||||||||||
ные слагаемые |
с соответствующими |
коэффициентами: |
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
Х% |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
J |
їх2A |
dx + |
j" IxB |
dx — ^ <?lx2 |
dx=0, |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
X\ |
|
|
|
X\ |
|
|
xx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x% |
|
|
|
x% |
|
x% |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
j |
IxA |
dx-\-§ |
IB dx |
— j |
ylx |
dx=0, |
|
|
|
(171) |
||||
|
|
|
X\ |
|
|
|
X\ |
|
X\ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
T |
|
|
|
T |
|
|
T |
|
|
|
|
|
|
|
j" x2lA dx-{-§ xlB dx — j x2/<p dx= |
—^- |
Обозначим коэффициенты при.неизвестных
WA-\-LB-R<?=0,
LA + PB — Q<f=o; RA-\-QB — R<?= — -щ-.
Заменяя многочлен под корнем в (169) на X, получаем
W=\xi |
VXdx= |
|
- |
-jL (3 J C 2 +5P+5 X ,) ( 2 p + x , - x 2 ) ( x 2 - x , ) |
X |
|||||||
|
x, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
X l / - ^ + 2 ( p + x 1 ) x 2 - ( 2 P + x 1 ) x 1 |
— ~ ( 5 P 2 + 8 p x t + 4x2 ) X |
|
||||||||||
|
|
X [(?+х1 |
— х2)У~—х1+2 |
( p + x , ) х 2 |
— ( 2 P + J C , ) - J : , + |
|
||||||
|
|
|
+ |
P 2 a r c s l n ^ p ^ — f |
p»], |
(173) |
||||||
P= |
§ xVYdx= |
— — |
( p + * i — x2) V(2p + |
xi — x2) |
(x2 — xx) — |
|||||||
|
x, |
|
|
P2 |
|
|
P + |
-У1 — -^2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
arcsin |
|
(174) |
||||||
|
|
|
|
2 |
' ' |
"'•—— |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
fl=Jx2>OWx==-.i- |
|
|
|
( З г + 5 р + 5 х , ) |
[2r(p+xl)-x1 |
( 2 p + x , ) - |
||||||
|
X, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
-r2] |
V2r(P+x1)~x1 |
|
|
( 2 Р + Х 0 - Г 2 |
— 1 - ( 5 p 2 + 8 P ^ + 4x2 ) X |
|
||||||
|
|
X [(p + |
x, - |
r) ^ 2 r |
(p + |
x,) - |
x, (2 P + * , ) - |
r 2 + |
|
|||
|
|
|
+ |
|
P2arcsm |
9 + X ? 1 ~ r |
- ^ - P 2 ] , |
(175) |
||||
Z = |
J x YXdx= |
— i - |
[x, ( x 2 + x , ) + p (3p+2xt ) - x2 |
(2x2 - P )] |
X |
|||||||
|
|
|
X |
]/~(2p+x, - |
x2 ) ( x 2 - x,) — |
|
|
|||||
|
|
- 4 |
P2 |
(P + |
*.) (arcsin P + * . - * 2 „ J L J F |
( 1 7 |
6 ) |
|||||
|
г |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Q = j x l / X r f x = — i - ( 2 p - X j - r ) ( r - x , ) K ( 2 p + x , - r ) ( г - л , ) -
— 2 ~ ( P + * i —/") (p + *i) V (2p+x, — r) ( r - x O |
- |
||
— f p 2 ( p + ^ ) ( a r c s i n |
p + * ' - r |
— j L ) , |
(177) |
Координаты xi и согласно |
рис. 40 |
xt = r—t, |
Xz=xi-\-h. |
Решая систему (172) с помощью определителей, по формуле Крамера находим
|
|
|
|
|
|
(178) |
где |
|
|
|
|
|
|
W L |
-R |
|
|
U 7 Q 2 _ | _ ^ p _ WPR-2LQR, |
|
|
L Р |
—Q = |
Р / ? 2 + |
(179) |
|||
R |
Q-R |
|
|
|
|
|
|
W L |
О |
|
|
|
|
|
L |
Р |
О |
м |
|
(180) |
|
R |
Q — |
|
|||
|
|
|
||||
|
|
|
|
2АГ |
|
|
Поскольку |
решение |
системы (170) |
в общем виде крайне |
|||
сложно, представляется |
целесообразным |
определить |
числовые |
|||
коэффициенты для параметров конкретного соединения по фор
мулам |
(173) — (177), а затем решить |
систему |
(172) |
с помощью |
|||||||
формул Крамера. Эту работу выполняли |
для |
исследован |
|||||||||
ных соединений размеров |
I — I I I |
с параметрами, |
приведенными |
||||||||
в табл. 2, положив |
К = 2,1-104 |
кР/мм2; |
Л1 = 50; 250; |
1000 |
кГмм. |
||||||
Результаты расчета даны в табл. 26, |
где |
ф — в угловых |
ми |
||||||||
нутах. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 26 |
|
Размер |
W |
L |
R |
р |
|
|
Д |
|
|
Д<Р |
<Р |
соеди |
|
|
|
|
|||||||
нения |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I |
31 |
13,35 |
13,2 |
6,4 |
12,35 |
—1062 |
|
—0,0248 |
0,08 |
||
I I |
401,7 |
92,06 |
272,7 |
33 |
105,8 |
287094 |
|
29,4 |
0,35 |
||
I I I |
3357,8 |
523,5 |
1310 |
104,5 453,7 |
—1476-105 |
—1745,7 |
0,038 |
||||
Из сравнения расчетных и опытных значений деформации со единения ф 2 , а также результатов расчета сегментной и призма тической шпонок по схеме рис. 35 видно, что сегментную шпонку нельзя рассматривать как абсолютно жесткую балку: изгиб балки существенно влияет на значение ф 2 .
§ 24. Изгиб сегмента
Предположим, что сегмент жестко защемлен кромками В я С (рис. 37, а), а изгиб его вызван давлением боковой грани паза вала на кромку D сегмента, тогда расчет изгиба будет основан на схеме, представленной на рис. 41.
|
|
|
Усилие |
Т определяется |
радиу |
|||||||
|
|
|
сом вала г и моментом М, пере |
|||||||||
|
|
|
даваемым |
шпоночным |
соедине |
|||||||
|
|
|
нием: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
г |
|
|
|
|
(181) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Уравнение упругой линии кон |
|||||||||
|
|
|
соли имеет вид |
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
Е/у"=Тх |
|
|
|
|
(182) |
|
|
|
|
при граничных условиях |
|
|
|
||||||
|
|
|
|
у ' ( 0 = у ( * ' ) = о . |
|
• |
083) |
|||||
|
|
|
Момент инерции сечения |
|
||||||||
|
|
|
|
12 |
|
|
|
|
|
|
|
(184) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Уравнение |
(182) |
с |
|
учетом |
|||||
|
|
|
(181) |
и (184) принимает вид |
|
|||||||
|
|
|
" |
ш |
|
|
Vtyx — х2 |
* |
|
|
^185^ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
После |
интегрирования |
полу- |
|||||||
|
|
|
чаем |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
* |
— |
ЕгЬЗ |
{ р arcsin |
9-х |
|
|
|
||
Рис. 41. Схема |
к расчету |
|
— У2рх-х2^ |
+ С1. |
|
(186) |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
изгиба сегмента |
при |
жест |
После |
|
двухкратного |
интегри |
||||||
ком консольном |
креплении. |
|
||||||||||
|
|
|
рования уравнения |
(185) |
|
имеем |
||||||
у==С,л; + С2- |
6М |
[(9-Х) |
arcsin • |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Erbz |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
зм |
|
|
|
р2 |
arcsin — |
|
|
|
|
(187) |
||
- ^ r [ ( • к - p ) V Л 2 p • K - • |
|
|
|
|
||||||||
Пocтoянныe |
интегрирования СІ |
и |
|
С2 |
легко |
определяют |
||||||
из (183). |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Конструкция шпоночного соединения допускает поворот за |
||||||||||||
щемленного сечения |
шпонки, |
вызываемый |
смятием |
внутренней |
||||||||
цилиндрической поверхности втулки и кромок В и |
С. Наличие за |
||||||
зора А (рис. 37, б) |
приводит к перекосу сегмента |
в пазу и огра |
|||||
ничению |
площади |
контакта. Перемещение |
же кромки D вместе |
||||
с |
валом |
при повороте |
последнего |
на угол |
ф мало по сравнению |
||
с |
прогибом сегмента у. |
Поэтому |
будем предполагать,что защем- |
||||
ленное сечение консоли поворачивается относительно ее конца на угол у', вызывая изгиб шпонки.
Первая постоянная |
интегрирования |
|
|
|
|||||
C ' |
= |
w |
H |
^ |
- |
Р arcsin i £ L ) . |
(188) |
||
Вторая постоянная |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
с*=-тт [ ( Р - ' |
) A R C S |
I N |
*т-+Vpa-(p-Oa] |
- |
|||||
" ( р - *) / 2 Р г - Я + |
р2 arcsin |
— - ] - Cxi. |
(189) |
||||||
Здесь і — глубина |
посадки |
шпонки |
в |
вал, характеризуемая |
|||||
формулами (143), |
(146). |
|
|
|
|
|
|
||
Поворот сечения у' |
находим по (186) |
при д? = 0: |
|
||||||
|
|
|
У ' = ^ Р " + С - |
|
|
( 1 9 0 > |
|||
§ 25. Методика определения и пример расчета деформации соединения сегментной шпонкой с зазором в пазу
Если между сегментом и пазом есть зазор Д, то шпонка кон тактирует сначала со втулкой и валом по трем узким площад кам: кромкой D с боковой гранью паза вала, а боковыми гра нями— с кромками В (втулки) и С (вала).
Рис. 42. Деформация сегментной шпонки в соеди нении вала и втулки.
После приложения нагрузки на малых площадках контакта происходит пластическое смятие. Кроме того, сегмент, защемлен ный между кромками В я С, изгибается на участке вала. Вслед ствие этого свободный конец с кромкой А поворачивается и упи рается в боковую грань паза (рис. 42). На кромках А, В, С и D
происходит пластическое смятие. Ширина каждой площадки смятия соответственно ХА, Хв, хс и XD.
В отличие от призматической шпонки (§ 20) в данном слу чае все площадки имеют разную длину, так как являются парал лельными хордами сегмента:
/ А ==2"1/2 Р /г - /г 2 , |
• |
(191) |
lB=lc=2V2pi-P. |
|
(192) |
На кромке D площадка контакта имеет форму сегмента, пло щадь которого SD связана со стрелой Хт> зависимостью
SD = -^=r y6pxD+j&-{p-xD)V2pxD-x3D. |
(193) |
Здесь р — радиус сегмента.
Пластическое смятие кромок можно определить по методике, изложенной в § 20. Однако при использовании сегментной шпонки смятие кромки С вала зависит не только от угла R B по ворота сегмента в пазу, но и от угла у' поворота защемленного сечения сегмента, появившегося в результате его изгиба.
|
|
|
|
|
Пример |
|
расчета |
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
Определим |
деформацию |
соединения |
размера |
1 |
(см. табл. 2 , |
||||||||||||
27). |
Материал |
деталей |
сталь |
4 0 , |
Е = 2,1 • 104 |
кГ/мм2; |
G = |
|||||||||||
= |
8 • 103 кГ/мм2; |
а т = 34 |
кГ/мм2. |
|
|
|
|
|
|
|
|
0 5-15 |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
Угловой размер половины паза по |
(143) a = arcsin |
' |
,-' |
= |
|||||||||||||
= |
17° 26'. |
|
В (на втулке) и клина |
С |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
Угол клина |
(на валу) по (145) и |
||||||||||||||||
(144) |
2YBT = 90°-f-17°26, = 107°26', |
2 у в |
= 9 0 ° — 1 7 ° 2 6 , | |
= 72°34/ . |
||||||||||||||
|
Предельное давление на кромках А и D по |
( 1 4 0 ) PA = P D = |
||||||||||||||||
= |
1,15-34 = 39 |
кГ/мм2. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
( 1 3 8 ) |
||||
|
Предельное давление на кромке В и С по |
(137) |
и |
|||||||||||||||
РВ=РА |
( l — 2YBT — = |
5 0 |
, |
7 |
кГ/мм?, |
|
рс |
= Рл (1 — C O S 2 Y B ) |
= |
|||||||||
= |
27,3 |
кГ/мм2. |
|
шпонки в вал и во втулку по ( 1 4 6 ) и (147) |
||||||||||||||
|
Глубина |
посадки |
||||||||||||||||
і = 2,5'0,953 —0,6 = 1,785 |
мм, / = 2 , 6 — |
|
1,785 = 0,815 |
мм. |
1в |
= 1с = |
||||||||||||
= |
Хорда сегмента на границе |
вала |
и втулки по (192) |
|||||||||||||||
2 У 2 • 3,5 • 1,785 — 1,7852 = 6,08 |
мм. |
|
|
|
|
|
|
50 |
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ширина |
площадок |
контакта по (142) |
%Л |
= |
2,5 • 6,8 - 39 |
|
|||||||||||
= 0,0755 мм, хв= 0 с |
50 |
|
|
|
|
|
|
= |
|
50 |
|
|
||||||
с п о |
с п - =0,065 мм, х с |
2,5-6,08-27,3' |
|
|||||||||||||||
= 0,1205 лш. |
|
2,5-6,08-50,7 |
|
' |
|
|
' |
* |
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Параметр соединения
Угловой размер поло
вины паза Клин: на втулке
на валу
Предельное давление на клин
Глубина паза: вала втулки
Глубина посадки шпон
ки: в вал во втулку
Хорда сегмента у кром ки В
Площадь контакта D
Ширина площадки кон такта
Обозначе
ние
а
2Твт
2їв
^РА
Рв
Рс
PD
t
V
і
І
lB
SD
XA
XB
x c
XD
Максимальный зазор для |
Д |
|||
посадки |
|
|
||
Предельный |
поворот: |
|
||
во |
втулке |
[Рвт] |
||
в |
пазу |
вала |
|
|
Постоянная |
интегриро |
CI |
||
вания |
|
|
|
|
Поворот |
сечения |
y' |
||
Смятие: втулки |
Увт |
|||
|
|
вала |
Ув |
|
Деформация от смятия |
9 |
|||
и изгиба |
|
|
||
Закручивание |
<Рк |
|||
Смятие |
на поверхности |
|
||
вал — втулка |
?вт |
|||
Полная |
деформация |
ь |
||
Средняя |
податливость |
|||
|
|
|
Таблица 27 |
|
|
|
Размер соединения |
||
Размерность |
I |
II |
i l l |
|
|
|
|||
рад |
|
0,304 |
0,304 |
0,340 |
рад |
|
1,874 |
1,874 |
1,910 |
рад |
|
1,266 |
1,266 |
1,230 |
кг/мм2 |
|
39,0 |
39,0 |
39,0 |
кг/мм2 |
|
50,7 |
50,7 |
52,25 |
кг/мм2 |
|
27,3 |
27,3 |
26,0 |
кг/мм2 |
|
39,0 |
39,0. |
39,0 |
MM |
|
1,9 |
4,0 |
7 |
MM |
|
0,8 ' |
1,1 |
2 Д |
MM |
|
1,785 |
3,765 |
6,560 |
MM |
|
0,815 |
1,235 |
2,440 |
MM |
|
.6,08 |
11,8 |
20,16 |
MM2 |
|
0,513 |
1,282 |
3,420 |
MM |
|
0,0755 |
0,1015 |
0,1585 |
MM |
|
0,0650 |
0,0837 |
0,1254 |
MM |
|
0,1205 |
0,1554 |
0,254 |
MM |
|
0,280 |
0,4130 |
0,660 |
MM |
|
0,04 |
0,04 |
0,05 |
pad |
|
0,0593 |
0,0381 |
0,0222 |
pad |
0,0289 |
0,01252 |
0,00886 |
|
pad |
0,00215 |
0,001625 |
0,001395 |
|
pad |
0,0115 |
0,007035 |
0,006655 |
|
мкм |
3,86 |
3,19 |
2,79 |
|
MKM |
4,87 |
3,04 |
3,94 |
|
угл. |
мин |
12,45 |
4,29 |
3,09 |
угл. |
мин |
0,47 |
0,21 |
0,26 |
угл. |
мин |
0,64 |
0,19 |
0,15 |
угл. |
мин |
13,56 |
4,69 |
3,50 |
угл. |
мин |
0,271 |
0,0188 |
0,0035 |
кГмм
|
Площадь |
контактного |
|
сегмента |
|
SD |
при |
кромке |
|
D равна |
||||||||||||||||||
О |
|
мМ |
|
о 50и |
|
г. СЮ |
|
9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
SD |
= |
-77г |
T== |
|
2,5 - 39 = |
0 |
|
> 5 |
1 |
3 м |
м |
• |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
Ро |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
сегмента xD |
|
= |
||||
= |
По |
(193) |
методом |
|
|
подбора |
находим |
стрелку |
|
|||||||||||||||||||
0,28 |
мм. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
Предельный |
угол |
|
|
поворота |
|
шпонки |
относительно |
втулки |
и |
||||||||||||||||||
вала по (148) и (149) |
|
|
[ р В т ] - |
^ |
|
|
|
^ |
|
|
|
=0,0593 |
рад |
|||||||||||||||
(наибольший |
зазор для посадки |
- ~ - |
для & = 1,5 мм |
составляет |
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Сз |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
° ' ° 4 М М ) > [ Р в ] = |
1 ) 7 8 5 _ _ 0 0 ; 0 2 4 0 5 - 0 , 2 8 ^ 0 ' 0 2 8 9 |
|
^ |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
Произвольная постоянная Су из (183) с учетом (186) при х = 0 |
||||||||||||||||||||||||||
Р |
|
|
|
6 • 50 |
|
|
У |
|
|
—q~5— і |
7 о с |
о |
і 7 |
|
6 • 50 • 3,5 |
• |
0,512 |
|
|
|||||||||
|
|
9 1 . П4 . 9 к . КЗ |
|
|
' |
|
'° |
" 1 , ' О 0 — 0 , 1 / |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
2,1 • 104 . 2,5 |
• 1,53 |
r |
|
|
^Z |
|
6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
2,1 |
• 104. 2,5 |
• 1,5» |
|
|
||||||
= 0 , 0 0 2 1 5 |
рад. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
Поворот сечения сегмента от изгиба в пределах вала по (186) |
||||||||||||||||||||||||||
при |
х=0 |
у' = |
2 і ' - ^ о ^ г б - ' й з |
+0,00215=0,0115 |
рад. |
|
|
|||||||||||||||||||||
|
Смятие |
|
кромки |
|
|
|
|
втулки |
|
по |
|
(153) |
г/в т |
= 0,0593 • 0,065 = |
||||||||||||||
= 0,00386 мм. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ув |
= хс ([Рв] + </') = 0,1205(0,0289 + |
||||||||||||||||
|
Смятие |
|
кромки |
|
|
|
вала |
|
||||||||||||||||||||
+ 0,0115)1=0,00487 мм. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
Деформация |
соединения |
от пластического |
смятия |
кромок |
и |
||||||||||||||||||||||
упругого изгиба |
сегмента |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
<?=-jr ( у в + У в т ) = ^ |
(0,00386 + |
0,00487)=0,0035= 12,45'. |
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
Деформация соединения от смятия цилиндрической поверхно |
|||||||||||||||||||||||||||
сти |
втулки |
(табл. 25) |
|
для размера |
I <рвт = 0,64'. |
|
1в=6,08 |
мм, |
||||||||||||||||||||
|
|
Угол закручивания |
|
соединения |
при |
L=7 |
мм, |
|||||||||||||||||||||
М т = 0 по (28) с учетом |
|
(26) и (27) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
? " = |
|
|
50 |
|
|
( |
і |
7 - 6 , 0 8 |
|
6,08 |
\ |
п m |
m |
„ |
П |
7 |
, |
|
|
|
||||||
|
|
0,1 • 8 . 103 |
|
|
|
|
a?—+ -[orJ==0,00013^0,4 7 . |
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
Полная деформация соединения по (2) |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
- |
cps |
= |
12,45' + 0,64' + 0,47'=13,56'=0,00394 |
рад. |
|
|
||||||||||||||||||||
|
Мертвый ход соединения |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
?M.x=2(4- + T s ) = 2 ( ^ + 0 , 0 0 3 9 4 ) = 0 , 0 3 9 9 = 2 o 1 7 ' . |
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
Средняя |
податливость |
|
соединения |
в |
интервале |
|
нагрузок |
||||||||||||||||||||
| 0 ^ М в р ^ 5 0 |
кГмм) |
6 = - ^ - = |
13'56 =0,271 уел. |
мин/кГмм. |
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Лівр |
|
|
5U |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Данные расчета для соединений размеров I — I I I , выполнен ного по той же методике, приведены в табл. 27. По ним постро ены графики рис. 43, а. На рисунке крестом отмечены опытные значения ф 2 для тех же размеров и нагрузок. На рис. 43, б дана
расчетная зависимость ф 2 |
от размера соединения при постоянном |
б |
<?і,углмин |
<рг, угл мин |
/5 I |
О |
200 |
4-00 |
600 |
800 Мй?,кГм.і |
||||
Рис. 43. |
Зависимости cps |
соединения |
сегмент |
|||||
ной шпонкой |
от |
нагрузки |
для |
размеров |
||||
I — I I I (а) |
и |
от |
размера |
соединения |
при |
|||
|
|
одинаковом |
0 С М |
(б). |
|
|
||
напряжении смятия |
на |
шпонке а с м = 3 кГ/мм2, |
которую можно |
|||||
использовать для ориентировочной оценки деформации соедине ния промежуточных размеров.
- П р и м е р . Ротор |
двигателя |
ДПР-62 соединяется |
с |
муфтой |
||||||||||
сегментной |
шпонкой |
(dB |
= 4 мм, |
номинальный |
момент |
вращения |
||||||||
Мвр = 2 |
кГмм). |
|
|
значение |
податливости |
соединения |
||||||||
Найдем |
приближенное |
|||||||||||||
с помощью |
кривой, |
приведенного |
на рис. 43, б. Для |
dB |
= A мм |
|||||||||
определяем |
из графика |
|
ф 2 = 13'. |
Напряжение |
смятия |
о"с м |
= |
|||||||
= 3 кГ/мм2 |
соответствует |
моменту M = aCMrjlB |
= 3-2,5 |
-0,7 -3,04 |
= |
|||||||||
= 16 кГмм. |
Методом линейной интерполяции устанавливаем, что |
|||||||||||||
при номинальном моменте 2 кГмм |
деформация |
ф 2 |
составляет |
|||||||||||
1,62'. При |
фактической |
нагрузке |
М в |
р = 0,8 кГмм |
|
деформация |
||||||||
„ д а |
|
|
|
|
|
|
|
|
, |
Ф2 |
|
0,65 |
|
|
Ф2=0,65 |
а податливость |
соединения |
равна |
о = -М вр |
|
|
— |
|||||||
= 0,81 угл. |
мин/кГмм. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|