книги из ГПНТБ / Гусаров А.А. Балансировка гибких роторов с распределенной массой

■скорость такого же ротора с сосредоточенными (кососимметрич­ ными) грузами. При ех > 0,55 эти скорости совпадают. У ступен­ чатого ротора с малой разницей диаметров концевых и средней частей (б Ä 0,8) при относительной длине концевых частей

увеличении или уменьшении относительной длины концевых частей величина отношения Хдп : ХѴ1 уменьшается по сравнению с той, которая соответствует значению ËJ Ä 0,4. Наибольшие ве­ личины отношения Хдп : А,1Н свойственны ротору постоянного се­ чения, при увеличении же диаметра средней части величина этого

ËJ,^ 0,1.

С учетом относительных размеров современных роторов мощ­ ных турбогенераторов, приведенных выше, величины коэффи­ циентов, определяющих нечувствительные скорости, могут иметь

значения «дН~ 13,2 4- 38,8, т. е. у роторов турбогенераторов нечувствительная скорость к равномерно распределенным по «боч­ ке» грузам всегда лежит выше нечувствительной для пары сим­ метричных и ниже нечувствительной для пары кососимметричных грузов, установленных в торцовых сечениях средней части рото­ ра. Изменение относительных размеров в пределах принятых значений натурных роторов изменяет нечувствительную скорость Хдв примерно в три раза.

Отношения между величинами нечувствительных скоростей роторов турбогенераторов и ротора постоянного сечения лежат в пределах Явнот : А.чнп ^ 1,24 4 - 2,24, что показывает неприме­ нимость формул и графиков, построенных для гладких валов, для определения нечувствительных скоростей роторов турбогенера­ торов.

Отношения значений нечувствительных скоростей для распре­ деленных и сосредоточенных грузов у роторов турбогенераторов лежат в пределах ХдЯ : Х1Я х 2,72 4-4,18 и Хдя: Х2н ~ 0,664-0,87, что составляет изменение этого интервала для пары симмет-

131

ричных грузов 54 % и для кососимметричных грузов — около 22%. Таким образом, за счет изменения в обычных пределах относи­ тельных размеров ротора турбогенератора можно увеличить ин­ тервал между и Я1Нпримерно в полтора раза, интервал между XqB и Х2Н суп;ественно расширить таким путем не удастся.

Для выяснения вопроса об отношении величины нечувстви­ тельной к равномерно распределенным грузам скорости к первой

Р и с . 6.9. Отношение нечувствительной скорости для распределенных грузов к первой собственной частоте

132

собственной частоте с помощью уравнения (6.8) по данным, изло­ женным в работе [39], были выполнены соответствующие расчеты. Результаты расчетов использованы для построения приведенного на рис. 6.9 графика значений отношения А.?н : в зависимости от относительных размеров ротора.

Рис. 6.9 показывает, что для нагрузки, распределенной по всей длине ротора постоянного сечения, %дн : ^ = 2,27. Увели­ чение относительной длины концевых частей ротора, так же как и увеличение разницы в величине диаметров средней и концевых частей, приводит к тому, что величина отношения А,зн : быстро возрастает. Для роторов, имеющих относительные размеры, по­ добные размерам современных турбогенераторов, нечувствитель­ ная скорость к распределенным грузам в 3—7 раз превышает первую собственную частоту ротора. Меньшая цифра показывает, что у некоторых типов роторов турбогенераторов возможно про­ явление в рабочем диапазоне оборотов нечувствительности к рав­ номерно распределенным по средней части грузам, что подтверж­ дается приведенными в последнем разделе этой главы данными расчета нечувствительных скоростей натурных роторов турбоге­ нераторов.

I

Сосредоточенные грузы на консолях

В последнее время при практическом осуществлении баланси­ ровки гибких роторов корректирующие массы часто размещают на концах консольных свесов роторов, что связано с невозмож­ ностью или сложностью балансировки таких роторов с помощью гру­ зов, установленных внутри пролета. Иногда установка коррек­ тирующих грузов на консолях вызывается необходимостью балан-- сировки самих консольных участков, когда у хорошо отбаланси­ рованного ротора вибрация консолей сохраняется выше допусти­ мой. При этом оказывается, что существуют области скоростей вращения, при которых неуравновешенные грузы, установленные на консолях, не оказывают влияния на опорные реакции ротора. Эти скорости могут быть названы консольными нечувствительными скоростями по аналогии с нечувствительными скоростями для грузов, установленных внутри пролета.

Консольные нечувствительные скорости до настоящего вре­ мени исследованы мало. Имеются только две работы [57, 60], в которых упоминается о существовании этих скоростей и даются графики для их определения. Причем формул, на основании ко­ торых эти скорости рассчитаны, не приводится.

Известно, что действие одного сосредоточенного груза на ротор эквивалентно действию двух симметричных и двух кососиммет­ ричных сосредоточенных грузов, величина каждого из которых равна половине величины исходного груза. Поэтому можно для исследования нечувствительных скоростей при грузе, установ­ ленном на консоли, воспользоваться выражениями (2.25) и (2.30)

133

для опорных реакций при действии пары симметричных и пары кососимметрпчных грузов, приведенными в главе 2.

Уравнения для определения нечувствительных скоростей по­ лучаем из условия равенства нулю опорных реакций. Тогда не­ чувствительные скорости для пары симметричных грузов на кон­ солях будут определяться корнями уравнения

Из уравнений (6.9) и (6.10) видно, что величина нечувствитель­ ных скоростей ротора постоянного сечения с грузами, установ­ ленными на консолях, зависит только от относительной длины консолей %оп. При нулевой длине консолей Хоп = 0 уравнения

ного сечения при симметричных и кососимметрпчных колебаниях. Другими словами, при приближении консольных грузов к опорам величина нечувствительных скоростей приближается к соответ­ ствующим собственным частотам, как и в случае грузов, уста­ новленных внутри пролета ротора. Однако для грузов, установ­ ленных в пролете на некотором расстоянии от опор, нечувстви­ тельная скорость располагается выше соответствующей собствен­ ной частоты. Для грузов же, установленных на консолях, нечув­ ствительные скорости будут ниже соответствующих собственных частот, что следует из уравнений (6.9) и (6.10) при учете значений частотных функций (1.15). Чем больше относительная длина кон­ соли, тем меньше величина нечувствительной скорости. Эти вы­ воды подтверждаются также рис. 6.10, на котором приведены графики относительных значений нечувствительных скоростей для пары симметричных (кривая уі„) и кососимметричных (кривая у2н) грузов, установленных на консолях, в зависимости от относительной длины последних. Кривая у2н при всех длинах кон-

Р и с. 6.10. Зпачения первой

ивторой нечувствительных скоростей в зависимости от

длины консолей

солей располагается выше кривой у1Н. Это показывает, что не­ чувствительная скорость для кососимметричных грузов при оди­ наковой длиие консолей всегда расположена ближе второй кри­ тической скорости, чем нечувствительная скорость для симметрич­ ных грузов — к первой критической скорости. Например, при Я.0„ = 0,2 относительные значения нечувствительных скоростей равны Ä ; 0,63, у*а Ä ; 0,723; при Л0Т1 = 0,08 эти значения будут У?н « 0,78 и у«н j» 0,82.

Натурные роторы турбогенераторов

Одним из факторов, затрудняющих качественное выполнение балансировки гибких роторов турбогенераторов большой мощ­ ности, является дефект их конструкции, при котором плоскости установки корректирующих грузов расположены таким образом, что при данных относительных размерах ротора в рабочем диапа­ зоне скоростей или вблизи от рабочей скорости проявляются нечувствительные скорости. Практически это проявляется в том, что на этих скоростях гибкий ротор невозможно отбаланспровать системой грузов, установленных в заданных плоскостях.

Практика балансировки роторов современных крупных тур­ богенераторов дает много примеров [11, 15, 21, 22, 29, 57, 58], когда в определенных диапазонах скоростей ротор очень трудно отбалансировать симметричными или кососимметричными груза­ ми, устанавливаемыми в двух заданных сечениях. Выше было показано, что нечувствительные скорости могут существовать ие только для сосредоточенных, но и для распределенных по ротору грузов.

С целью уточнения этого вопроса нами были вычислены корни уравнений (6.2) и (6.7) и значения безразмерного коэффициента

о-пн (6-5), определяющего величину соответствующей нечувстви­ тельной скорости для различных значений отношений диаметров 6 и длин ех концевых и средней частей роторов.

По результатам вычислений на рис. 6.11 построены графики зависимости первой нечувствительной скорости otJH при паре симметричпых грузов, установленных в торцовых сечениях «боч­ ки» ротора (сплошные кривые), и нерв ой нечувствительной скорости при грузах, равномерно распределенных по «бочке» ротора (штриховые кривые), от относительных размеров, соответствую­ щих тем, которые встречаются у роторов крупных турбогенера­ торов. Цифры над кривыми соответствуют отношениям диаметров концевых и средней частей ротора 6. Кривые 6 = 1 соответствуют

ротору постоянного сечения.

Анализ кривых на рис. 6.11 показывает, что отношения меж­ ду величинами нечувствительных скоростей для роторов турбо­

135

тота, сект1; m1 = уст nd\l4 — масса единицы длины концевой час­

при симметричных грузах пт и при распределенной нагрузке nqa

диаметра «бочки» ротора, а его приведенное значение d2u, чтобы учесть влияние пазов в «бочке» ротора. Величина приведенного диаметра в расчетах принималась равной d2n = 0,8 d2, т. е. от­ ношение диаметров вычислялось по формуле бп = d2 : 0,8 d2. Вследствие того что длины левой Zla и правой Zl6 концевых частей у большинства роторов отличаются друг от друга незначительно,

J 3 6

расчеты выполнялись для средних значений относительной длины концевых частей

Кроме расчетных нечувствительных .скоростей в таблице при­

ведены значения пт для некоторых типов роторов, взятые из книги [15], и значения коэффициентов чувствительности к симмет­

ричным грузам для скорости, близкой к первой критической aj, и рабочей скорости ар, взятые из [57]. Приведены также отношения

137

рассчитанных нечувствительных скоростей к первой критической

дает применимость предложенного метода для практических рас­ четов. Только для ротора турбогенератора ТВФ-100-2 расчетное

Данные таблицы показывают, что у некоторых типов генера­ торов (ТВ2-150-2, ТГВ-200, ТГВ-300, ТГВ-500 и всех генераторов мощностью 800 мет и выше) удаление первой нечувствительной ■скорости от первой критической составляет меньше 40%. Это обстоятельство, очевидно, будет вызывать затруднения при урав­ новешивании таких роторов симметричными грузами вблизи пер­ вой критической скорости, что подтверждается и относительно малыми значениями коэффициента аі для ряда этих роторов.

Первая нечувствительная скорость у большинства роторов крупных турбогенераторов, как видно из таблицы, расположена ниже их рабочей скорости, т. е. при выходе па рабочую скорость ротор проходит через нечувствительную, на которой он практи­ чески неуравновешен. Если рабочая скорость достаточно далека от нечувствительной, то такой переход не вызовет больших пе­ регрузок. Однако у генераторов ТВ-50-2, ТВФ-60-2, ТВФ-100-2, ТВВ-165-2, ТВВ-220-2, ТГВ-800, ТГВ-2000-4/ІІ нечувствительная скорость отстоит от рабочей меньше, чем на 20%. Такие роторы работают практически в недобалансированном состоянии, а урав­ новешивание их на рабочей скорости симметричными грузами в •торцовых сечениях сложно и требует установки больших грузов,

что подтверждается .малыми значениями коэффициента для многих из них.

Об очень малой чувствительности к симметричным грузам и ■связанной с этим сложностью балансировки на рабочей скорости роторов генератора ТВ-50-2 и однотипных с ними Т2-50-2 хорошо известно [21, 22, 57]. Очень близко к рабочей скорости распола­ гается по нашим расчетам первая нечувствительная скорость ро­ торов генераторов ТВВ-165-2, ТГВ-800-4 и ТГВ-1000-4. У пос­ леднего типа генератора дело еще больше осложняется тем, что и отстройка его от первой критической скорости составляет ме­ нее 12%. Для этого турбогенератора необходимо выполнить уточ­ ненные расчеты первых критической и нечувствительной скоростей и, если результаты предварительных расчетов подтвердятся, •следует внести в конструкцию ротора соответствующие изменения -с тем, чтобы обеспечить достаточную отстройку от этих скоростей. В противном случае балансировка этих роторов симметричными грузами в торцах «бочки» будет практически невозможна.

О нечувствительности роторов турбогенераторов к равномерно распределенным грузам сведений из практики балансировки пока

1 3 8