книги из ГПНТБ / Гришанин К.В. Устойчивость русел рек и каналов

и времени, характерные для обмена наносами между дном и пото­ ком, могут быть выбраны в виде

Это делает множитель А обратно пропорциональным произведе­ нию gwo и позволяет написать формулу расхода наносов в виде

гд еА '— безразмерный эмпирический коэффициент. Формула (4.85) на основании более сложных соображений была предложена для расхода взвешенных наносов М. А. Великановым [5]. Подставив вы­ ражение расхода наносов (4.85) в уравнение (4.80), полечим

в этих сечениях. Знак деформаций совпадает со знаком производ-

менением расхода воды (наполнения русла). В реках с песчаным и песчано-гравелистым дном значения этого множителя при низких меженных уровнях имеют порядок 10-2 м/с, а при уровнях, близких к высоте меженных бровок, — порядок 10-1 м/с.

После затопления побочней ширина живых сечений на перека­ тах резко возрастает, в то время как в плёсовых лощинах она про­ должает изменяться медленно. Поэтому абсолютные значения про-

. дН

изводнои —— на напорных скатах перекатов с повышением уровней

растут, а не падают, как это было бы в русле постоянной ширины. Это еще более увеличивает разницу в интенсивности деформаций перекатов в межень и паводок. Намыв гребней перекатов на сред­ них и больших равнинных реках Европейской территории СССР со­

110

вершается обычно за 2—3 недели стояния высоких уровней, а раз­ мыв отложенных наносов занимает весь меженный период.

дН

нову для показателя возможной интенсивности деформаций. Удобно, чтобы такой показатель был безразмерным, а его числен­ ные значения имели порядок единицы. Эти требования можно удо-

влетворить, разделив множитель при дН дх

ность донных частиц и произ­ ведя над результатом опера­ цию извлечения квадратного корня. Показатель возможной интенсивности деформаций по­ лучает после этого вид:

потока (число Фруда).

Изменяемость показателя (4.89) с изменением наполнения ру-

дН

ела хотя и меньше изменяемости размерного множителя при

в равенстве (4.88), но все же остается существенной. На рис. 4.21 показана связь показателя возможной интенсивности деформаций

■j/Fr UIwо с относительной глубиной потока Н/В на трех устойчивых гидрометрических участках. Участок р. Волги у г. Чебоксар отли­ чается довольно высокой подвижностью донных частиц. Дно реки сложено здесь среднезернистыми песками с медианной крупностью частиц, составляющей в разные фазы годового цикла 0,25—0,40 мм. Участок р. Вымь у с. Половники имеет менее подвижное дно — ме­ дианная крупность донных частиц колеблется от 0,4 до 0,7 мм, а скорости течения примерно такие же, как на р. Волге. Река Асса (бассейн оз. Балхаш) относится к полугорному типу. На участке у с. Маймак скорости течения могут превышать 2 м/с, но дно

111

Связь между показателем возможной интенсивности деформаций

VFr----- и относительной глубиной Н/В, как видно на рис. 4.20, на

Wo

всех трех участках однозначная и линейная. Однозначность связей свидетельствует о том, что происходящий при росте скорости тече­ ния переход мелких фракций во взвешенное состояние и соответст-

Рис. 4.22. Графики связи между медианной гидравлической крупностью донных частиц и волновой скоростью.

Уел. обозначения см. на рнс. 4.21.

вующий рост средней крупности частиц, покрывающих дно, не при­ водят на этих участках к формированию отмостки. Из линейного характера связей следует, что в каждом гидростворе при колеба­ ниях уровней приближенно соблюдается условие инвариантности

Так как в этих гидростворах соблюдено также условие локаль­ ной инвариантности величины M = H(gB)'/*Q~'h, то, как легко убе­ диться, в них соблюдено и третье условие инвариантности

Вытекающие отсюда линейные связи wa~^gH представлены на рис. 4.22.

112

формаций на разных участках реки и на разных реках. К сожале­ нию, такие правильные связи, какие мы видим на рис. 4.21 и 4.22, даже на устойчивых участках русел составляют скорее исключение, чем правило. Чаще всего медианная крупность донных частиц об­ наруживает в своих колебаниях во времени столь сильную случай­ ную составляющую, что выявить в этих колебаниях определенную закономерность оказывается невозможным. С теоретической точки зрения, условия (4.90) и (4.91) представляют тот интерес, что они еще раз указывают на характерную для механической системы по­ ток—русло тенденцию к саморегулированию.

Таким образом, для целей практики уравнения динамики русло­ вых потоков предоставляют следующие два показателя интенсив­ ности русловых деформаций:

1) показатель местной интенсивности знакопеременных дефор­

2) безразмерный показатель возможной интенсивности дефор­ маций, применимый для сравнительной оценки ее абсолютных зна­ чений на разных участках одной и той же реки, на разных реках и

вразных фазах колебаний стока

Втабл. 10 приведены значения последнего показателя, подсчи­ танные по данным измерений на нескольких гидростворах рек с ши­ роко меняющейся крупностью донных отложений. Створы располо-

и

жены в порядке возрастания значении показателя yFr-^ —. Хотя

ввиду небольшого числа измерений положение некоторых гидрост­ воров в этом ряду устанавливается не очень надежно, данные таб­ лицы в целом дают верную картину различий в степени неустойчиво­ сти русел. Из данных табл. 10 видно, что одну и ту же степень потенциальной неустойчивости имеют прежде всего участки, на ко­ торых одинаковы и подвижность донных частиц и кинетйчность потока. Таковы участки р. Урал у г. Оренбурга и р. Белой у г. Бирска. Однако встречаются случаи, когда одна и та же степень по­ тенциальной неустойчивости на одной реке обусловлена большой кинетичностыо потока при малой подвижности донных частиц (горная река Талгар у Талгара), а на другой — значительной подвижностью дойных частиц при умеренной кинетичности потока (р. Волга у Поляны нм. Фрунзе). Потенциальная неустойчивость русла р. Иртыша у г. Тобольска в основном определена малой крупностью донных частиц. Потенциальная неустойчивость русел

114

ГЛАВА 5

РАСЧЕТ ПОПЕРЕЧНЫХ СЕЧЕНИЙ НЕУКРЕПЛЕННЫХ КАНАЛОВ

§5.1. СУЩЕСТВУЮЩИЕ МЕТОДЫ РАСЧЕТА

Внастоящее время применяются три метода расчета каналов: метод теории режима, метод предельной влекущей силы и метод допустимых скоростей. Метод теории режима возник в конце прош­ лого столетия в связи со строительством оросительных систем в Се­ верной Индии. Метод предельной влекущей силы был разработан

вСША в начале 1950-х гг. Метод допустимых скоростей был создан

вСССР в 1930— 1940 гг. Мы остановимся кратко на всех трех ме­ тодах.

Теория режима

Метод теории режима ведет свое начало с публикации статьи Р. Кеннеди [80], в которой впервые появилось понятие режимного канала. Наиболее крупный из современных сторонников теории ре­ жима Т. Бленч определяет режимный канал как такой проложен­ ный в несвязном грунте канал, ложе которого испытывает лишь об­ ратимые сезонные деформации [58]. Более кратко говорят, что режимный — это незанляющийся и неразмываемый канал. Согласно терминологии, принятой в этой книге, режимным является канал, обладающий временной устойчивостью.

Основу теории режима составляет простая и верная идея, ко­ торая, однако, не была отчетливо сформулирована ни одним из адептов этой теории. В настоящее время ее можно изложить так: механическая система, состоящая из взвесенесущего турбулентного потока и русла, сложенного сыпучей средой, способна приходить в состояние статистического равновесия, при котором колебания вы­ соты дна, вызванные грядовым движением донных частиц, совер­ шаются около постоянных средних значений, а ширина и средняя глубина русла остаются неизменными. Задачей теории режима дол­ жно быть отыскание условий такого статистического равновесия. К сожалению, не будучи должным образом поставлена, эта задача решалась чисто эмпирическим путем или в лучшем случае с по­ мощью нечетких интуитивных соображений. Результатом такого подхода явилось огромное количество решений, лишь немногие из которых могут претендовать на что-нибудь большее, чем региональ­ ная формула, пригодная к кругу тех объектов, где она была полу­ чена. В истории техники трудно, пожалуй, найти более яркий при-

116

мер того, сколь медленное и малопродуктивное продвижение дает, несмотря на усилия многих людей и наличие обширных данных, чи­ сто эмпирический способ решения задачи.

Первой зависимостью теории режима была формула, составлен­ ная Р. Кеннеди на основе опыта эксплуатации каналов ороситель­ ной системы Бари-Доб (Пенджаб, Индия) 1

Эта формула связывает всего две переменные: среднюю ско­ рость воды и наполнение режимного канала. По этому типу Кен­ неди составил формулы для нескольких других оросительных си­ стем, также поступили еще несколько инженеров, работавших в Индии. Для каждой группы устойчивых каналов получались свои значения показателя степени и множителя при h. Шаг вперед в 1919 г. сделал Е. Линдли (цитируется по Лелявскому [27]), кото­ рый к связи между скоростью и наполнением добавил связь между наполнением и шириной канала по дну b<j. Формулы Линдли имеют вид:

£7=0,57 А0,57,

(silt factor). Дж. Лейси принял его пропорциональным корню квад­

Для каналов Кеннеди при средней крупности донных частиц около 0,4 мм значение f= 1 (f — безразмерная величина, все чис­ ленные коэффициенты в формулах Лейси — размерные).

В 1935 г. Лейси опубликовал формулу средней скорости, играю­ щую для режимного канала ту же роль, что формула Шези—Ман­ нинга для потока в недеформируемом русле

117

где п — коэффициент шероховатости. Установив далее на основе на­ турных измерений связь между коэффициентом шероховатости и коэффициентом заиляемости

и использовав формулу (5.3), Лейси смог получить выражение для средней скорости, содержащее только гидравлический радиус и уклон,

Согласно концепции Лейси, формулы (5.4) и (5.8) имеют уни­ версальный характер — они применимы ко всем режимным кана­ лам независимо от крупности частиц несвязного грунта, слагаю­ щего их ложе. Если расход Q и уклон / заданы, формулы (5.4) н (5.8) определяют единственным образом поперечные размеры ре­ жимного канала.

Если уклон входит в число неизвестных, задачу можно решить лишь зная крупность частиц грунта (коэффициент заиляемости). В группе каналов с одинаковыми грунтовыми условиями, кроме уни­ версального соотношения пропорциональности

Соотношения пропорциональности (5.10) — (5.12) составляют то ядро предложений Лейси, которое сохранилось в большинстве по­ следующих разработок теории режима.Усилия исследователей были направлены главным образом на уточнение вида и численных значений размерных коэффициентов пропорциональности, содержа­ щихся в этих формулах. Параллельно продолжали появляться и но­ вые формулы со структурой, отличной от структуры формул Лейси. Обзор работ по теории режима до начала 50-х годов содержится в книге С. Лелявского [27]. Из исследований последнего времени наибольший интерес представляет работа Д. Саймонса и М. Аль­ бертсона [92], в которой соотношения Лейси сопоставлены со све­ жим натурным материалом.

Д. Саймонс и М. Альбертсон использовали данные по пяти груп­ пам устойчивых каналов: Пенджаба (Индия), Синда (Пакистан), Сен-Луис Велли, Импириел Велли и штатов Иоминг, Колорадо, Не­ браска (США). Каналы последней группы близки к каналам Пенд­

118

жаба и Синда — их дно сложено мелким и средним песком. Каналы системы Импириел Велли отличаются высокой концентрацией взве­ шенных наносов. Каналы системы Сен-Луис Велли проложены в крупнозернистом грунте. При обработке данных по совокупности этих объектов были получены соотношения:

которые по своему виду практически совпадают с соотношениями Лейси. Для наиболее обширной категории каналов с песчаным дном и песчано-илистыми берегами значения коэффициентов пропорцио­ нальности в формулах (5.13) получились следующие:

Для каналов с другим родом грунта, а также для каналов с вы­ сокой концентрацией взвешенных наносов значения коэффициентов пропорциональности оказались другими. Это касается и коэффи­ циента Аі в формуле для смоченного периметра %. Универсальность связи между %и Q не подтвердилась: устойчивые каналы с песча­ ным дном имеют большие смоченные периметры, чем каналы в круп­ нозернистых грунтах. Однако в силу того, что различие такого же характера в значениях гидравлических радиусов еще сильнее, от­ ношение Rix у каналов с песчаным дном получилось на 20% боль­ ше, чем у каналов в крупнозернистых грунтах. Качественно этот результат Саймонса и Альбертсона согласуется с установленным выше снижением значений безразмерной глубины Н при переходе от мелкозернистых к крупнозернистым донным отложе­ ниям. Каналы в крупнозернистых грунтах, как и следовало ожи­ дать, имеют наименьшие площади живых сечений (наибольшие ско­ рости течения). Каналы с песчаным дном и высокой концентрацией взвешенных наносов по площадям живых сечений занимают проме­ жуточное место между каналами в крупнозернистых грунтах и ка­ налами с песчаным дном, транспортирующими относительно чистую воду. Такое же промежуточное место занимают они и по гидравли­ ческим радиусам, а по смоченным периметрам они очень близки

кканалам в крупнозернистых грунтах.

Вкритике теории режима недостатка не было. Ее практическое применение оказалось успешным только там, где она была созда­

на— на равнинах Северной Индии и Пакистана. Не раз говорилось о том, что название «теория» не соответствует чисто эмпирическому характеру имеющихся зависимостей. И тем не менее теория режима проявила огромную живучесть. В англо-американской литературе по сей день продолжают появляться работы, ставящие целью отыс­ кать рациональное ядро в уравнениях Лейси или исправить эти

119