книги из ГПНТБ / Гришанин К.В. Устойчивость русел рек и каналов

Показательно, что опыт выправительных работ на судоходных реках привел исследователей к заключению о том, что для устойчи­ вости выправительной трассы ее радиус не должен быть больше 5— 6 ширин русла [8]. В области больших значений кривизны В/гв> 0,3 безразмерная глубина сечений очень быстро растет с кривизной и на крутых изгибах русла достигает 4—5.

Из сказанного не следует делать вывод, что сильно искривлен­ ные участки речных русел не могут обладать временной устойчи­ востью. Опыт показывает, что есть крутые извилины, деформации которых в течение ряда лет пренебрежимо малы. Пытаясь объяс­ нить временную устойчивость таких участков, Маккавеев [29] пред­ ложил следующую схему явления. Производимый донной ветвью радиального течения подвод наносов к выпуклому берегу создает здесь повышенную концентрацию взвешенных русловых наносов.

Таким образом, создается поперечный градиент концентрации, и механизм турбулентного перемешивания обусловливает диффузион­ ный поток наносов в направлении от выпуклого к вогнутому берегу. Если диффузионный поток полностью компенсирует отвод наносов от вогнутого берега донной ветвью радиального течения, извилина не деформируется. Опытная проверка этой схемы не производилась, а ориентировочные подсчеты заставляют усомниться в ее реальном осуществлении.

На настоящей стадии изученности этого вопроса более пра­ вильно следующее простое объяснение: временно устойчивы те кру­ тые извилины, где скорости течения у вогнутого берега недоста­ точны для размыва дна. Эта малость скоростей может быть следст­ вием как переуглубления русла, так и увеличения длины извилины по мере ее развития. Конец временной устойчивости таких участ­ ков кладет прорыв перешейка извилины, после чего извилина пре­ вращается в старицу и постепенно отмирает.

§ 4.5. УСТОЙЧИВЫЕ УЧАСТКИ С КРУПНОЗЕРНИСТЫМИ ГРУНТАМИ

Тесная связь между гидравлическим радиусом устойчивых се­ чений и величиной позволяет рассматривать эту послед­ нюю как характерный линейный масштаб подвижных русел. Тогда на устойчивых цилиндрических участках русел с крупнозернистыми донными отложениями должна существовать приближенная связь между тремя линейными величинами: R, d и Это позво­ ляет заменить уравнение (4.61), содержащее функцию ці трех кри­ териев подобия, более простой функциональной связью двух без­ размерных переменных

Вид функции р- 2 может быть установлен только из опыта.

В качестве опытных данных были использованы измерения рас­ ходов воды и одновременно взятые пробы донных отложений на ше-

100

стн горных и предгорных участках рек СССР [11, 13, 14]. За репре­ зентативный диаметр донных частиц был взят диаметр d50, обес­ печенный на 50%, по кривой гранулометрического состава. Попе­ речные размеры русел, как всегда у естественных потоков, были выражены в терминах ширины по зеркалу воды и средней глубины. Полученная связь между безразмерной средней глубиной сечения Н (gB)'l(Q-'h и относительной гладкостью дна Я/с^о представлена на рис. 4.20. Кроме данных по шести створам с крупнозернистыми грун­ тами, на этот график нанесены также точки по четырем створам, от­ носящимся к области автомодельности по относительной зернистой шероховатости. Совместное рассмотрение двух групп точек позво­ ляет определить границу области автомодельности. Основные сведе­ ния о 10 использованных створах приведены в табл. 8.

н ( д в ) 1///

Номера условных обозначений соответствуют номерам по табл. 8.

Разброс точек измерений в области малых-значений относитель­ ной гладкости значителен. Однако осредняющая линия может быть проведена с достаточной определенностью. Уравнение этой линии записывается в виде

Уравнение следует считать действительным в области значений относительной гладкости З ^ Н /dsо^ЮОО, где оно обосновано дан­ ными измерений. Значение Hjdbо= 1000 отвечает точке пересечения графика уравнения (4.70) с прямой Н (gB) 'i*Q-'h= 0,9.

Таким образом, верхняя граница области автомодельности по относительной зернистой шероховатости определяется значением относительной шероховатости

101

102

Ввиду приближенности численного значения инварианта подо­ бия М при проведении практических расчетов допустимо, однако, пользоваться условием М = const = 0,9 и при больших значениях относительной зернистой шероховатости — примерно до dso/# = = 0,005. Тем самым в область автомодельности оказываются вклю­ ченными все большие и средние и почти все малые реки с дном, со­ стоящим из песка и мелкого гравия. Напомним, что и эксперимен­ тальные данные, приведенные в предшествующем параграфе, ука­ зывают на независимость безразмерного гидравлического радиуса

от относительной зернистой шероховатости при значе­ ниях последней достигающих 0,005.

Систематическое убывание безразмерной средней глубины с ро­ стом крупности донных частиц-—закон, проявляющийся в реках с гравелисто-галечным и валунным дном. Физическая причина та­ кого убывания состоит в затрудненности глубинной эрозии. При од­ ном и том же числе Фруда поток в русле, сложенном из крупного гравия и гальки, всегда более мелкий, чем поток в песчаном русле. Следствием слабой глубинной эрозии является также малая высота донных гряд и отсюда превалирующая роль зернистой шероховато­ сти в русловом сопротивлении. Формула (4.70) отражает обе эти стороны ограниченной глубинной эрозии: малость глубин и неразви­ тость донных форм.

В табл. 9 приведены значения безразмерной средней глубины H (g B )'/< Q -4 , по нескольким гидростворам на реках с галечно-валун­

ными грунтами, относительно крупности которых нет количествен­ ных данных. Порядок значений безразмерной средней глубины в этих створах хорошо согласуется с данными, представленными на рис. 4.20.

Таблица 9

Значения безразмерной средней глубины на некоторых гидростворах рек с галечно-валунными донными грунтами

Результаты этого и предшествующего параграфов связывают временную устойчивость подвижных русел с определенными значе­ ниями (или интервалами значений) безразмерной средней глубины Н (gB)'1' В руслах с большой подвижностью дна и соответ­ ственно развитым донно-грядовым рельефом всем устойчивым

103

участкам отвечает одно определенное значение (один и тот же узкий интервал значений) безразмерной средней глубины. В рус­ лах с ограниченной подвижностью дна и неразвитым донно-грядо­ вым рельефом безразмерная средняя глубина на разных устойчи­ вых участках, вообще говоря, различна — она тем меньше, чем крупнее донный материал.

В главе 1 уже указывалось, что роль случайных факторов во временной устойчивости русел сводится к ограничению устойчивости в пространстве и времени. Устойчивые участки всегда ограничены по длине и, разумеется, нельзя рассчитывать на то, что они будут оставаться без изменения неопределенно долго.

§ 4.6. И Н Т Е Н С И В Н О С Т Ь Р У С Л О В Ы Х Д Е Ф О Р М А Ц И И

Устойчивые прямолинейные или слабонзогнутые плёсовые ло­ щины не так уже часто повторяются вдоль реки. Есть реки, где они почти не встречаются. Поэтому большинство инженерных сооруже­ ний, в частности все возрастающие в числе промышленные и граж­ данские водозаборы, приходится располагать на существенно не­ цилиндрических и, следовательно, неизбежно деформирующихся участках. Работы по улучшению судоходных условий рек сосредо­ точены на перекатах, где русло предельно мецилиндрическое и сильно деформируется.

Для того, чтобы обеспечить по возможности долгую бесперебой­ ную работу водозаборных сооружений или выбрать устойчивую трассу судового хода, важно располагать сравнительной оценкой интенсивности русловых деформаций в различных местах русла. В таких задачах, как выбор оптимального соотношения между объ­ емами дноуглубительных и выправительных работ или определение потребной суммарной производительности дноуглубительных снаря­ дов на судоходном плёсе приобретает значение сравнительная оценка интенсивности русловых деформаций на протяженных уча­ стках рек с длинами в несколько сот километров, а также на разных реках.

Интенсивность русловых деформаций — это быстрота, с которой изменяются во времени поперечные сечения русла, и его плановая конфигурация. Интенсивностью русловых деформаций определя­ ется степень неустойчивости русла. Желая указать на различия в интенсивности деформаций на разных участках реки или на раз­ ных реках, иногда говорят о разной степени устойчивости русла. Такое словоупотребление нельзя признать удачным. Устойчивы (временно) участки, деформации которых пренебрежимо малы. Все остальные участки русел неустойчивы, причем степень неустой­ чивости может изменяться в широких пределах.

Интенсивность русловых деформаций — знакопеременная вели­ чина; при аккумуляции наносов (росте высоты дна) она имеет знак плюс, при эрозии дна — знак минус. Знак и абсолютные значения интенсивности деформации меняются по длине реки, а также во вре­ мени. Абсолютные значения интенсивности деформаций велики во

104

время паводка, когда в реке наблюдаются наибольшие скорости те­ чения, и становятся малыми в межень.

Изменение элементов движения вдоль протяженных участков русла не является монотонным. Применительно к таким участкам интерес представляют абсолютные значения интенсивности дефор­ маций, осредненные по длинам участков. На практике, однако, про­ извести такое осреднение бывает трудно. Поэтому для оценки сред­ них абсолютных значений интенсивности деформаций применяются особые условные показатели, составляемые из тех характеристик по­ тока и русла, которые сильнее всего влияют на интенсивность де­ формаций. Обычно эти показатели именуются коэффициентами устойчивости русла. В свете сказанного выше такого названия сле­ дует избегать. Так как эти показатели могут быть составлены и для тех участков рек, где в силу цилиндричности русла деформаций не происходит, будет логичным называть их показателями возможной интенсивности деформаций.

Общепринятой системы показателей возможной интенсивности деформации в настоящее время не существует. В теории и практике путевых работ на реках в качестве главного показателя возмож­ ной интенсивности деформаций долгое время использовался коэф­ фициент В. М. Лохтина. Наиболее обстоятельная сводка значений коэффициента Лохтина по крупным участкам судоходных рек Евро­ пейской территории СССР была дана Н. И. Маккавеевым [30] С Сыграв значительную роль в становлении теории руслового про­ цесса, коэффициент Лохтина утратил к настоящему времени свое значение. Это произошло вследствие двух причин: 1) появились бо­ лее точные коэффициенты устойчивости донных частиц (см. § 1.1); 2) стала ясной необходимость связать показатели возможной интен­ сивности деформаций с уравнениями динамики русловых потоков, т. е. дать им несколько более широкое обоснование, чем то, которое сводит вопрос об интенсивности деформаций к вопросу о подвиж­ ности донных частиц.

Сразу же следует оговориться, что нельзя рассчитывать на соз­ дание системы показателей, а тем более одного показателя для всех видов рек и типов руслового процесса. Напомним, что современная теория руслового процесса различает три основных вида речных ру­ сел: 1) однорукавные русла с очень большими радиусами кривизны, где главным явлением служит перемещение и попутные переформи­ рования побочней; 2) меандрирующие (извилистые) русла, для ко­ торых характерна сильная боковая эрозия и связанные с ней изме­ нения конфигурации русла в плане; 3) разветвленные русла с под­ видами русловой и пойменной многорукавности. Процесс движения побочня н процесс размыва вогнутого берега имеют одну и ту же общую основу — захват и перенос частиц сыпучей среды потоком жидкости. Однако формы, которые принимает это явление в двух1

1 Эта работа содержит также очень полезный анализ физико-географиче­ ских факторов, влияющих на интенсивность русловых деформаций (стр. 161— 179).

105

указанных случаях, столь различны, что характеризовать интенсив­ ность двух процессов необходимо по-разному.

Ниже кратко остановимся на геоморфологических способах оценки интенсивности •деформаций, а затем рассмотрим, что могут дать для этого уравнения динамики русловых потоков.

Геоморфологический анализ руслового процесса имеет дело с фактически происшедшими деформациями русел. Это является сильной стороной геоморфологического подхода. Его слабая сторона состоит в том, что он обычно не в состоянии связать русловые де­ формации с определяющими ее гидродинамическими факторами.

При геоморфологическом анализе используются две основные характеристики быстроты протекания руслового процесса: быстрота планового смещения береговой линии и скорость перемещения вдоль реки положительных форм руслового рельефа — побочней п осередков. Быстрота смещения береговой линии у меаидрирующих рек меняется по длине каждой извилины, достигая максимума на участке с наибольшей кривизной. Она не остается постоянной и по ходу развития извилины: в начальной стадии развития она мала в силу малой кривизны русла и соответственно слабого радиального течения; далее она растет, достигает максимума и на заключитель­ ной стадии развития несколько снижается. Причинами снижения яв­ ляются: падение уклонов, а значит и скоростей по мере увеличения длины извилины, и отход стрежня потока (его «динамической оси») от вогнутого берега, имеющего малый радиус кривизны. Иногда этот отход принимает форму отрыва потока от вогнутого берега.

Скорость перемещения побочней и осередков представляет со­ бою менее изменчивую величину. Так как эти образования переме­ щаются, пока они находятся под водой, то скорость перемещения ко­ леблется по годам — она оказывается большой в годы с высокими паводками и малой в годы с низкими. Поскольку скорость переме­ щения русловых образований принято исчислять по длине пути, про­ ходимого ими за год, то на ней сказывается также длительность на­ хождения форм под водой.

Быстрота смещения береговой линии и фазовая скорость русло­ вых образований устанавливаются путем сопоставления последова­ тельно произведенных русловых съемок. Наиболее удобно сопостав­ лять съемки, сделанные в межень, примерно в одни и те же сроки, т. е. разделенные периодом в один год или кратный году.

При меандрировании большинство побочней закреплено у вы­ пуклых берегов и их деформации состоят в нарастании в сторону отступающего вогнутого берега. Поэтому для меаидрирующих рек быстрота смещения линии вогнутого берега служит почти исчерпы­ вающей характеристикой интенсивности руслового процесса. Разде­ лив ширину русла В на годовое смещение береговой линии Ау, по­ лучим удобосравнимую величину: число годовых циклов, за которые русло при постоянной быстроте плановых деформаций сме­ стится в поперечном направлении на свою ширину. Осреднив такие данные по ряду смежных извилин, можно составить представление о средней интенсивности деформаций на рассмотренном участке

106

реки. При выполнении расчетов рекомендуется брать данные по развитым, но не гипертрофированным извилинам, в местах с ма­ ксимумами кривизны.

При побочневом типе руслового процесса главной характеристи­ кой интенсивности русловых деформаций является скорость про­ дольного движения русловых образований. Здесь удобную оценку интенсивности дает отношение шага побочневой цепочки (расстоя­ ния между причлененными к одному и тому же берегу смежными побочнями) L к пути Ах, проходимому побочнями за год. Это отно­ шение равно, очевидно, числу годовых циклов, через которые, при постоянной скорости перемещения, расположение побочней в русле повторится.

В средних и больших равнинных реках с песчаным дном путь, проходимый побочнями, составляет от нескольких десятков до не­ скольких сот метров в год. Это дает среднюю годовую скорость движения до 1 м/сутки, а иногда и больше. Так как побочни факти­ чески движутся только во время паводка, то их действительные ско­ рости могут достигать нескольких метров в сутки, т. е. имеют поря­ док ІО-5—ІО-4 м/с. Это примерно на один порядок меньше скорости движения перемещающихся по поверхности побочней донных гряд и на три-четыре порядка меньше скоростей влекомых потоком пес­ чинок.

Обратимся к уравнениям динамики русловых потоков. Здесь нам придется ограничиться реками с побочневым типом руслового процесса, так как аналитических средств для описания плановых де­ формаций пока нет. Положим для простоты, что расход воды по­ стоянный, изменяемость ширины русла по его длине мала и влия­ нием деформаций дна на положение свободной поверхности можно пренебрегать:

где qs — удельный объемный расход наносов в плотном теле. Счи­ тая приближенно, что удельный'расход наносов полностью опреде­ лен скоростью течения

ч*=яАѴ),

будем иметь вместо (4.72)

107

Так как

то уравнение (4.73) можно записать в виде

Характеристическая система обыкновенных дифференциальных уравнений, эквивалентная квазилинейному уравнению в частных производных (4.74), имеет вид

= qs/ q — средняя по расходу объемная концентрация движущихся (влекомых и взвешенных) русловых наносов. Так как т = 4ч-6 и 8«Уз, то численный множитель в формулах (4.77) и (4.78) равен 6—9. Во время паводка на равнинной реке скорость течения состав­ ляет 1,0—1,5 м/с, концентрация русловых наносов имеет порядок

108

или

В межень, при обсохших побочнях, движущимися русловыми образованиями остаются только донные гряды. Их перемещение составляет в это время основной вид транспорта наносов. При установившемся (в среднем) движении донных гряд они переносят с собой в единицу времени на единице ширины русла объем нано­ сов, равный

Здесь hr и сг — соответственно высота и скорость движения гряд;

йг <т=——------ коэффициент полноты профиля гряд; Йг — площадь про-

ІгПг

дольного сечения гряды; /г — ее длина. Подставив выражение удель­ ного расхода наносов (4.82) в формулу фазовой скорости (4.77), по­ лучим

Но если гряды есть единственный вид движущихся русловых

Приведенные ориентировочные расчеты скорости движения побочней и высоты гряд показывают, что, пользуясь уравнением де­ формации и приближенной гипотезой связи между расходом нано­ сов и скоростью течения, мы получаем правдоподобные оценки па­ раметров руслового процесса. Основываясь на этом, можно считать, что формула (4.80) и ее модификация (4.81) с достаточной надеж­ ностью определяют местную интенсивность деформаций дна. К со­ жалению, практическое применение этих формул весьма ограни­ чено — мы далеко не всегда располагаем сведениями о расходе или концентрации русловых наносов. Выйти из затруднения можно, лишь приняв определенное решение о параметрах формулы рас­ хода наносов (2.21). Воспользуемся чаще всего применяемым зна­ чением показателя степени т —4, а множитель А, получающий при этом размерность L~2T3, нормируем с помощью подходящих мас­ штабов длины и времени.

Частицы наносов осаждаются на дно со скоростью, равной или близкой их гидравлической крупности. Они покидают дно с ускоре­ нием порядка ускорения силы тяжести. Поэтому масштабы длины

10Э