книги из ГПНТБ / Фрер Ф. Введение в электронную технику регулирования

Если пренебречь членами, содержащими ^выі , то получим:

= 0,012432= 1,24%.

Разница в результатах составляет всего лишь примерно 0,02%, Если, как упоминалось, скомпенсировать смещение нуля, введя дополнительный постоянный сигнал на входе усилителя, то числи­ тель корректирующего множителя обратится в единицу, и полу­

чим

Рис. 40. Усилитель регулятора с четырехполюсниками на входе и в цепи обратной связи.

Весь предыдущий анализ исходил из того, что цепи обратной связи и входные цепи содержат только двух­ полюсники. Однако нередко в эти цепи входят и четырех­ полюсники, главным образом Т-образные звенья (рис. 40,а). Так как величина низкоомного выходного

70

w (о) — и™ M —

(109)

Аналогично можно определить передаточную функ­ цию звена обратной связи

(ПО)

Далее, передаточная функция усилителя

Уравнения (109)—(111) позволяют определить пере­ даточную функцию всего регулятора в соответствии с соотношением (93)

71

22. СХЕМЫ С УСИЛИТЕЛЯМИ НА ТРАНЗИСТОРАХ

1. Общие замечания

На всех приводимых ниже схемах усилителей показан только один вход, хотя регулятор имеет по меньшей мере два входа — один для задающего сигнала и второй для сигнала фактического значения (рис. 41).

Рис. 41. Регулятор, имеющий комплексное сопротив­ ление 2 0 в канале сигнала фактического значения и комплексное сопротивление Za в канале задающего сигнала.

Для исследования поведения усилителя и -передаточ­ ной функции схемы необходим только один вход. Урав­ нение (97) показывает, что свойства идеального или реального усилителя как звена, передающего сигнал, определяются только схемами входного канала и канала обратной связи.

Более детальный анализ бывает нужен довольно ред­ ко. Конечно не исключено, что один и тот же усилитель регулятора при различныхсхемах в канале сигнала

73

истинного значения и в канале задающего сигнала ведет себя также по-разному, смотря по тому, какой из входов исследуется с помощью изменения напряжения.

2. Пропорциональный регулятор (П-регулятор)

Простейшая схема регулятора получается в случае, ког­ да сопротивления Zo и Zi являются чисто активными (рис. 42,а) :

Zo=Ro', Zi=i?i.

Тогда передаточная функция регулятора, называемо­ го П-регулятором, имеет вид

т. е. является отношением двух активных сопротивлений и, следовательно, безразмерной величиной. В этом слу­ чае осуществляется так называемое пропорциональное

ku'sx

шим быстродействием. На скачкообразный сигнал на входе он реагирует таким же скачкообразным сигналом на выходе (рис. 42,6). Если амплитуда входного скачко­ образного сигнала равна единице (такой скачок называ­ ют единичным скачком), то, как известно, зависимый от времени выходной сигнал называется переходной функ­ цией.

74

При учете уравнения (112) в выражении для переда­ точной функции П-регулятора появляется корректирую­ щий множитель:

П-регулятора равнялось нулю, и через £/Вых.макс обозна­ чить максимально возможное выходное напряжение уси­

Лишь при выполнении этого условия регулятор бу­ дет работать в управляемой области. Если входное на­

Во-избежание насыщения регулятора допустимое из­ менение входного напряжения должно удовлетворять условию

на коэффициент пропорционального усиления Кр превы­ шало границу насыщения по выходу І / В ы х . м а к с , то при

в управляемую область.

75

Заменив в цепи обратной связи усилителя..резистор /?( конденсатором С\, можно придать регулятору сущест­ венно иные свойства. Так как в этом случае

Z0 — R0; Z, = ^r - ,

то передаточная функция регулятора принимает вид:

В знаменателе передаточной функции появляется опе­ ратор р. Как было показано выше, это эквивалентно операции интегрирования. Такой регулятор, обладающий

/

лось нулю, его связь со входным напряжением в данном случае можно выразить в следующем виде:

t

-u*ax{t)=-^uBX{t)dt. -(118)

о

•Сила тока через резистор Яо при помощи усилителя поддерживается пропорциональной напряжению ивх. Вследствие постепенного изменения заряда емкости Сі

76

живается длительно, то регулятор может дойти до насы­

насыщения до того момента, когда входной сигнал не только уменьшится до нуля, но и изменит знак.

Используя для определения передаточной функции

Эта функция соответствует инерционному звену 1-го 'порядка с очень большим коэффициентом пропорцио­ нального усиления. В управляемой области система дей­ ствует как интегрирующая. Если бы регулирующий уси­ литель мог и далее' выдавать напряжение, оно в уста­ новившемся режиме достигло бы величины

Очевидно, что если в цепи обратной связи оставить и резистор Ru и конденсатор Cj (рис. 44,а), то характери­ стика схемы должна быть некоторой средней из двух вышеописанных характеристик. Соответствующий регу­ лятор носит название пропорционально-интегрального или ПИ-регулятора.

77

7S

можно выбирать по желанию и коэффициент усиления Кр, и постоянную времени Г ш .

Так как ПЙ-регулятор совмещает в себе свойства П- и И-регуляторов, то он реагирует на единичный скачок^ входного сигнала (рис. 44,6) сначала скачком выходно­ го сигнала, равным Кр, а затем его линейным измене­ нием, интегрируя во времени входной сигнал, как это прямо следует из (120).

скачку на входе. По окончании такого изменения вход­

а 'при прекращении входного сигнала на такую же вели­ чину скачком падает. Постоянную времени 7\із называют временем изодрома; ее наличие сдвигает выходной сигнал так, как будто регулятор начал интегрирование раньше

но определить и из передаточной функции. То же отно­ сится и к поведению выходного сигнала в установив-, шемся режиме, т. е. спустя некоторое время после скачка.

Рассмотрим теперь последовательность прямоуголь­ ных импульсов с равными продолжительностями импульса и паузы. Если такую последовательность раз­ ложить в ряд Фурье, то вместе с постоянной составляю­ щей он будет содержать первую гармонику частоты сле­

79