Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Башкирский Государственный Аграрный Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

книги из ГПНТБ / Тарко Л.М. Переходные процессы в гидравлических механизмах

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

23.10.2023

Размер:

5.37 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 89 / 179 10 11 12 13 14 15 16 17 > Следующая >>>

А\, В\, Ао и В2. Аналогично тому, как это было сделано в слу чае расположения органа управления у источника питания, на

ходим решение в		форме	равенств	(47) — (52). Остаются в		силе
зависимости	(44),	(46),	в которых	изменяются	следующие	ве
личины:
	S i	= ф 1 +	„' + Р ' А « ( 1 + Т , К Р , ) .
St = - V -	iH (1 +		s3	= г," + т,, [ l	+
				кт°с

o8 =	—-o		— q		— qH	(ii	+	11г).
S „ = -	"			- f Q ' 4 , +		^ -		/ ( , , ;
Л„(г) =			sh Ях x +		Г cli Xx		x;
A	» =		cli Л,! и -f- Г sh ^				x;
	Г(г)=	Ш 1	- I	•&o + Ya''
		/г	'	•&o + Ya''
Г£(г) =		ch A2 - f Yt—— sh A2;
				^2
	Г° (л) = sh Ao 4- yc				—— ch Я»;
D	Ли	Л — Цд,		д		Гс	Ач

Динамика гидромеханизма

срасположением органа управления

усилового цилиндра при постоянном давлении

всливной магистрали

Наиболее просто выясняются особенности переходного про цесса в гидравлическом приводе с расположением органов уп-

Рис. 29. Схема гидромеханизма с расположением ор гана управления у силового цилиндра при постоянном давлении в сливной линии

равления у силового цилиндра на простой схеме гидромеханиз ма, показанного на рис. 29. Источник питания представлен в виде гидравлического аккумулятора 1 постоянного давления. Трубопровод 2 соединяет источник питания с силовым гидро цилиндром 4, в котором находится поршень 5. Поступление ра бочей жидкости в левую полость цилиндра регулируется орга ном управления 3. Давление в правой полости цилиндра прини маем постоянным.

Ввиду того что давление источника питания принято посто янным, будем обозначать начальное давление в напорном тру бопроводе через ри- Начальное давление в напорной полости гидроцилиндра обозначим через р0, Ар—ри—Ро,

п - Р - Р о

АР

Изменение скорости поршня при переходном процессе. В рас

сматриваемом частном случае преобразованная функция ско рости поршня

	у	^	ch г —	А°КР
			Pi
Здесь не учитываются утечки и сопротивления.
Оригинал	данной преобразованной				функции отыскивается
по такому же	способу,	как	для	случая	расположения органа

управления у источника питания. Для краткости не будем из лагать подробных выкладок и приводить выражение переходной функции скорости. В результате получаем следующее выраже ние для определения размерной скорости поршня при переход ном процессе:

0.(0=		T'(t)~Kpt	__ ^	Ар_ х
0.(0=	Д Р			<мхА <>„
				n=l

X [cos conTs (kn, t) — KPA° (an) sin lint]}.

Данное выражение относится к случаю отсутствия силы сп-

6—1093

противления движению поршня, пропорциональной его смеще

нию.	В нем con является	корнем трансцедентного			уравнения
(56);	это объясняется тем,		что знаменатели преобразованных
функций скорости поршня для случаев				расположения		органа
управления в начале и конце напорного трубопровода						совпа
дают.
Для случая, когда на поршень действует сила					сопротивле
ния,	пропорциональная	его	смещению,	получаем	следующее

выражение скорости поршня гидроцилиндра:

Ас [cos co„Ts {kn, t) — Кph.° (con) sin k„t],

где con — корень уравнения (63).

Сопоставление приведенных выражений скорости поршня с зависимостями, определяющими скорость поршня для случая расположения органа управления у источника питания, показы вает, что равенства данного параграфа отличаются наличием сомножителя cos соп при члене в колебательной части решения,

т.е. под знаком суммы, не содержащем параметра Кр. Основываясь на том, что функция косинуса всегда по абсо

лютной величине не больше единицы, можно сделать следую щий вывод. Части зависимостей для определения скорости поршня, определяющие установившийся процесс, совпадают для случаев расположения органа управления в начале и конце напорного трубопровода. Таким образом, на установившийся процесс расположение органа управления на трубопроводе не влияет.

В колебательной части рассматриваемой зависимости со впадают члены, содержащие параметр Кр, т. е. зависящие от постоянной составляющей сопротивления движению поршня.

Члены колебательной части решения, не содержащие пара метра Кр, т. е. определяемые возмущением, вызванным откры тием органа управления, меньше для случая расположения ор гана управления у силового гидроцилиндра. Это означает, что расположение органа управления у цилиндра приводит к сни жению амплитуды колебаний скорости поршня гидроцилиндра при переходном процессе, вызываемом открытием органа уп

равления.
Составляющие относительной амплитуды колебаний	скоро
сти поршня представлены в функции параметров р, и	т> на
рис. 9 и 12.

Закон движения поршня гидроцилиндра. Тем же способом,

как это было сделано в случае расположения органа управле ния у источника питания, найдем законы движения поршня ис ходя из преобразованной функции смещения поршня:

ch r — A° ftp

rPi

Для случая отсутствия упругой силы сопротивления движе нию поршня в размерном виде получаем

wQ	N(i+4r)	^ Ш п
X {cos co„ [Tc (kn,	t) — Т'Щ — KPA°	(сол) (cos k„ t — 1 )}J,

а при наличии упругой силы сопротивления

_ е д д М 7 " ( 0 - * р ] _ у А х

X [cos co„ Тс (kn, t) — Kp Л°((о„) cos / ] | .

Сопоставление приведенных зависимостей с аналогичными равенствами, относящимися к случаю расположения органа уп равления у источника питания, позволяет сделать те же вы воды, что и в отношении скорости поршня. Расположение ор гана управления у гидроцилиндра приводит к снижению ам-

6*-

плитуды колебаний поршня при переходном процессе, вызванном открытием органа управления. Измененная относи

тельная амплитуда в функции и, и		•& представлена на рис. 30.
Изменение давления	у гидроцилиндра. Преобразованная
функция давления у гидроцнлиндра имеет вид
Q (0, /•) =	A ^ r +	KllShr

Используя описанные выше способы, находим переходные функции давления для случая отсутствия упругой силы сопро тивления:

со

су (0, т) = ' + ^ r — V 1 , {Ар cos со,, + Кр ApR) cos со,, т

,1=1

и при наличии такой силы

со

q (0, т) = 1 — У Ас 1Л(со„) cos со,, — Кр sin со,,] cos co„ т.

Размерное давление в первом случае при учете времени от крытия органа управления

		со
Р (0, 0 = Ро + Д р [ Г ' (	/ ) + [1'<р]	- Ар V [Ар cos со,, Тс {kn, t) +
1	-Г (l	JmU

+ ApR Кр cos knt],

а во втором случае

со

р (0, 0 = р 0 + Ар {Г'(0 - V / l c [Л(со„) соз солТс {k,J) -

л= 1

—Kpsinco,, соз/г„/]}.

Вотношении влияния расположения органа управления на изменение давления при переходном процессе выведенные зави симости позволяют сделать вывод на основании наличия со

множителя	cos ©„ при членах под знаком суммы, не содержа
щих параметра КР, что расположение		органа управления у гид
роцилиндра	приводит к снижению	амплитуды колебаний

давления. Рассматриваемая относительная амплитуда колебаний давления представлена в виде диаграммы в функции парамет ров ц. и f} на рис. 31.

Движение жидкости на выходе из источника питания. Пре образованная функция скорости жидкости на выходе источника питания имеет вид

Ей соответствует пере ходная функция скорости, определяемая изложенным выше методом в случае от сутствия упругой силы со противления:

Ц ( - 1 , т ) =	1	+
1 ••!-	1

-^ А - (co„ctgco„ +

л= 1

Ар cos со,

0,8

в.6

ОЛ

0.2

Н- U./\.9 )sin С 0 „ Т .

Используя это выраже ние, находим скорость жид кости на выходе из источ ника питания при переход ном процессе с учетом вре мени открытия органа' уп равления в случае отсутст вия силы сопротивления движению поршня:

8 12

\ /

-0,2

#=10

-0AL

Рис. 31. Относительная амплитуда колебании давления .4pcoscoi

v(-l, 0 =	T'U)- КР t		+	АР	\ 1 Ар X
	1 -4- •				п = 1	con
		(I
	Д р \
X [co4ctgio„Ts(/?„,		t) +	\iKpsin		knl].

При наличии упругой силы сопротивления переходная функ ция скорости

со
и(—1,х)=УАс[1—КР	+ Л' (со,,)] sin сол т,
,1=1

а размерная скорость на выходе источника питания

v (- /, t) =	V Ас {[1 + Л'(со„)] Ts (k„, t) - Кр sin k„ t).
	,i=i

Относительные амплитуды колебаний скорости представлены графически на рис. 8 и 11 в функции параметров ,и и т}.

Движение жидкости у органа управления. Для сечения тру бопровода у органа управления преобразованная функция ско рости

		/7(0 . г) =			^		'-	.
В случае отсутствия упругой силы							сопротивления движению
поршня	соответствующая				переходная		функция скорости
					со
и ( 0 ,	г) =	T ( 1 ~ f o )		+	V	ЛрС°5Шп	(со,ctg<оп +рКР ) sin со„т.
		1 + —				Ш п		(96)
Размерная		скорость в этом случае
	Др I	II	у		" _ 1
		X	[co„ctg		(OuTs{kn,	t) +	uftpsin/e,:*].
При наличии упругой силы сопротивления переходная функ
ция скорости имеет вид
			со
	и (0, т) =		У	Лс cos со„ [ 1 -Ь Л'(со„) — Кр] sin со„ т,

л=1

асоответствующая ей размерная скорость у входа в орган уп

равления	при учете времени его открытия равна при переход
ном процессе
о"(0, 0	=	— V Л cos со„ {[ 1 + Л'(соя)] Ts (kn,	t) - Кр sin kn	t).
		/1=1
Судя	по	зависимости (96), относительная	амплитуда	ко

лебаний скорости жидкости у входа в орган управления, свя

занная с членом под знаком	суммы, включающим параметр Kv,
не отличается от такой же	величины, относящейся к случаю

расположения органа управления у источника питания. Другая же составляющая относительной амплитуды, входящая в член,

не связанный	с Кр,	в случае расположения органа управления
у цилиндра,	меньше	благодаря наличию сомножителя cos соп.

Диаграмма этой относительной амплитуды в функции парамет ров LI и Ф показана на рис. 32.

Входящие в приведенные равенства величины соп являются корнями трансцендентного уравнения (56) при отсутствии упру гой силы и уравнения (63) — при наличии упругой силы сопро тивления движению поршня. Это означает, что частота собствен ных колебаний системы гидропривода не зависит от располо жения органа управления.

Такой же вывод можно сделать в отношении времени пере

ходного	процесса,	которое оказывается	одинаковым	в обоих
крайних	случаях	расположения органа	управления.
В качестве примера для системы, рассмотренной				выше, на

ходим: у=1300/2 —0,0698+0,0698 cos 155/;р(0, 0=45,2—29,3 cos 155/. (—/, /)=40 600 /+303 sin 155/; v (0,/) =40 600 /+168sin 155/. Сопоставление полученных выражений с соответствующи ми величинами для случая расположения органа управления у

источника		питания	показывает,			что расположение			органа		уп
равления		у цилиндра приводит				к уменьшению		амплитуд			ко
лебаний		поршня	и	давления		в
1,8	раза.	Соответственно			снижает		Л.			1
ся	также	амплитуда			колебаний					1
скорости		жидкости	в	трубопрово
де. Частота колебаний остается без
изменений.
Apctguicoscot											t=0
											t=0
1,6
1,2
0,8		2
		2		7
0Л				7
0Л				0,5
				0,5
					1
0		8	12		16 JJ
Рис. 32.		Относительная		амплитуда		Рис.	33. Схема	гидравлическо
колебаний		скорости жидкости			у ци	го	механизма	с	источником
	линдра ^pCtgMiCOSCOi					питания постоянного				давления
						при	расположении			органа
						управления у		гидроцилиндра

Анализ динамики гидравлического механизма с источником питания постоянного давления при расположении органа управления

у гидроцилиндра

Рассмотрим особенности переходных процессов в гидравли

ческом механизме с учетом волновых	явлений в сливной линии
на системе с источником питания	постоянного давления 3
(рис. 33), включающей трубопроводы	1 и 2, цилиндр 4 с порш-

нем 5, орган управления 6, сливной резервуар 7. Для наиболь шей простоты и наглядности анализ проведем для случая оди наковых размеров напорной и сливной магистралей, не учиты вая гидравлические сопротивления и треиие жидкостного типа в исполнительном механизме.

Скорость поршня в процессе разгона. При перечисленных упрощениях преобразованная функция скорости поршня приоб

ретает вид
	Uг. —
Приняв	также •fl,i=T>2,	приводим данное выражение к виду
	" ~	ЛЛ° + 2 sh г

Учитывая совпадение его структуры с аналогичной зависи мостью, относящейся к случаю постоянного давления в слив ной линии, получаем возможность, используя имеющееся реше ние, найти путем несложных преобразований следующее выра жение скорости поршня при отсутствии упругой силы сопротив ления движению поршня:

(q, + qjT'V)-KPt

_ 2 F I V

ВР

n=\

X [cos сол (q. - f q") Ts

(kn, t) —

Kp Л° (co„) sin k„ t]\,

где со является корнем трансцендентного уравнения

(87).

При

наличии

упругой

силы сопротивления движению поршня

скорость

поршня

vr(t) =

V j

Вс [{qt +

ql) cos oo„Ts (kn,

t) - KPA°

(<o„) sin k„ t].

где

con

представляет

собой

корень

трансцендентного

уравне

ния

(90).

Отличие приведенных выражений скорости поршня от соот

ветствующих

выражений,

относящихся

к случаю

постоянного

давления в сливной линии, состоит в

наличии

множителя 2

перед коэффициентом

р., делителя

2 при

общем

выражении

ско

рости и

множителя q% +qt

перед

членом, не

содержащим

па

раметра

Кр.

Сравнивая

приведенные

выражения

скорости

поршня с

за-

висимостями (88) и (89), относящимися к случаю расположе ния органа управления у источника питания, находим, что ам плитуда колебаний скорости поршня меньше при расположении органа управления у гидроцилиндра из-за наличия множителя cos con при члене без КР-

Закон движения поршня при переходном процессе. Зависи мости для определения смещения поршня при переходном про цессе найдем путем интегрирования по времени соответствую щих выражений скорости поршня. Для случая отсутствия силы.' сопротивления, пропорциональной смещению поршня, имеем

№			-	А	_ + 2 , 0 ^ A . {{q.		+ ql)cos со„ х
[	e ( i + — )
X [Тс (ka,		t) - T"(t)]		-	рЛ°(С0п ) (cos k„t-l		)}) .
При наличии упругой			силы		сопротивления получаем
0Ар	\	iy.\(qt	+	q\)T'(t)-KP\		^	х
X [{q. +		ql) cos co„ Tc (kn, t) — KP				Л°(со„) cos kn	t]}.

Расчет давления в гидросистеме. Преобразованные функции" давления для сечений напорного и сливного трубопроводов, при• мыкающих к цилиндру, в случае равенства относительных на чальных перепадов на органе управления равны по абсолютной величине и противоположны по знаку:

(3,(0, г) = - Qo(0, г) =	g . Ach, - + * p s h r _
4	ЛЛ° - Ь 2sh/-

Сопоставив это выражение с соответствующим выражением для случая постоянного давления в сливной линии, видим, что первое отличается от второго наличием удвоенного коэффици ента кинетической энергии, половины коэффициента постоянно го сопротивления, а также множителя q* при члене без КР в числителе. Считая, что таковы же отличия и оригиналов этих преобразованных функций, находим, используя имеющееся ре шение, для случая отсутствия упругой силы сопротивления

ft(0,T)		=	- g , ( 0 , T ) =	^	У	"	* '
					1 +		2\|Л
со
у	[qff	Вр	cos со,, Тс (соЛ1	т)	+	BpR	cos со,, т],

п=\

где BpR определяется выражением (91).

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 89 / 179 10 11 12 13 14 15 16 17 > Следующая >>>

Соседние файлы в папке книги из ГПНТБ

#
29.10.20238.6 Mб15Тарасов А.И. Газы нефтепереработки и методы их анализа.pdf
#
22.10.202313.04 Mб23Тарасов, В. П. Загрузочные устройства шахтных печей.pdf
#
19.10.20232.65 Mб10Тарасов, Г. М. Памятка-пособие аппаратчика-отливщика основы кинофотопленки.pdf
#
22.10.202312.62 Mб314Тарасов, Н. П. Курс высшей математики для техникумов учебник.pdf
#
20.10.20237.86 Mб14Тареев, Б. А. Динамика бароклинных возмущений в океане.pdf
#
23.10.20235.37 Mб25Тарко Л.М. Переходные процессы в гидравлических механизмах.pdf
#
20.10.20238.68 Mб12Тарлинг, Д. Движущиеся материки.pdf
#
19.10.20234.2 Mб18Тарновский, Ю. К. Механизированная разработка грунта в зимнее время.pdf
#
29.10.20233.46 Mб56Тарусов Б.Н. Сверхслабое свечение биологических систем.pdf
#
23.10.20237.09 Mб8Тарушкина Л.Т. Статистическая оценка параметров управляемых систем с помощью ЦВМ.pdf
#
29.10.20233.86 Mб15Тасбулатов Х.Т. Электропривод в сельском хозяйстве.pdf