книги из ГПНТБ / Приемные устройства радиолокационных сигналов конспект лекций

(Это условие в принципе не обязательно, но оно упрощает анализ). Будем рассматривать установившийся процесс.

1.3. Уравнения линейного четырехполюсника для каскада с переменными параметрами

Найдем ток, текущий в данной цепи через элементы связи при коротком замыкании на выходе. Применяя принцип суперпозиции,

*=-оо *+о

11

«--ас

«+0

где

в*+(«®г+®і)2С*в л*'рг+**+Ѵ .

2

/* -= [^ « + /(« 4 -® !) Ск1=

-- комплексные амплитуды токов Из соотношения (1.8) можно сделать следующие выводы:

— в составе тока, текущего через элементы связи с перемен­ ными параметрами g(t) и C(t), имеются составляющая с частотой

не зависят).

На основании линейной зависимости амплитудсоставляющих тока от входного напряжения щ (t) можно на каждой паре выб­ ранных конкретных частот представить элементы связи в виде эквивалентного линейного четырехполюсника.

При этом считаем, что резонансной нагрузкой является колеба­ тельный контур, настроенный на одну из комбинационных частот (при фиксированном К) (рис. 5).

L

Рис. 5

I?

ходу четырехполюсника, образованного элементами связи, в ре­

Поскольку на входе четырехполюсника включен контур, настро­ енный на частотуШ], то нас будет интересовать, при каком значе­ нии п частота второй составляющей токаЯ^г+^г будет равна шг

п шГ+ша=/г <ог+ (к о)г+(о2)=Ш].

13

Очевидно, это равенство будет иметь место при п = —к, и выра­ жение (1.10) можно переписать в виде

Если теперь из уравнений (1.9) и (1.11) возмем только комп­ лексные амплитуды отдельно тока частоты со, и тока частоты ш2> т0

получим уравнения токов эквивалентного линейного четырехполю.с" ника

14

Имея эти параметры, можно по известным формулам внешних параметров просто определить последние для каждого конкретного случая резистивной или емкостной связи с переменным параметром, каждого конкретного случая настройки выходного контура и соот­ ношения частот uh и к (Ор.

Такой важный внешний параметр, как коэффициент шума, так­ же может быть найден по известной формуле коэффициента шума

Изложенная выше общая теория линейного шумящего каскада с переменными параметрами дает возможность анализировать лю­ бые реальные линейные радиотехнические устройства, содержащие элементы с переменными параметрами.

15

Из этого выражения можно сделать ряд важных выводов,- • 1. Уменьшая емкость контура, можно запасти в нем за счет

источника накачки дополнительную энергию. Приращение энергии оказывается тем большим, чем больше начальное напряжение По­ следовательно, емкость целесообразно уменьшать в те моменты времени, когда напряжение на ней достигнет максимального зна­ чения.

2.Увеличение запаса энергии растет пропорционально относи­ тельному изменению емкости. Следовательно, в реальных конструк­ циях ПУ нужно стремиться к увеличению девиации емкости ДС.

3.При отсутствии начального запаса энергии в конденсаторе Н0 равно нулю, источник накачки не производит работы против сил поля и приращение энергии в контуре также будет равным нулю.

Процесс усиления колебаний в контуре при изменении емкости

Сза счет энергии накачки можно пояснить с помощью временных

диаграмм рис. 7.

Рис. Т

На рис. 7,а показано напряжение полезного сигнала, которое возникает на пластинах конденсатора под действием источника. В моменты времени, когда напряжение на конденсаторе достигает максимального значения, его емкость уменьшается' (рис. 7,6) путем раздвигания пластин.

Напряжение между пластинами в соответствии с (3) увеличи­ вается (рис. 7е,), возрастает, потенциальная энергия, запасенная в конденсаторе. В последующую четверть периода емкость разряжа­ ется через индуктивность контура и сопротивление нагрузки.

Часть энергии, запасенной в конденсаторе, поступает в катушку индуктивности, другая часть рассеивается на активном сопротивле­ нии контура и в нагрузке.

Емкость конденсатора увеличивается до начального значения Со, когда напряжение на емкости равно нулю. Источник накачки при этом не затрачивает, никакой энергии на преодоление сил поля.

18

Следовательно, энергия, запасенная в конденсаторе, при уменьше­ нии емкости поступила в контур, а часть ее запасена в индуктив­ ности. При изменении емкости конденсатора во времени по закону рис. 7,6 происходит новое пополнение энергии в контуре на частоте

сигнала.

В первый момент после включения усилителя потери в контуре невелики и большая часть энергии накачки идет на усиление при­ ложенных колебаний. Но по мере нарастания колебаний начинают расти и потери в контуре. Может наступить момент, когда в среднем за период мощность накачки и мощность потерь (с учетом потерь в полезной нагрузке усилителя) выравниваются. Параметрический усилитель переходит .в установившийся режим.

Следует заметить, что если сближать пластины конденсатора в моменты максимального на них напряжения и раздвигать их в те моменты времени, когда напряжение равно нулю, то будет иметь место не усиление, а ослабление колебаний источника сигнала и его энергия будет через посредство энергоемких параметров кон­ тура передаваться в генератор накачки.

Таким образом, для получения максимального усиления в сиг­ нальном контуре должны быть соблюдены два условия:

1) Частота изменения емкости должна быть равна удвоенной частоте сигнала;

2) моменты максимумов сигнального напряжения (по модулю) должны совпадать с моментами уменьшения емкости.конденсатора, что означает поддержаниё определенных фазовых соотношений между напряжением и изменением емкости.

В принципе реактивный параметр при выполнении второго усло­ вия может изменяться с частотой

(5)

где

п=1, 2, 3,...

fu /н — частоты сигнала и накачки.

Однако при /г>1 в случае одинаковой глубины модуляции в контур от генератора ,накачки попадается в п раз меньше энергии. Поэтому режим работы при п= 1 является энергетически более вы­ годным.

В реальных схемах совершенно не обязательно изменять ем­ кость механическим способом по прямоугольному закону. Практи­ чески гораздо легче осуществить изменение емкости электрическим путем по синусоидальному закону. При этом переход от скачкооб­ разного закона изменения емкости к синусоидальному с соблюде­ нием приведенных выше условий, устанавливающих необходимые частотные и фазовые соотношения между сигналом и накачкой, не изменяет характера процесса усиления. Емкость в таком случае из­

19