книги из ГПНТБ / Павловский М.А. Влияние погрешностей изготовления и сборки гироприборов на их точность
.pdfИз формул (V.36) легко найти |
число |
единиц |
допуска |
||||||||
для каждой |
из опор |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 _ |
1 |
|
б |0а 22 — 5 20а 12 |
|
|
|
|
|||
|
111 ~ |
у?нк\ |
|
«11022 - |
«12^21 ' ' |
|
|
|
|||
|
|
|
|
~2 |
|
|
s2 |
|
|
|
|
|
2 |
1 |
|
°20а П — |
°Ï0a 21 |
|
|
/17 |
оо\ |
||
|
42 = |
—?рг |
|
а |
о |
- |
а а |
' |
(Ѵ"38) |
|
|
|
|
(.1-/0- |
a U°22 |
|
"12"21 |
|
|
|
|
||
При решении задачи методом максимума-минимума |
расчет |
||||||||||
ные формулы |
имеют вид |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
„ |
<->l(fe |
^20^12 . |
|
„ |
|
^20^11 |
бцАл |
|
, OQS |
||
1 1 ~" М 2 2 - М 1 2 |
' |
|
І 2 |
~ |
& 1 Л 2 - М 1 2 ' |
К |
' |
||||
где |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
* u - s ^ - + - â r ( ' + - M ? - ^ - ' |
|
|
|||||||||
Ь = - f s - Y - ^ Ü L - |
|
b |
= - 2 I _ V ^ ! L - |
|
(V.40) |
||||||
|
' |
А 2в; |
|
|
|
|
' |
; |
Аів,- |
|
|
|
*2»; |
k',R„ |
\ |
^ |
l |
1 ±7> X |
|
|
|||
§ 4. Контроль точности изготовления основных деталей гироприборов
Основной задачей контроля является получение исчер пывающей информации о возможных величинах технологи ческих погрешностей карданового подвеса.
Информация, получаемая различными методами конт роля, не всегда оказывается в одинаковой степени ценной, поэтому, выбирая способ контроля, необходимо учитывать важность информации для характеристики точностных па раметров изготовления и сборки карданового подвеса.
Детали и узлы гироприборов разделяют в смысле конт роля точности их изготовления на две группы [56]. В первой номинально соосные цилиндрические поверхности имеют относительно широкий торец (корпуса гироприборов, рамки карданового подвеса без осей); во второй — небольшие
171
заплечики, (рамки карданового подвеса вместе с осями, ро торы гиромоторов).
Рассмотрим методы контроля 156J погрешностей, кото рые должны быть ограничены заданным перекосом колец шарикоподшипников. В этом случае в соответствии с § 3
m
Рис. 45.
гл. V следует контролировать погрешности рамок и цапф. В собранной рамке необходимо знать положение цапф от носительно друг друга и оси вращения рамки. В рамке проверяют биение торцов относительно осей и эксцентри ситет отверстий. Поскольку во многих случаях заданный эксцентриситет технологически сравнительно легко выпол няется, то можно ограничиться только контролем биения торцов, применив для этого технологический валик, уста новленный в центрах.
172
Эти погрешности рамок вызывают перекос колец шари коподшипников, поэтому в работе [56] предлагается харак теризовать их комплексным допуском и проверять его в со ответствии со схемой, приведенной на рис. 45. Но при этом возможны существенные методические ошибки. Необходимо учитывать также, что перекос колец шарикоподшипников, обусловленный эксцентриситетом, пренебрежимо мал по сравнению с перекосом, вызываемым другими причинами.
В собранной рамке чаще всего проверяют биение цапф относительно линии центров. В работе [57] вместо этих биений предлагается измерять относительное биение цапф (рис. 46). Ни та, ни другая методика измерения не решает полностью задачи контроля годности деталей и каждая из них пригодна лишь для част ных случаев. Вытекает это из
следующего. Д л я задания |
уг |
|
лового положения |
одной цап |
|
фы относительно |
другой |
не |
обходимо и достаточно знать три угла (рис. 43), которые можно определить, измеряя три независимых параметра [40].
Измерение в центрах биения каждой цапфы |
дает |
два |
||||||||
угла |
схіп |
и сх2п> |
а |
измерение |
относительного биения цапф |
|||||
|
|
|
|
В |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
t |
|
|
А |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ht |
|
1 |
|
ч *У |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
Рис. 47. |
|
|
|
||
дает один |
угол у ц |
(рис. |
43). Углы перекоса внутренних |
ко |
||||||
лец |
шарикоподшипников cpi.cpa, |
обусловленные погрешнос |
||||||||
тями |
установки |
цапф, |
можно |
выразить |
через |
углы аі„, |
||||
(Z2n |
и ß u . |
Д л я наиболее |
неблагоприятного |
случая |
(рис. |
47) |
||||
|
|
Фі = |
«in + |
ßu,; |
ф 2 |
= а 2 п + ßu.- |
(V.41) |
|||
173
В общем случае можно пользоваться формулами
Фі = j/a?n + Pu = l/^cc'fn +
|
(V.42) |
|
фа = V а 2 п + ß* = | / " а | п + — |
|
|
Как правило, lx |
в несколько раз больше Ьг, Ь2, поэтому |
углы |
«im а2 п больше |
угла ß u (рис. 43). Следовательно, |
при |
m
Рис. 48.
измерении биения каждой цапфы получают информацию бо лее полную, чем при измерении относительного биения цапф. В общем случае необходимо одновременно применять оба метода [40]. Д л я этих целей можно использовать дифферен циальный индикатор (рис. 48), который в работе [57] при меняется только для измерения относительного биения
цапф. Если (Ьи |
Ьг) < у Іъ |
можно рекомендовать только |
|
первый |
способ |
контроля. |
|
Каждый из рассмотренных методов контроля не дает |
|||
полной |
информации о положении осей цапф в пространстве, |
||
поэтому |
возможны случаи, |
когда результаты контроля не |
|
полно [56] или даже совсем не дают информации о возмож ном перекосе колец шарикоподшипников (например, при измерении относительного биения цапф, рис. 49). Это объ-
174
ясняет в какой-то мере тот факт, что некоторые детали, от бракованные при измерении биения каждой цапфы, ока зались «годными» при измерении относительного биения цапф [57].
Рассмотренные выше методы не дают исчерпывающих сведений о возможном угле перекоса колец шарикоподшип ников, так как не учитывают биения торцов А (рис. 50)
полуосей |
относительно цапф. |
|
Измерение |
этого биения |
вы- |
В |
|
|
Ж. |
|
|
e,--et |
<h |
|
|
Рис. 49. |
Рис. 50. |
зывает определенные трудности, поскольку торцы имеют малую ширину. Эту трудность можно в какой-то мере устра нить, если мерять в собранной рамке биение технологи ческого торца Б, который должен быть обработан за один установ с торцом А. Такая методика имеет тот недостаток, что не учитываются возможные искажения геометрии тор цов А при доработке шейки цапфы (рис. 50).
Допуск на биение еб торца Б может быть определен по формуле
где еа —допустимое биение торца А.
Проанализируем теперь методики контроля погрешнос тей взаимного расположения осей карданового подвеса (непересекаемости и неперпендикулярности).
При контроле величин этих погрешностей довольно ча сто объектом измерения являютсч рамки карданового под веса без цапф. В работе [57] рассмотрена методика изме рения указанных точностных параметров в случае приме нения технологических пробок (рис. 51). Несложный анализ показывает, что методические погрешности этого способа соизмеримы с контролируемыми величинами. Точность из мерения можно повысить, если заменить технологические пробки валиками (рис. 52), что всегда возможно, так как диаметры отверстий по перпендикулярным осям разные.
175
Как следует из § 2 гл. V, неперпендикулярность и непе ресекаемость осей рамок карданового подвеса без цапф не
обходимо также контролировать |
и в собранной рамке, |
Оче |
||||
видно, в этом случае нужен только |
один |
технологический |
||||
валик (рис. 53) при той же методике |
контроля. |
биений ег, |
||||
Рассмотрим теперь, как определить величины |
||||||
е2, еба . £бг> имеющих место при |
контроле. Необходимо |
учи |
||||
|
тывать, что |
при |
контроле |
|||
|
в центрах |
величины биения |
||||
|
зависят (рис. 43) от линей |
|||||
|
ных |
размеров |
bu |
Ь2 |
полу |
|
|
осей, |
а угол перекоса |
внут- |
|||
7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7ТТПТ77Т77777Положение 1
I\
У-
Положение 2. grig
ПоложениеI'
Рис. 51.
ренних колец шарикоподшипников зависит от размеров а1г а2. В основу расчета контролируемых величин необходимо положить то, что, с одной стороны, угол ф; является
функцией |
известных |
параметров ср, = ц>с (о,-, уѣ), а с другой |
стороны, |
его можно |
выразить через искомые величины ф,- = |
Ф ( = (a,nßn). |
Отсюда при заданных линейных размерах можно |
||
определить |
углыаіп, ct2n и |
найти биения ех и ег |
по формуле |
|
et = air]bh |
( і = 1 , 2 ) . |
(Ѵ.44) |
Точное решение этой задачи является сравнительно слож ным..
176
Если учесть, что опора с большими погрешностями из готовления (например, левая) оказывает несущественное влияние на величину биений правой цапфы, то расчетным формулам можно придать вид
Ф, « У of + Y» » К а ? п + ( - D'ßu |
( t = l , 2 ) . (V.45) |
Рис. 52. |
Рис. 53. |
С учетом соотношений (V.31) и (V.42) (V.45) приближен но представим в виде [40]
«4,«i/oi+^(4---f)+ o ? (4---f)- ( V - 4 6 )
Далее, по формулам (V.43), (V.44) определяем параметры
§ 5. Примеры синтеза допусков
Рассмотрим конкретные примеры применения методик, изложенных в предыдущих параграфах настоящей главы. Будем придерживаться следующей последовательности рас
четов:, |
|
|
|
1) определение полей |
допусков по заданной 4 точности |
монтажа шарикоподшипников; |
||
|
2) оценка влияния погрешностей изготовления и монта |
|
жа |
полуосей на величины приведенных непересекаемости |
|
и |
неперпендикулярности |
осей карданового подвеса; |
177
3) определение |
величин |
контролируемых |
параметров. |
||
Рассмотрим опору на шарикоподшипниках |
С186096К + |
||||
4- А640095К. |
|
|
|
|
|
1. Определение |
полей |
допусков по |
заданной |
точности |
|
монтажа шарикоподшипников. Схема монтажа шарикопод |
|||||
шипников на оси вращения внутренней |
рамки |
кардано- |
|||
вого подвеса показана на рис. 54, а. Рассматривается слу |
|||||
чай, когда наружная рамка |
карданового |
подвеса |
выполнена |
||
в форме цилиндра. Причем |
радиально-упорный шарикопод |
||||
шипник с четырьмя точками контакта шариков С186095К смонтирован справа, а шарикоподшипник с гладкой втул кой А640095К. слева. Характерными размерами собранной
опоры являются расстояние Іг между |
шарикоподшипника |
||
ми, расстояние |
/ |
между торцами кожуха гиромотора и |
|
диаметр цапфы |
d. |
Поскольку трение в |
шарикоподшипнике |
с гладкой втулкой |
практически не зависит от перекоса его |
||
колец, то величины большинства допусков будут определя ться в основном допустимым углом перекоса шарикопод шипника С186095К и величиной поля допуска непересе каемости и неперпенднкулярности осей.
В рассматриваемой конструкции перекос наружного кольца шарикоподшипника С186095К. вызывается в основ
ном биением Д о а торца К (рис. 54, |
б), |
заданным на диаметре |
|||||||
D 3 фланца шарикоподшипника (рис |
54, г), т. е. |
|
|
||||||
Перекос внутреннего кольца этого шарикоподшипника |
вы |
||||||||
зывается: биением Д 2 2 |
торца |
гиромотора |
на диаметре |
d 2 1 |
|||||
(рис. |
54, ж), биениями |
Д 2 5 , |
Д 2 4 |
соответствующего |
торца |
||||
полуоси (рис. 54, з), |
эксцентриситетом Д 2 а |
ее цилиндриче |
|||||||
ских |
поверхностей, |
эксцентриситетом |
Д 2 7 |
отверстий |
в |
ги- |
|||
ромоторе, предназначенных для посадки полуосей; непа
раллельностью |
Д 2 0 |
торцов |
гиромотора (рис. 54, ж) и экс |
||||||
центриситетом отверстий |
Д 0 1 |
во внешней |
рамке, |
предназна |
|||||
ченных для посадки шарикоподшипника (рис. 54, б). |
|||||||||
Таким образом, перекос внутреннего кольца шарикопод |
|||||||||
шипника будет |
функцией |
следующих |
углов поворота: |
||||||
°в, — - у — . |
О в 2 |
|
, Ов |
— — — , Оп |
-г— , |
||||
'1 |
|
|
"21 |
|
|
|
"1 |
|
"23 |
ß |
— Д " |
• |
б |
_ |
А 2 С |
. |
Я |
_ Ali, |
|
178
Рис. 54.
Определим теперь, какие причины вызывают перекос колец шарикоподшипника А640095К, смонтированного в ле вой опоре.
Очевидно, что в силу симметрии конструкции погреш ности, вызывающие перекос внутренних колец шарикопод шипников С186095К и А640095К, будут аналогичными, т. е.
|
|
s' _ А0 1 . |
_ Д2 1 . |
|
_ |
Д 2 3 . |
с' _ Д 24 . |
|
|
||||||
|
|
В ' ~ 1 Г ' |
B'~~dïT' |
а'~ |
а, |
' |
В'~Ч^' |
|
|
||||||
|
|
|
Я |
— ^ 2 5 . |
Я |
_ |
А го . |
я/ |
_ |
А?? |
|
|
|
||
|
|
|
О». - |
- д г - , |
0 |
B e ~ — , |
О |
|
— . |
|
|
|
|||
|
Перекос |
наружного |
|
кольца |
|
шарикоподшипника |
|||||||||
А640095К будет определяться в основном биением |
А 0 3 тор |
||||||||||||||
ца |
Л |
на диаметре (рис. 54, б, в) |
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
JH2 ; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вычисления |
будем |
проводить |
при следующих |
|
данных |
|||||||||
а і |
— а 2 — 7 мм; I = 56 мм; Ьг= |
Ь2 |
— 23 лиг; /х = |
72,5 мм: |
|||||||||||
d = 5 мм; D = |
13 мм; |
D2 |
= |
21 мм; dn — 74; |
<і22 |
= 6 |
|||||||||
d21 |
= |
18; |
d23 |
= |
6,6; |
£>г |
= |
2#„ = |
11,3; |
d2 = 2RB |
|
= |
7,3 |
||
k2 |
= |
0,9. |
Число изготавливаемых приборов примем |
равным |
|||||||||||
100, следовательно, коэффициент надежности будет рав
няться |
k„ = 1,14. (см. § 1). |
|
|
|
|
||||
Поле допустимой величины осевого люфта в собранной |
|||||||||
опоре не должно |
превышать А0 = 0,008 мм. Отсюда допу |
||||||||
стимый |
угол |
перекоса |
шарикоподшипника |
С186095 при |
|||||
коэффициенте |
использования осевого люфта k = 0,6 будет |
||||||||
|
8 И |
= ^ |
= - М ^ = 8 І 5 . 1 < Г \ 2 , 9 1 ' ) . |
|
|||||
Необходимо найти величины |
полей |
допусков |
Ду, с ко |
||||||
торыми |
целесообразно |
изготавливать |
детали |
карданового |
|||||
подвеса. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Поскольку |
|
момент |
трения |
в |
шарикоподшипнике |
||||
А640095К не зависит от угла перекоса |
его колец, |
то вели |
|||||||
чину этого |
угла |
зададим исходя |
из допустимой |
величины |
|||||
приращения |
непересекаемости осей. Пусть А/г = |
0,01 мм, |
|||||||
тогда по номограмме, приведенной на рис. 41, найдем <5.20 |
|||||||||
« 9' при а = |
7 мм. |
|
|
|
|
|
|||
С целью сокращения |
вычислений единиц допуска ѵ для |
||||||||
средних |
величин |
размерных рядов приведем |
табл. 17. |
||||||
180
