книги из ГПНТБ / Павловский М.А. Влияние погрешностей изготовления и сборки гироприборов на их точность

Если погрешности формы или взаимного положения по­ верхностей, характеризуемые полем допуска Д Л / (рис. 39), вызывают углы поворота <5.Ѵ/ на плече xit то, учитывая соот­ ношения (V.10) il (V.12), а также малость этих углов, фор­ мулам для суммирования полей угловых допусков можно придать вид

поле допуска углового отклонения, обусловленного і-іГ'по- грешностью.

Из формул (V.19) следует, что если допуски взаимного положения поверхностей заданы в виде углов, то при сум­ мировании полей допусков в виде ли­ нейных смещений коэффициент чув­ ствительности какого-либо звена раз­ мерной цепи будет равен отношению

Рис. 39. линейных размеров замыкающего и

рассматриваемого звеньев. Если пред­ положить, что в этом случае расчета имеет смысл единица допуска, определяемая формулой (V.13), то при решении обратной задачи способом равных классов точности фор­ мулам (V.19), учитывая соотношение (V.16), можно при­ дать вид

Если поле допуска замыкающего звена задано в виде угловой величины, то, разделив уравнения (V.21) соответ­ ственно на х'о и х0, получим

о2 = £Ѵті2 У -5L •

(V.22)

Из формул (V.21), (V.22) легко найти величины искомых полей допусков.

162

§ 2. Определение непересекаемости и неперпендикулярности осей гироскопа

Под непересекаемостью и неперпенди кул яркостью осей гироскопа понимают величины этих параметров в собран­ ном гироскопическом приборе.

Непересекаемость и неперпендикулярность осей гиро­ скопа обусловлены погрешностями расточки отверстий в наружной и внутренней рамках, а также погрешностями установки цапф в отверстиях (гнездах) этих рамок. При этом погрешности установки цапф, формирующих ось вра­ щения наружной рамки, вли­ яют на величину неперпенди­ кулярности осей вращения на­ ружной и внутренней рамок; наружной рамки и ротора.

Погрешности установки цапф,

на величину неперпендикулярности осей вращения внут­ ренней рамки и ротора

Структуру расчетных формул для определения непере­ секаемости и неперпендикулярности осей целесообразно связывать с информацией, полученной принятыми методами контроля, и с методом суммирования погрешностей. Д л я наиболее простого метода контроля — проверки биения по­ верхностей при вращении детали в центрах — непересекае­ мость hnp осей может быть оценена (при суммировании по­

погрешностями расточки соответствующих двух пар отвер­ стий в рамке; cpt, ср2 — углы, обусловленные погрешностями установки полуосей (рис. 40); аѵ а2 — расстояние от сред­ ней плоскости шарикоподшипника до торца рамки.

Величины биений с р ^ и ср2 а2 в общем случае произволь­ но ориентированы относительно друг друга и величины не­ пересекаемости h. Метод контроля биения поверхностей в центрах этого не отображает, поэтому естественным является

вероятностное суммирование этих биений. В этом случае поле допуска на непересекаемость осей можно определить по формуле

Рис. 41.

вызванную погрешностями установки цапф. Формулы в этом случае становятся громоздкими, а поправка — отно­ сительно малой.

Погрешности установки цапф оказывают определенное влияние и на неперпендикулярность осей. При суммиро­

164

грешностями расточки отверстий в рамке, / — расстояние между соответствующими горцами рамки.

При вероятностном суммировании погрешностей форму­ лу для оценки поля допуска оп р можно представить в виде

Заметим, что в большинстве случаев определяющее влияние на величину приведенных точностных параметров

Рис. 42.

оказывают погрешности расточки отверстий в рамках h и о. Д л я оценки влияния погрешностей установки цапф на величины непересекаемости и неперпендикулярности осей карданового подвеса можно воспользоваться номограммами,

представленными на рис. 41 и 42.

Непересекаемость и неперпендикулярность осей могут оказать существенное влияние на поведение гироскопиче­ ских приборов при качке и угловых вибрациях, поэтому их необходимо определять, исходя из динамической точ­ ности гироприборов. При этом целесообразно (в смысле

Допуски на величины непересекаемости осей гиромотора, взятые из табл. 16 с учетом заданного уменьшения кинетического момента, вызванного асимметрией зазора между ротором и кожухом, должны быть уточнены для

165

некоторых типов гироприборов п по формуле

При проектировании гироприборов необходимо учиты­ вать, что в смысле минимума динамических ошибок прибо­ ров, в том случае, когда масса балансировочных грузов больше 3—5% массы наружной рамки, но меньше удвоен­ ной массы гиромотора, целесообразно балансировать гироприборы заданным смещением гиромотора. При этом ве­ личина наибольшего смещения гиромотора может быть со­ измерима с радиусом ротора.

§ 3. Расчет допусков по заданному перекосу колец шарикоподшипников

При монтаже шарикоподшипников технологические по­ грешности изготовления деталей карданового подвеса, та­ кие как эксцентриситет цилиндрических поверхностей, не­ перпендикулярность торцов к осям последних, отклонение поверхностей цапф и отверстий от правильной геометри­ ческой формы, вызывают перекос колец шарикоподшипни­ ков. Результаты теоретических и экспериментальных ис-

г ) Дл я гироприборов, у которых задается жесткий допуск на нес­ табильность масштаба (гиротахометры, гироинтеграторы линейных уско­ рений и т. п.).

166

следований, приведенные в монографии [57] и в § 4 гл. I I настоящей работы показывают, что величина допустимого угла перекоса колец некоторых типов шарикоподшипников может быть однозначно связана с осевым зазором шарико­ подшипника. Учитывая, что поворот на один и тот же угол наружных и внутренних колец не является равноценным в смысле увеличения трения в шарикоподшипниках, при

Рис. 43

расчетах необходимо определять приведенный угол переко­ са наружного или внутреннего кольца шарикоподшипника.

Если допустить, что из-за перекоса колец шарикопод­ шипников трение увеличивается на 10% относительно ве­ личины моментов трения в идеально собранной опоре, то расчетные формулы для радиально-упорных двухсторонних

при суммировании погрешностей по методу максимум-ми­ нимум.

В формулах (V.28) и (V.29) введены обозначения: ô 1 0 — приведенный угол перекоса наружного кольца шарикопод­ шипника; он/ — угол перекоса наружного кольца шарико­ подшипника, вызванный у'-й технологической погрешностью;

167

Рис. 44.

. При расчете погрешностей по этим формулам необходимо учитывать, что место установки каждой цапфы лежит в круге рассеивания (точки А и В на рис. 43).

Угол перекоса ф, внутреннего кольца приближенно мож­ но определить по формуле

<Рі = Ѵ °1 + УІ ( 1 = 1 , 2 ) , (Ѵ.ЗО)

где о,- — угол перекоса внутреннего кольца, обусловленный

168

При определении допустимого угла перекоса шарико­ подшипников, для которых понятие осевой зазор не имеет

10'); для шарикоподшипников с гладкой втулкой типа А640095 величина момента трения практически не зависит от перекоса колец, поэтому критерием определения допу­ стимых углов перекоса колец' шарикоподшипников могут быть величины непересекаемости и неперпендикулярности осей (см. § 2 гл. V) .

Предлагаемая методика расчета требует различать по­ грешности, вызывающие перекос наружных или внутрен­ них колец (см. § 4 гл. I I ) .

Формулы (V.32) и (Ѵ.ЗЗ) могут быть положены в основу решения прямой и обратной задачи расчета размерных це­ пей. Формулу (Ѵ.32) для шарикоподшипника правой и ле­ вой опоры с учетом (V.31) можно записать в виде

169

(V.34)

Допуски на размеры или взаимное положение поверх­ ностей, вызывающих перекос колец шарикоподшипников, задаются в виде линейной величины, поэтому формулы (V.34) можно представить так:

Здесь

(V.37)

170