книги из ГПНТБ / Махутов Н.А. Сопротивление элементов конструкций хрупкому разрушению

Расчет несущей способности элементов кон­ струкций в широком диапазоне механических свойств сталей, напрягаемых объемов и размеров дефектов, а также температур и скоростей дефор­ мирования оказывается возможным с использова­ нием в качестве основных критериев разрушения критических температур хрупкости (первая и вто­ рая) и номинальных разрушающих напряжений в квазихрупких состояниях. В закритической области (хрупкие состояния), определяемой второй критиче­ ской температурой, для предельных нагрузок ис­ пользуются основные соотношения механики разру­ шения.

Обобщение накопленного в последние два деся­ тилетия обширного экспериментального материала по критическим температурам хрупкости и раз­ рушающим напряжениям позволяет в количествен­ ной форме учесть основные факторы, способствую­ щие хрупкому разрушению. По значениям критиче­ ских температур хрупкости и разрушающих напря­ жений для элементов конструкций, а также по зна­ чениям температур и максимальных напряжений при эксплуатации определяют соответствующие за­ пасы прочности'. При этом исходными являются температурные испытания гладких стандартных об­ разцов и образцов с трещинами.

Г л а в а 1

КРИТЕРИИ ХРУПКОГО РАЗРУШЕНИЯ

§1. НАПРЯЖЕННОЕ И ДЕФОРМИРОВАННОЕ СОСТОЯНИЕ В ВЕРШИНЕ ТРЕЩИН

Вэлементах конструкций, изготовляемых из уп­ ругих и упруго-пластических материалов, трещины создают высокую местную концентрацию напряже­ ний и деформаций в зонах, прилегающих к верши­ не. Исследование напряженного и деформирован­ ного состояния в зонах трещин имеет существенное значение для анализа критериев разрушения, ин­ вариантных в ряду конструктивных и эксплуатаци­ онных факторов. Инвариантность критериев воз­ никновения неустойчивого состояния трещин, обра­ зующихся в элементах конструкций, связана с осо­ бенностями деформированного состояния в окрест­ ности вершины трещины. Эти особенности в пер­ вую очередь относятся к ограниченным зонам в

вершине трещины, имеющим размеры, существен­ но меньшие размеров трещин. В общем случае ве­ личины напряжений и деформаций в зонах трещин зависят от формы и размеров элементов конструк­ ций, вида нагружения, сопротивления деформациям материала, а также от конфигурации и размеров трещин. Анализ напряженного и деформированного состояния в элементах конструкций, содержащих трещины, осуществляется как при упругих, так и ^упруго-пластических деформациях.

Напряжения, деформации и перемещения в ок­ рестности трещины в упругой области. Трещины в элементах конструкций из упругих материалов рас-

сматрнвают как предельные источники концентра­ ции напряжений — в виде надрезов с бесконечно малыми радиусами закругления в вершине. При этом местные напряжения и деформации в вершине трещин могут быть получены на основе решения со­ ответствующей краевой задачи теории упругости. Так, для тонкой пластины, имеющей эллиптическое

ё

И М п и т и и

отверстие с полуосями а и b и растянутой до бес­ конечности напряжениями а (рис. 1), напряжения на контуре отверстия на продолжении большей оси 2 Ь [29]

приводит к увеличению максимальных местных на­

Изны наблюдается в зоне максимальной конЬации напряжений. Размер зоны оказывается Ставимым с yU радиуса кривизны в вершине |еза. В соответствии с этим при радиусе зарения в вершине надреза порядка 0,1 мм на гоянии 0,025 мм и далее от вершины надреза

0/1-

""""""

(•'

-W3-

1

£.7)

оные напряжения будут практически совпадать шряжениями, возникающими в зоне трещины. Золе упругих напряжений в вершине трещины, 'же как и напряжения на продолжении трещи- (по оси х), зависят от протяженности трещины дастине, способа нагружения и номинальных нажений. Основные виды деформаций [34, 64, 70, 7.6] в зоне трещин показаны на рис. 4. Переме-

метричного сдвига (тип I I ) , перемещения в и; леиии оси z (рис. 4, в) —поперечного несимм ного сдвига (тип III ) или антиплоской дефордйг Сочетание указанных трех типов деформации воляет получить все возможные случаи дефор!: ванного состояния,, возникающего в зонах t j | |

i

Рис. 4. Схема перемещений в зоне трещин

при любом нагружении. Каждый из типов дефо^ ций (I, I I и III ) характеризуется соответствую^ коэффициентом интенсивности напряжений (Кщ Km). В общем случае нагружения пластины с | щиной по осям х, у, z напряжения в точке с щ динатами г, 8 (рис. 1,6") с учетом формулы н будут:

тода Вестергарда для пластины, растянутой на!