книги из ГПНТБ / Куинджи А.А. Автоматическое уравновешивание роторов быстроходных машин

влияние многих факторов, возникающих в процессе работы, т. е. определить коэффициенты корреляции, практически невозможно.

Итак, процесс колебаний турбомашин, а следовательно, и фун­ кции, характеризующие его, можно представлять следующим образом: на собственные свободные колебания ротора наклады­ ваются вынужденные колебания, которые являются случайными и, в свою очередь, делятся на стационарную и нестационарную части.

На оборотах, близких к критическим, формы колебаний ро­ тора близки к собственным, на оборотах, значительно отличаю­ щихся от критических, преобладают вынужденные формы коле­ баний системы, при этом на некоторых турбомашинах очень велико влияние нестационарных случайных составляющих, ис­ кажающих формы колебаний системы и амплитудно-частотные характеристики ее. Принципиально детерминированную состав­ ляющую или собственные формы колебаний реальной системы можно определить достаточно точно расчетно-эксперименталь­ ным методом, но при этом следует иметь в виду сложность такой работы и невозможность учесть нестабильность конструкции в ра­ бочих условиях.

Проанализировать суммарное влияние детерминированной и случайной составляющих можно по экспериментальным резуль­ татам, используя полученные зависимости реакций опор, ампли­ туд вибраций корпуса или ротора турбомашины от оборотов. Чтобы оценить и отделить влияние некоторых рабочих условий на нестационарную составляющую упругой линии ротора или амплитудно-частотной характеристики, необходимо сравнить ре­ зультаты экспериментов в вакуумной камере с результатами, по­

59

лученными на горячем двигателе. Для анализа таких данных необходимо воспользоваться методами математической стати­ стики. Вышеприведенные примеры показывают, что описать динамику реальных авиационных ГТД линейными уравнениями II воспользоваться этими уравнениями при уравновешивании ро­ торов для определения величины и фазы уравновешивающих грузов не всегда возможно.

В то же время использование методов математической стати­ стики хотя и не позволяет точно описать пли предсказать резуль­ тат отдельного эксперимента по измерению параметров вибрации или дисбалансов, но дает возможность по средним результатам измерений при достаточно большом числе опытов сделать опре­ деленные выводы и дать практические рекомендации по улучше­ нию эффективности балансировки ротора и снижению вибропе­ регрузок ГТД.

Ниже будет дан пример использования методов математиче­ ской статистики при анализе внбросостоянпя и разбалансировки турбомашин.

СТ А Т И СТ И Ч ЕСК И Й А Н А Л И З В И Б Р О СО СТ О Я Н И Я И Р А ЗБ А Л А Н С И Р О В К И Н ЕК О ТО РЫ Х

Т Р А Н СП О Р Т Н Ы Х Т УРБО М АШ И Н

При исследовании динамики некоторых отечественных транс­ портных турбомашин было замечено, что их роторы проявляли нестабильность конструкций на рабочих оборотах, а это, в свою очередь, отражалось на амплитудно-частотных характеристиках, а также подтверждалось значительной разбалансировкой рото­ ров после заводских испытаний. При попытке установить анали­ тическую зависимость между вибрациями корпусов этих турбо­ машин и дисбалансами роторов получили зависимость в виде поля точек; при введении более эффективного способа баланси­ ровки роторов, учитывающего их прогиб в работе, это поле сме­ стилось вниз по оси амплитуд (рис. 47). Тогда для анализа эф­ фективности уравновешивания и влияния на нее некоторых тех­ нологических и конструктивных мероприятий воспользовались методами математической статистики [30].

Используя эти методы при анализе собранных статистических данных, удалось оценить влияние некоторых конструктивных н технологических факторов на разбалансировку ротора и вибросостояние турбомашины.

Так, например, был проведен ряд конструктивных мер по повышению стабильности конструкции роторов. Основная из них — введение нового способа соединения дисков между собой.

Роторы этой транспортной турбомашины представляют собой диски с цилиндрическими поясками, которые напрессовываются друг на друга. Для сохранения стабильности конструкции ро-

Ö0

тора натяг выбирается так, чтобы под действием центробежных сил и температурных воздействий он не уменьшался. В каждой паре сочленяющихся дисков сверлятся и развертываются отвер­ стия под запрессовку штифтов, скрепляющих диски и передаю­ щих крутящий момент. Было замечено, что такого рода соеди­ нение не всегда обеспечивает достаточную стабильность конст­ рукции ротора на рабочих оборотах, и было предложено применить соединение вильчатого типа (рис. 48).

Анализ влияния такого типа соединений был проведен по ста­ тистическим данным распределения дисбаланса в роторах виль­ чатого и невильчатого типа соединений. Одновременно анализи­ ровалось влияние лопаток на распределение дисбалансов в дан­ ных роторах. Сравнивались данные, полученные на роторах виль­ чатого и невильчатого типа соединений с лопатками и без лопаток. Результаты статистической обработки представлены на рис. 49. На основании полученных результатов по данным рото­ рам можно сделать следующие выводы.

Разбалансировка роторов после заводских испытаний значи­ тельна. Среднее значение дисбаланса увеличивается до 9 раз по сравнению с исходным.

Сравнивая два типа 'Соединений вильчатый и невильчатый, можно сказать, что хотя средняя величина изменения дисбалан­ са вильчатых соединений роторов без лопаток возросла незна­ чительно, они являются более стабильными и имеют меньший разброс по величине дисбаланса.

Сравнение результатов испытания ротора с лопатками и без лопаток дает возможность сделать следующий вывод: дисбаланс ротора после заводских испытаний создается в основном не за счет лопаток, а за счет изменения дисбаланса бочки ротора как при вильчатом, так и невильчатом типе соединений ротора.

Ü1

Как было показано выше, роторы с вильчатым типом соеди­ нения дисков обеспечивают большую стабильность конструкции. Это значит, что разброс значений случайной величины около ее математического ожидания (дисперсии) при замере дисбалансов у таких роторов оказывается меньше, что, в свою очередь, умень­ шает дисбалансы, возникающие на рабочих оборотах, и вызыва­ ет снижение общего уровня вибрации двигателя.

S

q, гс-см

Результаты анализа статистических данных по максимальным амплитудам вибраций двигателей с роторами различного типа соединений дисков также подтверждают эти положения.

Анализировались статистические данные двух газотурбинных двигателей, один из которых имел роторы с вильчатым типом соединения дисков, а другой — с невильчатым.

На рис. 50 представлены результаты обработки статистиче­ ских данных по максимальным амплитудам вибраций ГТД на всех испытаниях.

На рис. 51 аналогичные данные, но обработанные по конт­ рольным испытаниям.

Кроме того, анализировались данные вибрации корпусов турбины этих двух двигателей. Результаты представлены на рис. 52.

Анализ всех этих графиков выявляет тенденцию к снижению общего уровня вибраций ГТД с роторами вильчатого типа соеди­ нения дисков.

62

Это значит, что более стабильные по конструкции роторы в меньшей степени разбалансируются на рабочих оборотах и, сле­ довательно, уровень колебаний всей машины, возбуждаемой та­

кими роторами, значительно ниже.

Стабильность конструкции, а следовательно, разбалансиров­ ка роторов и вибрации корпусов зависят не только от конструк­ тивных факторов, но и от технологических. Применение стати­ стических методов анализа вибросостояния двигателя от техно-

логических факторов можно проиллюстрировать на следующем примере. Качество штифтовки роторов является одним из нема­ ловажных факторов, влияющих на вибрацию ГТД. На вышеопи­ санных транспортных турбомашпнах было улучшено качество штифтовки роторов: были изменены натяги, улучшено качество обработки поверхности и т. д.

В результате этого средний уровень вибрации двигателя сни­ зился, что видно из графика на рис. 53. Эти примеры подтверж­ дают, что разбалансировка в рабочих условиях в той или иной степени наблюдается в роторах любой конструкции, однако осо­ бенно заметна она у составных роторов со штифтовым и болто­ вым и другими видами соединений дисков между собой.

Дисбаланс у некоторых роторов после определенной наработ­ ки нередко превышает допустимые нормы, что влечет за собой рост виброперегрузок на машине, снижение ее ресурса и т. д.

63

Повышение эффективности и точности балансировки имеет смысл лишь тогда, когда ротор способен сохранять в рабочих ус­ ловиях первоначальную уравновешенность. На практике нередко уравновешенность ротора, достигаемая ценой больших усилий, нарушается даже после заводских испытаний.

Причины разбалансировки роторов в рабочих условиях раз­ личны — влияние температурного поля, осевые силы, раскрытие стыков (т. е. нестабильность конструкции), удлинение лопаток н дисков, качка лопаток и т. д. Установить аналитическую зависи­

ротора имеет рациональный выбор конструкции соединения дис­ ков между собой, тщательный подбор материала и посадки дис­ ков, цапф, соединительных колец. В штифтовых соединениях — выбор натягов по штифтам, чистоты поверхности, точности изго­ товления штифта и отверстия. Немаловажное значение имеет од­ нородность материала деталей и так далее.

2. Создание методов и средств уравновешивания роторов на ходу.

Так как установить соотношения между основными и второ­ степенными связями, влияющими на динамику ротора, не пред­ ставляется возможным, а нередко суммарное влияние бесчислен­ ного множества второстепенных связей бывает настолько значи­ тельным, что именно оно и определяет динамику системы, то

64

необходимо разрабатывать такие методы уравновешивания быст­ роходных роторов, при которых будет совершенно безразлично происхождение дисбаланса. Он должен устраняться независимо от причин, вызывающих этот дисбаланс. Причем, так как дисба­ ланс меняется по оборотам и растет в процессе эксплуатации, вновь разрабатываемые методы балансировки должны предус­ матривать возможность уравновешивания роторов на ходу, без остановки машины.

5. АНАЛИЗ СУЩЕСТВУЮЩИХ АВТОМАТИЧЕСКИХ УРАВНОВЕШИВАЮЩИХ

УСТРОЙСТВ И УСТРОЙСТВ С ДИСТАНЦИОННЫМ УПРАВЛЕНИЕМ

Исследования, проведенные в М АИ , показали, что в процес­ се работы турбомашпны у ротора может нарушиться первона­ чальная уравновешенность, особенно при появлении деформаций в диапазоне рабочих оборотов, что свойственно роторам соЬременных ГТД. По этой причине ротор, уравновешенный на какомлибо одном режиме, может оказаться неуравновешенным во время эксплуатации.

Если разбалансировка ротора происходит медленно и ротор

.по характеру своей работы допускает временные остановки, то его уравновешивание производят обычным образом.

Однако, если дисбаланс быстро растет, а остановка ротора по каким-либо причинам является недопустимой и дальнейшая экс­ плуатация машины грозит катастрофой, то ротор необходимо балансировать на ходу, без его остановки.

Целесообразность балансировки ротора на ходу во время его эксплуатации особенно очевидна в тех случаях, когда остановка ротора связана с большими затратами (например, при переба­ лансировке роторов турбомашин электростанций, где простой ге­ нератора эквивалентен потере электроэнергии и поэтому обхо­ дится очень дорого).

Все это указывает одновременно и на актуальность исследо­ ваний по дистанционному уравновешиванию роторов на ходу. Стремление к снижению размеров и веса роторов, приходящих­ ся на единицу мощности в современных машинах, приводит к увеличению их рабочих скоростей, а это, в свою очередь, расши­ ряет класс машин с гибкими роторами, методы уравновешивания которых еще находятся в стадии разработок.

Учитывая свойства вращающейся неуравновешеннойсисте­ мы, можно сформулировать следующие требования [19], кото­ рым должно отвечать идеальное устройство для автоматического уравновешивания (АУУ).

1. Устройство должно обеспечивать полную компенсацию наи­ большей возможной в машине неуравновешенности.

2. Устройство должно максимально устранять неуравновешен­ ность в машине, т. е. остаточная неуравновешенность должна быть минимальной.

3.Дополнительная неуравновешенность не должна вноситься устройством ни на каких режимах работы машины.

4.Автоматическое уравновешивающее устройство (АУУ) дол­ жно эффективно работать как ниже, так и выше критической скорости, а также вблизи критической скорости, так как здесь чувствительность к неуравновешенности наибольшая. Должен быть обеспечен плавный переход машины через критическую ско­

рость.

5. Устройство должно автоматически реагировать па пзмене-

. нне неуравновешенности в процессе работы.

6.Работа устройства должна быть обеспечена как при верти­ кальном, так и при горизонтальном положениях уравновешивае­ мого ротора.

7.При уравновешивании ротора должны уменьшаться не

только реакции опор, но и изгибающие усилия в роторе.

Если скорость вращения ротора больше критической, то, ког­ да нет жидкости в камере, он отклонится от вертикальной оси опоры на величину а в сторону, противоположную неуравнове­ шенности. Если же балансировочная камера частично заполнена жидкостью, то она перетечет в наиболее удаленную от оси вра­ щения часть камеры (противоположную положению неуравнове­ шенности) и будет способствовать приведению центра тяжести системы к оси вращения.

На рис. 54 показан экстрактор с подобным АУУ при скоро­ сти вращения выше критической.

Недостатком А УУ Леблана является то, что при вращении системы на оборотах ниже критических увеличивается ее неурав­ новешенность. Это привело к необходимости усовершенствова­ ния устройства. В усовершенствованном устройстве уравновеши­ вающая жидкость поступает в балансировочную обойму лишь в закритической области, поэтому они не ухудшают неуравнове­ шенность на малых скоростях, но и не облегчают условия пере­ хода через критическую скорость.

На скоростях выше критической все эти устройства достаточ­ но эффективно уменьшают вибрацию машины и автоматически компенсируют изменения неуравновешенности.

66

2. АУУ Дункан. Действие жидкостного А УУ Дункан основа­ но на следующих положениях (рис. 55). В заполненном жидко­ стью сосуде, вращающемся вокруг оси, проходящей через его центр тяжести, на элементарный объем dV = rdadrdh действует

центробежная сила

где б — плотность жидкости;

г— расстояние от элементарного объема до оси вращения;

h — высота слоя жидкости;

ы — угловая скорость вращения; da — элементарный угол, в котором

заключен объем.

страктора

Созданное объемом приращение давления на площадке

При постоянной скорости, если пренебречь гидростатическим давлением и сжимаемостью жидкости, давление на расстоянии от осп вращения

Изолируем от остальной жидкости жесткой стенкой, не имею­ щей массы и толщины, цилиндрический объем жидкости с мас­

сон Mi, диаметром D и высотой h. Равновесие сил и давлений снаружи и внутри оболочки это не нарушит.

Внутри оболочки действуют симметричное относительно осп цилиндра внутреннее давление и центробежные силы, равнодей­ ствующая которых, равная haо2, приложена к центру оболочки. Ома стремится сместить цилиндр по радиусу от осп вращения. Эти силы уравновешиваются силами, действующими на наруж­ ную поверхность. Одна группа противодействует разрыву обо­ лочки, другая — уравновешивает центробежные силы, предот­ вращая перемещение цилиндра. Если заполнить оболочку более легкой жидкостью с массой М, то силы, действующие внутри,— уменьшатся, а силы, действующие снаружи, — не изменятся. Внутреннее давление снизится в результате уменьшения плотно­ сти и избыточное наружное давление воспримет оболочка.

Центробежные силы внутри оболочки уменьшатся пропорцио­ нально изменению массы и равнодействующая их будет равна М/чо2. Появится составляющая, стремящаяся переместить обо­ лочку к оси вращения, равная .F = (M ,—М ) а о2, которая исчезнет только при совпадении центра тяжести с осью вращения. Этот принцип будет действителен и для оболочки другой формы, за­ полненной телом непостоянной плотности.

На рис. 55 изображена условная схема устройства, работаю­ щего по изложенному принципу. Здесь поплавок — контейнер 1 с неуравновешенной массой 2 помещен в сосуд 3 с тяжелой жид­ костью; поплавок может свободно перемещаться по радиусу под давлением жидкости. Для полного уравновешивания скорости жидкости и контейнера должны быть одинаковы.

Устранение неуравновешенности происходит в результате дав­ ления на поверхность контейнера, равнодействующая которого приложена к центру тяжести вытесненной жидкости.

Рассмотрение свойств АУУ Дункан показывает, что оно мо­ жет быть применено к машинам с вертикальным расположением ротора. Уравновешивание в этом устройстве выполняется только для контейнера с грузом и жидкости.

Большим преимуществом АУУ Дункан является то, что оно достаточно эффективно компенсирует неуравновешенность как ниже, так и выше критической скорости.

3. АУУ Сирля. Из свойств упругой вращающейся системы сл дует, что при наличии трения вектор прогиба ротора отстает от вектора неуравновешенности на некоторый угол ф, величина которого зависит от величины трения и скорости вращения ро­ тора. Величина угла ф изменяется от нуля при малых скоростях

до к при высоких скоростях, проходя через значение-^- на кри­

тической скорости. Поэтому АУУ должно подавать уравновеши­ вающую жидкость с учетом разности фаз прогиба и дисбаланса.

В предложенной Сирлем конструкции сделана попытка соз­ дать АУУ, в котором учитывается изменение угла запаздывания

68