
книги из ГПНТБ / Куинджи А.А. Автоматическое уравновешивание роторов быстроходных машин
.pdfВ)
длине наружный диаметр, то диски могут быть установлены на любом расстоянии от опор.
Для изучения влияния различных законов распределения не уравновешенности в дисках предусмотрены резьбовые отверстия, в которые можно устанавливать грузы по любому заданному закону. Подшипники ротора крепятся в жестких опорах обычной
конструкции. Других особенностей |
механическая система не |
||
имеет. |
РАСЧ ЕТ С О Б С Т В Е Н Н Ы Х ЧАСТОТ К О Л ЕБ А Н И Й |
||
|
СИ СТ ЕМ Ы Д В У Х О П О Р Н О Г О |
ГИ Б К О ГО ВАЛ А |
|
|
С ТРЕМ Я Д И С К А М И |
М ЕТ О Д О М |
|
|
Д И Н А М И Ч Е С К И Х Ж Е С Т К О С Т ЕЙ |
||
Расчеты выполнены по методике, разработанной А. Н. Огу- |
|||
речннковьш [34]. |
жесткостью системы в данном сечении |
||
Под динамической |
|||
понимается сила (или |
момент), которая смещает сечение в ли |
нейном или угловом направлении на единицу перемещения; при этом имеет место вращение силового фактора с плоскостью, со
держащей упругую линию вала, со скоростью |
Q рад/с и вра |
|||||||||||
щение системы вала со скоростью ы рад/с, |
необходимой для ра |
|||||||||||
боты конструкции. |
|
|
|
|
М |
|
|
|
||||
|
При поперечных колебаниях имеют место три динамические |
|||||||||||
жесткости: моментная динамическая жесткость |
на |
— пара, от |
||||||||||
клоняющая |
упругую линию |
в данном сечении |
угол, равный |
|||||||||
1 рад; силовая динамическая жесткость |
Р |
— сила, |
вызывающая |
|||||||||
смещение, |
равное 1 см; смешанная |
динамическая |
жесткость |
|||||||||
Рм |
— сила, |
вызывающая |
поворот |
сечения |
в |
1 |
рад, |
или |
||||
пара |
Мр, |
смещающая сечение на 1 см. Численно они равны со |
||||||||||
гласно теореме Бетти. |
определяются |
последовательно |
от |
|||||||||
|
Динамические жесткости |
|||||||||||
сечения к сечению при различных заданных |
скоростях Q |
(от |
||||||||||
Q = 50 рад/с до Q = 600 рад/с). Подсчитав |
в итоге динамические |
жесткости системы в последнем сечении, строят кривые динами ческих жесткостей системы в зависимости от Q. Точки пересе чения кривых с осыо'Й (динамическая жесткость равна нулю) дают собственные частоты колебаний системы либо при попереч
ных колебаниях, когда со = 0, либо при прямой |
синхронной |
пре |
||||||
цессии, когда co = Q, либо при |
другом |
каком-то |
заданном |
соот |
||||
ношении ы и Q. |
|
|
|
|
|
|
||
РасчетE |
нашей системы ведем для прямой синхронной прецес |
|||||||
сии при со = Q . Вал считаем невесомым, обладающим жесткостью |
||||||||
на изгиб |
J. |
Опоры считаем абсолютно жесткими, шарнирными. |
||||||
Для подсчета экваториального момента инерции диска необ |
||||||||
ходимо оценить отношение |
где |
b |
— толщина диска, а |
R |
— |
|||
|
|
его радиус, так как для тонких дисков полярный момент ннер-
110
ции в два раза выше экваториального. Тонким диском можно считать такой диск, у которого отношение — < 0 ,5 .
ь |
5 |
R |
__ |
В нашем случае— = — < 0 ,5 , следовательно, |
данный |
диск |
||||||||||||
можно считать |
|
R |
и |
12 |
|
|
|
_J/ р_ |
равным ~2, |
где |
||||
тонким |
соотношение |
|||||||||||||
J р — полярный |
момент |
|
|
|
|
|
э.._ |
|
|
момент |
||||
инерции; /ЭіШ— экваториальный |
||||||||||||||
инерции. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
, |
то |
его |
Так как полярный момент инерции диска |
J - |
m R 2 |
||||||||||||
экваториальный |
|
момент инерции |
|
необходимо |
подсчитывать по |
|||||||||
формуле |
|
|
|
|
г |
т^~ |
• |
|
|
|
|
|
П1\ |
|
|
|
|
|
|
■ ^эки |
; |
|
|
|
|
|
|
(91) |
|
Осевой момент инерции сечения вала равен |
|
|
|
|
(92) |
|||||||||
|
|
|
|
|
Л ( £ Н — йГ4) |
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
64 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Для дальнейших расчетов необходимо вычислить упругие ста |
||||||||||||||
тические жесткости вала |
Iпо участкам. Так как длина |
участков |
||||||||||||
одинакова, то эти жесткости на каждом участке одни и те же. |
||||||||||||||
Участок вала длиной |
по своим упругим |
свойствам |
|
вполне |
||||||||||
определяется тремя жесткостями |
С Р, С м , С РМ, |
где |
С Р, С м , |
С РМ— |
||||||||||
силовая, моментная и смешанная жесткости участка вала |
при |
|||||||||||||
условии, что он заделан в начале и свободен по краю. |
|
|
|
|||||||||||
Для вала постоянного сечения его жесткости |
в обратном |
|||||||||||||
направлении |
С Р, |
См, С РМ |
равны жесткостям в прямом |
направ |
||||||||||
лении. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Для вала постоянного сечения |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
^ |
SEJ |
|
п |
EJ |
|
п |
2EJ |
|
|
|
|
|
|
ь р ~ ~ р ~ ' Ь М — —j ~ >' L P M — ~ г ~ ■ |
|
|
|
|
Динамические жесткости в сечении 2—2 (рис. 83, а). Если система начинается жесткой шарнирной опорой, за которой сле дует упругий стержень и диск, то моменты и сила динамической жесткости за диском вычисляются по формулам:
Л*2=/эк.23— |
г |
12 ~ |
; |
(93) |
P , = - m Q * |
|
|
; |
(94) |
-------------- |
|
------------- |
||
|
j ЭКВ |
С р |
|
|
M p t = — m Q 4 — ^ |
J 2 ±t |
Q 2+ |
. |
(95) |
111
Динамические жесткости в сечении 3'—3'. При переходе от сечения 2—2 к сечению 3'—3' между сечениями заключена часть упругого вала.
Рис. 83. Расчетная схема ротора и результаты расчета его собственных частот:
<і~ расчетная схема |
(Gg= 17 |
кгс, |
О в=4 см, tfn=2,5 см, /:=110,4 см); б—моментные |
дина |
||
мические жесткости |
ротора |
на |
жестких |
опорах |
(Q|=152,5 1/с, Л|=1456 об/мин; |
£2з= |
|
|
=619 1/с, |
«2=5911 |
об/мин) |
|
В этом случае выражения для подсчета динамических жест костей в сечении 3'—3' будут иметь следующий вид:
|
1 |
|
1 , |
/2 |
1 |
1 1 |
2/ . |
(9 6 ) |
|||
|
Р г - |
|
Р-1 |
' |
М г |
1 |
С р |
1 |
M P t |
’ |
|
|
|
Р ѵ |
= _ L j _ J _ |
• |
|
|
|
(9 7 ) |
|||
|
|
1 |
|
Л'І2 1 |
С ,\[ |
|
|
|
|
||
|
1 |
_ |
|
|
|
|
|
|
(9 8 ) |
||
|
|
1 |
, |
1 |
1 |
|
|
|
|||
Р |
Р м , |
1 |
М 2 |
|
С р м |
|
|||||
|
М у |
|
|
|
|
Динамические жесткости в сечении 3—3. При переходе от се чения 3'—3' к сечению 3—3 между участками заключен диск.
Формулы для расчета динамических жесткостей в этом слу чае имеют следующий вид:
1 |
= —---- |
L |
______________102 |
М у |
P 3 + mQß |
Р 3' М |
2р ( _____ L _ |
|
\ ^экв
] 12
__________ |
L |
______ = |
1 |
u |
M_l |
Ліз-^эквй2 |
Af3, |
' |
|
mQ 2
P M ,= P MV\1
1 |
|
(1 0 0 ) |
•^экв^2 |
P 3' |
Л13' |
|
||
Щ- |
P |
( 101) |
Динамические жесткости в сечении 4'—4'. Так как переход к сечению 4'—4' осуществляется через участок, содержащий упру гий вал, для подсчета динамических жесткостей в этом сечении воспользуемся известными соотношениями:
р 4> |
|
Рз |
M s |
|
С р |
м |
; |
(102) |
|
1 |
|
1 + /2 + 1 + 2/рs |
(103) |
||||||
|
|
і |
_ |
|
М13 |
. С |
1 . |
|
|
|
- |
М 4, |
з |
+ |
|
+ |
м |
|
(104) |
1 |
Р1 |
1 |
1 - |
|
|||||
р м у |
|
м |
|
|
M s |
С р м |
|
|
Динамические жесткости в сечении 4—4. Формулы для под счета динамических жесткостей в сечении 4—4 при переходе че-~ рез участок, содержащий диск:
|
+ |
|
2 |
Ру |
- |
/,ква2 |
м4' |
(105) |
Р 4 |
1mQ |
|
Мі |
|
|
(106) |
||
Ти-'эквЙ2 |
|
|
mQ- |
Рѵ. ] |
||||
М л, |
M l |
1 |
|
|
||||
|
|
|
|
1 |
|
(107) |
||
Р Ли = |
Р М у I 1 |
mQ2 |
К1 |
j М 4, |
Мѵ |
|||
|
|
|
|
|
ЭКВ й 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Динамические жесткости в сечении 5'—5'. Переход через уча сток, содержащий упругий вал, производится по следующим формулам:
|
___i J |
|
l |
j |
____L _ |
I |
21 |
’ |
(108) |
|||
P 5, |
P 4 |
^ |
M 4 |
1 |
C p ~ Г р м |
|||||||
|
l |
__ |
|
Ml |
4 |
,____ i _ . |
|
|
(109) |
|||
1 |
M 5, |
|
|
, |
|
C m |
|
1 |
|
( |
) |
|
|
1 |
|
|
|
/ , |
С |
|
|||||
P M5, |
|
P M< |
|
|
|
|
|
р м |
|
|
110 |
|
|
|
^4 |
|
|
|
|
|
Значения динамических жесткостей в сечении 5—5 за опорой подсчитываются следующим образом.
ИЗ
Полагая в жесткой |
шарнирной опоре т = <х> и /экв = 0, полу |
|||||||
чим Р 5= со; М;>5= оо |
|
1 |
|
|
|
|
(1Щ |
|
|
2 |
|
тЯ ? |
р 5' |
|
|||
M5~ |
J 3KBä |
|
МІ. |
1 |
|
|
|
|
1 |
|
|
примет вид |
|||||
так как /экв = 0, т = оо, |
тогда выражение для М 5 |
|||||||
1 _ |
1 |
|
|
|
1 |
м Лі' |
( 112) |
|
уИ5_ УИ5, |
|
и результаты |
% |
на |
||||
Расчетная схема |
ротора |
расчетов |
показаны |
|||||
рис. 83. |
|
|
|
|
|
|
|
|
Привод ротора осуществляется от электродвигателя постоян |
||||||||
ного тока мощностью |
5,7 |
кВт. |
Выходной |
вал |
двигателя |
был |
связан с валом ротора при помощи гибкой муфты, допускающей свободу поперечных перемещений ротора.
Одним из наиболее простых и распространенных методов регулирования скорости электродвигателя, который применяется и на данном стенде, является использование электромашинного усилителя (ЭМУ) в качестве усилителя электрической мощно сти (рис. 84).
Рис. 84. Схема регулятора скорости электродвигателя привода:
ЭМ У—электромашниныи усилитель; И Д —исполнительный двигатель; ОУ —обмотка усиления; П Д —приводной двигатель; Н—нагрузка; OB —обмотка возбуждения
Принцип работы схемы состоит в следующем. Как известно, электромашинный усилитель является генератором постоянного тока с большим коэффициентом усиления по мощности. Собст венно ЭМ У вращается от приводного двигателя (трехфазного
114
или постоянного тока) с постоянной скоростью. Поток Фу, наво димый током /у в обмотке управления (ОУ), усиливается снача ла в поперечном (q—q), затем в продольном (d—d) направле ниях и, в конечном счете, наводит з.д. с. Е, которая является рабочей э.д.с. для исполнительного двигателя (И Д ), непосредст венно связанного с нагрузкой. Изменения скорости вращения ИД достигается изменением тока /у в обмотке управления ЭМ У с помощью потенциометра.
г и д р а в л и ч е с к а я с и с т е м а с т е н д а
Д Л Я У П Р А В Л Е Н И Я У СТ Р О Й СТ В А М И П Р И Н У Д И Т Е Л Ь Н О Г О Ц Е Н Т Р И Р О В А Н И Я
Как известно, гидравлические механизмы представляют со бой системы, передающие работу на расстояние при помощи малосжпмаемой жидкости, находящейся под давлением. Эти си стемы состоят, в основном, из следующих трех частей:
—генератора давления или насоса, получающего энергию от внешнего источника (теплового или электрического двигателя) и сообщающего ее жидкости;
—приемника (мотора или силового цилиндра), получающе
го энергию от жидкости и отдающего ее внешней среде;
— механизмов связи между насосом и приемником, состоя щих, главным образом, из трубопроводов и клапанов, основное назначение которых направлять жидкость под давлением к приемнику и регулировать работу последнего.
Гидравлические устройства обеспечивают сравнительно лег кую возможность бесступенчатого регулирования скоростей в широком диапазоне, охватывающем не только наладку, но и ре гулирование режима работы машин в процессе проведения тех нологической операции, т. е. создают условия для автоматиче ского управления режимом технологической операции по резуль татам активного контроля или по заранее разработанной программе. Обладая большой степенью редукции, гидравличес кие устройства дают возможность выполнить еще одно важное условие: при сравнительно небольшой мощности привода получить большие усилия на ведомом звене исполнительного механизма.
Исполнительные механизмы должны обладать приемисто стью, т. е. быстротой срабатывания устройств для усиления командного импульса. В большинстве случаев командным им пульсом является перемещение какой-либо детали устройства под воздействием незначительных усилий, т. е. механическая энергия. Время усиления энергетического потока от командного импульса до работы исполнительного механизма является ре шающим условием быстроты действия механизма управления машиной и определяет выбор той или иной принципиальной схемы устройства.
115
Время разгона гидравлических устройств в несколько раз меньше по сравнению с электрическими. Это объясняется, в пер вую очередь, напряженностью поля. К тому же при одной и той же мощности вес гидросистемы меньше (15—20% от электро агрегатов) .
Гидравлические системы обладают мехнпческой жесткостью по отношению к нагрузке.
Быстрота реагирования на командный импульс, обеспечива емая применением гидравлических систем, почти недостижима при других способах передачи сигналов.
Иногда добиваются быстроты и точности реагирования в дру гих системах, но техническое решение при этом может быть сложным, ненадежным п дорогим. К преимуществам гидравли ческих систем можно отнести и невзыскательность к условиям работы, легкость переналадки, износоустойчивость, удобство сов мещения с устройствами, построенными на совершенно иных принципах работы.
Кроме того, поток жидкости, в отличие от электрического по ля, уносит тепло, выделяемое в результате потерь энергии. Это дает возможность значительно уменьшать размеры или увели чивать мощность на единицу объема элемента.
К недостаткам гидравлических систем управления можно отнести следующие.
1. Изменение вязкости жидкости с изменением температуры делает невозможным сохранение постоянства передаточного от ношения.
2.Снижается к.п.д. системы за счет утечек рабочего тела че рез неплотности в соединениях.
3.Сопряженные детали должны быть изготовлены с высокой точностью.
Гидравлическая система стенда предназначена для дистан ционного управления устройствами принудительного центриро вания.
Гидравлическая система стенда состоит из следующих эле ментов.
1. Источник гидравлической энергии — станция командного давления, которая должна обеспечивать систему определенным давлением при заданном расходе.
2.Устройство, позволяющее передать командное давление на вращающийся ротор — распределитель.
3.Необходимые гидравлические коммуникации на статоре и роторе.
4.Исполнительный механизм — устройства принудительного центрирования.
Станция командного давления, схема и внешний вид которой показаны на рис. 85, представляет собой источник гидравличе ской энергии замкнутого типа тела.
116
Рассмотрим работу |
станции командного |
давления. Гидро |
|||||||
смесь пз расходного бака |
1 |
через фильтр |
3 |
и кран |
6 |
поступает |
|||
на вход насоса |
4. |
Бак |
имеет две заправочные горловины и кран |
||||||
для слива отстоя. |
Выходная |
магистраль из |
насоса, |
проходя че |
рез фильтр, разветвляется на четыре линии: одна идет на демп
фер |
14, |
предназначенный |
для сглаживания пульсаций в линии |
||
подачи командного давления, две линии идут на кран сброса |
8 |
||||
II редукционный клапан |
9, |
четвертая — линия подачи командно- |
|||
|
Рис. 85. Станция командного давления:
а—общиП вид; б—схема станции; /—бак; 2—кран слнвнон; «3—фильтр; 4—насос; 5—ма нометр; 6, 7, в—-краны; 9—редукционный клапан; 10—штуцер вывода командного давле ния; 11, 12—сигнальные лампы; /<3—штепсельный разъем; 14—демпфер; 15—»тумблер
го давления к исполнительным механизмам. На пульт станции
выведены манометр |
5 для контроля величины командного дав |
|||||
ления, кран |
6, |
регулирующий подачи гидросмеси от бака |
к на |
|||
сосу, кран |
7, |
перекрывающий линию подачи, кран сброса |
8 |
и ре |
||
дукционный ■ клапан, |
служащие для регулирования величины |
командного давления. Кроме того, на пульте смонтировано уст
ройство для включения электропривода насоса. |
|
|
1) |
|||||||
Распределитель — устройство, которое служит для передачи |
||||||||||
давлений на ротор, состоит из неподвижной |
части |
(статора |
|
|||||||
и подвижной (ротора |
2 |
(рис. 86)). Ротор условно |
разделен на |
|||||||
две части •— приемную головку |
3 |
и золотник |
4. |
Золотник имеет |
||||||
шесть кольцевых каналов |
5, |
соединенных сверлениями с прием |
||||||||
|
ной головкой, к которой подведены магистрали сброса команд ного давления, идущие от механизмов принудительного центри рования. В статоре имеются ответные кольцевые каналы 6, к которым через сверления 7 подведена неподвижная часть ма гистралей сброса, связанная с системой управления.
117
Канавка 8 на роторе служит для подачи к устройству прину дительного центрирования командного давления, которое подво дится через сверления 9 на статоре. Для уменьшения утечек в
Рис. 86. Распределитель:
я—общий пид: |
2— |
|
3— |
приемная головка; '/—золот |
|
б—схема; /—статор; |
ротор; |
|
|||
ник; |
6 |
Г, |
9 ~ |
|
S— |
5, —кольцевые каналы; |
|
сверления; канавка |
|||
зазор между статором и ротором |
через |
специальные сверления |
|||
и канавки подводится противодавление. |
|
РАСЧЕТ УТЕЧЕК В РАСПРЕДЕЛИТЕЛЕ
Ротор распределителя, вращающийся в статоре, можно рас сматривать как цапфу, вращающуюся в подшипнике скольже ния. Поэтому для определения утечек из торцев распределителя можно воспользоваться эмпирическими соотношениями, полу ченными для подшипников скольжения.
П. И. Орлов [93] дает такое выражение для определения утечек;
|
|
|
Ре |
1+ |
d \1.2 |
|
|
|
еМг |
' |
(113) |
||
|
|
2,5 -106- |
/Г’> |
^ |
у |
|
где |
сі |
—■ диаметр цапфы в мм; |
|
|
|
в мм; |
I |
|
|
|
|||
|
|
— длина канала, по которому происходит утечка, |
s — диаметральный зазор в мм;
ц — абсолютная (динамическая) вязкость в сП;
п— частота вращения в об/мин;
р— среднее удельное давление от веса ротора в кгс/см2;
ре — давление масла на входе при принудительной подаче в кгс/см2.
118