Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

книги из ГПНТБ / Куинджи А.А. Автоматическое уравновешивание роторов быстроходных машин

.pdf
Скачиваний:
19
Добавлен:
23.10.2023
Размер:
5.85 Mб
Скачать

В)

длине наружный диаметр, то диски могут быть установлены на любом расстоянии от опор.

Для изучения влияния различных законов распределения не­ уравновешенности в дисках предусмотрены резьбовые отверстия, в которые можно устанавливать грузы по любому заданному закону. Подшипники ротора крепятся в жестких опорах обычной

конструкции. Других особенностей

механическая система не

имеет.

РАСЧ ЕТ С О Б С Т В Е Н Н Ы Х ЧАСТОТ К О Л ЕБ А Н И Й

 

СИ СТ ЕМ Ы Д В У Х О П О Р Н О Г О

ГИ Б К О ГО ВАЛ А

 

С ТРЕМ Я Д И С К А М И

М ЕТ О Д О М

 

Д И Н А М И Ч Е С К И Х Ж Е С Т К О С Т ЕЙ

Расчеты выполнены по методике, разработанной А. Н. Огу-

речннковьш [34].

жесткостью системы в данном сечении

Под динамической

понимается сила (или

момент), которая смещает сечение в ли­

нейном или угловом направлении на единицу перемещения; при этом имеет место вращение силового фактора с плоскостью, со­

держащей упругую линию вала, со скоростью

Q рад/с и вра­

щение системы вала со скоростью ы рад/с,

необходимой для ра­

боты конструкции.

 

 

 

 

М

 

 

 

 

При поперечных колебаниях имеют место три динамические

жесткости: моментная динамическая жесткость

на

— пара, от­

клоняющая

упругую линию

в данном сечении

угол, равный

1 рад; силовая динамическая жесткость

Р

— сила,

вызывающая

смещение,

равное 1 см; смешанная

динамическая

жесткость

Рм

— сила,

вызывающая

поворот

сечения

в

1

рад,

или

пара

Мр,

смещающая сечение на 1 см. Численно они равны со­

гласно теореме Бетти.

определяются

последовательно

от

 

Динамические жесткости

сечения к сечению при различных заданных

скоростях Q

(от

Q = 50 рад/с до Q = 600 рад/с). Подсчитав

в итоге динамические

жесткости системы в последнем сечении, строят кривые динами­ ческих жесткостей системы в зависимости от Q. Точки пересе­ чения кривых с осыо'Й (динамическая жесткость равна нулю) дают собственные частоты колебаний системы либо при попереч­

ных колебаниях, когда со = 0, либо при прямой

синхронной

пре­

цессии, когда co = Q, либо при

другом

каком-то

заданном

соот­

ношении ы и Q.

 

 

 

 

 

 

РасчетE

нашей системы ведем для прямой синхронной прецес­

сии при со = Q . Вал считаем невесомым, обладающим жесткостью

на изгиб

J.

Опоры считаем абсолютно жесткими, шарнирными.

Для подсчета экваториального момента инерции диска необ­

ходимо оценить отношение

где

b

— толщина диска, а

R

 

 

его радиус, так как для тонких дисков полярный момент ннер-

110

ции в два раза выше экваториального. Тонким диском можно считать такой диск, у которого отношение — < 0 ,5 .

ь

5

R

__

В нашем случае— = — < 0 ,5 , следовательно,

данный

диск

можно считать

 

R

и

12

 

 

 

_J/ р_

равным ~2,

где

тонким

соотношение

J р — полярный

момент

 

 

 

 

 

э.._

 

 

момент

инерции; /ЭіШ— экваториальный

инерции.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

,

то

его

Так как полярный момент инерции диска

J -

m R 2

экваториальный

 

момент инерции

 

необходимо

подсчитывать по

формуле

 

 

 

 

г

т^~

 

 

 

 

 

П1\

 

 

 

 

 

■ ^эки

;

 

 

 

 

 

 

(91)

Осевой момент инерции сечения вала равен

 

 

 

 

(92)

 

 

 

 

 

Л ( £ Н — йГ4)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

64

 

 

 

 

 

 

 

 

Для дальнейших расчетов необходимо вычислить упругие ста­

тические жесткости вала

Iпо участкам. Так как длина

участков

одинакова, то эти жесткости на каждом участке одни и те же.

Участок вала длиной

по своим упругим

свойствам

 

вполне

определяется тремя жесткостями

С Р, С м , С РМ,

где

С Р, С м ,

С РМ—

силовая, моментная и смешанная жесткости участка вала

при

условии, что он заделан в начале и свободен по краю.

 

 

 

Для вала постоянного сечения его жесткости

в обратном

направлении

С Р,

См, С РМ

равны жесткостям в прямом

направ­

лении.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Для вала постоянного сечения

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

^

SEJ

 

п

EJ

 

п

2EJ

 

 

 

 

 

ь р ~ ~ р ~ ' Ь М — —j ~ >' L P M ~ г ~ ■

 

 

 

 

Динамические жесткости в сечении 2—2 (рис. 83, а). Если система начинается жесткой шарнирной опорой, за которой сле­ дует упругий стержень и диск, то моменты и сила динамической жесткости за диском вычисляются по формулам:

Л*2=/эк.23—

г

12 ~

;

(93)

P , = - m Q *

 

 

;

(94)

--------------

 

-------------

 

j ЭКВ

С р

 

M p t = — m Q 4 — ^

J 2 ±t

Q 2+

.

(95)

111

Динамические жесткости в сечении 3'3'. При переходе от сечения 2—2 к сечению 3'3' между сечениями заключена часть упругого вала.

Рис. 83. Расчетная схема ротора и результаты расчета его собственных частот:

~ расчетная схема

(Gg= 17

кгс,

О в=4 см, tfn=2,5 см, /:=110,4 см); б—моментные

дина­

мические жесткости

ротора

на

жестких

опорах

(Q|=152,5 1/с, Л|=1456 об/мин;

£2з=

 

 

=619 1/с,

«2=5911

об/мин)

 

В этом случае выражения для подсчета динамических жест­ костей в сечении 3'3' будут иметь следующий вид:

 

1

 

1 ,

/2

1

1 1

2/ .

(9 6 )

 

Р г -

 

Р-1

'

М г

1

С р

1

M P t

 

 

Р ѵ

= _ L j _ J _

 

 

 

(9 7 )

 

 

1

 

Л'І2 1

С ,\[

 

 

 

 

 

1

_

 

 

 

 

 

 

(9 8 )

 

 

1

,

1

1

 

 

 

Р

Р м ,

1

М 2

 

С р м

 

 

М у

 

 

 

 

Динамические жесткости в сечении 33. При переходе от се­ чения 3'3' к сечению 3—3 между участками заключен диск.

Формулы для расчета динамических жесткостей в этом слу­ чае имеют следующий вид:

1

= —----

L

______________102

М у

P 3 + mQß

Р 3' М

2р ( _____ L _

 

\ ^экв

] 12

__________

L

______ =

1

u

M_l

Ліз-^эквй2

Af3,

'

 

mQ 2

P M ,= P MV\1

1

 

(1 0 0 )

•^экв^2

P 3'

Л13'

 

Щ-

P

( 101)

Динамические жесткости в сечении 4'4'. Так как переход к сечению 4'4' осуществляется через участок, содержащий упру­ гий вал, для подсчета динамических жесткостей в этом сечении воспользуемся известными соотношениями:

р 4>

 

Рз

M s

 

С р

м

;

(102)

1

 

1 + /2 + 1 + 2/рs

(103)

 

 

і

_

 

М13

. С

1 .

 

 

-

М 4,

з

+

 

+

м

 

(104)

1

Р1

1

1 -

 

р м у

 

м

 

 

M s

С р м

 

 

Динамические жесткости в сечении 44. Формулы для под­ счета динамических жесткостей в сечении 4—4 при переходе че-~ рез участок, содержащий диск:

 

+

 

2

Ру

-

/,ква2

м4'

(105)

Р 4

1mQ

 

Мі

 

 

(106)

Ти-'эквЙ2

 

 

mQ-

Рѵ. ]

М л,

M l

1

 

 

 

 

 

 

1

 

(107)

Р Ли =

Р М у I 1

mQ2

К1

j М 4,

Мѵ

 

 

 

 

 

ЭКВ й 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Динамические жесткости в сечении 5'5'. Переход через уча­ сток, содержащий упругий вал, производится по следующим формулам:

 

___i J

 

l

j

____L _

I

21

(108)

P 5,

P 4

^

M 4

1

C p ~ Г р м

 

l

__

 

Ml

4

,____ i _ .

 

 

(109)

1

M 5,

 

 

,

 

C m

 

1

 

(

)

 

1

 

 

 

/ ,

С

 

P M5,

 

P M<

 

 

 

 

 

р м

 

 

110

 

 

^4

 

 

 

 

 

Значения динамических жесткостей в сечении 5—5 за опорой подсчитываются следующим образом.

ИЗ

Полагая в жесткой

шарнирной опоре т = <х> и /экв = 0, полу­

чим Р 5= со; М;>5= оо

 

1

 

 

 

 

(1Щ

 

2

 

тЯ ?

р 5'

 

M5~

J 3KBä

 

МІ.

1

 

 

 

1

 

 

примет вид

так как /экв = 0, т = оо,

тогда выражение для М 5

1 _

1

 

 

 

1

м Лі'

( 112)

уИ5_ УИ5,

 

и результаты

%

на

Расчетная схема

ротора

расчетов

показаны

рис. 83.

 

 

 

 

 

 

 

 

Привод ротора осуществляется от электродвигателя постоян­

ного тока мощностью

5,7

кВт.

Выходной

вал

двигателя

был

связан с валом ротора при помощи гибкой муфты, допускающей свободу поперечных перемещений ротора.

Одним из наиболее простых и распространенных методов регулирования скорости электродвигателя, который применяется и на данном стенде, является использование электромашинного усилителя (ЭМУ) в качестве усилителя электрической мощно­ сти (рис. 84).

Рис. 84. Схема регулятора скорости электродвигателя привода:

ЭМ У—электромашниныи усилитель; И Д —исполнительный двигатель; ОУ —обмотка усиления; П Д —приводной двигатель; Н—нагрузка; OB —обмотка возбуждения

Принцип работы схемы состоит в следующем. Как известно, электромашинный усилитель является генератором постоянного тока с большим коэффициентом усиления по мощности. Собст­ венно ЭМ У вращается от приводного двигателя (трехфазного

114

или постоянного тока) с постоянной скоростью. Поток Фу, наво­ димый током /у в обмотке управления (ОУ), усиливается снача­ ла в поперечном (qq), затем в продольном (dd) направле­ ниях и, в конечном счете, наводит з.д. с. Е, которая является рабочей э.д.с. для исполнительного двигателя (И Д ), непосредст­ венно связанного с нагрузкой. Изменения скорости вращения ИД достигается изменением тока /у в обмотке управления ЭМ У с помощью потенциометра.

г и д р а в л и ч е с к а я с и с т е м а с т е н д а

Д Л Я У П Р А В Л Е Н И Я У СТ Р О Й СТ В А М И П Р И Н У Д И Т Е Л Ь Н О Г О Ц Е Н Т Р И Р О В А Н И Я

Как известно, гидравлические механизмы представляют со­ бой системы, передающие работу на расстояние при помощи малосжпмаемой жидкости, находящейся под давлением. Эти си­ стемы состоят, в основном, из следующих трех частей:

генератора давления или насоса, получающего энергию от внешнего источника (теплового или электрического двигателя) и сообщающего ее жидкости;

приемника (мотора или силового цилиндра), получающе­

го энергию от жидкости и отдающего ее внешней среде;

— механизмов связи между насосом и приемником, состоя­ щих, главным образом, из трубопроводов и клапанов, основное назначение которых направлять жидкость под давлением к приемнику и регулировать работу последнего.

Гидравлические устройства обеспечивают сравнительно лег­ кую возможность бесступенчатого регулирования скоростей в широком диапазоне, охватывающем не только наладку, но и ре­ гулирование режима работы машин в процессе проведения тех­ нологической операции, т. е. создают условия для автоматиче­ ского управления режимом технологической операции по резуль­ татам активного контроля или по заранее разработанной программе. Обладая большой степенью редукции, гидравличес­ кие устройства дают возможность выполнить еще одно важное условие: при сравнительно небольшой мощности привода получить большие усилия на ведомом звене исполнительного механизма.

Исполнительные механизмы должны обладать приемисто­ стью, т. е. быстротой срабатывания устройств для усиления командного импульса. В большинстве случаев командным им­ пульсом является перемещение какой-либо детали устройства под воздействием незначительных усилий, т. е. механическая энергия. Время усиления энергетического потока от командного импульса до работы исполнительного механизма является ре­ шающим условием быстроты действия механизма управления машиной и определяет выбор той или иной принципиальной схемы устройства.

115

Время разгона гидравлических устройств в несколько раз меньше по сравнению с электрическими. Это объясняется, в пер­ вую очередь, напряженностью поля. К тому же при одной и той же мощности вес гидросистемы меньше (15—20% от электро­ агрегатов) .

Гидравлические системы обладают мехнпческой жесткостью по отношению к нагрузке.

Быстрота реагирования на командный импульс, обеспечива­ емая применением гидравлических систем, почти недостижима при других способах передачи сигналов.

Иногда добиваются быстроты и точности реагирования в дру­ гих системах, но техническое решение при этом может быть сложным, ненадежным п дорогим. К преимуществам гидравли­ ческих систем можно отнести и невзыскательность к условиям работы, легкость переналадки, износоустойчивость, удобство сов­ мещения с устройствами, построенными на совершенно иных принципах работы.

Кроме того, поток жидкости, в отличие от электрического по­ ля, уносит тепло, выделяемое в результате потерь энергии. Это дает возможность значительно уменьшать размеры или увели­ чивать мощность на единицу объема элемента.

К недостаткам гидравлических систем управления можно отнести следующие.

1. Изменение вязкости жидкости с изменением температуры делает невозможным сохранение постоянства передаточного от­ ношения.

2.Снижается к.п.д. системы за счет утечек рабочего тела че­ рез неплотности в соединениях.

3.Сопряженные детали должны быть изготовлены с высокой точностью.

Гидравлическая система стенда предназначена для дистан­ ционного управления устройствами принудительного центриро­ вания.

Гидравлическая система стенда состоит из следующих эле­ ментов.

1. Источник гидравлической энергии — станция командного давления, которая должна обеспечивать систему определенным давлением при заданном расходе.

2.Устройство, позволяющее передать командное давление на вращающийся ротор — распределитель.

3.Необходимые гидравлические коммуникации на статоре и роторе.

4.Исполнительный механизм — устройства принудительного центрирования.

Станция командного давления, схема и внешний вид которой показаны на рис. 85, представляет собой источник гидравличе­ ской энергии замкнутого типа тела.

116

Рассмотрим работу

станции командного

давления. Гидро­

смесь пз расходного бака

1

через фильтр

3

и кран

6

поступает

на вход насоса

4.

Бак

имеет две заправочные горловины и кран

для слива отстоя.

Выходная

магистраль из

насоса,

проходя че­

рез фильтр, разветвляется на четыре линии: одна идет на демп­

фер

14,

предназначенный

для сглаживания пульсаций в линии

подачи командного давления, две линии идут на кран сброса

8

II редукционный клапан

9,

четвертая — линия подачи командно-

 

Рис. 85. Станция командного давления:

а—общиП вид; б—схема станции; /—бак; 2—кран слнвнон; «3—фильтр; 4—насос; 5—ма­ нометр; 6, 7, в—-краны; 9—редукционный клапан; 10—штуцер вывода командного давле­ ния; 11, 12—сигнальные лампы; /<3—штепсельный разъем; 14—демпфер; 15—»тумблер

го давления к исполнительным механизмам. На пульт станции

выведены манометр

5 для контроля величины командного дав­

ления, кран

6,

регулирующий подачи гидросмеси от бака

к на­

сосу, кран

7,

перекрывающий линию подачи, кран сброса

8

и ре­

дукционный ■ клапан,

служащие для регулирования величины

командного давления. Кроме того, на пульте смонтировано уст­

ройство для включения электропривода насоса.

 

 

1)

Распределитель — устройство, которое служит для передачи

давлений на ротор, состоит из неподвижной

части

(статора

 

и подвижной (ротора

2

(рис. 86)). Ротор условно

разделен на

две части •— приемную головку

3

и золотник

4.

Золотник имеет

шесть кольцевых каналов

5,

соединенных сверлениями с прием­

 

ной головкой, к которой подведены магистрали сброса команд­ ного давления, идущие от механизмов принудительного центри­ рования. В статоре имеются ответные кольцевые каналы 6, к которым через сверления 7 подведена неподвижная часть ма­ гистралей сброса, связанная с системой управления.

117

Канавка 8 на роторе служит для подачи к устройству прину­ дительного центрирования командного давления, которое подво­ дится через сверления 9 на статоре. Для уменьшения утечек в

Рис. 86. Распределитель:

я—общий пид:

2—

 

3—

приемная головка; '/—золот­

б—схема; /—статор;

ротор;

 

ник;

6

Г,

9 ~

 

S—

5, —кольцевые каналы;

 

сверления; канавка

зазор между статором и ротором

через

специальные сверления

и канавки подводится противодавление.

 

РАСЧЕТ УТЕЧЕК В РАСПРЕДЕЛИТЕЛЕ

Ротор распределителя, вращающийся в статоре, можно рас­ сматривать как цапфу, вращающуюся в подшипнике скольже­ ния. Поэтому для определения утечек из торцев распределителя можно воспользоваться эмпирическими соотношениями, полу­ ченными для подшипников скольжения.

П. И. Орлов [93] дает такое выражение для определения утечек;

 

 

 

Ре

1+

d \1.2

 

 

еМг

'

(113)

 

 

2,5 -106-

/Г’>

^

у

где

сі

—■ диаметр цапфы в мм;

 

 

 

в мм;

I

 

 

 

 

 

— длина канала, по которому происходит утечка,

s — диаметральный зазор в мм;

ц — абсолютная (динамическая) вязкость в сП;

п— частота вращения в об/мин;

р— среднее удельное давление от веса ротора в кгс/см2;

ре — давление масла на входе при принудительной подаче в кгс/см2.

118

Соседние файлы в папке книги из ГПНТБ