книги из ГПНТБ / Куинджи А.А. Автоматическое уравновешивание роторов быстроходных машин
.pdfрирования до тех пор, пока не добьются совпадения главной центральной оси инерции ротора с осью его вращения. Такое смещение эквивалентно внесению распределенных уравновеши вающих грузов по всей длине ротора, что является необходимым условием уравновешивания быстроходных роторов. Это «внесе ние» грузов производится по трапецеидальному закону, что поз воляет устранить реакции опор и значительно уменьшить про гибы ротора [11].
Действительно, рассмотрим произвольный ротор, жесткость которого для простоты вычислений считается постоянной. Ж е сткости опор ротора сравнимы с жесткостью самого ротора и равны: для левой опоры — Къ для правой опоры — Ко- Массы опор обозначим соответственно АД и М 2.
При выводе уравнений не учитывается влияние дополни тельного прогиба от поперечных сил и сил инерции, вызываемых угловыми смещениями сечений ротора, так как у реальных рото ров прогибы при колебании значительно меньше по сравнению с размерами самих роторов и поэтому эти факторы не могут ока зать существенного влияния на точность выводимых соотно шений.
Пусть ср(г) — закон смещения центров тяжести отдельных се чений в начальный момент времени. Тогда можно написать сле
дующее уравнение(z,, выражающееі |
условие равновесия сил: |
(76) |
||||||
|
E J |
) |
■ т |
d3f |
(z, О |
■■/?ко2ср ( 2 ) c o s iot, |
||
где ЕJ |
dz* |
|
dtn~ |
|
||||
|
|
|
||||||
—■ модуль упругости первого рода; |
|
|||||||
/(2>0t |
— момент инерции сечения ротора; |
|
||||||
— функция, характеризующая положение упругой линии |
||||||||
т |
ротора для различных сечений по длине ротора; |
|
||||||
— время; |
|
|
|
|
|
|
|
|
— погонная масса; со — угловая скорость ротора.
Обозначив
где |
у |
— удельный вес; |
т |
уF |
|
|
|
|
|||
Е |
|
|
|
||
|
g |
— площадь поперечного сечения; |
|
||
|
|
— ускорение свободного падения, |
|||
|
получим, |
d2/(z, |
t) |
u)2cp(z) COS ui |
|
|
|
dz* |
|
|
|
(77)
(78)
Это уравнение, кроме того, должно удовлетворять начальным и краевым условиям.
5 |
3818 |
89 |
Начальные условия задаются следующим образом: при t —0
f'(z,О |
)0 |
-) |
с — |
0 . |
(79) |
f(z, |
|
|
р |
( г ) ; |
(80) |
|
|
|
|
|
Краевые условия складываются из равенства перемещений концов ротора и соответствующих опор и равенства нулю мо ментов на опорах, т. е.
|
|
|
|
при 2 = 0 |
|
'/(0, |
t) = |
w1(if); |
д |
^ = 0; |
(81) |
||||
|
|
|
|
при z — l |
|
f |
|
{l, |
t) = |
<?2(t)\ |
|
— |
(82) |
||
|
В свою очередь, фі(/) и ф2(г?) должны удовлетворять |
урав |
|||||||||||||
нениям: |
|
~ ' tr ~ |
|
+ |
|
|
^ V= |
я > і (0 1 |
(83) |
||||||
|
|
|
|
—L — |
|
-h ^<P2 (0 = |
'4% (0 . |
|
(84) |
||||||
где |
«1 |
и |
n2 |
— частоты собственных колебаний соответственно ле |
|||||||||||
вой и правой опоры, а |
п20 |
и |
п~0 |
равны:Ко |
|
|
|||||||||
|
2 |
|
Ко. |
|
|
||||||||||
где |
|
|
|
п |
10 |
_ |
ЛТ, ’ |
П20 ~ |
/V12 ’ |
|
жест |
||||
Ко — коэффициент, |
|
характеризующий динамическую |
|||||||||||||
|
|
|
кость ротора. |
|
|
|
|
|
|
|
получим: |
|
|
||
|
Пользуясь этим коэффициентом, |
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
/ |
|
|
Pi(t) |
= К оф і(0; |
|
(85) |
|||||
где |
Р\{і) |
|
|
|
Р 2(0 =^Соф2(0. |
|
(86) |
||||||||
|
|
и Р 2(0 — силы взаимодействия между ротором и опо |
|||||||||||||
рой. |
|
|
|
|
|
|
центров |
тяжести |
отдельных |
сечений |
|||||
|
Начальные смещения |
|
|||||||||||||
ротора в общем случае могут быть представлены следующим вы ражением:
|
|
со |
|
(87) |
|
|
(?(г ) = (7 і-^ у £- + <72^-+ 2 |
|
KnZ’ |
||
7 |
— смещения у опор; |
/і=і |
|
|
|
где <j иdn |
п |
-го члена разложения. |
|
||
|
— амплитудное смещение |
|
|
||
90
Решая уравнение (87) с учетом начальных и краевых усло вий, обозначив
|
__ |
BJ |
# |
1^2 |
_ _ 7?/ |
# |
__ |
ли t |
|
|
|||
|
1 |
|
|
м |
’ |
2 .. |
|
'* |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ли |
|
|
|
|
|
|
|
аКІ |
R = |
|
|
|
[X 2 -f(l-X 2 )c o s^ ] |
; |
|
|||||
|
; |
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
2 |
|
о |
__ |
2 |
— “ |
о |
|
|
|
в пренебрегая членом, |
п\ — Ѵ>- |
п2 |
|
|
|
||||||||
описывающим свободные колебания, по |
|||||||||||||
лучим |
|
|
|
|
|
|
|
|
V1 |
a„ sin2Cnf_ |
COSorf_(88) |
||
/ I* |
<h“ i- |
|
|
■( — |
1 )"<72«2 |
|
|
|
|||||
Как указывалось выше, уравновешивание ротора методом принудительного центрирования эквивалентно уравновешиванию с трапецеидальным законом распределения балансировочных
грузов.
В этом случае закон смещения центров тяжестей отдельных сечений представляет собой прямую линию, т. е. d[ —d2 = dn=0, и уравнение (88) будет иметь вид
f x{z, |
t) = R |
l — z |
( — 1)nq2a. Т |
І |
(89) |
<hai |
|||||
Уравнение (89) |
выражает закон |
искривления |
оси |
ротора в |
|
общем случае воздействия сил от неуравновешенности. |
|
||||
Так как уравновешивание ротора |
методом принудительного |
||||
центрирования эквивалентно внесению грузов по линейному за |
|
кону, то при правильно выбранном законе первый член в урав |
|
нении (88), |
как это следует из выражения (89), может быть све |
ден к нулю |
и остаточная деформация ротора окажется равной |
Фі(*, * ) = / ( * , |
0 = V |
- a f -Ka- |
coserf. |
(90) |
Из уравнения следует, |
л= 1 |
* |
опор |
в рабо |
что колебания упругих |
||||
чем диапазоне будут отсутствовать при всех скоростях ротора. Это означает, что реакции опор такого ротора будут равны нулю. При этом остаточная деформация ротора будет изменять ся в зависимости от угловой скорости.
Если ротор имеет узкий диапазон рабочих оборотов, то та ким методом он уравновешивается. Если же диапазон рабо чих скоростей машины достаточно широкий, то процессом балан-
5 * |
91 |
снровкн необходимо управлять дистанционно, на ходу, ба лансируя ротор по мере необходимости. Система управления устройствами принудительного центрирования предусматривает возможность дистанционной балансировки на ходу.
Если учесть, что при осуществлении дистанционного управ ления уравновешиванием ротор постоянно балансируется, то он будет уравновешен в широком диапазоне скоростей, т. е. будут сведены к нулю (практически к минимуму) его опорные реакции и значительно снижены прогибы.
7. ОПИСАНИЕ КОНСТРУКТИВНЫХ СХЕМ УСТРОЙСТВ ПРИНУДИТЕЛЬНОГО ЦЕНТРИРОВАНИЯ
Все |
устройства |
принудительного |
центрирования делятся |
на два |
класса: |
а) однорежимные; |
б) всережимные. Пер |
вые предназначены для балансировки роторов, работающих на
фиксированных |
оборотах |
или в узком |
диапазоне |
рабочих |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
оборотов. |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
В сережII м н ые устройства |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
предназначены |
для |
балан |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
сировки ротора во всем диа |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
пазоне его рабочих оборо |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
тов, причем с возможностью |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
его |
|
подбаланспровки |
на |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
ходу. |
- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ОДНОРЕЖИМНОЕ |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ГИДРАВЛИЧЕСКОЕ |
|
||||||
Рис. 68. Схема однорежимиого гид |
|
|
|
|
УСТРОЙСТВО |
|
|
||||||||||
|
|
Ыа рис. |
168 показана цап |
||||||||||||||
4— |
2 |
|
5— |
|
|
|
|
|
|||||||||
равлического устройства: |
|
|
|
|
фа ротора |
|
с |
гидравличе |
|||||||||
устройстваУ—цапфа ротора: вннт; —*поршеньподшипник; ; 3—рабочаякорпус |
|
|
|||||||||||||||
|
6 |
|
|
|
|
|
|
ским |
механизмом принуди |
||||||||
камера; |
|
—уплотнение |
|
|
|
|
тельного |
|
центрирования |
п |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
опорным |
|
подшипником |
2. |
||||||
Этот механизм |
состоит из корпуса |
3, |
трех (минимум) рабочих |
||||||||||||||
камер, заполненных рабочим |
телом |
|
5. |
Рабочая |
полость уплот |
||||||||||||
няется резиновыми кольцами |
6. |
Давление в камере регулируется |
|||||||||||||||
винтом-поршнем |
4. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
давления в |
|||
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4. |
|
||||||
Смещение цапфы происходит при регулировании |
|||||||||||||||||
рабочей полости |
|
посредством винта-поршня |
|
|
Величина и на |
||||||||||||
правление необходимых смещений цапфы |
|
определяется |
либо |
||||||||||||||
опытным путем, либо по показаниям измерителя реакции. |
|
||||||||||||||||
Преимуществом этого устройства является то, что корректи |
|||||||||||||||||
рование неуравновешенности производится не по двум |
плоско |
||||||||||||||||
стям коррекции, а смещением всего |
ротора |
|
за |
цапфу |
относи |
||||||||||||
тельно внутренней обоймы |
подшипника таким |
|
образом, чтобы |
||||||||||||||
главная центральная ось инерции ротора совпала с осью враще ния ротора. Упрощается технология уравновешивания, т. е. не нужно вносить или устранять какие-либо грузы, которые распо лагаются порой в труднодоступных местах. Нужно иметь в виду
92
также, что имеется целый ряд машин, на которых средние плос кости на роторе невозможно использовать как плоскости кор рекции.
ВСЕРЕЖИМНОЕ ГИДРАВЛИЧЕСКОЕ УСТРОЙСТВО
-Принципиально данное устройство основано на том же мето де 'совмещения главной центральной оси инерции с осью враще ния ротора путем эксцентричного смещения цапф во внутренней обойме подшипника. Но в отличие от івышеприведенного устрой ства, которое является однорежимным п может регулироваться лишь на остановленной машине, гидравлическое устройство соз дает возможность балансировать ротор на ходу.
'Рис. 69. Схема всережимного гидравлического устройства:
/—цапфа ротора; 2—‘наружный корпус; 3—внутренний корпус; 4—под шипник; 5—уплотнение; б—штуцер подвода командного давления; 7— штуцер сброса
' Неуравновешенный ротор создает усилия на цапфы, величи-
-на которых определяется либо по разности давлений в камерах механизма принудительного центрирования, либо по показаниям специальных датчиков, измеряющих смещение цапфы. Исполни-
■тельный механизм позволяет каждую цапфу перемещать навст речу усилию. Ось ротора при этом совершает перемещение в пространстве так, что его главная центральная ось инерции сов мещается с осью вращения. На рис. 69 показана цапфа 1 ротора с механизмом принудительного центрирования и опорным под шипником 4. Этот механизм состоит из внутреннего 3 и наруж ного 2 корпусов, между которыми располагаются рабочие каме ры, разделенные резиновыми уплотнениями 5. Рабочая полость
; механизма разделена резиновыми уплотнениями на три сектора
93
I
(камеры). Каждая камера имеет штуцер подвода командного давления масла 6 и штуцер сброса его 7.
К штуцерам присоединяются соответствующие магистрали. В радиальном направлении перемещение наружного корпуса от носительно внутреннего ограничивается резиновыми уплотнения ми 5, количество которых подбирается (по упругости) из сооб ражении минимального смещения ротора в статическом состоя нии под действием собственного веса.
1 5
Рис. 70. Схема гидравлической системы управления всережимным устройством:
/—ротор; 2—камеры; 3—обратный клапан; 4—дроссель; 5—линия сброса жидкости; 6—линия подачи командного давления; 7—распределитель; 8—кран; 9, 10—мано метры; II—насос; 12—редукционный клапан; 13—фильтр; 14—бак
На схеме гидравлической системы управления двумя меха низмами принудительного центрирования (рис. 70) условно по казан двухопорный ротор / с механизмами принудительного центрирования, камеры 2, которые для удобства чтения развер нуты в плоскости чертежа. Из схемы видно, что каждая камера имеет по одному вводу от линии подачи командного давления 6 и по одному выводу в линию сброса командного давления 5. Все магистрали от камер сходятся к распределителю 7, через который осуществляется на ходу общий подвод командного дав ления и вывод всех линий сброса.
9 4
Для подбора постоянной времени срабатывания механизма принудительного центрирования каждая камера во входной и выходной магистралях снабжается сменным дросселем 4. Пи тание механизмов осуществляется от насоса 11. За насосом ус тановлен редукционный клапан 12 для регулировки давления в
.линии подачи командного давления, фильтр тонкой очистки 13 и манометр 10. Регулирование величины сброса командного дав ления из камеры производится краном 8, из которого м-асло сте кает в расходный бак 14.
Рис. 71. Схема распределителя:
/—приемная головка ротора; 2—центральная часть ротора; 3—статор; -/—хвостовик; 5—хвостовой статор; б—‘подшипники; 7—корпус
Величина командного давления задается в зависимости от максимальных величин реакций в опорах ротора таким образом, чтобы мощность каждой камеры механизма принудительного центрирования была больше мощности, потребной для переме щения цапфы. На входе в каждую камеру в линиях подачи ко мандного давления установлены обратные клапаны 3 с тем, что бы на переходных режимах, когда ротор под действием неурав новешенных сил стремится в направлении какой-либо камеры и повышает в ней давление, это давление не сбрасывалось в ли нию подачи, а сохранялось некоторое время, необходимое для замера этого повышенного давления. Замер может быть исполь зован для определения величины и направления усилия на цап фе и производится по манометру 9.
Управление механизмом принудительного центрирования про изводится через распределитель (рис. 71), который состоит из ротора 2, статора 3, корпуса 7, хвостового статора 5. В роторе
95
имеется семь сверлений для подвода н сброса командного дав ления.
Центральное сверление служит для подвода командного дав ления, а шесть остальных — для сброса командного давления из камер двух механизмов принудительного центрирования (в случае двухопорного ротора). Ротор опирается на два подшип ника 6 и состоит из центральной части 2, хвостовика 4 и прием ной головки 1. Центральная часть имеет шесть кольцевых кана лов, соединенных сверлениями с приемной головкой, к которой подведены магистрали сброса командного давления, идущие от устройств. В статоре имеются ответные кольцевые каналы, к ко торым через сверления подведена неподвижная часть магистра лей сброса, связанная с системой управления. Хвостовик пред назначен для подвода командного давления от насоса к устрой ствам.
Приемная головка служит соединительным звеном между распределителем и устройством принудительного центрирования. К ней подходят все магистрали, идущие к ротору или от ротора. Весь механизм распределителя монтируется в корпусе 7, кото рый, в свою очередь, крепится к фланцу одного из опорных кор пусов балансируемого ротора, при этом ротор распределителя посредством шлицевой рессоры соединяется с балансируемым ротором. Следовательно, ротор распределителя вращается с те ми же оборотами, что и балансируемый ротор.
Суть работы гидравлического устройства принудительного центрирования заключается в следующем: усилия на цапфах от неуравновешенных сил ротора передаются на одну из рабочих камер механизма. Давление в этой камере повышается. По при ращению давления в камере определяется величина и направле ние усилия на цапфе. Это также можно определить с помощью специальных датчиков, измеряющих перемещения цапфы. Сбро сом давления из камеры, противоположной направлению усилия, цапфа смещается в сторону уменьшения усилия до полного его исчезновения (в пределах чувствительности механизма). Точно таким же образом поступают с остальными опорами. Эти дейст вия можно производить одновременно по всем опорам.
Таким образом, ось инерции ротора смещается на ось вра щения и устраняется причина, вызывающая реакции в опорах и вибрацию машин (как следствие их).
ВСЕРЕЖИМНОЕ УСТРОЙСТВО ДЛЯ РОТОРОВ С ПОДШИПНИКАМИ СКОЛЬЖЕНИЯ
На рис. 72 схематично показано устройство на цапфе рото ра 1. Устройство состоит из внутреннего 3 и наружного 4 кор пусов. Внутренний корпус 3 насаживается на цапфу 1, при этом при помощи упругих уплотнений 2 между внутренним корпусом 3 и цапфой образуются три (минимум) рабочих камеры 6, 7, 8;
96
внутренний корпус 3 устанавливается на цапфе 1 таким образом, чтобы его осевое смещение и поворот относительно цапфы бы ли исключены. При подаче неодинакового давления в противо положные камеры имеется возможность смещать внутренний корпус относительно цапфы эксцентрично в пределах выбранного зазора за счет податливости упругих уплотнений. Зазор выби рается для каждого конкретного типа ротора в зависимости от ■ его конструкции и динамических характеристик. Во внутреннем корпусе имеются шесть отверстий; три из них расположены все-
Рис. 72. Схема всережимного устройства для ротора на подшипниках сколь жения:
/—цапфа; 2—резиновое уплотнение; 3, -/—внутренний и 'наружный корпуса; 5—обрат ный клапан; 6, 7, 8—трн рабочие камеры; I, II, ///—каналы сброса жидкости; IV — каналы подвода командного давления
пенни |
IV —I V |
и снабжены обратными клапанами 5 и служат для |
||||||
подвода |
командного давления |
в рабочие камеры. Другие |
три |
|||||
отверстия расположены соответственно в сечениях |
/— |
I, I I |
— |
II, |
||||
III—III |
и служат для сброса |
командного давления. |
Таким об |
|||||
|
|
|||||||
разом, каждая рабочая камера имеет одно входное и одно вы ходное отверстие и через сверления в наружном корпусе связана
с магистралью подвода командного давления |
10 |
и магистралью |
|||||
■ сброса |
4 |
(рис. |
73). Внутренний корпус |
размещается |
в наруж |
||
ном с зазором, |
выбранным из расчета |
обеспечить |
нормальное |
||||
вращение ротора и минимальные потери командного давления из
подающих и сбрасывающих каналов. |
3, |
|
|
|
|
|
|
|
1 |
на станине |
снабженный устрой |
||||||
На рис. 73 показан ротор10 |
|
|||||||
ствами принудительного центрирования. К каждому устройству |
||||||||
подводится по магистрали |
командное |
давление от энергоис |
||||||
точника. От каждого устройства отходят |
по три магистрали |
4, |
||||||
в каждой из которых имеется |
регулировочный вентиль |
6. |
Регу |
|||||
лирование происходит по указаниям манометров |
5. |
На |
схеме |
|||||
представлен энергоисточник гидравлического типа. |
Масло из |
|||||||
97
бака 7 подается на вход насоса |
11, |
а из насоса через фильтр |
12 |
|||
и подающие магистрали |
10. |
В системе предусмотрен редукцион |
||||
ный клапан |
8. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Для совмещения главной центральной оси инерции ротора с осью его вращения между цапфой ротора и опорным подшип ником помещается устройство (гидравлическое или пиевматиче-
Рис. 73. Схема системы управления устройст вами для ротора с подшипниками скольжения:
1—ротор; 2—устройства принудительного центрпрова* ния; 3—станина; 4—1линии сброса; 5—манометры; 6— вентиль; 7—бак; 8—редукционный клапан; 9—мано
метр; 10—линия подачи командного давления; //— помпа; 12—фильтр
ское), которое позволяет производить смещение цапфы относи тельно опорного подшипника навстречу действию усилия (от неуравновешенных сил ротора) до тех пор, пока оно не станет минимальным или равным нулю. Величину и направление дей ствия усилия на цапфе можно определить с помощью датчиков усилий в опорах, датчиков вибраций или прогибов. Уменьшая давление в соответствующих камерах при помощи данных уст ройств добиваются такого положения цапф, когда вибрации корпуса машины прекратятся, т. е. главная центральная ось инерции ротора будет совмещена с осью его вращения.
9 8
