книги из ГПНТБ / Крюкова Л.Н. Сверхтонкие взаимодействия в ядерной физике учеб. пособие для студентов физ. фак

-

60 -

то величина і/^^)тая{

^^тлх

~ 'зкоималіноа

значение

этой

функции

при

СО » u>0

)

приближенно определяет

ширину

линия.

3.

Нас,ыаение,

Если рассмотреть зависимость максимального значения

Ѵ(&и}

»

(?)

от амплитуды

радиочастотного

поля

Ні

, то

ока­

зывается,

что

сначала

V

увеличивается

о ростом

Н{

,

ной такого

изменения V

являете h т о ,

что о

увеличением

Н,

выравниваются населенности энергетических уровней ядерной

о м -

темы. Для простоты рассмотрим систему ядер

о I « j

(m

* *

j ) «

Поскольку

величина

продольной

составляющей

намагниченности

Мг

обусловлена

избытком населенностей

нижних подуровней,

то

и изменение ее определяется изменением зтого избытка. Если

через

Л/_

и

N

обозначить числа ядер

соответственно

на

верхнем

(

m

• -1/2)

и

нижнем

(

ЯѴ

*

+1/2)

подуровнях,

а

через

П.

их

разность

п

ш

N_

-

Л / +

,

(В?)

ветствии

с

(75)

вапшвется:

с / а

«•„ - 1

где

Пд

=

^уі*

равновесное аначение IX

.

При наличии

радиочастотного

поля

в выражение

(88) добавля­

ется

член,

учитывающий

переходы

между

подуровнями:

é£

=

-2nP

.

(89)

P

- вероятность

перехода ядер

снизу

вверх

в

единицу

времени

под

влиянием

поля

H f

(

каждый

переход уменьшает

а

на

2 ) .

Согласно теории излучения вероятность перехода

между

с о с ­

тояниями

с магнитными

квантовыми

числами

f n

и

т!

равна

квад ­

рату матричного элемента оператора возмущения ( см.

6 7 ) .

Сле­

довательно,

^ - ^ • = У У Ч ! < И І И І Ѵ ^ -

( 9 0 )

Для

т'=

т. -

1

и для

Г =

Ï / 2 ,

см.

( 9 0 ) ,

оводятоя

к выраже­

нию:

(91)

В устойчивом

оостоянии,

когда

dn.

~ 0, согласно

(89)

-т~г

d t

Л.

1

л в =

2РТ

*

і

( 9 2 )

Из

(93)

видно,

ч т о , если амплитуда

радиочастотного

поля

велика,

отноиенне ~

становится очень

малым. Говорят,

что

система

спинов находится в состоянии насыщения.

Правая

часть

выражения (93)

называется

фактором

насыщения.

I . £тацаонарныэ_м§Т2ДЫ

В стационарных

м е ^ д а х используются системы

спинов, н а ­

ходящихся в тепловом

равн ?ѳсии с решеткой, при

непрерывном

ных метода: метод поглощения и метод

индукции»

В методе

поглощения

рѳаонансный

эффек? обнаруживается по

поглощению образцом

электромагнитной

энергии

контура.

Схема

опыта приведена на рис .

16

.

Образец А (

~

I с м 3

) ,

содер ­

жащий

исследуемые ядра,

подвергается

действию

постоянного

п о ­

ля Ио

, создаваемого

магнитом

N~S,

к

переменного

линейно-

осциллируюцѳг'

поля

H

,

создаваеного

катушкой

В,

с

ось»,

расположенной

перпендикулярно

направлению

H

УВЧ и

УНЧ

детектор

Генерлтор

*

)

НЧ

»—

Рис.

16

Схема

экспериментальной

уотановки для

наблюдения сигнала HUP по поглощению.

Ивменяя

Н0

или

V

( т о есть 60

) , резонансное погло­

щенин в е к т о р

поперечной составляющей

ядерной

намагниченности

M

при

резонансе.

В отличие от

метода

поглощения эдесь пршне-

няются

две катушки

- передающая

и

приемная о

осями,

расположен­

ными

во

взаимно

перпендикулярных

направлениях

в плоскости Х у .

\і атом

случае

в

катушке п])иемника

наводится с и г н а г ,

обусловлен­

знака гиромагнитного

отношения ^ по

знаку наведенной

ЭДС.

2. Цест§ционаі2Нй9_нетадм

Нестационарные

методы наблюдения

ЯМР основаны на

использо ­

ствиѳ теплового

равновесия с решетной. К ним

относятся

импуль­

сные методы исследования ЯМР с

применением

высокочастотного п о ­

ля в виде отдельных кратковременных импульсов.

Если не учитывать релаксационных эффектов, поведение мак­

роскопической ядерной намагниченности M

' после 90-градусного

и 180-градусного

импульсов

подобно

рзеснотренноиу

ранее

п о в е д е ­

нию магнитного моаѳнта свободного

ядра .

После прекращения 90-градусного импульса

первоначально

ориентированный

по полю вектор

ff

будет прэцессаровать о

угловой частотой

С 0 0 а ^ ^ е

в

ЕЛОСКООТЙ

ХІ^

,

индуцируя

наблюдаемую

ЭДС,

которая существовала бы авограпиченно дохго,

если бы не

затуханнѳ прецессаи,

вызванное

релаксацией.

Взаимо­

о теплоемкостью решетки.

Как ухе отмечалось, для оиотвмы, на­

ходящейся в отациоварном

ооотоянии, температуре Т

ооответот-

) "Ранеткой" наьыаается содержав.ее ядра вѳцеотво

независимо

от его агрегатного состояния.

- 66 -

вует

избыток иаоѳленностей пикши магнитных подуровней

ядер.

В то

время как радиочастотное поле стремится выровнять

насе­

ленности

подуровней,

спии-рѳшѳточноѳ взаимодействие во останав­

ливает их

равновеоноѳ

распределение.

атомов

и молекул

в

веществе

ооздаютоя локальные ооцилдируюиде

магнитные

поля*)

^ п

в к № ) с

непрерывным спектром

частот в ии-

роком

диапазоне.

В этом спектре практически вовгда

прмсутогву-

ют частоты, близкие

к резонансной (*>д*^Нв

и индуцируютоа

переходы,

приводящие

к переориентации ядерных

с п и н о в 0 ) . При

ращается в тепловую.

Отсюда название снин-решет очной релакса­

ции "продольная"" или

"термическая".

Согласно экспериментальным данным скорость протекания

процееоа ядерной спин-решеточной

рѳлакоации

Т

зависит от

температуры,

концентрации

магнитных моментов,

вязкости

среды

и изменяется

в интервале

10"^ -

10"" оѳк.

Теоретический расчет

Т

сводится к вычислению

вероят­

щего

поля в функцяи времени. Существует

несколько опоообов

р е ­

шения

этой задачи. При отатиотнчесном

способе описания

связи

) Здесь мы ограничиваемся рассмотрением

взаимодействия

ядре

о

переменными магнитными полями. В общем случае при наличии

у

ядра квакупольного момента Ц

в

релаксацию вносит

вклад

взаимодействие с флуктуирующим градиентом электрического

поля.

*)Теоретический расчет показывает, что локальное поле

с часто­

той 2 со

может также вызвать резонансные переход.

-

67 -

системы спинов

с решеткой вычисляется

изиеноние

сіюдней э н е р ­

гии магнитного

взаимодействия

ядра с

окружающими

соседними яд ­

мость спектральной

плотности

ft(u>) осциллирующего поля H

(і).

Для кристаллов

спектр

п(и>)

является закономерным

р а с ­

пределением ч а с т о т ,

свойственным

кристаллической решетке.

В

ческое

перемещение частиц друг относительно друга .

В этом

слу ­

чае для

расчета

Тв

необходимо

вычислить спектр

частот

слу ­

чайной

(хаотической)

функции H

-(tj в зависимости от време­

н я .

Если

f(t)

-

некоторая

случайная

функция

времени,

то функци­

ей корреляции

называется

величина

(9*)

где

Т

- заданный

интервал

времени между

двумя

мгновенными

значениями

f(t).

Очевидно,

если

интервал

X

достаточно

мал,

то

случайная

функция не

успевает

значительно изменяться

и

ее мгновенное зна -

-

68

-

эойти многократные изменения случайной величины и &нечваве

f(i)

уже

m будет

зависеть

от

предвествуадего

заячекяй

/(і - х ) .

а предельном случае

Т — о о

корреляция

неазд-

f(t)

к

f(t

~~с)

исчезает,и

G(T)

стреыитоя

к нуля.

airnr С(Х) = ^ « t f(l-X)№*tlm.

Ш-Z)

• Ш

-

0.

(96)

для количественной оценки скорос*и иэиевеиия олучайвой

функции вводится понятие корреляционного времени

T t

, т а к о г о ,

что

(97)

Выражение

(97)

можно

считать

определениѳк

времени

корреля ­

ции

Т е

:

за

время

Т с

значение

функции

корреляции

п р е т е р ­

певает

заметные

изменения,

уменьшаясь

в

6

р а з . В

жидкостях

и газах

Т с

есть среднее время кеаду двумя последовательны­

ми

соударениями

ионов, в результате которых происходит измене­

ние случайной физической величины* Время корреляций

является

константой

для

стационарного

ансамбля. Очевидно,

Тс

пропорци­

онально

вязкости

жидкости.

Расчет спектральной плотности в кндкооткх волазк

резонанс ­

ной

частоты

tûo

приводит

к

соотношении;

п(ш

) = 2 Н*

Ш

Т с

.

(98)

о

с

На

оснований

этого выражения

была

получено

формула

для Т%.

Г

=

W1*1*

' * Ч Ч *

(99)

где

JU

-

магнитный

момент

ядер,

релаксацию

которых

мы рас ­

сматриваем.

Иэ (99)

вытекает

зависимость

Т4

от присутствия

в жид­

кости парамагнитных ионов (

~

" f " "

) и ее

вязкости (Т " Т ( ) .

Поведение

І(

s

зависимости

от вязкости

иллюстрируется

графи­

ком

на рис.

17

Рис. 17

Зависимость

времени опин-рѳшеточной релаксации

в

глицерине

от отношения

коэффициента

вязкости

к

абсолютной

температуре

Т

для двух

аначе-

ний рѳзонаноной частоты

С*>„ >

£ 0 .

Иосл' ов а нив времени релаксации

в

жидкости

позволяет

по ­

лучить информацию о ее вязкости и о подвижности молекул.

методы

измерения времени спин-решет очной

релаксации

о о -

нованы на наблюдении изменения величины сигнала

ЯЫР в

зависи­

мости от амплитуды радиочастотного поля

H

.

Наиболее

про-

отой из них

- метод непосредственного

измерения

Т .

Вначале

детектируется сигнал при

достаточно

малом

H

,