Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Башкирский Государственный Аграрный Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

книги из ГПНТБ / Данилин Н.С. Теория и методы неразрушающего инфракрасного контроля радиоэлектронных схем

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

23.10.2023

Размер:

5.95 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 67 / 177 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 > Следующая >>>

Повышать значение достоверности ИК системы можно, приме няя поляризационную фильтрацию ИК излучения элементов и учи тывая тепловую взаимосвязь между элементами интегральной микросхемы.

Анализ поляризационных свойств И К излучения

элементов интегральных схем

ИК излучение элементов, состоящее из неполяризованной и полностью поляризованной составляющих, можно описать с по мощью четырех параметров Стокса, которые характеризуют интен сивность и поляризацию лучистого потока. Поскольку возможны только два независимых состояния поляризации, применим двух мерное гильбертово пространство, в котором полностью поляризо ванное излучение можно представить нормированным двухком понентным комплексным вектором

			\| V э г			(4.20)
			! £и	3 2'		(4.20)
			! £и	3 2'
где
	3 \|1=1 s 3 ,	■;		зц	з 3 .j ■,	(4.21)
причем мы будем	считать, что
I	( . - 1\|-	-\|-	I	I . -	I 2	(4.22)
iRe:3\|3,j!		-\|-	Re[3„3,\|- = 1.			(4.22)

Значение гЭ определяет характер поляризации ИК излучения.

Например, при ei3,---0, зи Э., ф 0 или наоборот, ИК излучение

линейно поляризовано. Если £i 3, — + зц Э2,ИК излучение имеет кру говую поляризацию. В общем случае, когда ни одно из приведен ных условий не выполняется, ИК излучение поляризовано эллип тически. В таком случае комплексная матрица плотности поляри зованного ИК излучения имеет вид

з,Э,	1	•	-1	£,*£,	» ^ с
					-II “I
	. !.	а	; * 9	' — ,
=113,				L *;	Еигн
				С1 ®п

Особенно удобное представление г, справедливое и для сме шанных состояний ИК излучения, получается при использовании стоксовых параметров. Для полностью поляризованного состоя ния параметры Стокса, позволяющие оценить состояние поляри

зации электромагнитной волны, определяются при условии норми ровки следующим образом:

II сю

•*:			г\|Г" 5ц —
1' Zl			г\|Г" 5ц —
*	S\|	-	^ и * гп;
			(4.24)
■' г\|\|		-b sn * V .
h	, ;I; s,		- S,:i: ги 1

Для любого случая состояния ИК излучения можно получить

“ : '		1	5 „	5 ,	S., — \ S;,i			(4.25)
		2	!s, -f is3		s„ -	s	\|.	(4.25)
						>1 I
Если ввести в процесс вычисления матрицы Паули
■О	1\			/О - Л			/1 О	(4.26)
	0.			i	0		0	(4.26)
	0.			i	0		0
и обозначить v„	Н	0	то можно записать
и обозначить v„	0	1	то можно записать
	0	1
г - 4 - 15 "	-i-	v2	+	s:! v;I - f s, V, 1^		- I	(1 + JM JvlT-L	(4 97)

В свою очередь, любой параметр Стокса можно найти из г с помощью выражения

= Sp [г Vj|;

/ = 0, 1,2,3 ...

(4.28)

С введением параметров Стокса мы приходим к заключению, что полностью поляризованное состояние ИК излучения будет ха

рактеризоваться единичным вектором N :

1. (4.29)

Степень поляризации, независимо, от вида поляризации, опре деляется выражением

(4.30)

Таким образом, для полностью поляризованного излучения сте пень поляризации Р = 1, для смешанного состояния Р<1. Полно стью хаотическое состояние имеет степень поляризации Р = 0.

Плоскость поляризации и степень эллиптичности вычисляются по формулам

		tg 2 9 (/)= А ;			(4.31)
	sin 2 ®= -у.-------- —----------,				(4.32)
		V S f	+ S f + SJ
где О— угол	между	направлением большой оси эллипса			поляри
зации	и направлением		оси	базиса;	эллипса
Ф — угол, тангенс		которого	равен	отношению осей	эллипса

поляризации.

С помощью данного математического аппарата можно характе ризовать поляризационные свойства ИК излучения элементов ин тегральных схем. При прогнозировании отказов в интегральных схемах с помощью анализа поляризационных свойств ИК излуче ния необходимо следить за изменениями поляризационной структу ры лучистого потока того или иного элемента, чтобы по ним су дить о происходящих трансформациях микроструктуры вещества, из которого они изготовлены.

На основе формул (4.30), (4.31), (4.32) мы можем анализиро вать поляризационную структуру ИК излучения элементов интег ральных схем для обнаружения и прогнозирования отказов, кото рые другими методами обнаружить и тем более предсказать не возможно, ибо поляризационная часть ИК излучения несет в себе информацию как об имеющейся, так и возникающей анизотропии вещества, из которого изготовлен элемент интегральной схемы.

Однако следует отметить, что приемные и анализирующие уст ройства лучистых потоков должны работать с очень низкими уров нями сигналов ИК диапазона при наличии интенсивных аддитив ных фонов. Возможность анализа таких сигналов заложена в оп тимизации приемных устройств ИК диапазона с целью достиже ния оптимальной чувствительности и точности поляризационных измерений.

Для уменьшения ошибки прогнозирования состояния интег ральных схем наряду с анализом поляризационных свойств излу чения элементов микросхем необходимо учитывать распределение температурного поля вдоль основания схемы.

§ 4.4. ТЕПЛОВАЯ ВЗАИМОСВЯЗЬ КОМПОНЕНТОВ ИНТЕГРАЛЬНЫХ СХЕМ

Тепло (джоулево и термоэлектрическое), выделяемое компо нентами интегральной схемы (ее элементами), в результате про текания по ним тока приводит к саморазогреву интегральной схе мы, к повышению температуры перехода, а следовательно, к изме нению фонового ИК излучения.

В общем виде задача о распределении температуры в твердой схеме сводится к решению уравнения теплопроводности в неодно родном анизотропном теле с многочисленными источниками теп ла. Это сложная математическая задача. Для проведения практи ческих расчетов сделаем следующие допущения:

—будем считать, что влияние анизотропии кристалла на рас пределение температур незначительно;

—вся схема, включая источники тепла, изотропна и одно

родна.

При этом рассматриваемая задача сводится к известному урав нению. теплопроводности с внутренними источниками тепла:


V27’+ x	4 V(x\ у;		z ) « 0 ,		(4.33)
где qV{x-,y;z)~ распределение		источников		тепла	(производитель
ность внутренних источников тепла);
Л-~ коэффициент	теплопроводности;
Т—лапласиан системы, равный
д- Т		(Т- Т_ .		дч- Т	(4.34)
дх-		' d\>-	'	dz-

Общее решение уравнения (4.33) является сложным и мало пригодным для инженерной практики, что вынуждает применять приближенные методы решения. Сделаем следующие допущения:

—источники тепла имеют «толщину», равную толщине схемы;

—влиянием температуры на мощность источников тепла мож но пренебречь;

—толщина схемы значительно меньше двух других его изме

рений.

При сделанных допущениях задача может быть решена наибо лее простым методом — в виде суммы функций: функции Бесселя мнимого аргумента и функций Макдональда (И].

Для получения наглядных и практически приемлемых резуль татов введем дальнейшее упрощение:

—реальные источники тепла заменим . набором точечных ис точников;

—будем считать, что поле температур в окрестности каждого из источников симметрично.

Рассмотрим тепловой баланс в окрестности одного из источни ков (рис. 4.2). Считаем, что:

'' — температура окружающей среды — Т;

—толщина схемы — б;

—коэффициент теплоотдачи с поверхности схемы — а.

Для кольца с радиусом r + dr и г уравнение баланса	тепла (Q)
имеет вид
Qr — Q(r -f- dr) = dQ-	(4.35)
	(4.35)
Qr — — 2тс г X3 dr ,
где
Q{r + d r ) ^ Q r - l —^ - d r .	(4.36)

Запишем	величину
					d Q r dr.
Очевидно,	что				dr
Очевидно,	что				0	. *	d
	dQ r				0	. *	d
	—т~— dr — — 2тг Xо —							dr	rJ	r '
	dr						dr у	dr	rJ	r '
	! тс Xо ^	d T			.	d?T	.		d T . .		(4.37)
	! тс Xо ^	dr		r + —— г dr -\|--- —						d r \|.	(4.37)
		dr				dr-	'	1	dr
Выражая	dQ через коэффициент теплоотдачи, получим
			d Q =			a Т^т.г.					(4.38)
Приравнивая выражения					(4.37)		и (4.38),		получаем
	d2 7		1		d Т		2а	7 = 0 .			(4.39)
	dr'1		г			dr	X8	7 = 0 .			(4.39)

Решение уравнения	(4.39) может быть представлено	в функ
циях Бесселя мнимого	аргумента:
Т = А J0 (mr) -f В К0 (m г),		(4.40)

Ko(mr) — функция Макдональда; Jo(mr) — функция Бесселя;

А и В — постоянные, определяемые из граничных условий. Так как уравнение (4.40) удовлетворительно описывает пове

дение температурного поля вблизи от источников, будем искать решение уравнения (4.39) по всей площади интегральной схемы тоже в виде разложения по функциям Бесселя мнимого аргу мента. '

Применяя принцип суперпозиции, запишем решение в следую

щем виде (см.	рис. 4.3 и 4.4):
т (Г, <?) =	У А п /п (m г) eUvf -f iК ( т г ) ' £ В к К 0 (т гок),		(4.41)
	п= ~	к= 1

где г — расстояние	от центра координат до точки наблюдения
(рис. 4.3);	\|

гк — расстояние от К источника до точки наблюдения; М — число источников.

ТгЭ

Тг2

Tri

Поскольку мы хотим учесть ИК температурные взаимные влия ния источников для выделения рекомбинационного ИК излучения,

5—1392

65'

потребуем точного выполнения граничных условий для конечного числа точек границы (см. рис. 4.4). Для этого преобразуем сингу лярную (зависящую от источника) часть выражения (4.41), пред ставив ее в следующем виде:

			7Чг„		?.) -	Л.-;
			Г (г,,		?•,) -	Т,г:			(4.42)
									(4.42)
			Т (/*„,		т'и) “*=7 мг.
где г\| и 'fi	— коэффициенты точек границы;
п	— выбранное число				точек		границы.		Если
Теперь	представим		граничные условия					для источников.	Если
мощность I источника равна ql,					то очевидно,			что
							5		(4.43)
Перераспределим решение					(4.41)	относительно начала			коор
динат, расположенного			в	I источнике.			Имеем
		Т, (г, в) =	^	А„ /„ (т г01)1 [т г) в,пт' -f
	+	v в к Д'и (,7t Ль. /) /„ (тг)				\ -	В 1 иКп (т г).		(4.44)
		к = 1
Совершая		предельный		переход [8],			получим

в /о: 2 -х з ■

Таким образом, мы имеем следующее соотношение:

7 (г, ? )	V л „ /„ (/л г ) е'"г -\|- V _ 9_КТ Ки( т гк).	(4 .4 5 )
	к-1

Несмотря на весьма значительные допущения, выражение по зволяет оценить степень влияния источников друг на друга и по

лучить фоновое ИК распределение. Выражение			(4.45)	позволяет
значительно упростить решение задачи влияния			источников друг
на друга	путем решения па ЭЦВМ.
Из анализа решения можно сделать следующие выводы:.
1.	Фоновое	температурное поле интегральной		микросхем
представляет собой		довольно сложную картину,	являющуюся cv-

перпозицией двух составляющих: регулярной, зависящей от фор мы кристалла и сингулярной — зависящей от источников, т. е.

Т ( г , с?) =

Т0(г , ? ) +

£ 2 Т Г з А'о ( т г , ) .

(4 .4 6 )

Это позволяет рекомендовать следующий способ оценки фоно

вого

ИК

излучения:

— ищется решение Т0(г,ф), симметрия которого определяется

симметрией

кристалла;

согласно

[30].

— ищется суперпозиция

полей

прогнозирования со

Т(г,ср) позволяет

уменьшить

ошибку

стояния элементов интегральной схемы по их

ИК

излучению.

Подстановка сингулярной составляющей в закон

распределения

случайной

величины

позволяет

с наибольшей

точностью оце^

нить

М [/||

и М \x\jh\.

Итак, для уменьшения ошибки прогнозирования состояния ин

тегральной

микросхемы

по

ИК

излучению

ее элементов необхо

димо учитывать теплораспределение схемы за счет теплопровод

ности.

§ 4.5.

УРАВНЕНИЕ СИСТЕМЫ.

РАСЧЕТ ХАРАКТЕРИСТИК

Рассмотрим пр'имер расчета

ИК системы.

В измерительной системе связь между характеристиками эле

ментов может быть выражена уравнением

D„

- v V

2 тс

' о

(4-47)

~32

/ >

m Д ф

где

т0

— коэффициент

пропускания оптической

системы;

do>,

— диаметр входного отверстия оптической

системы;

/— интенсивность излучения элементов интегральной схемы в диапазоне волн чувствительности приемни ка лучистой энергии;

F„p — пороговая		чувствительность	приемника	лучистой
энергии;
m — ---------требуемое	соотношение сигнал/шум по напряжению;
' * Ш	разрешающая способность системы, рад;
д Т — угловая
t u — время просмотра мгновенного			поля зрения,	сек;
г — число элементов поля обзора;				схемы от
Dmax — максимальное расстояние интегральной
приемника		лучистой энергии.

На основе рассмотренных характеристик интегральных микро схем имеем следующие данные:

— площадь исследуемой интегральной схемы S = 6 см2;

— угловое разрешение в линейных	размерах — 0,035 мм.
5,:	67

Рассчитаем		основные	характеристики проектируемой системы
по следующей		методике.
1.	Задаем	расстояние	D= L0 см. Соотношение ----— 10.	Диа-
метр			Мш
	входного «зрачка» — 50 мм.			микро
2.	Определяем’допустимую интенсивность излучения от

схемы в заданном направлении. Допустимая мощность рассеива ния на каждом квадратном сантиметре для микросхем составляет

50 мвт/с.м2. Элементарная площадка,									контролируемая системой
3 =	1225- 1U-" см-:
			P S	50-К )'31225-10~s					0,2-10-6 Вт/с.
						3 3 4 '			0,2-10-6 Вт/с.
						3 3 4 '
	3.	Находим пороговую чувствительность приемника									лучисто
энергии. Для			этого	определяем:
	а) угловую разрешающую способность
где	а	— линейное		разрешение;
			- - . ■			35-10-1	3,5-10—1рад;
			Л ^ =			--- ----- - =	3,5-10—1рад;
				1		ю
	б)	время	просмотра			мгновенного		поля		зрения
			Л,	1		Л / =	(0,25 -г- 0,4)/ м.
			Л,			Л / =	(0,25 -г- 0,4)/ м.
	Из	соображений,		приведенных			ниже,			выбираем /„, =	1 кГц;
А /=250 Гц.			Тогда
					1а = ДДГ =		0,004 с'
	в)	время	просмотра			кадра

Т —г — 100- 0,004 — 0,4 с.

Решим уравнение системы

10	— Л/	о 31 (	0,78 - _Ю ----------		/	0,004
10	— Л/	о 31 (	0,78 - _Ю ----------			100
	V	’ \	Дпр 10-3,5-10-»			100
		1оо= ° , з4‘1о~4		112 -10"6
		1оо= ° , з4‘1о~4		3(5.io~ ;
		3,5-10-1 Д„р — 3,47-10“10;
		Дпр =	0,9-10-9	Втп '.см °С.!-.

4.Выбираем чувствительный элемент, исходя из условии

Fn>F„v. Выбираем чувствительный элемент типа GeAn (рис. 4.5):

/=■„ = 3-10-10 Вт 1см-‘С'-.

•о

I.»

/ , »гч

Интегральная чувствительность S = 104 в/Вт. Предельная дли на волны 10 мкм. Спектральная характеристика данного чувстви тельного элемента перекрывает рабочий диапазон длин воли из

лучаемых интегральной микросхемой в диапазоне	температур ог
20 до 150°С.
Чувствительный элемент из германия, легированного золотом,
работает при температуре жидкого азота Т = 77	К. Постоянная

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 67 / 177 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 > Следующая >>>

Соседние файлы в папке книги из ГПНТБ