Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

книги из ГПНТБ / Данилин Н.С. Теория и методы неразрушающего инфракрасного контроля радиоэлектронных схем

.pdf
Скачиваний:
9
Добавлен:
23.10.2023
Размер:
5.95 Mб
Скачать

При таком построении оптимального ИК приемника необходи­ мо исходить из спектра сигнала, определяемого выражением

о

 

<0“ Тс

 

5(у'ы) = тсв 41/1Г,

(5.90)

где тс — определяется из выражения

 

j > § P z ( t ) d C d D = 0,46.

(5.91)

5 с

 

При подсчетах, требующих небольшой точности,

можно вос­

пользоваться упрощенным выражением

 

ч =

(5.92)

Тогда спектр сигнала, для которого необходимо подбирать со­ гласованный фильтр, равен

 

(и”В

 

В

.

(5.93)

S(j*) = ^ - e

Данное выражение справедливо в том случае, если пятно, соз­ даваемое на поверхности объекта контроля в направлении скани­ рования, имеет линейные размеры, меньшие или равные линейным размерам в этом же направлении теплоизлучающих элементов, т. е., если Д-<1. Если же B>L, то спектр сигнала, для которого необходимо подбирать согласованный фильтр, определяется из вы­ ражения

 

ш В

 

 

sin

 

S (/ ш) = 2 -

2i7;

(5.54)

Ш

 

 

Сигнал на выходе согласованного фильтра можно определить,

зная

его импульсную характеристику

h(t):

 

 

 

оо

 

 

 

ивых СО = J* и (т — /) к (() сК.

(5.95)

 

 

оо

 

 

Для согласованного фильтра

 

 

 

 

Л (0= Ф *сСсо -

0 .

(5.96)

где (3

— постоянный

амплитудный множитель;

в фильтре.

т — постоянная

времени задержки сигнала

110

Учитывая выражение

(5.96),

можно записать

 

 

«вы* (т) =

Pj [ а (т — i) «с ("0 —/) сif.

(5.97)

 

 

о

 

 

Для

конечного сигнала

 

 

 

<о+Т„

 

 

 

«вых (") = [5

j и (-■— () «с ("о — /) clt,

(5.98)

 

 

‘о

 

 

где Т„

интервал наблюдения по критерию Котельникова.

Для

оптимального фильтра

распределение шума

на его вы­

ходе подчиняется закону Реллея, если на его входе амплитудное

распределение

подчинялось

нормальному

закону, а

частотное

распределение

равномерному:

 

 

 

(пш) ~

- г т ехр ( ---

 

(5.99)

где ош — среднеквадратическое отклонение

амплитуды

шума от

среднего значения.

 

 

 

Тогда частотное распределение смеси сигнала и шума на выхо­

де согласованного

фильтра

подчиняется обобщенному закону

Реллея:

 

 

Ю(Uq ш)

ехр

(5.100)

Данные выражения позволяют определить полосу пропускания оптимального фильтра, по которой необходимо его согласовывать с сигнальным, если согласование по спектру невозможно.

§ 5.5. ПРОСТРАНСТВЕННОЕ РАЗРЕШЕНИЕ ОПТИМАЛЬНОГО ИНФРАКРАСНОГО ПРИЕМНИКА

Под пространственным разрешением приемника лучистой энер­ гии понимают способность этого приемника выделять раздельно сигналы от двух рядом расположенных источников. Количествен­ ная оценка пространственного разрешения выражается в минималь­ ном расстоянии между двумя источниками сигналов, от которых еще возможен раздельный прием. В приборах со сканированием, одним из которых и является ИК система обнаружения неисправ­ ностей и контроля работоспособности радиоэлектронной аппара­ туры, в результате преобразования пространственных координат во временные задача пространственного разрешения приходящих сигналов трансформируется в задачу пространственно-временного разрешения.

111

В случае

применения

оптимальных приемников, как доказано

в (30], временное разрешение

будет возможным, если огибающие

автокорреляционных функций

двух

рядом

стоящих по времени

сигналов пересекаются на уровне 0,5 и ниже.

 

 

 

Сигналы

на

выходе оптимального

приемника в случае равно­

мерного распределения

шума

можно

характеризовать сигнальной

функцией S (t; со; ф ):

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5 (/; ш; 9) =

2

'

 

ш;

<р) ис(/ -|- т;

со -|!- А ш;

Д<?)п7.

(5.101)

Г ис (/;

 

 

1(1Ч.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Интеграл в выражении

(5.101)

представляет собой смешанную

автокорреляционную функцию двух сигналов:

 

 

 

 

тН

со; «) uc{t -f

 

 

 

Д <s)dt.

 

'А=

^ мс (/;

т; со -f Д со;

с?

(5.102)

 

 

о

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Функция

(5.102)

при т = 0; Дсо = 0; Дф= 0

представляет собой

энергию сигнала:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

А(0; 0; 0) =

Ес.

 

 

(5.103)

Тогда, обозначив через

60 (т;

Дш;

Д?)

6 (0) ’

сигнальную

функ-

цию можно записать

 

 

 

 

 

 

 

в следующем виде:

 

 

 

 

S{t\ сП;

 

 

2 Ес

о (х;

Д со; Дю).

 

(5.104)

 

 

 

 

 

 

in

 

 

 

 

 

Так как мы рассматриваем только временной сдвиг двух сигна­

лов, то функцию % (т;

Дш; Д<р)

можно записать как

 

 

 

т

 

Фо (*’, 0; 0) =

б0(т) =

^ ис (/) ис [t — т) dt.

(5.105)

 

 

с о

 

В комплексной записи эта корреляционная функция автокорре­ ляции может быть представлена в виде

Vo (*) =

R e f «е ( 0 « е * {t - т) dt,

(5.106)

1

где 2 £ — нормирующий множитель;

пе — комплексная амплитуда сигна'ла.

112

Так как в случае ИК приемника мы получаем на выходе видео­

импульсы, то

 

 

\

 

 

 

 

 

 

М О - / 4 0 ;

(5.107)

 

 

«с* (* - т) = F* (t - т).

 

 

 

Тогда

нормированная

смешанная

автокорреляционная

функция

двух

сигналов

равна

 

i

 

 

 

 

 

1

Re fV(t)

F*(t — т) dt.

(5.108)

 

 

2 Ее

 

 

о

 

 

 

 

 

 

 

 

Рассмотрим

два случая:

 

 

а)

на вход системы поступают прямоугольные импульсы;

б)

на вход системы поступают импульсы гауссовой формы.

В

первом случае

 

1

 

 

II

F* (/-|-х) = U

при

2 < СК 2

при

(5.109)

при ■

Интегрируя в области совместимого существования сигналов, получаем

 

 

и-

0.5*„

U-

 

и - ^ и

 

 

 

М О И -

с

 

1

-

(5.110)

9 F

i

dt = ~2Ё7<<Ч~

т)

2

Ес

 

 

- *-с -0.5т„ + ,

 

 

 

 

 

Учитывая,

что

уравнение (5.110) можно пере-

писать

в

следующей

формо:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

!Фо (х)| = 1 -

^

 

 

 

 

(5.111)

Отсюда

при |Фи (т)| =

0,5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

То,5 ~-0,5

си.

 

 

 

 

(5.112)

8-1392

113

. Временное разрешение двух импульсных сигналов будет толь­ ко тогда, когда расстояние между их передними фронтами равно 2 T0t5. Значит, в случае прямоугольных импульсов, т. е. когда B ^ L , разрешающая способность по времени равна

3 (/) = 2т0,г, = v

(5. ИЗ)

Для сигнала гауссовой формы при В L

F{1) U0ехр (— f t-)\

(5.114)

Й* (/ — -) -- 7/0ехр [ — у- {t — ^)2).

Интегрируя в области совместного существования сигналов, получим нормированную автокорреляционную функцию:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

оо

• - (т)=

Ш ;

\ ехр (~

T'J т 2 ) ехр [- ~ ^

(/ - ‘ >*1dt =

 

_ u i

 

 

 

 

 

V

2 у t

\di.

(5.115)

2 Ег ехр ( — р - И - ехр

 

 

 

 

Интеграл в

полученном

 

выражении

путем подстановки

q =

2

у

легко сводится

к табличному виду:

 

 

 

j

ехр (— q- x 2)clx —

 

(5.116)

Тогда

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

% (')

2 Е СУ 2

-ехр

 

 

(5.117)

 

 

7

 

 

 

Так как для импульса, гауссовойформы энергия-сигнала равна

 

 

F

-

Ж

к

2' Т ’

 

 

(5.118)

то

 

 

с "

2 1 /

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

фо (') =

рхр

j

 

(5.119)

Отсюда при

 

 

 

% (~) — 0/5;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

. .

V 2 In 2

 

 

(5.120)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

114

Или

 

 

 

й(/)

* '■ 0.5.

2 V 2 In 2

(5.121)

Т

 

 

 

Но так как у^ У ~

то

 

 

0 V//макс —

2 /2 1 П 2

1,3 т„.

(5.122)

——

Как видно из выражений (5.113) и (5.122), временное разре­ шение для прямоугольных импульсов меньше, чем для импульсов

гауссовой формы.

L -4“ 2 В

 

 

 

 

Так как

ти =

то линейное разрешение

ИК прием-

'

— ,

ника можно

 

 

V С

выражения

 

 

определить из

 

 

 

5 (/).мaKC= L+y

-

для

5 > 1 ;

(5.123)

 

S (/)ш кс -

1,3

 

для

В ~ 1 .

(5.124)

Очевидно, что оптимальная ширина диаграммы

направленно­

сти ИК приемника

будет такая,

которая создает пятно на поверх­

ности объекта контроля с линейным размером в направлении ска­ нирования В одного порядка с наименьшим значением линейного размера в этом же направлении теплоизлучающих элементов, т. е. обычно B~L.

Тогда для определения необходимой диаграммы направленно­ сти ИК приемника пользуются выражением (5.124) при L= Lua„,

из которого находим

 

 

У/ с 8 (/) — 1,3 ZM,„,

(5.125)

 

2,6

 

 

Следовательно, ширина диаграммы направленности

будет

равна

 

 

О= 2

arc tg — ,

(5.126)

 

& г

где г — расстояние от ИК приемника до объекта контроля,

 

или

 

 

О= 2 arc tg

l/c 8 ( / ) - ! , SLum

(5.127)

 

2,6 г

 

Si-

115

Величину 6 (/) можно задавать из условий минимального рас­ стояния между элементами, размещенными на поверхности объекта контроля. Как следует из определения разрешения во времени, оно будет тем лучше, чем меньше длительность импульсов на выходе ИК приемника. Отсюда можно сделать вывод о возможности улуч­ шения разрешения сигналов во времени, а значит и в пространст­ ве. Для этого нужно принимать импульсы с широким спектром. Но так как параметры сигнала, поступающего от объекта контро­ ля, уже определены размером его деталей и скоростью сканиро­ вания, то необходимо искусственно расширить спектр сигнала без значительных измерений его основных параметров.

Одним из. методов расширения спектра сигнала является его модуляция по интенсивности. Принципы и методы различной мо­ дуляции падающего на чувствительный элемент потока ИК излу­ чения подробно рассмотрены в ряде источников [30].

Рассмотрим простейший случай — модуляция ИК сигнала гар­

моническим колебанием частоты

со. Для этого случая комплексная

и комплексно-сопряженная

амплитуды сигнала гауссовой

формы

будет

 

 

 

Д(/)-= £ /„ехр (-

у t-) exp (/'ш /);

(5.128)

F* (/ - Д = Ц,ехр | - f

(/ -

i)-\ exp [ - Д> (/ — t)].

(5.129)

Тогда смешанную нормированную автокорреляционную функцию двух сигналов можно записать в виде

=

J е х р ( - т ! / 2) е х р ( / « 0 X

 

X ехр [— у

(f — т)'-| ехр [— /(о (/ —т)] dt.

 

(5.130)

Путем подстановки

х = 1---- q — ]

2 7 и учета

(5.130)

Ке ехр(/шт)--соз со х выражение

(5.130)

можно преобразовать к

виду

 

/

 

 

 

)

exP (“ ^

x^ C0S/,'Yexp ( ~ 2 T ' i f ) f/A' ="

М

, •

 

»

'

 

= ~ г - & \ р

 

J е х р ( - q2 х'-) cos px dx,

(5.131)

где

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(5.132)

Н 6:

Интеграл в выражении (5.131) является табличнь иитегралом и равен

..’-л*'‘

exp (— q- х~) cos рх dx

^

е.хр / —

 

 

\ / Т

ехр

 

 

 

(2 l0l yJ

 

 

 

V 2 -г

 

 

8 f ( 2 F - , y

Подставляя

(5.133)

 

в

(5.131),

получим

 

№о (")1 =

V

*

и *

ехр

 

1

2

2 f

№ - * ) ' -

2 У

2 у

Ес

 

 

Учитывая

(5.118),

находим

 

 

 

 

 

I'K (т)1 = ехр

1- Т

f

+

-37

 

 

 

 

 

 

 

 

Т2 (2 ^ — т)-

При 1%(т)| = 0,5

 

 

 

 

 

 

 

 

In 0,5

у2 -4

4 f t - S + ^ 4 f /- + -тг -2

 

 

 

' 2 т2 — 8 t x + s 7 2

 

 

 

 

 

Из этого выражения можно определить J-o.sl и 5 (0

Для линейно-частотной ’модуляции

 

 

 

 

F(t) = U0ехр [ -

( f

-

j b) /2];

F* (I — *) — U0е х р ( - (у 2 + j b) (J - т2) ] ,

где

(5.i33)

(5.131)

(5.135)

(5.136)

=2 '"u.ol-

(5.137)

(5.138)

Смешанная нормированная автокорреляционная

функция Б

этом случае равна

 

 

 

2 Ег ехр

 

 

 

21

 

 

( 5. 139)

}ехр j 2 b - t -

2

dt.

)

 

 

 

 

 

117

Так как

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Re exp

j

b - [ t

 

 

cos 2 b т [ t ---- g

 

то выражение (5.139)

можно записать в следующем виде:

 

 

 

 

 

 

 

2 „’2

\

 

 

 

\% (*)|:

 

U °

 

е х р ( - 1

е х р | - V 2

т(/ —

 

 

2 Ес

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

cos 2 b ~ \ t ---- ^- | tf/.

(5.140)

С учетом выражения (5.118)

смешанная

автокорреляционная

функция

будет равна

 

 

 

 

 

 

 

 

;М")1 =

 

ехр[

-

 

 

Ь- X2

 

(5.141)

 

 

-^9— |е*Р

 

При

0 (х)1 = 0,5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

I

'•0,5]

Т |/ 2 In 2

 

(5.142)

 

 

 

 

V Т1 + &

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Тогда временное

разрешение

определится

как

 

 

 

• (О м ане —

2 !т 0,5| —

2 Tl / 2 l n 2

 

(5.143)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

V 'Г + 52

 

 

Для

приближенных

расчетов

можно пользоваться

 

 

 

 

8 (О*

ЬЗ-

kc

 

(5.144)

 

 

 

 

 

где

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

krк

f

 

V

 

Т1

I'

 

(5.145)

 

 

 

 

Как видно из последнего выражения, коэффициент сжатия больше единицы и возрастает при возрастании девиации частоты, если длительность импульса т„ будет постоянной. Это в свою очередь означает, что временное и пространственное разрешение сигналов модулированных линейно меняющейся частотой тем больше, чем больше произведение Дшхи.

118

/

ГЛ ABA 6

ПРИНЦИПЫ КОНСТРУИРОВАНИЯ ик АППАРАТУРЫ

§ 6.1. КЛАССИФИКАЦИЯ РАДИОМЕТРОВ

Получить картину распределения температур по поверхности нагретого тела можно с помощью различных устройств, которые разделяются на два больших класса: радиометры без сканирова­ ния и сканирующие радиометры.

В радиометрах без сканирования преобразование ИК излуче­ ния в видимое производится одновременно по всему полю зрения, в то время как использование сканирования или пространствен­ ной развертки изображения позволяет осуществлять это преобра­ зование последовательно от точки к точке.

Радиометры без сканирования. К ИК приборам, создающим изображение без сканирования, естественно, в первую очередь отнести фотографическую пластинку и электронно-оптический преобразователь изображения, которые, однако, в настоящее вре­

мя чувствительны

только к очень коротковолновому

ИК

излуче­

нию (до 0,81,2 мкм).

три

большие

Сканирующие радиометры можно разделить на

группы:

1

 

 

— системы со сканированием электронным лучом;

 

' ;

— приборы со

сканированием световым пучком;

 

— устройства

с оптико-механическим сканированием.

 

Сканирование электронным лучом осуществляется в инфра­ красной телевизионной трубке видикон. Ее основным элементом является фоточувствительная мишень из тонкого слоя фотосопро­ тивления, нанесенного на прозрачное входное окно. Благодаря из­ менению проводимости фотссопротивлеиия при облучении элемент мишени, облученный сильнее, успевает зарядиться до более высо­ кого потенциала за время, пока электронный луч, сканирующий мишень, вернется к этому элементу (время кадра). Когда элект­ ронный луч проходит над облученным элементом, потенциал это­ го элемента понижается до потенциала катода, причем чем выше

Cl 19

Соседние файлы в папке книги из ГПНТБ