книги из ГПНТБ / Бродовский В.Н. Приводы с частотно-токовым управлением
.pdfРис. |
1-14. |
Структурная схема привода с асин |
хронной |
машиной с фазным ротором в режиме |
|
двойного питания от одного источника тока. |
||
Поэтому |
при «D = const линейная зависимость момен |
|
та машины |
от сигнала UQ обеспечивается три постоян |
стве рабочего потока машины и нет необходимости при нимать во внимание 'Нелинейность кривой намагничива ния магнитопровода.
Асинхронная машина с фазным ротором, у которой выполняется условие (1-68), заслуживает особого вни мания, так как независимость потока машины от aQ дает возможность получить линейную зависимость пере грузочных моментов от сигнала UQ для значений момен та, значительно превышающих номинальное значение. Этим асинхронная машина с фазным ротором выгодно отличается от всех рассмотренных выше машин перемен ного, тока. Можно заметить аналогию в -принципе ком пенсации реакции токов статора на поток у машины г фазныл. ротором ц у машины постоянного тока с ком пенсационной обмоткой.
На рис. 1-14 'представлена структурная схема приво да с асинхронной машиной с фазным ротором. Эта схе
ма |
выполнена |
'без дифференциала ( Y = 0 ) И с К=0,5. |
Из |
(1-76) при |
у —0 имеем: |
|
|
(1-81) |
50
Соединение статорных и роторных обмоток машины на рис. 1-14 произведено таким образом, что выполняются условия (1-75). В приводе круговая частота Qi токов статора равна круговой частоте Q2 токов ротора и для них справедливо равенство
Q, = Q,= Q/2.
Из (1-15) с учетом (1-43), (1-64), (1-75) и (1-81) получаем выражение для фазного напряжения статора
Uj: |
' ' Д о ( " д COS 4T |
|
~ "Q sin 4 ')+ |
|
|
d |
COS-^-t — LlQ si n ~ |
t^j + |
|
+ (^макс — AdMaxc) ~jff[ #o ( " D |
||||
+ |
2 L l d M a K C 4г(К°ио |
c os 4 ty |
(1-82) |
Из (1-80), принимая во внимание (1-64), находим намагничивающий ток г'о обмотки
Необходимо отметить, что этот ток создает только
половину результирующей н. с. машины. |
Сопоставляя |
||||||||
это выражение |
с (1-82), видим, что |
последний |
член |
||||||
(1-82) содержит |
LQ. |
После |
диференцирования |
в |
(1-82) |
||||
получаем: |
|
|
cos 4^ — « Q sin |
4^ - |
|
|
|||
|
Uf = г Л о (uD |
|
|
||||||
(Алакс — AdMaKc) 4 А'„ («n s |
i n 4t ~ |
"оC 0 |
S Q t ) |
~ |
|
||||
|
|
— Lldmit£lK0uDsm-^-t. |
|
|
|
(1-83) |
|||
Введем |
обозначения: |
|
|
|
|
|
|
||
= |
= ' d = = |
' i = = ^г> |
С^макс |
|
- ^ " i d M a K c ) " 2 " = = : - ^ - i > |
|
|
||
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
LldmKC&KoUD S i |
l 1 |
~ 2 " * ~ |
' |
|
|
|
||
Тогда можно записать (1-83) в комплексной форме: |
|||||||||
|
|
#, = |
/ > , + |
/ * . / . - - £ , . |
|
|
(1-84) |
51
Введем |
обозначения для н. с. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
wl\0 |
( ип |
cos — £ — |
sin ~Y |
t |
|
•F, |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
2wK0un |
cos — t •• |
|
F„ |
|
|
|
|
|
|
|
|||
где Fi — и. |
с. |
статора; |
FQ—результирующая |
|
|
н. |
с. |
ма |
|||||||||
шины. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Так |
как |
должно выполняться |
равенство Fi + F-> = F0 |
||||||||||||||
(F2—н. |
с. ротора), |
то |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
F„ = |
K0w |
I uD |
cos ~t-\-uQ |
|
sin ~y-.t |
|
|
|
|
|
||||||
По полученным уравнениям для фазного напряже |
|||||||||||||||||
ния и для п. с. машины построены |
|
векторные |
диаграм |
||||||||||||||
r,J, |
|
|
|
|
|
мы: |
на рис. |
1-15 |
для |
двига |
|||||||
|
|
|
|
|
тельного режима |
|
работы |
при |
|||||||||
jx. |
|
|
|
|
|
вода, а на |
рис. |
|
1-16 |
для |
гене |
||||||
|
|
|
|
|
раторного. |
Отметим, |
что |
пол |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
- 5 |
|
|
|
|
ное |
напряжение |
|
преобразова |
||||||||
|
|
|
|
|
|
теля энергии в 2 раза |
больше |
||||||||||
|
my * |
\\ |
|
|
напряжения, |
|
|
определяемого |
|||||||||
|
|
|
(1-84), при |
п = г 2 |
и |
L M a |
i ; c |
= L |
|||||||||
|
|
|
|
\ |
|
(1-43). |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Но |
\ |
|
Выше |
отмечалось, |
что |
ма |
|||||||||
|
|
У |
|
||||||||||||||
|
V |
|
/ |
|
|
шина |
двойного |
питания |
позво |
||||||||
|
|
|
|
|
ляет |
получить |
большие |
|
пере |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
грузочные |
|
моменты, что |
|
явля |
|||||||
|
|
|
|
|
|
ется |
важным |
качеством |
|
для |
|||||||
|
|
|
|
|
|
приводов |
|
замкнутых |
|
систем |
|||||||
Рис. 1-15. Векторная |
диа |
регулирования. |
|
|
Применение |
||||||||||||
грамма асинхронного |
двига |
асинхронной |
машины |
|
с |
фаз |
|||||||||||
теля с фазным ротором при |
ным |
ротором |
в |
приводе |
|
явля |
|||||||||||
питании |
от одного |
источни |
ется |
оправданным |
и из-за |
воз |
|||||||||||
ка тока. |
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
можности |
|
использовать |
стати |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
ческие преобразователи |
|
энер |
|||||||||
гии с малыми |
выходными частотами, |
так |
как |
угловая |
скорость машины в рассмотренном приводе в 2 раза выше угловой скорости поля в статоре (в роторе).
Более выгодным становится применение распростра ненных преобразователей энергии на тиристорах с непо средственным преобразователем напряжения промышлен ной сети 50 г ц в напряжение регулируемой частоты,
52
а также преобразователей энергии на МУ при питании от сети с частотой 50 или 400 г ц .
6) Питание от двух источников частоты
В тех случаях, когда задача регулирования сводится к изменению частоты вращения нагрузки на относитель но небольшую величину (в обе сторо ны) от некоторой номинальной часто ты, целесообразно использовать при вод, в котором асинхронная машина питается от двух источников частоты:
от сети промышленной частоты и от источника регулируемой частоты. При этом частота промышленной сети опре деляет номинальную частоту враще ния нагрузки, а частота регулируемо го источника задает требуемое откло нение частоты вращения от номиналь ной. В этом случае основная мощность потребляется приводом из сети, а мощ ность регулируемого источника состав ляет небольшую долю от основной мощности.
В приводе с машиной, имеющей фазный ротор, к промышленной сети могут быть подключены либо статорные, либо роторные обмотки. Для
определенности и для общности с рассмотренными выше приводами будем считать, что к сети подключены обмот
ки |
ротора, а |
обмотки |
статора |
питаются |
от источника |
||
регулируемой |
частоты. |
|
Пусть |
на обмотки |
ротора Wd и |
||
wq |
(рис. 1-4) |
поступают |
напряжения |
|
|
||
|
|
uq — U„т cos О.J; |
| |
(1-85) |
|||
|
|
«d = |
— |
Угт S i n O j , |
J |
|
где Q.2—круговая частота промышленной сети; U2m — амплитуда напряжения сети.
-- Фазы напряжений ud и uq выбраны таким образом, что обеспечивается отрицательное направление враще ния поля ротора относительно ротора. При этом ротор машины 1 вращается в положительную сторону (против часовой стрелки) с номинальной угловой скоростью Р.?. При необходимости обратного вращения с номинальной
53
скоростью Q-2 надо изменить очередность фаз напряже
ний Ud И |
Uq. |
|
токов id |
и iq обратимся |
|
Для |
определения |
к (1-17), |
|||
(1-18) и учтем |
(1-43). Тогда |
|
|
||
L -^г (id) + |
rJd= |
Ud — Гамаке -jf (h cos 0 4- ig sin 6); |
|||
1ЧГ |
+ ' v ? = "«— |
4г (h s i n 9 — '* c o s |
6 )- |
Полагая коэффициент редукции К равным единице, можем пользоваться для токов if и ig выражениями (1-24), подставляя которые в найденные выражения, по сле преобразования получим:
1 |
4t |
W + |
R"-ID= |
~ |
L i А«кЛ, |
К |
C |
0 S Y —UQ |
S''n t)i |
1 |
~dl |
+ |
Г Л = |
+ |
L . d M n K c ^ „ |
К |
sin |
у + « Q cos |
y). |
(1-86)
Эти выражения представляют собой линейные неодно родные дифференциальные уравнения, из которых мож но определить токи id и iq: Отметим, что (1-86) анало гичны уравнениям (1-46) для токов ротора короткозамкнутой машины. Для упрощения выкладок примем /'2 = 0. Это допустимо, так как падение напряжения на актив ном сопротивлении любой из обмоток ротора мало по сравнению с напряжением питания этих обмоток. Заме тим, что токи id и iq должны изменяться с частотой Q2, а это в приводе рис. 1 -4 возможно лишь в случае, когда угол у изменяется с частотой Й2 , т. е.
Y =—Ш- |
(1-87) |
Необходимость знака «—» в (1-87) объясняется сле |
|
дующим образом. Пусть ротор машины / |
вращается |
с номинальной частотой, определяемой частотой сети Qz,
т. е. 0 —Q2^. Тогда |
токи статора должны |
иметь нулевую |
частоту — должны |
быть постоянными токами. Это воз |
|
можно тогда, когда датчик 4 остается |
неподвижным, |
а дифференциал 5, вводящий угол у, вращается с угло вой скоростью Q2 в обратную сторону по отношению к вращению вала машины /.
54
После интегрирования (1-86) при /"2=0 получаем:
Ь : Ё г г c o s а-* ~ |
к° К 0 |
0 3 |
(аЛ-Ь«Q sin(Qi)]; |
|||
/, = g ^ s i n Q 3 f + |
/ < „ [ - « 0 |
s i n ( O J ) + V o s ( 0 - ^ " |
||||
|
|
|
|
|
|
(1-88) |
Если |
принять |
UD И M Q равными нулю, то и токи в ста |
||||
торных |
обмотках |
двигателя |
// |
и ig |
будут равны пулю |
|
(1-24). Такой режим работы назовем |
режимом холостого |
|||||
I хода привода и соответственно |
токи id и iq 'будут токами |
|||||
Г А О Л О С Т О Г О хода |
машины /. Из |
(1-88) |
получаем выраже |
|||
ния для токов |
холостого хода |
|
|
|||
|
= Щ-c o s |
= <£ts i n Q^" |
Эти токи являются токами возбуждения машины. Однако они могут и не потребляться из сети, если на вход датчика 4 подать сигнал uD соответствующей вели чины.
Если принять
|
|
|
|
A . 0 M 2 i - | J м о к о |
|
|
||
то выражения |
(1-88) примут вид: |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
k l-90) |
При сопоставлении (1-90) с (1-85) |
следует, |
что по |
||||||
лученные токи |
в |
обмотках ротора |
являются активными |
|||||
и определяются только |
сигналом |
UQ. |
При ив, |
отличном |
||||
от определяемого |
выражением |
(1-89), |
можно |
получить |
||||
в токах |
id и iq |
реактивные составляющие как индуктив |
||||||
ного, так и емкостного |
характера. |
|
|
|
||||
Определим момент привода, воспользовавшись выра |
||||||||
жением |
(1-44) |
для момента короткозамкнутой |
машины. |
|||||
"Подставляя в это выражение токи из |
(1-24) с учетом |
|||||||
(1-87) и токи |
из |
(1-88), после |
преобразований будем |
|||||
иметь: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
M = |
LldMKC^f-K0uQ. |
|
|
|
(1-91) |
55
Как видно из этого выражения, момент машины не зависит ни от угла 0, ни от величины и направления скорости его изменения. Момент линейно зависит от сиг нала UQ. Сигнал UD, как было показано, влияет «а реак тивные составляющие токов id >и iq, потребляемые обмот ками ротора из сети. Механические характеристики при вода являются мягкими и аналогичны характеристикам рис. 1-5. Необходимо только принять во внимание, что они смещены по оси скоростей на величину номиналь ной скорости Qo. На рис. 1-17 показаны эти характери стики.
Определим активную мощность Р , потребляемую из сети:
|
|
|
|
|
P = udid + uqiq. |
|
|
|
|
||||
Или, принимая |
во |
внимание |
(1-85) и |
(1-90), |
имеем: |
||||||||
|
|
|
P — U |
L4»™<> ft и |
|
|
|
|
|
||||
Таким образом, мощность, потребляемая из сети, про |
|||||||||||||
порциональна сигналу UQ |
(моменту |
машины) |
и не зави |
||||||||||
|
|
Я |
л с |
|
|
сит от угловой скорости ма |
|||||||
1 |
|
|
|
шины. Изменение |
выходной |
||||||||
|
|
|
|
|
мощности привода |
при изме |
|||||||
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
нении |
скорости |
происходит |
|||||
|
|
|
|
|
|
за счет мощности |
преобразо |
||||||
|
|
|
|
|
|
вателя |
|
энергии. |
При |
UQ>0 |
|||
1' |
|
|
|
|
|
и при Q>iQ2 мощность на ва |
|||||||
|
|
|
|
|
|
лу |
привода |
образуется за |
|||||
-м |
|
|
|
|
м |
счет |
мощностей, |
потребляе |
|||||
|
|
|
|
мых из |
сети и от |
преобразо |
|||||||
|
|
|
|
|
|
||||||||
Рис. 1-17. Механические ха |
вателя энергии. При |
« Q > 0 H |
|||||||||||
рактеристики |
привода |
с |
асин |
при Q<jQ2 , мощность, по |
|||||||||
хронной машиной с фазным ро |
требляемая из сети, преобра |
||||||||||||
тором |
при питании |
от |
двух |
зуется в выходную мощность |
|||||||||
источников. |
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
привода |
и потребляется пре |
||||||||
|
|
|
|
|
|
||||||||
uQ<0 |
|
|
|
|
|
образователем |
энергии. При |
||||||
и при |
Й > й 2 |
мощность, поступающая |
с вала при |
||||||||||
вода, |
потребляется |
сетью |
и преобразователем |
энергии. |
|||||||||
При « Q < 0 « |
при Q<Qz сетью поглощается |
мощность, по-* |
ступающая с вала привода и от преобразователя энер гии.
Сравним момент привода с короткозамкнутой асин хронной машиной с моментом рассматриваемого приво да. Ранее было показано, что в приводе с короткозам-
56
кнутоп машиной результирующая н. с. определяется сиг налом uD. Следовательно, амплитуда тока холостого хо да этой машины из (1-63) равна Iom=KoiiD- Заменяя ве
личины L |
п Lid макс на |
приведенные |
значения |
L ' и |
|
L'ldMah-o и .пренебрегая |
рассеиванием |
обмоток |
ротора |
||
(L' — L'u маис), из (1-57) |
для короткозамкнутой |
машины |
|||
получаем: |
M = L' id макс/от/СоИд. |
|
(1-92) |
||
|
|
||||
Если в (1-91) заменить L, Lid макс и U2m |
на приведенные |
||||
величины |
и учесть, что |
U'%m\Q.zL' есть |
амплитуда |
тока |
холостого хода, приведенного к статорной цепи, то (1-91) r-сримет вид (1-92). Следовательно, моменты, развивае мые обоими приводами, одинаковы, причем регулирова ние моментов происходит при неизменном потоке, не за висимом от момента (сигнала UQ), Ч Т О справедливо Т О Л Ь К О при пренебрежении индуктивностью рассеяния обмо ток ротора. Отметим, что сравнение велось в предполо жении идентичности статорных цепей машин и преобра
зователей энергии приводов.
Структурная схема рассматриваемого привода в ос новном аналогична схеме рис. 1-11. Разница заключает ся в том, что к обмоткам wa и wq подведены напряже ния иС1 и uq, определяемые выражениями (1-85). Угол у для привода определяется согласно (1-87). На практике выполнение этого условия сводится к использованию в качестве электромеханической системы 13 маломощно го синхронного двигателя, питаемого от той же сети, к которой подключены обмотки ротора асинхронной ма
шины. Круговая частота |
токов |
статора |
машины равна: |
|||||
|
|
|
|
Й!=-Й—Й2 . |
|
(1-93) |
||
Из (1-20), принимая |
во внимание |
(1-87) |
и (1-93), |
|||||
получаем: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
i, = Ko{uDcos |
Qit—uQ sin Q[t). |
(1-94) |
||||
Из |
(1-15) |
с учетом |
(1-43), (1-89), (1-93), (1-94) имеем: |
|||||
|
uf |
= |
rxK0 (uD cos Qtt — uQ sin Q^) -f- |
|
||||
- + |
(Цакс - |
4<Ыакс) |
" J " \K0 (UD |
COS Q,/ - |
UQ SlTl Q,f)] + |
|||
• + W c |
т г [ ( а 7 Г - |
|
K„"D + * 0 « o ) |
cos Q J - |
||||
|
|
- |
(K0uQ |
- |
|
K0uQ )sin Q,f ] . |
(1-95) |
57
Уравнение (1-95) получено в 'предположении, что ак тивные сопротивления роторных обмоток равны нулю. Если тринять равной нулю и индуктивность рассеяния роторных обмоток, то Lid макс = £ и машина будет рабо тать с постоянным магнитным потоком, определяемым током холостого хода:
|
|
J ' ° 2 = = " & r c o s D ^ |
|
|
|
|
||||
При L i d M a n c ^ L магнитный поток |
машины, а |
следо |
||||||||
вательно, и э. д. с, определяемая последним |
членом вы |
|||||||||
ражения (1-95), будут |
зависеть |
от uD |
и uQ. |
После |
диф |
|||||
ференцирования в (1-95) |
получим: |
|
|
|
|
|||||
"/ = |
г А й (ыд cos |
QJ |
— uQ sin QJ) |
— ( L M |
a K C |
— |
|
|||
— L l d M a K c ) Q.^'o ( « D Sin Q,t |
- j - UQ COS tlj) |
— |
|
|||||||
^idMaKC^i |
2 2 L |
• % ^ A > D + |
* > D ) s i n f V |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(1-96) |
Введем |
обозначения: ы/ = |
и,; |
*/ = |
i , ; |
|
|
|
|||
\ Q-Z. |
|
•Л' |
|
|
|
cosQ,i= i,o-t> |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
o!/> |
|
|
|
|
|
(LMaKc |
L l C [ M a |
K C ) Q j — v , ; |
|
|
|
|||
|
|
^ 2 w |
i l d M S K C |
|
|
|
|
|
||
|
|
Q2 L |
|
|
|
|
|
|
|
|
+ /С0Ид) sin |
Q,f+^/C0 «Q |
|
-1Дмакс /C0 uQ "\ cos |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(1-97) |
Тогда для напряжения на статоре будем иметь урав нение в комплексной форме
а для тока холостого хода
Выражение для напряжения ыг в роторной цепи мо жет быть получено из (1-85) и (1-88). Введем обозна чения:
Ud—«г/ |
= |
(L—Lid макс) Q2= - V' z |
58
и запишем уравнение для роторной цепи в виде
E a = |
jxJa-Ca. |
Тогда получим: |
|
^2 ^idbiaKc^a |
V 0 + |
+ K0uD^j sin Щ - (K,uQ - b*™*. /C0uQjcos Of].
Сопоставляя ei с ei из (1-97), видим, что выражения для них сходны и что
t |
Е2т — ElTl |
На рис. 1-18 и 1-19 даны векторные диаграммы статорной и роторной цепей машины соответственно для
Рнс. 1-18. |
Векторная |
Рис. 1-19. |
Векторная |
||||
диаграмма |
статориой це |
диаграмма |
роторной це |
||||
пи |
асинхронной |
машины |
пи |
асинхронной |
машины |
||
с |
фазным |
ротором при |
с |
фазным |
ротором при |
||
питании от |
двух |
источ |
питании от |
двух |
источ |
||
ников. |
|
|
ников. |
|
|
случая, |
когда UD определяется (1-89) |
и токи, |
потребляе |
мые обмотками ротора, являются активными |
(при этом |
||
принято |
' 2 = 0 ) . |
|
|
|
1-7. ПРИВОДЫ С РЕДУКТОРНЫМИ |
М А Ш И Н А М И |
^ - В настоящее время разработано большое количество различных типов тихоходных электрических машин, на основе которых можно строить «приводы без механиче ских редукторов. Отсутствие редукторов может улучшить регулировочные свойства приводов, плавность хода, а также их энергетические показатели. К тихоходным