книги из ГПНТБ / Бродовский В.Н. Приводы с частотно-токовым управлением
.pdfимеем: |
|
|
|
|
|
UD= const |
M = % ^ 4 v |
|
(1-57) |
При |
получаем линейную |
зависимость |
как |
|
момента |
привода, |
так и скорости Q2 от |
сигнала uQ. |
Та |
ким образом, привод на рис. 1-4 с частотно-токовым управлением короткозамкнутым асинхронным двигате лем согласно (1-56), (1-57) должен быть построен сле дующим образом. На один вход привода должно посту пать постоянное напряжение (сигнал uD), на другой вход должно поступать регулируемое напряжение («<?), кото рое одновременно должно задавать скорость изменения угла Y. вводимого через дифференциал 3. Регулирование скорости Иг в соответствии с сигналом uQ можно осу ществить с помощью вспомогательной тахометрической следящей системы, статический коэффициент передачи которой должен выбираться в соответствии с (1-56).
При таком управлении приводом с асинхронной ма шиной получаем линейную зависимость момента от сиг нала UQ для статических режимов работы. Это означает, что при любой угловой скорости и любом направлении вращения ротора коэффициент пропорциональности меж
ду моментом и входным сигналом |
UQ В приводе |
остается |
|
неизменным |
при условии, что величина uQ в |
процессе |
|
определения |
этого коэффициента |
сохраняется |
постоян |
ной. Напомним, что это. ограничение вытекает |
из усло |
вия (1-47), введенного для определения частных решений
уравнений (1-46) |
с |
целью получения |
момента |
(1-54). |
||
В гл. 3 будет показано, при выполнении |
каких требова |
|||||
ний к устройству |
формирования частоты |
Q2 полученное |
||||
выражение для момента (1-57) |
будет справедливо |
и для |
||||
динамических режимов работы |
привода. |
|
|
|||
Определим н. с , |
которая |
создает |
магнитный |
поток |
в машине. Из (1-22) и (1-47) получаем проекции н. с. статора на осях d и q:
Fid — Ktwt |
(uD cos QJ |
- uQ |
sin QJ); j |
Fl4 = K0wt |
(— uD sin 0.2t — uQ cos C1J). J |
||
Из (1-49) с учетом (1-52) и (1-53) |
имеем: |
||
|
•^f^KauQ |
|
(1-59) |
|
cosQX |
40
Принимая во |
внимание |
(1-7), |
(1-59), получаем для |
|||||
н. с. ротора по осям d и q: |
|
|
|
|
|
|||
F2q = up, b i f E . K 0 u o |
cos fty. |
(1-60) |
||||||
|
||||||||
Проекции суммарных н. с. статора « ротора на осях |
||||||||
dug находим |
из |
(1-58) |
и (1-60): |
|
|
|
||
Fd = |
/(„до, |
cos C1J — uQ sin Q„t -4- |
|
|||||
|
+ — ^ ' Л Г ' , |
С "nSin о / |
; |
|
||||
F„ = K.0w, ^ — uD |
|
|
|
|
(1-61) |
|||
sin |
|
— |
H q cos Q,/-j- |
|||||
Можно принять: |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
(1-62) |
Действительно, для / ^ м а к с |
и L имеем: |
|
||||||
^id„aK c = |
May2 , L = |
(X-)rX1)wl, |
|
|||||
где Я — основная |
проводимость |
машины; Яа — проводи |
||||||
мость рассеяния |
ротора. |
|
|
|
|
|
||
Тогда |
|
w2 |
L i d |
|
|
X |
|
|
|
|
м а к е |
|
|
||||
|
|
|
L |
|
Х+ Х2 |
|
|
|
Так как Яг во много раз меньше Я (примерно |
в 20— |
|||||||
25 раз) [Л. 27, 32], то выражение |
(1-62) является допу |
|||||||
стимым. Из (1-61) с учетом |
(1-62) получаем: |
|
||||||
|
Fd = Kaw1uDcosClJ; |
|
| |
|
||||
|
Fч = — KawluD |
sin ClJ. |
J |
|
||||
Из этих выражений следует, |
что суммарный |
вектор |
н. с. статорных и |
роторных обмоток вращается с угло |
вой скоростью Q 2 |
по отношению к ротору, опережая его. |
Величина вектора |
н. с, а следовательно, и поток маши- |
41
ны определяются сигналом LID независимо от сигнала UQ, от которого зависит только скорость Q 2 вектора н. с. Другими словами, линейное регулирование момента при
изменении сигнала |
uQ и при « D = e o n s t в приводе |
с асин |
хронной машиной |
происходит при постоянном |
потоке |
машины.
Заметим, что этот вывод справедлив при выполнении условия (1-62), т. е. при пренебрежении индуктивностью рассеяния роторных обмоток. В [Л. 19] показано, что ес ли учитывать индуктивность рассеяния роторных обмо ток, то при определении моментов и режимов работы асинхронной машины необходимо принимать во внима ние нелинейность кривой намагничивания магннтопровода (учитывать насыщение машины).
На рис. 1-11 представлена структурная схема приво да с короткозамкнутой асинхронной машиной. Эта схема получена на основе схемы рис. 1-4, в которой механиче-
Рис. 1-11. Структурная схема асинхронного при вода с частотно-токовым управлением.
ский дифференциал заменен на дифференциальный дат чик углового положения 12— дифференциальный СКВТ. Формирование момента машины происходит на основе (1-56) и (1-57) при uD =const. Датчик 12 приводится во вращение вспомогательной электромеханической систе мой 13, на вход которой подается сигнал uQ. Угловая скорость Q2 датчика 12 определяется сигналом uQ в со ответствии с (1-56). Момент на валу этого привода является линейной функцией сигнала UQ. При этом, как
42
было показано, магнитный поток в машине можно счи тать постоянным. Такой режим работы асинхронной машины аналогичен режимам работы синхронных ма
шин при UD=const (•§ 1-4).
В [Л. 19] рассмотрены статические законы частотнотокового управления асинхронным 'Приводом, при кото рых можно обеспечить либо минимальные потери в асин хронной машине, либо максимум момента при заданном токе преобразователя энергии с учетом насыщения ма шины, либо наиболее простую схему управления приво дом. Для всех названных в :[Л. 19] примеров регулирова ния момента характерно, что шюток машины не остается постоянным. Кроме того, в некоторых случаях из (Л. 19] зависимости тока статора, частоты Qz и момента от сиг нала UQ оказываются нелинейными.
Известно, что если управление машиной связано с изменением ее магнитного потока, то динамические свойства привода будут хуже свойств 'привода, в кото ром управление машиной осуществляется при постоян стве потока. Нежелательно с точки зрения динамиче ских режимов работы привода и наличие нелинейных звеньев в контуре управления машиной. Поэтому в при водах замкнутых систем регулирования, для которых по казатели качества регулирования, как правило, важней энергетических показателей, рассмотренный способ фор мирования момента (закон управления) является наибо лее удобным.
Рассмотрим работу асинхронной машины в приводе рис. 1-11. Согласно (1-57) момент машины не зависит от частоты и направления вращения ротора и, следова тельно, механические характеристики привода являются мягкими, как и характеристики рассмотренных выше син
хронных |
приводов (рис. 1-5). Асинхронный привод |
рис. 1-11 |
удовлетворяет требованиям, предъявляемым |
к приводам замкнутых позиционных и скоростных си
стем регулирования. |
Как в |
заторможенном |
состоянии |
(0 = const, Q = 0), так |
и при |
любом значении |
скорости |
ротора Q в пределах рабочей зоны привод |
развивает |
||
момент, линейно зависящий |
от сигнала UQ. Изменение |
знака момента происходит при изменении знака сигнала UQ. При этом изменяется направление вращения датчи ка 12.
На валу 'Привода могут 'быть получены значительные перегрузочные моменты, для чего в схеме привода пре-
43
дусматривается формирование соответствующих значе ний токов статора и скоростей 0,2 датчика 12 (частот то ков ротора). Линейная зависимость перегрузочных мо ментов от сигнала uQ нарушается из-за насыщения при токах статора, превышающих номинальный ток в 4 и более раз. В реальном приводе с асинхронной машиной предусматривается ограничение сигнала UQ, что позволя ет ограничить величину токов статора и частоту токов ротора Q2, т. е. ограничить и токи ротора. Ограничение происходит по эффективному значению.
В замкнутой системе регулирования скорости или по ложения вала нагрузки (рис. 1-3) на основе асинхронно го привода возможно скачкообразное изменение сигнала на входе системы (на входе привода), а также ударное приложение нагрузки. Асинхронная машина не будет при этом опрокидываться — не будет провала момента. Объ ясняется это тем, что в названных режимах работы в приводе будет формироваться максимально возможный сигнал г/<гмаксПри этом токи в статоре, частота токов ротора (токи в роторе) и момент машины будут строго определены этим максимальным значением сигнала uQ.
Следует отметить, что при частотно-токовом управ лении в роторе асинхронного двигателя не бывает боль ших значений частот и токов, поэтому конструирование асинхронных машин специально для использования в приводах с частотно-токовым управлением можно про изводить без учета обычных требований пуска машины при больших частотах и токах т потере. При конструи ровании асинхронной машины для частотно-токового управления нужно стремиться к уменьшению индуктив ности рассеяния обмоток ротора. При малой индуктив ности рассеяния роторных обмоток будет обеспечиваться практически линейная зависимость перегрузочных мо ментов машины от сигнала щ.
Что касается активного сопротивления роторных об моток, то с целью уменьшения потерь его целесообразно уменьшать. Согласно (1-55) и (1-56) это сопротивление влияет «а регулировочные характеристики асинхронного привода. Если оно будет сильно изменяться с температу рой, то и момент привода также будет изменяться. Это обстоятельство является нежелательным для приводов замкнутых систем регулирования.
Рассмотрим установившийся режим работы привода рис. 1-11, который характеризуется постоянством скоро-
44
стей Q и |
|
П У С Т Ь |
Д Л Я углов 6 и у имеем: |
|
|
|
||||
|
|
|
|
0 = Q M |
|
|
|
|
|
(1-64) |
Круговая частота Qi токов статора для двухполюсной |
||||||||||
машины в |
приводе |
рис. 1-11 определится как |
|
|
||||||
|
|
|
|
Q,=Q + Q2. |
|
|
|
|
|
(1-65) |
Из (1-20) |
чтри |
К= 1 с учетом |
(1-64), |
(1-65) |
имеем: |
|||||
|
ii — Кв |
(ип cos Cl.t — ип |
sin Cl.t); |
I |
) |
|
(1-66) |
|||
|
|
i |
|
« |
|
" |
|
|
||
|
t e = / C 0 ( u o s m Q 1 f - f - u Q c o s |
|
J |
|
|
|
||||
Принимая во внимание (1-43), а |
также выражения |
|||||||||
для токов (1-59), (1-66), из (1-15) |
получаем: |
|
|
|||||||
|
Uf = |
rlK0 (tiD cos O.f — uQ sin Q,0 -f- |
|
|
||||||
+ 4 i a « e |
|
[K0 (UD C 0 S Q i ' — " Q S I N Q i 0 l + |
|
|
||||||
|
|
|
+ % ^ - 5 r ( ^ . " Q s i n Q , f ) . |
|
|
|
(1-67) |
|||
С тем чтобы упростить выкладки, |
примем: |
|
|
|||||||
|
|
|
|
Wi = w2=w. |
|
|
|
|
|
(1-68) |
При выполнении (1-68) выражение для Fd из (1-61) |
||||||||||
имеет вид: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Fd = K0w |
(uD |
cos Ш - uQsin C1J + |
bi™™ u^ s |
i n |
£ ц j _ |
|||||
Учитывая, что при 0 = 0 оси обмоток |
Wf и Wa совпа |
|||||||||
дают, получаем для результирующей |
н. с. Fd}, приведен |
|||||||||
ной к обмотке |
W/, следующее выражение: |
|
|
|
||||||
Fdj = w |
К0 |
fuD |
cos n,t - uQ sin Q,f + |
b s p i uQ |
sin Q,^ |
где в квадратных скобках заключено выражение для намагничивающего тока /о асинхронной машины.
Выделив в выражении |
(1-67) |
ток to, после дифферен |
||
цирования получим: |
|
|
|
|
iif = r^K0 |
(uD cos Cltt — uQ sin Q.,t) — |
|||
— (£Мпкв — L i d |
м а к с ) Q,/C0 (uD sin + |
uQ cos Q,f) — |
||
« D s i n Q ^ + |
« Q ( l - |
bi^sL^ |
CQSQJ (1-69) |
45
Воспользуемся обозначениями из (1-30) и введем но вые
Ч — h! |
К OUD cos Q,/ = |
ioX; |
(£макс |
— L u |
i м а к с ) Q, — л",; |
||
l 5 , a K 0 |
A>Q sinQ,^: |
4 |
|
— A 0 « Q |
|
||
|
|
|
X |
sin QJ — ioy; |
(1-70) |
||
4d макс^.К, |
uD |
sin Q,f + |
« Q ( 1 |
|
|||
|
|
|
|
|
|
\ |
|
|
|
|
X |
cosO,i! |
|
|
|
Тогда (1-69) |
можно |
записать в |
комплексной форме |
||||
причем |
|
^ |
= |
|
|
|
(1-71) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
IQ — I ох |
|
(1 - 72) |
||
|
|
|
~Ь^оУ- |
' |
В соответствии с (1-71), (1-72) на рис. 1-12 построена векторная диаграмма для двигательного режима работы привода, а на рис. 1-13 — для генераторного (сигнал UQ взят со знаком минус). Так как при выполнении (1-68) приведенные значения токов и напряжений равны истин ным величинам тех же токов и напряжений, на вектор ных диаграммах 'рис. 1-12 и рис. 1-13 использованы обо значения истинных токов и напряжений.
Определим электромагнитный момент двигателя. Для асинхронного двигателя из [Л. 27] момент равен:
|
М = ml' |
rJQs. |
(1-73) |
|
Из |
(1-70) получаем: |
|
|
|
|
^ 1 dмакс |
^"о |
V |
(1-74) |
|
L |
у 2 |
||
|
|
|||
Тогда, принимая во внимание |
(1-56) |
и (1-74), при |
||
т=2 |
имеем: |
|
|
|
Это выражение совпадает с (1-57). Из (1-70), пре небрегая индуктивностью рассеяния обмоток ротора (L =
46
Рис. |
1-12. |
Векторная |
Рнс. 1-13. |
Векторная |
диаграмма |
асинхронной |
диаграмма |
асинхронной |
|
машины при работе дпн- |
машины при работе ге- |
|||
гателем. |
|
нератором. |
|
= Ьыкакс), имеем:
/ , = V c |
/ ^ 2 , |
I', = |
K0uQlV% |
11 = к У |
ul+uliV?. |
Эти |
выражения |
используются на практике, три этом |
|||
в качестве / 0 |
берут ток холостого хода, |
а в качестве тока |
|||
h — ток статора асинхронной |
машины. |
|
1-6. ПРИВОД С АСИНХРОННОЙ М А Ш И Н О Й , И М Е Ю Щ Е Й Ф А З Н Ы Й РОТОР
При использовании асинхронной машины с фазным ротором ее питание может осуществляться двояким об разом. Во-первых, можно питать статорные и роторные обмотки от одного источника регулируемой частоты {Л. 12]. Во-вторых, можно питать роторные обмотки от
источника |
нерегулируемой |
частоты, а статорные — от ч |
||
источника |
регулируемой |
частоты |
или наоборот [Л. 7, 40]. |
|
а) Питание от одного источника частоты |
||||
Рассмотрим привод |
на |
'базе |
асинхронной машины |
|
с фазным |
ротором (рис. 1-4), у |
которого преобразова |
тель энергии питает токами одновременно обмотки ста тора и ротора. Эти обмотки соединяются последователь но и таким образом, что направления вращений векто-
47
ров н. с. обмоток оказываются противоположными. Из
вестно, что при таком соединении |
обмоток асинхронной |
|
машины частота вращения ротора |
машины будет в 2 ра |
|
за больше частоты вращения поля в статоре |
(роторе) |
|
машины. Следовательно, для рассматриваемого |
случая |
должен быть выбран коэффициент редукции К, равный
0,5. Следует отметить, что выбрав |
машины |
1 и 4 |
(рис. 1-4) с разными числами пар |
полюсов, |
можно |
исключить редуктор 2 из схемы привода [Л. 12]. Для того чтобы поля статора и ротора машины 1 (рис. 1-4)
вращались в разные стороны, |
необходимо |
|||
|
|
'<? — ьв» |
|
(1-75) |
При К = |
0,5 из (1-20) имеем: |
|
||
if = |
Ко [ и с |
cos (4" 0 + т) — « Q sin |
- fl + Y) ] ; (1-76) |
|
U = |
К [uD |
sin (46 + Y) + " Q |
COS (" Г 8 "И) ] ' |
У рассматриваемой машины магнитные сопротивле ния сто продольной и 'Поперечной осям равны между со бой, поэтому для определения момента короткозамкнутой машины можно воспользоваться (1-44). Принимая во внимание (1-75) и (1-76), из (1-44) получаем:
М = Али«<Ао i2UD U Q cos 2у + {uD — u3Q) sin 2f].
При y = Q это выражение принимает вид:
М = 2Lld м а к Д 0 2 uDuQ, |
(1 -77) |
т. е. при постоянстве одного из сигналов на входе при вода обеспечивается линейная зависимость момента от другого сигнала. Отметим, что (1-77) с точностью до по стоянного коэффициента совпадает с (1-37) для момента реактивной синхронной машины. Поэтому механические характеристики привода являются мягкими и в линей ной зоне совладают с характеристиками, шоказанными на рис. 1-5.
Определим проекции результирующей н. с. статорных и роторных обмоток на осях d и q. Проекции н. с. ста-
торных обмоток определим из (1-22) при К=0,5 |
и у = 0: |
||||||||||||
|
|
Л</ = ^0 а>, |
|
uD |
cos4-G + |
i<Q sin^-0N i; |
|
|
|||||
|
|
Fiq = K0wJ |
/ |
uD |
l |
|
i |
\ |
1 I |
(1-78) |
|||
|
|
|
sin — 0 — «Q cos — 6 ) . |
|
|
||||||||
Намагничивающие |
|
силы |
ротора |
определяются |
с уче |
||||||||
том |
(1-75): |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Fyi—KjDj |
|
|
«„ |
cos- |
|
uQs\n |
-J-«)= |
(1-79) |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
F24 = K0w2 (uD |
sin - |
Y 8 + |
«Q cos |
|
6 j . |
|
|
||||
|
Тогда для результирующих н. с. машины по осям |
||||||||||||
получаем следующие |
выражения: |
|
— ^s) sin - i - 8j |
; |
|||||||||
F |
d = |
Ко [ «в (Щ + Щ) cos ~Y |
6 + " Q |
||||||||||
|
F4 = |
Ka ^uD (o», |
- j - |
ш,) sin - y 8 — uQ (да, — ш,) cos -±- 8 |
j . |
||||||||
|
Рассматривая |
эти |
выражения |
совместно с (1-64), |
|||||||||
можно сделать следующие выводы: |
|
|
|
|
|
1.Результирующий вектор н. с. машины при положи тельных значениях сигналов «о и UQ вращается относи тельно ротора в отрицательную сторону (.по часовой стрелке) с угловой скоростью, равной угловой скорости датчика 4, т. е. со скоростью, в 2 раза меньшей угловой скорости машины /.
2.Амплитуда результирующего вектора н. с , а сле
довательно, и потока машины |
зависит |
и от |
сигнала UD |
||
и от |
сигнала UQ, т. е. при |
uD |
= const |
линейная зависи- |
|
• мость |
момента от сигнала |
uQ |
обеспечивается |
при изме |
нении рабочего 'потока машины. Поэтому исследование работы машины в общем случае должно вестись с уче
том нелинейности кривой |
намагничивания |
магнитопро- |
|
вода. |
|
|
|
В случае, когда выполняется условие (1-68), резуль- |
|||
тирующий вектор н. с. не зависит от сигнала |
UQ |
||
Fq = 2K0uDw |
sin-Y?>; |
(1-80) |
|
Fd— 2/<0 uo |
w c o s 8 |
||
|
|||
4—318 |
|
49 |