книги из ГПНТБ / Арутюнян А.Г. Применение математических методов и ЭВМ в народном хозяйстве

Так как Д = ш '/1 (0, 4, 7 )= 0 , т. е. Д^=0, то получено

143

Р А З Д Е Л II

МЕТОДИКА ОПТИМАЛЬНОГО ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ПРОИЗВОДСТВЕННЫХ МАТЕРИАЛОВ

В последние годы в нашей стране большое внимание уделяется вопросам совершенствования планирования, орга­ низации производства, глубокого и всестороннего эконо­ мического анализа на предприятиях и управления социа­ листической экономикой. Это осуществляется с широким применяем современных экономико-математических мето­ дов и электронно-вычислительных машин.

Современное состояние технологии и техники произ­ водства {в частности обувного производства) характеризу­ ется значительным повышением уровня механизации и авто­ матизации производства, непрерывным усовершенствова­ нием форм организации производства и труда.

В настоящем разделе1 выявляются возможности повы­ шения эффективности использования жестких кожевенных материалов (на примере обувной фирмы „Масис.“ ).

Этот раздел состоит из грех глав.

В первой ;лаве дана’ общая характеристика'фирмы, при­ ведены основные показатели, определяющие хозяйственную деятельность фирмы „Масис“ со времени ее организации по настоящее время. Далее приводятся экономико-матема­ тические модели оптимального‘ использования «жесткой ко­ жи, разработанные на основе'пцательного анализа техно­ логии производства обуви, а также формы представления необходимой первичной информации.

Вторая глава раздела посвящена выбору математиче­ ского метода решения задач, поставленных в первой главе. Изложен видоизмененный метод '’последовательного улуч­ шения плана решения задач линейного программирования с двухсторонними ограничениями, приспособленный к реше-

144

нию задач предлагаемого типа. Приводится блок-схема ме­ тода и намечаются вычислительные аспекты для облегчения практического применения алгоритма.

В третьей главе приведены необходимые данные (нормы использования жестких кожевенных материалов по кате­ гориям и сортам, остаток кожи, план реализуемой продук­ ции и т. д.) для решения поставленных задач, результаты решения и произведен анализ экономической эффектив­ ности предлагаемой методики.

Г Л А В А 1

ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ОПТИМАЛЬНОГО ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ЖЕСТКИХ КОЖЕВЕННЫХ ТОВАРОВ

§1. Общая характеристика обувной фирмы пМасиси

Ереванская обувная фирма „Масис“ была организована

в1962 г. объединением всех обувных фабрик Армянской ССР. Организация фирмьгспособствовала повышению эко­ номической эффективности обувной промышленности рес­ публики, ликвидации диспропорций в деятельности отдель­ ных фабрик, специализации фабрик для производства обуви по ее родам и методам крепления, централизации изготов­ ления и пошива полуфабрикатов (разруб жестких кожтоваров, изготовление запасных частей и нестандартного обо­ рудования и т. д.), централизации работ по капитальному

ремонту, снабжение вспомогательных материалов, изготов­ ления обувных коробок и т. д.7

Вышеуказанные факторы способствовали улучшению основных технико-экономических показателей производст­ венно-хозяйственной деятельности обувной фирмы „Масис". Динамика основных показателей приведена в таблице 1. Как видно из таблицы, все основные показатели, характеризую­ щие хозяйственную деятельность фирмы „Масис1*, непре­ рывно улучшаются. Анализ производственной деятельности фирмы показывает, что это явление продолжается. Так, на­ пример, на основе этого анализа получается, что объем реа-

145

10—644

Та блиц

лизуемой продукции в 1973 году будет равен 46460 тыс. руб. лей против 43390 тыс. рублей в 1970 году, товарной продук­ ции — 47788 тыс. рублей против 43806 тыс. рублей, произво­ дительность труда — 6279 рублей против 5762 рублей и т. д.

Необходимо отметить, что если все показатели, приве­ денные в таблице, улучшаются, то изменение рентабельности производства по годам неустойчиво. Так, например, если по сравнению с 1967 г., в 1968 году рентабельность увели­ чилась (против 41,56% была 43,3®/»), то в 1969 году она рез­ ко уменьшается (37%), а в 1973 году ожидается 44,2%.

Организация фирмы „Масис“ одновременно дала воз­ можность сосредоточить квалифицированных специалистов в управлении фирмы и ее отделов, что позволяет опера­ тивно решать любые из возникающих в процессе произ­ водства задач и оказывать действенную помощь филиалам фирмы по улучшению качества обуви.

Осуществление централизации разруба жестких кожтоваров заметно изменило потребность жестких кож, как по толщинам, так и по видам (чепраки, полы, воротки).

В результате объединения ассортимента двенадцати обувных фабрик республики улучшилось использование жестких кож по площади, что значительно сократило рас­ ход кожтоваров; значительно сократилась численность ра­ бочих, инженерно-технических работников и служащих, за­ нятых в штамповочных цехах. Общий экономический эффект от централизации разруба жесткой кожи по фирме „Масис“ составляет около 390 тыс. рублей.

Перевод всего вырубочного хозяйства на головную фабрику одновременно освободил филиалы от большого комплекса работ по снабжению цехов деталями низа, что позволяет концентрировать все силы на пошиве обуви, повышении ее качества.

Необходимо отметить, что несмотря на значительный эффект использования жестких кож по площади после централизации разруба, в фирме „Масис“ еще недостаточно используются кожевенные товары в ценностном выражении- В этом аспекте в настоящем разделе предлагается методика оптимального (ценностного) использования жестких кож с помощью современных математических методов и элек­ тронно-вычислительных машин.

147

§ 2. Экономическая постановка задачи

Как правило, разруб жестких кож на детали низа обуви включает в себя следующие операции (см. J78]):

а) приемка кожевенных материалов;

б) измерение площади кож;

в) составление заданий на разруб; г) подбор производственных партий кож для разруба;

д) разруб жестких кож; е) комплектование и счет кожаных деталей низа обу­

ви на рабочем месте вырубщика; ж) контроль качества вырубленных деталей.

Из этих операций особое место занимают составление заданий на разруб и подбор производственных партий кож для разруба, которые в основном определяют эффектив­ ность ценностного и площадного использования кож.

Жесткие кожи на фабрику поступают в основном в виде чепраков, полов и воротков, которые разделяются по категориям и но сортам. Лучшие жесткие кожи (чепраки) имеют пять категорий (разделяются по толщине), каждая из которых имеет четыре сорта, а полы и воротки имеют четыре категории, каждая из которых тоже разделяется на четыре сорта. Фактически всего имеется 52 разновидности (5 x 4 т 4 х 4 + 4 х 4 ) жестких кож. Из этих кожевенных мате­ риалов разрубаются разные детали низа обуви, различаю­ щиеся по толщинам разруба (от 1,7 мм до 4,2 мм), для выпуска производственной программы фирмы, включающей в себя все размеры и разновидности детской, женской и мужской обуви.

Задания на разруб составляются для каждой производст­

вии с раскройными свойствами материала и потребностью фабрики в различных группах' кожаных деталей низа. Зада­ ния составляются на основе действующих норм использова­ ния жестких кож ^учетом достижений вырубщиков. Произ­ водственную партию кож подбирают по признаку одно­ родности — кожи одного вида (желательно одного завода), категории, сорта и назначения. Все это обеспечивает ра­ циональное использование жестких кож по площади. В

148

этом отношении в фирме „Масис* имеются значительные достижения.

Однако следует отметить, что кроме площадного ис­ пользования не менее[важное экономическое значение имеет ценностное использование жестких кож с обеспечением ка­ чества выпускаемой продукции. В этом отношении в фирме пока нет определенных успехов. Эта задача очень трудо­ емкая и связана с большим количеством расчетов, которые приходится часто пересчитывать (почти ежедневно) в связи с изменением остатка жестких кож (по категориям и по сортам), артикулов выпускаемой обуви, ассортимента вы­ пускаемой продукции и т. д. Решение поставленной задачи практически невозможно без применения математических методов и вычислительной техники.

Итак, задачу оптимального (ценностного) использова­ ния жестких кож экономически можно сформулировать сле­ дующим образом: из наличных запасов жестких кож необ­ ходимо подобрать для разруба такой набор кожевенных товаров (по категориям и по сортам), при котором обеспе­ чиваются технологические требования, выпуск производст­ венной программы фирмы и минимизируется расход кожтоваров в денежном выражении.

§ 3. Экономико-математические модели оптимального использования жестких кож

Для математической формулировки задачи введем сле­ дующие обозначения:

а) известные величины:

S j ( / — 1, 2 .......ттг) — площадь (в дм9) наличного жесткого кожевенного товара i-го вида (категории, сорта) в начале

149

Х = (хпи , п,

элементы которой минимизируют линейную функцию (стои­

т. е. используемая площадь жесткой кожи (по видам), рас­ ходуемая для выпуска всей производственной программы фирмы, не должна превышать наличной площади кожи;

т. е. план выпускаемой продукции должен обеспечиваться;

т. е. все переменные должны быть неотрицательными и ограничены сверху.

Нетрудно заметить, что сформуливанная задача имеет большие размеры (количество только основных искомых

150