книги из ГПНТБ / Александров В.С. Электронные гальванометры постоянного тока

чать в себя делители напряжения и реактивные элементы, улучшаю­ щие частотные и другие характеристики автокомпенсатора.

Уравнение узлового потенциала для схемы рис. 1-15, б имеет вид "

мость источника сигнала.

Используя выражение (1-27), найдем коэффициент передачи автокомпенсатора

При ßK= 1 и Уд. = 0 это выражение совпадает с формулой (1-23). Входная проводимость автокомпенсатора определяется вы­ ражением

циент передачи напряжения обратной связи Пк на вход усилителя, получим

Из рассмотрения выражений (1-30) и (1-31) следует, что коэффи­ циент передачи автокомпенсатора зависит только-от коэффициента

передачи звена обратной связи ßu и проводимости образцового ре­ зистора Ук, поэтому использование усилителей с большим коэффи­ циентом усиления, охваченных глубокой обратной связью, позво­ ляет стабилизировать коэффициент передачи автокомпенсатора.

30

К тому же эффективная входная проводимость автокомпенсатора, как следует из выражения (1-29), увеличивается примерно в KÜßu раз.

Переходную характеристику гальванометра можно определить, вычисляя отклик на единичный скачок входного тока. Переходя к операторному коэффициенту передачи, из уравнения (1-30) най­ дем

Ua(p) Ки(Р)

Я ( Р ) = рсих (Р+ 1/Твх)

откуда после обратного преобразования определим переходную ха­ рактеристику гальванометра

h(t) Ки ; і - е

§вх

В установившемся режиме, когда производится отсчет измеряе­ мого тока, t > твх и

Таким образом, при большом коэффициенте усиления основная погрешность гальванометра складывается из погрешности звена обратной связи и погрешности образцового резистора. При недо­ статочно большом коэффициенте усиления начинают влиять

31

Если входная проводимость усилителя напряжения достаточно мала, то g x « £ к и

Уменьшение постоянной времени можно осуществить уменьше­ нием емкости Ск, которая состоит из распределенной емкости ре­ зистора gK и емкости монтажа. Для промышленных резисторов типа КВМ и КЛМ собственная емкость составляет 1—3 пФ. Рас­ пределенная емкость резистора может быть снижена путем приме­ нения эквипотенциальной защиты при помощи специальных экра­ нов. Кроме того, уменьшение постоянной времени достигается при­ менением корректирующих схем в звене обратной связи.

Один из методов коррекции заключается в использовании ин­ тегрирующего звена в цепи отрицательной обратной связи. Схема такого гальванометра приведена на рис. 1-16. В этой схеме коррек­ ция осуществляется за счет роста усиления по мере уменьшения полного входного сопротивления. Глубина обратной связи умень­ шается с ростом частоты, что приводит к увеличению усиления на высоких частотах.

постоянной времени тк, однако такой режим оказывается неустой­

ё і + ёі< (1 "I" К и)

32

При Ки >1 И g x< g K получим твх = (Сх + CK)/gKK u. Таким образом, постоянная времени входной цепи может быть сделана достаточно малой путем увеличения коэффициента усиления Лф усилителя.

Другим способом снижения постоянной времени входной цепи является введение положительной обратной связи, как это пока­ зано на рис. 1-17. Дополнительная положительная обратная связь подается через емкость С0 на вход схемы в ту же точку, куда под­ водится и напряжение отрицательной обратной связи. Для измене­ ния фазы выходного напряже-

повторителя, или небольшого добавочного сопротивления, вклю­

в соответствии с выражением (1-34) определяются формулами

ёвх. —§і^~§а (1 +K«ßu);

CDX= Сг + Ск (1 + КиѴи) + Со (1 - К иѴ) « К а (CKß„ - С„р).

Подбором величины корректирующей емкости С„ и коэффициента передачи р звена положительной обратной связи можно обеспечить Свх = 0, при этом С0 = CKß„/p. В этом случае постоянная времени

33

входной цепи твх = 0 и, следовательно, усилитель становится практически безынерционным.

Другой разновидностью электронных гальванометров с отри­ цательной обратной связью являются гальванометрические ком­ пенсаторы, в которых используют высокочувствительные электро­ механические гальванометрические преобразователи. По типу пре­ образователя эти приборы делятся на фотогальванометрические и индукционно-гальванометрические.

На рис. 1-18, а показана схема фотогальванометрического ком­ пенсатора. Измеряемый ток 7Х подводится к рамке высокочувстви­ тельного гальванометра Г, к которой также подводится ток обрат­ ной связи / к. При повороте рамки на некоторый угол а изменяются

Рис. 1-18. Фотогальванометрпческий компенсационный гальванометр: а — структурная схема; б — эквивалентная схема

состояние чувствительного фоторезистора ФР и величина компен­

сирующего тока / к. Компенсация измеряемого тока будет непол­ ной, в результате чего по рамке гальванометра Г протекает ток некомпенсации. Аналогично автокомпенсаторам эти приборы выпол­ няют по схемам с измерением выходного напряжения или выход­

При достаточно большом усилении системы (grK„Kr Д- 1) коэффи­ циент передачи полностью определяется проводимостью цепи об­

ратной связи: К а = 1/УК.

Входная проводимость гальванометрического компенсатора мо­ жет быть рассчитана по формуле

34

Таким образом, гальванометрические компенсаторы имеют ха­ рактеристики, аналогичные автокомпенсаторам. При большом уси­ лении системы основные характеристики полностью определяются проводимостью Ук цепи обратной связи. Подробнее гальванометри­ ческие компенсаторы рассмотрены в работах [10, 31].

1-6. Электронные гальванометры непосредственного измерения с образцовыми конденсаторами

При измерении малых токов широкое распространение получили электронные гальванометры, в которых используется метод опреде­ ления заряда на образцовом конденсаторе Ск, создаваемого изме­

втечение длительного времени для конденсаторов значительно меньше, чем для высокоомных резисторов. При этом среднее значе­ ние тока определяется по известной формуле.

Простейшие интеграторы тока представляют собой циклические приборы, в которых после каждого цикла измерения требуется воз­ вращение схемы в исходное состояние, т. е. требуется разряд ин­ тегрирующего конденсатора. Иногда для получения текущего зна­ чения тока на выходе интегратора включают дифференцирующее устройство в виде простейшей Л)С-цепи или операционного диффе­ ренцирующего усилителя.

Структурная схема интегратора тока с учетом сопротивления изоляции образцового конденсатора гк полностью соответствует схеме рис. 1-15 в методе измерения с образцовыми резисторами. Существенным отличием является только выбор величин элемен­ тов и, соответственно с этим, режима измерения.

Коэффициент передачи и входная проводимость определяются выражениями (1-28) и (1-29). Напряжение на выходе гальванометра

всоответствии с (1-28) имеет вид

35

Для того чтобы в схеме соблюдался режим интегрирования, необходимо выполнение условия Д твх. В этом случае, разлагая экспоненциальный член выражения (1-36) в ряд Тейлора и огра­ ничиваясь-двумя членами, получим

CDX А' Cj + Ск(1 + 7C„ß,«)

Второй член выражения (1-37) можно рассматривать как основ­ ную ошибку, вносимую нелинейностью интегратора:

Эта ошибка уменьшается с увеличением постоянной времени входной цепи. Однако максимальное значение твх, как следует из выражения (1-38), не может превышать постоянной времени цепи обратной связи; если Д„|3„> 1, Ск > Сх и gK'$>glt то

Дх. макс 'С ^кДк•

Погрешность измерения тока в соответствии с формулой (1-38) определяется выражением

36

конденсатора Ск.

Погрешность установки времени интегрирования может быть сделана достаточно малой (6(<Д 0,01%), так же как и погрешность делителя в звене обратной связи (0|,<Д 0,01%). В связи с этим ос­ новная погрешность измерения определяется погрешностью емко­ сти образцового конденсатора Ск, которая для лучших образцов конденсаторов имеет величину бс — 0,1—0,5%. Все это обусло­

вило сравнительно высокую точность интеграторов тока (бп< 2 % ). Для получения выходного напряжения, пропорционального те­ кущему значению измеряемого тока, можно использовать диффе­ ренцирующее устройство, установленное на выходе интегратора тока. Схема интегратора тока с дифференцирующим звеном пока­

зана на рис. 1-20.

Напряжение на выходе интегратора тока

£/8(р) = М р ) Ки

Принимая во внимание, что коэффициент передачи дифферен­ цирующего звена

Мгновенное значение выходного напряжения при ступенчатом

Ci + Ск (1 -j- Kufiu)

Из сравнения выражений (1-42) и (1-38) следует, что чувстви­ тельность устройства с дифференцирующим звеном на выходе ин­ тегратора значительно ниже, так как тДС%-

Погрешность измерения, аналогичная (1-40), складывается из погрешности образцового конденсатора 8Ск, погрешности коэффи­

циента передачи звена обратной связи бр и погрешности постоянной времени дифференцирующего звена бд, т. е.

би = б с к + бр + бд.

37

Допустимые значения погрешностей 6С и 6|f указаны выше,

а погрешность дифференцирующего звена бд можно сделать доста­ точно малой (6Д< 0,1%). Если же время интегрирования недоста­ точно велико и твх > /и, то появляется дополнительная погрешность нелинейности интегратора, определяемая выражением (1-39).

Автоматическая компенсация зарядного тока интегрирующей емкости позволяет получить значительное увеличение времени интегрирования. Схема устройства с автокомпенсацией зарядного тока представлена на рис. 1-21. Выходное напряжение интегратора тока через интегрирующую цепь CUR„ подводится к образцовому конденсатору Ск, создавая компенсирующий ток.

Рассмотрим переходную характеристику устройства. Используя значение входной проводимости (1-43), для ступенчатого входного воздействия (/Л. (р) = IJp) получим

38

Выходное напряжение интегратора тока с компенсацией заряд­ ного тока в соответствии с (1-44) определяется выражением

нения.

Из выражения для выходного напряжения следует, что в уста­ новившемся режиме, когда t со , выходное напряжение пропор­ ционально текущему значению тока: U2 = IXK J § i-

Рассмотрим быстродействие гальванометра. Если выполняется условие I Рг |> 1/т„>| рг |, то выражение выходного напряжения можно упростить

и2(0 = К и І Х [1 _ ^ _ Рітн (е^

g l

При достаточно большой постоянной времени интегрирующей цепи в звене обратной связи (ти -*■ то), 0, а р 2 -> А. В этом случае выражение выходного напряжения принимает вид

Из выражения (1-45) следует, что время нарастания выходного напряжения определяется постоянной времени т 2 = 1 Ір2:

жения практически не зависит от постоянной времени интегрирую­ щей цепи в звене обратной связи при достаточно большой величине последней.

Постоянная времени интегратора тока определяется в основном качеством интегрирующего конденсатора Ск, так как

т ... Сг+ Ск (1 + Kußu)

g l + S k (1 + K u ß u )

При использовании конденсаторов с воздушным диэлектриком величина проводимости утечки g K в основном определяется опор­ ными изоляторами, к которым крепятся пластины конденсатора, как показано на рис. 1-22, а.

Для увеличения постоянной времени интегратора при исполь­ зовании конденсаторов с воздушным диэлектриком можно приме­ нить охранный электрод, который отводит токи утечки по опорному изолятору на корпус. Охранный электрод помещается между опор-

39