книги из ГПНТБ / Лепилов Н.С. Теория автоматического управления учеб. пособие

ность. Ускорится внедрение высокосоверш-нных систем автоматичес­ кого управления. Получат широкое применение кибернетика, элект­ ронные счетно-решающие и управляющие устройства в производствен­

го совершенствования управления народным хозяйством указал в своих решениях ХХІУ съезд КПСС. Интересы защиты нашего госу­ дарства требуют особого внимания к внедрению автоматических ус­ тройств в современные образцы военной техники.

До ХУШ века теории автоматического управления не существо­ вало. В конце ХУШ века бурное развитие промышленности в ряде стран потребовало создания автоматически работающих регуляторов. Системы автоматического управления на этом этапе создавались изобретателями без теории. Так, в 1765 г . русский механик И .И . Ползунов изобрел автоматически работающий регулятор уровня

воды в котле паровой машины. Это была первая в мире промышлен­ ная система автоматического управления. В 1784 г . англичанин Уатт изобрел центробежный регулятор скорости паровой машины. Изобретение его сыграло важную роль как в развитии систем авто­

матического управления, так и в возникновении теории автомати­ ческого управления. Во второй половине XIX века появились значи­ тельные теоретические работы по ТАУ, так , ндпример, статья ан­ глийского физика А .К . Максвелла "О регуляторах" (1868 г .) и ра­ боты профессора И .А . Вышнеградского "Об Общей теории регулято­ ров" (1876 г .) и "О регуляторах прямого действия" (1877 г . ) .

В вышеназванных работах И .А . Вышнеградский вывел условие устой­ чивости для систем, описываемых уравнениями третьего порядка (критерий устойчивости Выинеградского), и дал рекомендации по определению качества управления. Хотя теория автоматического управления существовала и развивалась с 1876 г . (основоположни­ ком ТАУ следует считать И .А . Вышнеградского), но до 1892 г . не было научно обоснованной теории устойчивости.

В 1892 г . русский математик А.М . Ляпунов в своей докторс­ кой диссертации "Общая задача об устойчивости движения" дал точ­ ное математическое определение понятия устойчивости и разрабо­ тал методы определения устойчивости для любых систем как линей­ ных, так и нелинейных. Работа Ляпунова написана в чисто матема­ тическом стиле, так что читать ее может инженер с высокой мате­ матической подготовкой. Это обстоятельство затрудняло распрост­ ранение идей Ляпунова, и только трудами советских ученых

10

Н .Г . Четаева, А .И . Лурье, И .Г . Малкина, А.М . Летова и других теория Ляпунова внедряется в практику инженерных расчетов.. Над

проблемами ТАУ работал Н .Е . Жуковский, который в 1909 г . в ра­ боте "Теория регулирования хода машин" решил ряд задач, связан­ ных с учетом сухого трения в нелинейных системах. ТАУ получила полный простор для своего развития после Великой Октябрьской социалистической революции. С 1936 г . в нашей стране издается журнал "Автоматика и телемеханика", который в настоящее время является ведущим журналом по ТАУ. В 1938 г . ТАУ получила новое, частотное направление. Развитие частотных методов в Советском Союзе начинается работами А .В . Михайлова.

Частотный метод проектирования систем управления обеспечи­ вает быстрое решение задачи, В нашей стране частотные методы развиваются советскими учеными В .В . Солодовниковым, Я .З . Цыпкиным, А .С . Шаталовым и многими другими. Частотные методы эффек­ тивно сочетаются со структурными методами исследования, теория которых развита в работах А .С . Шаталова, А .В . Солодова и других.

Большие успехи достигнуты советскими учеными в разработке теории нелинейных систем. Здесь следует отметить основопола­ гающие работы А .А . Андронова, А .А . Витта и С .Э . Хайкина "Тео­ рия колебаний", Н.М. Крылова и Н .Н . Боголюбова "Введение в не­ линейную механику", вышедшие в 1937 г . Важные результаты иссле­ дования нелинейных систем получены Б .В . Булгаковым, В .С . Кулебякиным и другими учеными. Частотное направление исследования не­ линейных систем, предложенное в работе Н.М. Крылова и Н .Н . Бого­ любова, развито трудами советских ученых Е .П . Попова, Л .С . ІЪльдфарба и других.

Системы автоматического управления работают при воздейст­ вии на них случайных помех, являющихся случайными функциями времени. Анализ работы системы в этих условиях требует примене­ ния статистических методов, основанных на теории вероятностей. Применительно к САУ статистические методы исследования изложены в работах В .В . Солодовникова, А .А . Фельдбаума, В .С . Пугачева, В .Л . Лебедева, А .В . Солодова, И .Е . Казакова, Н .И . Андреева и других.

В середине пятидесятых годов работами советских и американ­ ских ученых были заложены основы теории оптимальных систем: принцип максимума А .С . Понтрягина (СССР) и динамического про­ граммирования Р . Беллмана (США).

Последние 25 - 30 лет характеризуются интенсивной разработ­ кой импульсной техники, цифровых вычислительных машин и днскрет-

I I

ных систем автоматического управления. Теория дискретных (им­ пульсных) систем как самостоятельное направление возникло всего

лишь около 20 лет назад. Первые ее результаты были подытожены в монографии Я .З . Цыпкина "Переходные и установившиеся процес­

сы в импульсных цепях" (1951 г . ) . За прошедшее время теория дис­ кретных систем продолжала обогащаться все новыми и новыми ре­

тия и определения ТАУ (выходная координата, регулируемая вели­ чина, управляющее и возмущающее воздействия, замкнутая и разом­ кнутая системы), а также должны знать состав , назначение эле­ ментов и принцип действия замкнутой САУ.

Содержание

Всякая система автоматического управления (САУ) состоит из автоматического регулятора и регулируемого объекта. Для краткос­ ти часто их называют регулятором и объектом соответственно.

Объект должен без помощи человека автоматически находиться в каком-либо состоянии или совершать заданное движение. Это со­ стояние иди движение объекта поддерживается регулятором, для че­ го регулятор оказывает силовое воздействие на объект. Состояние, движение объекта можно характеризовать некоторыми физическими величинами (скорость, угол , температура, напряжение, частота и т . п . ) , которые называют выходными координатами объекта.

12

Выходные координаты, отклонения которых от заданных значений

вания). Системы с несколькими регулируемыми величинами называют­ ся многомерными (двухмерными, трехмерными и т . д . ) системами управления. Заданные значения регулируемых величин иначе назы­ ваются управляющими задающими воздействиями. Помимо задающих воздействий на САУ обычно действуют разнообразные возмущающие факторы, отклоняющие движение (состояние) объекта от заданного. Эти факторы носят название возмущающих воздействий.

Системой автоматического управления называется такая авто­ матически (без помощи человека) действующая система, которая в течение достаточно длительного времени поддерживает требуемое неизменное значение некоторой физической величины в каком-либо

формирования управляющего воздействия, делятся на замкнутые САУ, разомкнутые САУ и комбинированные САУ, представляющие сочетание замкнутых и разомкнутых систем.

Замкнутыми называются такие системы, в которых для формиро­ вания управляющего воздействия на объект регулирования использу­ ется информация о действительном значении регулируемой величины. Разомкнутыми называются такие системы, в которых для формирова­ ния управляющего воздействия не используется информация о дейст­ вительном значении регулируемой величины.

При рассмотрении схем систем управления направление прохож­ дения сигналов обозначается стрелками. Большинство элементов САУ обладает свойствами направленного действия. Это свойство за­

13

Датчик "Uj«3___ Utt)_______yC-tl'

OtCfc)

t &оімуъцаюиѵ<с

Soigeücm Su«

Ри с . I . I

Сравнивающее устройство измеряет разность л х { (і) = x inp{t) пропорциональную отклонению регулируемой величины х ( і ) от ее требуемого значения x np(t). Сигнал на выходе сравнивающего усрой-

ства (датчика)и п(і) является функцией сигнала рассогласования Частным случаем такой функции может быть зависимость

чтобы система управления работала устойчиво и с требуемыми по­ казателями качества.

В непрерывных системах вычислительное устройство часто на­ зывают усилителем-преобразователем.

Исполнительное устройство воздействует на объект через ор­ ган управления (ОУ) в соответствии с командой вычислительного устройства u(t). Часто исполнительное устройство преобразует

14

ся центробежный механизм, грузы которого расходятся в стороны при увеличении регулируемой величины угловой скорости ?? и сходятся при ее уменьшении. При этом муфта центробежного меха­ низма М поднимается и опускается вниз, перемещая исполнитель­ ное устройство - задвижку, изменяющую подачу топлива в двига­ тель.

Момент

Следящей системой называется такая система, которая пред­ назначена для воспроизведения на объекте регулирования (на вы­ ходе системы) произвольного закона изменения некоторой величи­ ны во времени, задаваемого на входе этой системы.

лов, выполняют два сельсина: сельсин-датчик (СД) и сельсин-при­ емник (СП ), включенные по схеме трансформаторного режима. Дат­ чик определяет разность углов поворота, т .е . ошибку или рассо­ гласование . При малом угле рассогласования напряжение

16

В результате скорость вращения двигателя будет тем больше, чем больше ошибка. Направление вращения двигателя определяется зна­ ком ошибки. Двигатель будет вращаться в сторону, соответствую­ щую уменьшению абсолютного значения угла. При уменьшении ошиб­ ки до нуля напряжение на его якоре становится равным нулю, и он останавливается. Таким образом, задавая произвольный закон

Одной из групп разомкнутых САУ являются разомкнутые систе­ мы программного управления. Эти системы выполняют заданную по­ следовательность действий, не зависящих от получаемого резуль­ тата. Рабочей информацией в разомкнутых системах программного управления служит управляющий сигнал, меняющийся по заранее рассчитанной программе. Разомкнутые системы программного управ­ ления нашли широкое применение в обрабатывающей промышленности. К ним относятся автоматические станки, станки с программным управлением и др. В станках с программным управлением информация (программа) хранится в запоминающих устройствах на магнитных ба­ рабанах, ферритовых ячейках и т .п . Эта информация в цифровом ко­ де поступает на исполнительные устройства и обеспечивает задан­ ную последовательность и параметры операций обработки. Следует отметить, что прогресс в автоматизации процессов обработки раз­ вивается в направлении внедрения средств автоматического конт­

( Ч 'T A / ib i іО ГО З А Л А

§ 1 . 3 . ТИПЫ СИСТЕМ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ

Методические указания

В результате изучения параграфа слушатели должны знать ти­ пы систем и их краткую характеристику.

Содержание

Системы автоматического управления, применяемые в совре­ менной технике, весьма разнообразны. В этих условиях дать за­ конченную подробную классификацию ОАУ практически невозможно. Всякая классификация основана на определенных классификацион­ ных признаках. Существует множество классификационных призна­ ков , которые используются в теории и практике. К ним можно от­ нести конструктивно-технические признаки, функциональное на­ значение системы, вид используемой для управления энергии, ис­ пользуемую информацию об управляемом процессе или системе и другие.

В данном параграфе приведем классификацию САУ по конструк­

тивно-техническим признакам.

I . Непрерывные и дискретные системы. В непрерывных систе­ мах измерение параметров движения (состояния) объекта и выдача управляющего воздействия на объект происходит непрерывно во времени. В дискретных системах информация (сигнал) передается в виде величин, дискретных (квантованных) по времени или по уровню, либо используется квантование по времени и по уровню.

Практически дискретная форма сигнала получается либо изза особенностей съема информации, либо обусловлена принципом действия вычислительного устройства и органов управления.

Квантование по времени соответствует фиксации дискретных момен­ тов времени, при которых уровни сигнала могут принимать произ­ вольные значения (рис. 1 .5 ,а ) . Квантование по уровню соответст­ вует фиксации дискретных уровней сигнала в произвольные момен­ ты времени (рис. 1 .5 ,6 ) . При одновременном квантовании по вре­ мени и по уровню (рис. 1 .5 ,в) непрерывный сигнал заменяется дискретными уровнями, ближайшими к значениям напрерывного сиг­ нала в дискретные моменты времени. В зависимости от вида кван­

18

б) импульсные системы, в которых происходит квантование

В релейных системах квантование по уровню осуществляется релейным элементом. Выходная величина релейного элемента может принимать конечное число фиксированных уровней. В простейшем и наиболее распространенном случае число уровней равно двум или трем. При увеличении числа уровней и малом отличии последующе­ го уровня от предыдущего релейную систему можно рассматривать как непрерывную. В качестве примера подобной системы можно ука­ зать на непрерывные системы, содержащие проволочные потенцио­ метры высокой точности.

В импульсных системах квантование по времени осуществляет­ ся импульсным элементом (ключоѵ.). Выходная величина ключа пред­ ставляет собой последовательность импульсов, амплитуда которых определяется величиной непрерывного входного сигнала. В цифро­ вых системах квантование по уровню и по времени осуществляется кодо-импульсным преобразователем или цифровым вычислительным устройством. При больших значениях квантуемого сигнала, когда дискретностью по уровню из-за большого количества уровней мож­

системы, достаточно точное математическое описание которых возможно с помощью линейных уравнений (алгебраических, диффе­ ренциальных, интегральных, разностных и т . п . ) . Система управле­ ния, описываемые нелинейными уравнениями, называются нелинейны­ ми. Строго говоря, все автоматические системы являются нелиней­ ными. Нелинейность возникает по разным причинам: из-за несимметрии характеристик регулятора для положительных и отрицатель­ ных сигналов, и з-за зон нечувствительности, от наличия зон на­ сыщенія в отдельных звеньях системы и т .п . Характеристики тино-

19