Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Башкирский Государственный Аграрный Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

книги из ГПНТБ / Клевенский А.Е. Моделирование геометрических понятий и технология проектирования

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

23.10.2023

Размер:

4.89 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 12 / 132 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 > Следующая >>>

та проектирования. Это	будут: уровень описания М Э л Д ; *
уровень описания Е Э л Д	и уровень описания Э л П .
Содержание каждого	уровня описания, по-видимому,

д о л ж н о определяться технической характеристикой эле мента конструкции, которая складывается из описания функциональных параметров ЭлК; его состава; описания отношений м е ж д у составными частями, свойств и пара метров общетехнического характера .

В сопоставлении с «ручным» проектированием объек тов приведенный состав данных уровня описания клас

сифицирован		условно, так как	при проектировании объ
ект	никогда	не раскладывается на такие составляющие .
То	ж е самое	можно сказать о	самих уровнях описания,

хотя они в неявной форме подразумеваются в предписа


ниях Единой			системы конструкторской		документации
( Е С К Д ) . Так,			например, в Е С К Д	определено		деление
объекта		на узлы, подузлы, детали, сборки и комплексы.
	При	ручном проектировании деление			Э л К	на состав
ные части и установление связей м е ж д у ними						в ы р а ж а е т
ся	в неявной форме. Ч и т а я чертеж,			инженер может точ
но	установить		последовательность	сборки или		разборки

объекта. Составляя технологию изготовления детали, технолог распознает по чертежу те составляющие э л е менты, которые относятся к той или иной фазе изготов ления, причем это мысленное расчленение детали на со ставные части и выделение существенных элементов про

текает	в непрерывной	взаимосвязи	со всеми	остальными
элементами описания		объекта.
При	машинном проектировании		эти связи, а т а к ж е
элементы, выделяемые		путем мысленного		расчленения

ЭлК, необходимо описывать. Это условие требует уста новления более четкого состава элементов описания и их

содержания . Если при ручном проектировании	конструк
тор сознательно или подсознательно синтезировал от
дельные элементы о б р а з а объекта, у в я з ы в а я	их м е ж д у

собой, и специально не фиксировал признаки связи от дельных составляющих, так как они автоматически ото

б р а ж а л и с ь в чертеже конструкции, то	в условиях	маши
низации его деятельности он д о л ж е н	приучить	себя к

систематическому указанию этих признаков. Это вызы вает в ряде случаев некоторое неудобство, однако это необходимый акт действий, вызванный отсутствием з практике аппарата распознавания образов и ситуаций.

Паспорт ЭлК

Ос н о в н ая цель в процессе разработки проекта, от тех нического задания до его завершения, состоит в том, чтобы наилучшим образом согласовать основные техни ческие и эксплуатационные данные проектируемого объ екта с теми требованиями, которые заданы в техниче ском задании .

Данные, по которым возможна			объективная оценка
объекта,	не д о л ж н ы	раскрывать в	деталях все содержа
ние проекта. По ним определяются			только	существенные
свойства	созданной	конструкции.	В число	названных

должны - входить истинные значения параметров, которые могут быть получены в результате проведения экспери мента или точного моделирования . Все эти данные опре

деляют паспорт элемента конструкции	(объекта) .	Так
к а к описание объекта, формируется	по уровням,	то,

естественно, содержание паспорта должно характеризо


вать	Э л К	только в	пределах	заданного		уровня.
Кроме основных параметрических сведений об'.объек
те, в	состав данных		этой компоненты описания д о л ж н ы
входить:		наименование или идентификатор					ЭлК; дан
ные	о графическом		изображении		Э л К	(идентификатор
ч е р т е ж а ) ;		данные	служебного	характера,			обеспечива
ющие переход на другие уровни					описания.
		Состав ЭлК (морфологическое описание ЭлК)
Так	как объект расчленяется			на	составные		части, то

всегда желательно иметь список этих составных частей

(спецификацию) . Поэтому вторая компонента						описания
уровня определяет спецификатор ЭлК,					в котором		ука
зываются	идентификатор или наименование					составной
части; данные		об уровне описания составной части.
	Связь	м е ж д у	составными	частями	ЭлК
К а к у ж е	отмечалось		выше, при	машинизации		проекти
рования	приходится		выделять	такие	компоненты		опи
сания, к а к отношение			м е ж д у составными частями, в				от

дельный	список, по	которому ѵ	можно было бы опреде
лить инцидентность		или слитность		составной	части с
другими	элементами	описания.	В	состав списка	связей

11-

входят данные об идентификаторах инцидентных или

слитных	Э л К	и их уровней описания; данные о размеще
нии Э л К	в	пространстве.

Общетехнические данные ЭлК

Кроме существенных параметров описания ЭлК, всегда

имеются	дополнительные данные, без		которых	описание
Э л К нельзя		считать полным. При машинизации		проекти
рования	эти	сведения т а к ж е являются	во многом специ

фичными, так как, помимо тех конструкторских и техно

логических	сведений, которые обычно наносят			на	чер
теж в виде	текстов и знаковых	обозначений,	например
чистота поверхности, соосность		ЭлК, термообработка и
т. п., в состав этой компоненты описания входят				модель
размерных	цепей и допустимых	отклонений	(для	задан
ного Э л К ) ;	данные о дополнительных сечениях и видах
по стрелке,	причем это ие конкретные сечения			и	виды,

а их параметры; различные д и а г р а м м ы динамических и

прочих характеристик		ЭлК, на	основе	которых		были
получены	существенные	параметры, и		т.	п.
К а ж д а я	из компонент уровня		описания		имеет	свою

иерархическую структуру организации этих дополнитель ных сведений.

Теперь можно определить еще один термин, который иногда будет использоваться нами. Это элемент описа ния, или реквизит описания. П о д элементом (реквизи том) описания будем понимать наименование составной части описания объекта проектирования. Наименование объекта, чертежа, схемы, текста технологического усло


вия, параметра объекта					или Э л К — все			это	элементы
описания (реквизиты) на различных уровнях									иерархии
описания (табл. 1).
Из табл . 1 видно, что самый низкий уровень									описания
объекта	содержит		данные			графического		представления
Э л К и, следовательно,				на	этом уровне		выполняются все
необходимые		графические				процедуры,	обеспечивающие
построение в		машине		пространственных				представлений
о форме	объекта.		Однако			построенные		отображения
пространственных			представлений Э л К				еще не		обеспечи

вают геометрическое представление о форме объекта в

целом. Н а этом		уровне формируется геометрия	формы
Э л К	в статическом состоянии, иначе говоря, к а ж д ы й эле
мент	автономно	представлен в пространстве. Д л я	обеспе-

чеиия их взаимосвязанности в целом необходимо опре делить их размещение в пространстве. Это достигается путем последовательного ввода информации о связях на

всех уровнях иерархической		структуры	описания.	По
следний	уровень описания	и третья	компонента	всех
уровней	определяют количественные		характеристики

формы объекта. Причем, как следует из структуры опи


сания, обработка		данных этих составляющих				элементов
д л я любых видов		и	классов	объектов	будет	зависеть
только от выбранного			способа описания и метода форми
рования	информации,		что и	определяет	инвариантные
свойства	описанной		структуры.

Таким образом, определилась четкая морфологиче ская структура описания объекта проектирования. Те перь можно перейти к изучению взаимосвязанности па раметрического описания с морфологической основой конструкции объекта. Несомненно, что конкретные зна чения параметров, из которых складывается описание

реальной формы			элементов конструкции, определяются,
с одной		стороны,	параметрическим	описанием	конструк
ции,	с	другой — функциональным		его назначением, так
как	к а ж д ы й элемент конструкции			выполняет	определен

ные функции. Функциональное значение элемента кон струкции опять вытекает из целевого назначения объекта, способов его изготовления, условий сборки и эксплуата ции объекта, т. е. из конкретных данных проектируемого класса объектов. Теперь нетрудно заметить, ч-то эти дан


ные	являются		тем	содержательным			материалом, кото
рый	«наполняет»			изложенную выше морфологическую
структуру		описания			всего	объекта.
И з л о ж е н н а я			структура			системы	описания	объекта
дает	представление				о всех	необходимых в		описании
реквизитах		и связях			между ними и		с л у ж а т	исходным

материалом для разработки системных средств машини зации проектирования. С точки зрения интересующей н а с

темы	главное	состоит в выборе и	обосновании способа
моделирования		пространственного	представления ф о р м ы
Э л К	на последнем уровне-описания		объекта и установле

ния основных компонент графического языка, позволяю щего передать в машину те пространственны^ представ ления, которые отвечают замыслу конструктора и не тре буют от него специальных навыков в кодировании графической информации.

Т а б л и ц а 1
Структурная	модель	описания объекта		проектирования
				Разделы описания
Уровень	общие	данные об
	объекте (элементе)
Объект проектиро	Наименование		Список		составных
вания	или идентификатор;		частей с		указанием
	тип ЭлК и т. п		места	расположения
	(основные приз		описания		каждой
	наки)		составной части

Сборка '	То ж е	То ж е
Подсборка
Деталь

Многосвязный элемент детали

Единичный элемент детали

Идентификатор,

признаки:

тип	Э л Д ,
вид	Э л Д
	То ж е

Список элементов поверхности (ЭП)

Элемент	Идентификатор	В	зависимости
поверхности		от	способа описания

на ft-м уровне

Таблицы бинарных отношений

То ж е

Бинарное отношение элементов поверхностей

текстовая н знаковая информация

Технические требования на изготовление, сборку, испытание, эксплуатацию

То ж е

Технические требования на изготовление

То ж е

В зависимости от	Указание	чистоты
способа описания	обработки	поверхности

Переходы с уровня на уровень

Уробень

2. Математический аспект описания

элемента поверхности и проблема графического диалога в проектировании

С т р у к т у ра описания объекта проектирования дает воз


можность			свести	задачу	об образе		пространственной
формы объекта в целом к					исследованию			одного		лишь
элемента			описания — элемента			поверхности. Первый
этап исследования и состоит в определении									морфологи
ческой		основы построения			Э л П с аналитической точки
зрения		описания		и в плане графического				отображения .
Н а	основе		такого	морфологического			анализа		Э л П	стро
ится	модель представления				формы	Э л П и		определяются

основные процедуры, выполняемые над морфемами описания '.


Если модель		Э л П обладает свойствами изоморфизма
в описании, то,		основываясь на этих свойствах, можно
сформулировать		предпосылки построения			инвариантной
части процессов		обработки данных		описания Э л П . В за
висимости от того, насколько раскрываются						инвариант
ные	свойства модели		пространственного		представления -
Э л П ,	оцениваются		возможности	построения		системы

управления процессом	моделирования пространственных
представлений объекта в целом.		Такова	о б щ а я схема
исследования.
У ж е из структуры	описания	объекта	проектирования

ясно, что процессы проектирования в машинизированной части системы не будут адекватны тем процессам, кото


рые протекают		в условиях	ручного		проектирования.
Н а ш а позиция		состоит в том,		что	при	машинизации
проектной деятельности в аспекте создания						А С П	в	кор
не меняется	способ деятельности			проектировщика,				т а к
к а к меняются условия работы			и технология всего					про
цесса проектирования. Однако в условиях						новой	формы
организации	проектировщик		не	должен		испытывать

острой необходимости в новых областях знания науки и техники, не свойственных инженеру. В этом смысле раз личные языковые системы кодирования графических процедур становятся своего рода помехой в проектиро

вании. Избавиться		от этих	специальных	процедур	—
1 Морфема	(морфологическая е д и н и ц а ) — н а и м е н ь ш а я предельная
неделимая	без потери	данного	качества единица	языковой	си
стемы.

довольно с л о ж н а я			задача, но	все	ж е желательно свести
их к минимуму.
Теперь	у ж е	нет	необходимости		доказывать, что	ото
б р а ж а е м ы й	в	машине образ		материального объекта		не

обходимо представлять в двух моделях: пространствен ного представления формы объекта и представления плоского его изображения (чертежа) . Ясно и то, что вся кие изменения в чертеже, образ которого находится в памяти машины, следует осуществлять путем воздей

ствия иа пространственную модель объекта, так как об

ратные процедуры возможны только д л я ограниченного"

класса

объектов.

Математическая основа

описания

пространственной

фигуры,

по крайней

мере

пределах

элемента

поверх

ности, на сегодня четко определена. Элемент

поверхно-

ста —

это

геометрическое

место

движущихся

точек,

име

ющих

две

степени

свободы.

Если в

качестве

параметров

степени

свободы

принять

значения

[О,1J

т £

[0,

1],

то

представление

элемента

поверхности

описывается

элементарно:

fx{t,

т),

ft(t,-t)'

(1)

z = f3(t,

т).

зависимости

от

того,

какой

целью

используется

описание ЭлП, появляются некоторые его модификации

представления в электронных устройствах. Так, напри

мер,

для

различных

устройств

отображения

графики

такой

модификацией

явилась

матричная

форма

пред

ставления

точки Э л П

однородной

системе

координат

[ 3 ] . Д л я

представления

пространственной

формы объек

та

Э В М

сохранилась

приведенная

точечная

запись

поверхности. Однако форма объектов

технического

ха

рактера, как это видно из

рассмотренной

структуры

их

описания, представляется множеством* элементов

поверх

ностей. Это вызвало необходимость

описания граничных

условий

стыковки

Э л П ,

т. е. описания

вершин

ребер

[4,

6 ] .

Запись

(1)

в принципе

представляет любой по фор

ме

Э л П . Д л я

в ы р а ж е н и я

сложной поверхности з а д а ч а

сводится

к отысканию функций

от

параметров

т.

большинстве

случаев

точечный

набор

координат

Э л П

бывает з а д а н

и требуется

выбпать щн

р^азшеэтатаг=в

метод аппроксимации этого точечного набора. Э т о й проблеме посвящено немало работ, которые достаточно

полно	приведены в книге [ 7 ]	. Так или иначе	эти	задачи
носят	строго математический	характер, их	цель	четко-

детерминирована, и можно сделать допущение, что они будут со временем решены математиками . Но пока ме тоды аппроксимации еще не обеспечивают построения всего многообразия форм Э л П по заданным геометриче ским свойствам. Поэтому с позиции технического подхо

да к решению проблемы отображения формы Э л П боль
шинство решений	основано	на линейной аппроксимации
Э л П , которые представляют		собой совокупность		линейча
тых поверхностей,	и, следовательно,		к описанию	вершин
и ребер в модель включаются данные о гранях.
Такое описание	модели	образа	пространственного'

представления получило название каркасного. Для .


отображения		Э л П	каркасный			принцип	сравнительно-
прост и дает возможность					воспроизвести пространствен
ное представление объекта. При определенной									органи
зации модели		каркасного			представления		возможно			п о
строение	стандартных			приемов		локального		воздействия
на форму	каркаса		(например,			сдвиг группы		точек) .
При машинном проектировании каркасное моделиро
вание объекта		проектирования				является	необходимой
формой пространственного					представления			в ЭВМ,		н а
использовать		его как		основное		звено д л я	ввода		графи

ческих отображений имеет смысл только д л я ограничен ного класса задач . Основная причина такого ограниче


ния состоит		в	том,	что в каркасном моделировании ото
б р а ж е н	только		внешний		эффект представления					формы,
т. е. представление				ее конфигурации без учета производ
ственных	особенностей				воспроизведения				поверхности.
Тем не менее особенности технологии							производства гео
метрии формы в ряде случаев становятся весьма										сущест
венными	в проектировании. Что это						за	технологические
особенности		производства?
Д е л о	в	том, что		технологические			движения			рабочих
органов	подавляющего				большинства		производственного
оборудования — это				возвратно-поступательные и						в р а щ а
тельные	движения .			Д а ж е для тех		видов		оборудования,
которые	позволяют			изготавливать		сложные			формы по

верхностей, кинематика их основана на совмещении не которых из шести степеней свободы, которые, как из-

вестно, представляют	собой	те ж	е поступательные и
в р а щ а т е л ь н ы е движения . Отсюда не			случайным	являет
ся то, что большинство	линий	чертежа любого		объекта

прямые и дуги окружности. Это ограничение, вызванное технологическими особенностями, д о л ж н о учитываться при разработке языка ввода графической информации.

П р о б л е м а установления связи м е ж д у человеком .и си стемой всегда находила решение в разработке специаль ных языковых систем, обеспечивающих перевод с языка - источника на внутренний язык системы. Этот перевод осуществляется либо путем трансляции, либо с помощью


интерпретирующей		системы		[ 8 ] .
Входной графический			язык должен			быть	языком
типа интерпретируемых,			т. е. языком, в котором				инструк
ции не транслируются, а интерпретируются.
Таким	образом,	записи графического описания фор
мы объекта д о л ж н ы		интерпретироваться				в каркасный
вид описания или в		модель		чертежа .	Получается,			что
вводимая	графическая		информация		претерпевает			не

сколько фаз преобразований: от человека в модель опи сания на языке входа (или языке загрузки), затем к модели каркасного вида и к модели чертежа . Последний необходим д л я контроля со стороны человека и д л я до кументирования, а каркасный вид — д л я восприятия пространственного представления (в основном сложных

конфигураций форм	о б ъ е к т а ) .
М о ж е т возникнуть	вопрос, не слишком ли часто

повторяется информация о геометрической форме? Это


действительно		так,	но,	по-видимому, такое повторение
неизбежно, так		как	к а ж д а я		из моделей	имеет свое зна
чение и	появились		они	не	случайно.
П о нашему		мнению, каркасное представление формы
объекта	и модель		чертежа — модели			второго плана,

хотя их значение не следует уменьшать, так как с их по мощью организуется обратная связь.

Итак, первая и основная задача состоит в определе нии морфем графического языка, основанных на техно логических особенностях производства материальных объектов; морфем, из которых складывается объемнографическая система отображения в машине простран ственных представлений объекта, причем переход от эле ментов графического языка к виду (1) должен быть элементарным .


		3. Элементы графического				описания
		плоских фигур
Н а ч н ем	с самого			элементарного.	Н а	плоскости	т а к и м и
элементами будут				п р я м а я и дуга	окружности. Если			при
менить каркасный принцип для плоских фигур,							то	эти
элементы могут быть описаны двумя вершинами								(на
чальной	и	конечной точек) и ребром,				характеризующим
в одном	случае		длину прямой, в		другом — длину		дуги.
Д л я дуги		(или	окружности) приведенная информация

будет неопределенной, так как еще неизвестны радиус,

координаты		центра и признак, определяющий направле
ние	обхода	контура дуги (для окружности этот признак
у ж е	теряет	свою существенность). Эти компоненты опи
сания обычно записываются в виде к а р т е ж а			(или векто
р а ) . Ясно,		что эти картежи имеют различное число эле
ментов, но		желательно все же, чтобы они	были одного-

порядка . Рассмотрим один из возможных вариантов под бора компонент, которые по составу делают вектор от резка прямой и вектор дуги идентичными.

Первую компоненту определим как признак прямой. Если представляемый элемент прямая, то условимся признак считать равным нулю, если нет, то любое не от рицательное число. Следующие две компоненты опреде

лим	как координаты представительной точки элемента .
Д л я	прямой в качестве такой точки целесообразно взять

начальную точку, следовательно, вторая и третья ком поненты есть координаты начальной точки отрезка. Д л я дуги такой точкой удобнее считать координаты центра дуги.

Графический элемент необходимо сориентировать на плоскости. В качестве такой ориентирующей компоненты выберем угол наклона отрезка прямой, образованной, положительным направлением оси абсцисс и самим от резком, а для дуги — угол, образованный тем ж е направ лением оси абсцисс и лучом, проходящим из центра че рез начальную точку дуги. Наконец, последняя компо нента описания вектора характеризует элемент в целом.

Такой компонентой может		быть длина элемента — очень-
в а ж н а я	компонента описания, так как через длину вы
р а ж е н	континуум геометрического места точек элемен
та. Эта	компонента всегда	рассматривается	как	пере
менный	аргумент вектора,	т а к как умноженная	на	п а р а -

<<< < Предыдущая 12 / 132 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 > Следующая >>>

Соседние файлы в папке книги из ГПНТБ