книги из ГПНТБ / Илюкович А.М. Измерительные усилители малых токов с логарифмической характеристикой

Устранение постоянной составляющей помехи по напряжению может быть осуществлено введением регулируемого источника на­ пряжения U9 в цепь обратной связи.

В табл. 1 приведены технические характеристики некоторых се­ рийных комбинированных электрометрических измерителей тока и напряжения.

Измерители малых токов с логарифмирующими элементами вы­ полняются по схемам, аналогичным схемам измерителей с резистив­ ными преобразователями. В частности, в измерителях иа основе электровакуумных или полупроводниковых диодов в большинстве случаев применяется схема на рис. 5, где вместо резистора Rnv

включается логарифмирующий элемент. Однако в связи с тем, что в практике находят широкое применение миогополюсиыеЛЭ, схемы логарифмических измерительных усилителей более разнообразны. Рассмотрению схемных особенностей таких усилителей посвящена гл. 3.

Г Л А В А В Т О Р А Я

ЛОГАРИФМИРУЮЩИЕ ЭЛЕМЕНТЫ

4. Параметры логарифмирующего элемента как преобразователя ток — напряжение

Наряду с резистивными и емкостными преобразова­ телями для преобразования малых токов в напряжение используются также логарифмирующие элементы с есте­ ственной нелинейностью: полупроводниковые диоды и транзисторы, электровакуумные диоды и многоэлектрод­ ные лампы. Вольт-амперную характеристику логарифми­ рующего элемента независимо от его физических особен­ ностей и схемы включения целесообразно представлять в виде полинома первой степени с логарифмическим аргументом и остаточным членом

где U — выходное напряжение ЛЭ; / — входной (изме­ ряемый) ток; do, oi — постоянные коэффициенты; AU(I) — остаточный член, учитывающий отклонение вольт-ампер- ной характеристики от логарифмической зависимости.

Параметры ао и -си, а также A)U(I) полностью описы­ вают статическую характеристику ЛЭ. Однако эти па­ раметры не получили до настоящего времени общепри­ знанных наименований. В целях четкости дальнейшего изложения назовем коэффициент ао смещением логариф­ мической характеристики, ai — крутизной логарифмиче-

20

ской характеристики и Л11(1) — напряжением нелиней­ ности логарифмической характеристики ЛЭ.

В качестве аргумента (5) примем логарифм отноше­ ния измеряемого тока к значению 1 А, что позволит рас­

сматривать аргумент как безразмерную величину. При этом размерность всех параметров характеристики — единицы напряжения.

Диапазон токов, в котором отклонение (5) от лога­ рифмической зависимости не превышает определенного значения, принято называть динамическим диапазоном логарифмической характеристики ЛЭ.

Следует заметить, что параметры (5) для одной и той же вольт-амперной характеристики могут иметь раз­ ные значения, поскольку при произвольном их выборе можно описать любую сколь угодно сложную зависи­ мость. В целях определенности будем понимать под ло­ гарифмической характеристикой выражение вида (5), для которого максимальное отклонение от логарифмиче­ ской зависимости в динамическом диапазоне характери­ стики имеет минимально возможное абсолютное значе­ ние.

Погрешность преобразования тока в напряжение с помощью ЛЭ зависит от большого числа факторов, вызывающих отклонение вольт-амперной характеристи­ ки от номинальной логарифмической зависимости [зави­ симости с номинальными значениями ао, си и А Н (/)= 0].

Эта погрешность может быть оценена либо абсолютной погрешностью по напряжению, либо относительной по­ грешностью по току, связь между которыми определяет­ ся выражением [Л. 3]

Систематическая погрешность преобразования, вызы­ ваемая нелинейностью логарифмической характеристики AU (/) в координатах логарифм тока — напряжение,

Параметр A'Ufau определяющий значение относитель­ ной погрешности по току, может быть использован для сравнительной оценки свойств ЛЭ.

21

Влияние дестабилизирующих факторов на погреш­ ность преобразования тока ЛЭ может быть выражено в виде удельной погрешности, вызываемой влиянием от­ носительного или абсолютного изменения соответствую­ щего дестабилизирующего фактора на параметры лога­ рифмической характеристики:

Дсп и A [A t/(/)]— соответствующие изменения смещения, крутизны и напряжения нелинейности логарифмической характеристики'.

Динамическое сопротивление ЛЭ, равное отношению приращения напряжения на ЛЭ к приращению тока че­ рез ЛЭ, определяется выражением

т. е. обратно пропорционально измеряемому току. В об­

емкости резистивного преобразователя определяет (сов­ местно с динамическим сопротивлением) полосу пропу­ скания логарифмического измерительного усилителя. Значения этой емкости для реальных ЛЭ лежат в преде­ лах от десятых долей пикофарады (электровакуумные ЛЭ) до нескольких десятков и даже сотен пикофарад (полупроводниковые диоды). У электровакуумных ЛЭ собственная емкость не зависит от приложенного напря­ жения, у полупроводниковых ЛЭ при возрастании на­ пряжения емкость увеличивается. В любом случае поло­ са пропускания не остается неизменной в рабочем диа­ пазоне токов, а сужается при уменьшении последних.

5. Экспериментальное исследование логарифмирующих элементов

Характеристики логарифмирующих элементов значи­ тельно различаются как у приборов разных типов, так и

. у отдельных экземпляров одного типа. В связи с этим зачастую необходимы экспериментальные исследования ЛЭ, предназначенных для применения в конкретной измецительной аппаратуре. Эти исследования имеют целью

22

определение вольт-амперной характеристики ЛЭ в Нор­ мальных условиях и при наличии соответствующих де­ стабилизирующих факторов.

Определение вольт-амперной характеристики ЛЭ осу­ ществляется путем совместного измерения тока через элемент и напряжения на элементе, что соответствует

В ряде случаев для этой дели могут быть применены и другие методы измерения сопротивлений. Однако специ­ фика ЛЭ — широкий динамический диапазон характе­

рно. 8. Схемы установок для реализации метода функциональ­ но связанных источников тока и напряжения для исследова­ ния двухполюсных (а) и многополюсмых (б) логарифмирую­

щих элементов.

ристики, малые значения измеряемых токов и функцио­ нальная зависимость напряжения от тока — делают ма­ ло пригодными для этих целей известные методы изме­ рения линейных сопротивлений.

Требования к методу определения вольт-амперной ха­ рактеристики ЛЭ можно сформулировать следующим образом: метод должен обеспечивать измерение токов через элемент в пределах 10- 14— 10~4 А (в некоторых случаях до 10~2 А) с погрешностью на уровне 0,2— 1%'

и измерение напряжения на элементе в пределах от не­ скольких милливольт до нескольких вольт с абсолютной погрешностью порядка 0,2—2 мВ; метод должен обеспе­ чивать исследование двух- и многополюсных полупровод­ никовых и электровакуумных ЛЭ.

Перечисленным требованиям удовлетворяет разрабо­ танный во ВНИИФТРИ метод функционально связан­ ных источников тока и напряжения, сущность которого заключается в экспериментальном сравнении характери-

23

СТйкй исследуемого ЛЭ с логарифмической зависимо­ стью, моделируемой с помощью источников тока и на­ пряжения [Л. 6].

Структурные схемы установок для реализации метода функционально связанных источников тока и напряже­ ния для исследования двухполюсных ЛЭ приведены на рис. 8,o, многополюсных ЛЭ — на рис. 8,6. В первом

случае исследуемый элемент ЛЭ включается в цепь об­ ратной связи электрометрического усилителя ЭМУ, на вход которого подается ток от источника /. Выходное напряжение ЭМУ, практически равное напряжению на ЛЭ (при достаточно высоком значении коэффициента усиления ЭМУ), сравнивается с помощью измерителя разности напряжений И с опорным напряжением £Л,П. Регулировка источников / и Uоп осуществляется дискрет­ но во всем диапазоне рабочих токов так, что соблюда­ ются условия

—Goa h ~ U он О Н" kill,

где /о и Uоп.о— значения тока источника / и опорного напряжения в начальной (нулевой) точке рабочего диа­ пазона; G и т — постоянные коэффициенты; k — поряд­ ковый номер дискретной точки измерения. При этом во всем диапазоне рабочих токов установки справедливо равенство

Таким образом, зависимость опорного напряжения от входного тока представляет собой логарифмическую за­ висимость со смещением cto и крутизной ом. Регулировкой значений £/0по и т постоянные коэффициенты ао и ом можно изменять в широких пределах.

Ток через исследуемый элемент ЛЭ практически ра­ вен току источника /. При этом напряжение на ЛЭ, а следовательно, и выходное напряжение ЭМУ, опреде­ ляются видом вольт-амперной характеристики элемента. Очевидно, что измеритель разности напряжений покажет в этом случае отклонение вольт-амперной характеристи­ ки исследуемого элемента от логарифмической зависи­ мости, т. е. напряжение нелинейности. Вольт-амперная характеристика элемента определяется непосредственно

24

в виде

U— ao + a i lg' I+AU (I).

Аналогичным образом работает схема на рис. 8,6, за

исключением того, что в цепь обратной связи ЭМУ в дан­ ном случае включаются входные зажимы исследуемого многополюсника, а источник опорного напряжения с из-

ных одна от другой точках диапазона токов. Процесс сов­ мещения характеристик заключается в регулировке каж­ дого из коэффициентов в одной из двух точек совмещения до получения нулевого значения разности напряжений

исследуемого элемента 1 и опорные логарифмические зависимости установки 2—4 с разными значениями ко­ эффициентов ао и <xi (для наглядности зависимости 2—4 представлены сплошными линиями, хотя в реальном слу­ чае каждая из них представляет собой совокупность дискретных точек). В исходном положении зависимость 2 может существенно отличаться от характеристики 1; яри этом отклонение характеристики в точке Ik (ДН1)

велико и может быть измерено лишь со значительной абсолютной погрешностью. Установив на входе ЭМУ ток 1\, регулируем Попо (т, е, щ) таким образом, чтобы

25

отклонение в этой точке равнялось нулю. Опорная лога­ рифмическая зависимость при этом представлена пря­ мой 3. Не меняя значения напряжения в точке, соответ­ ствующей h, изменяем крутизну at таким образом, чтобы отклонение в точке, соответствующей h, также стало равно нулю (прямая 4). При этом отклонение ДН2 вточ-

Рис. 10. Схема установки для определения параметров вольт-ампер- ных характеристик ЛЭ по методу функционально связанных источ­ ников тока п напряжения.

ке Д (а также в остальных точках диапазона токов) станет значительно меньше, чем AHj, что обеспечит сни­ жение абсолютной погрешности измерения напряжения на ЛЭ.

На основании рис. 9 можно прийти к выводу, что совмещение характеристик с помощью не более двух последовательных операций возможно только в том слу­ чае, если изменение угла наклона прямых 2—4 осущест­ вляется при фиксированном положении точки А, соот­ ветствующей току Л. Действительно, если поворот пря­ мых 2—4 осуществлять вокруг какой-либо другой точки, то при совмещении характеристик в точке В появится рассогласование в точке А, что приведет к необходимо­ сти повторного совмещения и т. д,

26

На рис. 10 приведена упрощенная принципиальная схема установки для определения вольт-ампериых харак­ теристик ЛЭ по методу функционально связанных источ­ ников тока и напряжения. Источник тока образован ре­ зисторами Ro— Rn и источниками напряжения Яо—Еп,

коммутируемыми переключателем Я 1а, и включен на вход электрометрического усилителя ЭМУ. Исследуемый эле­ мент (в данном случае двухполюсник) включается в цепь параллельной отрицательной обратной связи ЭМУ по напряжению (зажимы ЛЭ). Источник опорного напря­ жения содержит два регулируемых источника напряже­ ния во и еь делитель напряжения г0—>'n+ь переключате­ ли Я 16 и Яг и два вольтметра cto и аь предназначенные

для измерения соответствующих параметров характери­ стики.

Между выходным потенциальным зажимом ЭМУ и источником опорного напряжения включен измеритель разности напряжений (милливольтметр) И.

Коммутация источника тока и источника опорного напряжения осуществляется механически связанными переключателями П1а и Я^.

Напряжения, измеряемые вольтметрами ао и аь равны

п + 1

27

откуда следует, что во всем диапазоне рабочих токов установки сохраняется логарифмическая зависимость между опорным напряжением и током через исследуе­ мый элемент.

28

Для достижения оптимального совмещения характе­ ристик необходимо установить переключатель Д2 в по­ ложение, соответствующее меньшему току совмещения А (см. рис. 9). Очевидно, что на положение точки А при этом будет влиять только регулировка источника во. При дальнейших операциях (совмещении в точке В и изме­ рении отклонений) положение Я2 не изменяют. Совме­ щение в точке В осуществляют регулировкой источника щ. После выполнения обеих операций совмещения отсчи­ тывают значения ао и щ непосредственно по шкалам соответствующих вольтметров.

Измеряя милливольтметром И разность выходного напряжения ЭМУ и опорного напряжения в дискретных точках рабочего диапазона установки, получают значе­ ния отклонений вольт-амлерной характеристики иссле­ дуемого элемента от логарифмической зависимости.

Дискретность точек установки может быть сделана любой, однако чрезмерное уменьшение интервалов меж­ ду точками усложняет конструкцию установки и процесс измерения. Для большинства реальных случаев доста­ точна дискретность 0,5 декады; _при этом отношение токов в соседних точках равно ]/Д0.

Среднеквадратическое значение относительной по­ грешности определения вольт-амперной характеристики ЛЭ представляет собой сумму среднеквадратических по­ грешностей установления тока через ЛЭ и измерения на­ пряжения на ЛЭ и определяется выражением вида

!/=| /("),+( ^ 1п10)‘ -

В разработанной установке получены значения этой погрешности на уровне 1%. Установка позволяет иссле­ довать характеристики большинства известных типов логарифмирующих элементов в диапазоне токов 10-и —

10~4 А.

Вольт-амперная характеристика, определенная мето­ дом функционально связанных источников тока и напря­ жения, в общем случае отличается от номинальной ло­ гарифмической характеристики исследуемого элемента, поскольку значения токов совмещения выбираются про­ извольно. Как уже было сформулировано выше, крите­ рием определения логарифмической характеристики является минимизация максимального в рабочем диапа­ зоне токов абсолютного значения напряжения нелиней-

29