книги из ГПНТБ / Гельфанд Р.Е. Программа уравнивания и предвычисления точности геодезических сетей на плоскости для ЭВМ типа М-220 (Шифр ПГС-УП) [Текст] 1973. - 134, [2] с

Р.Е.Гельфанд

ПРОГРАММА УРАВНЕНИЯ И ПРЕДВЫЧИСЛЕНИЯ ТОЧНОСТИ ГЕОДЕЗИЧЕСКИХ СЕТЕЙ НА ПЛОСКОСТИ ДЛЯ ЭВМ ТИПА "М-220" (шифр ПГС-УП)

Сдано в производство 4/X-I973. Подписано к печати 28/IX-I973. М-58040. Печ.л. 8,375. Уч.-изд.л. 6 , I f . Формат 60X90/16.

Заказ 502 Тираж 130. Цена 61 коп.

Тип.ВНИИГ. Ротапринт. 194-220, Ленинград, Гжатская ул., 21.

3.

В в е д е н и е .

Программа уравнивания и предвычисления точности геодези­ ческих сетей на плоскости для ЭВМ типа "М-220" (шифр ПГС - УП - плоские геодезические сети - уравнивание, предвычисле­ ния) составлена в кодах машины "М-220" и может использоваться также для "№-222", "БЭСЫ-3", "БЭСМ-4".

Программа предназначена для уравнивания и предвычисления точности сетей триангуляции, трилатерации и линейно-угловых. В программе реализован метод посредственных измерении.

Отладка программы проведена на ЗИЛ "М-220", 1>. 42 вы­ пуска 1968 г., "М-222" J& I I выпуска 1971 г..в Математической лаборатории ВНИИГ им.Б.Е.Веденеева и на "БЭСМ-4" - в Главном вычислительном центре при институте "Гидропроект".

Программа составлена по заказу Ленинградского отделения института "Гидропроект". Уравнившше линейно-угловых сетей включено в программу по заказу Предприятия ГУГК при СМ СССР.

Программа разработана в Математической лаборатории Все­ союзного ордена Трудового Красного Знамени научно-исследова­ тельского института гидротехники имени академи Б.Е.Веденеева (194220, Ленинград, Гжатская, 21).

Составлена программа младшим научным сотрудником Матема­ тической лаборатории, канд.техн.наук Гельфанд Риттой Евсеевной.

4.

I . Содержательная постановка задачи.

Программа предназначена для уравнивания или предвычисления точности сетей триангуляции, трилатерации и линейно-угло­ вых на плоскости; может быть использована также для сетей, включающих отдельные ходы полигонометрии и малых сетей полигоноыетрии.

В программе реализован метод посредственных или косвен­ ных измерений.

Число пунктов в сетях, рассчитываемых по программе, ^ 50, из них определяемых ^ 39.

Базисы и заданные дирекционные углы принимаются в расче­ тах за твердые.

В расчет могут вводиться неравноточные сети, содержащие по две группы равноточных измерений; в линейно-угловых сетях могут быть заданы две группы угловых измерений.

Редуцирование на плоскость и введение поправок за центри­ ровку и редукцию программой не производится. При проведении этих расчетов вручную можно использовать настоящую программу для расчета предварительных координат пунктов и элементов сети, необходимых для вычисления поправок.

Программа может использоваться для проверки сетей и выяв­ ления грубых ошибок измерений. Измеренные направления прове­ ряются по угловым невязкам треугольников, насчитываемым прог­ раммой. Линейные измерения, так же как и угловые, хорошо про­ веряются по свободным членам уравнений погрешностей: сво­ бодные члены, превосходящие по величине заданные в программе допуски, выдаются на печать. Уравнивание сети производится двойным просчетом; при этом окончательные координаты первого просчета принимаются за рабочие для второго.

Для кавдой уравненной сети на печать выдаются окончатель­ ные координаты пунктов, дирекционные углы и длины сторон се­ ти, средние квадратические ошибки единицы веса, всех коорди­ нат, дирекционных углов и длин, относительные ошибки длин, поправки в измеренные элементы.

/ При предвычислеш'Ш точности сети по' заданной средней кзйдратической ошибке единицы веса вычисляются средние квадра­ тические ошибки координат, дирекционных углов и длин сторон.

5.

Кроме того вычисляются и печатаются обратные задачи, насчи­ танные но предварительным координатам.

Все результаты расчетов печатаются двавды, второй раз в в форме каталога.

6.

я. Математическая постановка задачи.

Уравнивание сетей производится методом посредственных измерений /1,2/. Преимущества этого метода для расчетов на ЭВМ общеизвестны. Последовательность расчетов при уравнива­ нии:

а) . Вычисление рабочих координат определяемых пунктов (по формулам Ш г а ) ;

б) . Составление уравнений погрешностей для измеренных элементов:

в) . Формирование по коэффициентам и свободным членам уравнений погрешностей с учетом их весов нормальной системы уравнений;

г) . Решение нормальной системы и•определение ошибок.

mKL - измеренное направление,

°kl - измеренная длина,

Укажем на основные особенности алгоритма формирования и решения нормальной системы, позволяющие упростить прог­ рамму, ускорить расчеты и получить все практически необходи-

8.

где р - вес направления.

Члены уравнения и величина зс/> получаются суммированием соответствующих коэффициентов и весов уравнений, погрешнос­ тей для направлений, наблюденных на данном пункте.

Программа допускает задание для сети привязки: на твер­ дом пункте для направления на некоторый пункт, не входящий в сеть, задается значение дирекционного угла. Привязка при­ водит к условному уравнению на пункте вида

квадратов свободных членов уравнений погрешностей, умнокенных на их весами произведения строки решений нормальной сис­ темы на столбец её свободных членов (см. Д/,формула 10.6).

Сумма квадратов свободных членов накапливается по мере фор­ мирования нормальной системы. ..

Задача предвычисления точности сети решается аналогично задаче уравнивания, исключая решение нормальной системы и вычисление 1 . Рабочие координаты в этом случае задаются.

9.

иЗатрица нормальной системы формируется и обращается точно так же, как при уравнивании сети. Средней квадратической ошибке единицы веса программой присваивается определен­ ное значение, по которому с использованием обратной матрицы вычисляются средние квадратические ошибки координат, дирекционных углов и длин сторон сети.