книги из ГПНТБ / Вайсман М.Д. Режимы и способы пуска блоков сверхкритического давления учеб. пособие

Как видно из кривых, температура верхней точки ЦВД после тех же двух суток простоя оказалась примерно па 60° ниже значения, приведенного в табл. 1, а температура сто­ порного клапана упала даже приблизительно до 80° С. На графике нанесены также значения разности температур сход­

Неоднородность температурного поля турбины наклады­ вает отпечаток на технологию пуска. В частности, при низких температурах перепускных труб и горячей ЧВД .пар в тур­ бину должен подаваться так, чтобы, во-первых, скорость про­ грева перепускных труб не выходила за допустимые пределы, и, во-вторых, охладившийся в перепускных трубах пар, попав на горячий ротор, не вызвал резкого его относительного уко­ рочения, а также интенсивного охлаждения внутреннего кор­ пуса ЦВД.

Если продолжительность простоя такова, что температура корпуса ЦСД ниже, чем ЦВД, то при пусках из такого со-, стояния температура вторичного пара должна быть пониже­ на, по сравнению с первичным.

При простоях в течение ~40 часов паропроводы пром­ перегрева остывают полностью (до температуры не выше 100°С), тогда как температура клапанов может достигать 270РС [13]. Очевидно, что в таком случае паропроводы пром­

В то же время при коротких простоях, до 10 часов, темпера­ тура «горячих» линий промперегрева и паровпускных частей ЦСД близки между собой; их значение обычно составляет не менее 420° и оказывается выше, чем температура пара перед ЦСД в начале разворота. Естественно, что в этих условиях прогрев трубопроводов вторичного пара не требуется, но должны быть приняты меры для предохранения разогретого металла от интенсивного охлаждения первыми порциями по­ ступающего пара.

В зависимости от продолжительности простоя, состояния изоляции и других факторов распределение температуры узлов и деталей блока может быть самым различным, но при этом нет необходимости для каждого распределения строить свою, индивидуальную систему пуска.

Одна и та же технология пуска может быть распростра­ нена на различные начальные тепловые состояния, распола­ гающиеся в некотором интервале температур характерных элементов блока. С точки зрения организации и проведения

30

пусковых операций принято различать следующие начальные тепловые состояния блока [16]:

1. Холодное состояние, при котором температуры элемен­ тов котла и паропроводов не превышают 150° С, а турбины —

‘3. Неостывший блок с сохранившимся избыточным давле­

4.Неостывший блок при потере давления в котле; состоя­ ние отвечает простоям от 15 до 30 часов.

5.Холодный котел и неостывшие паропроводы: темпера­ туры элементов котла ^150РС, паропроводов же >150° и могут достигать 250—300° С. Это состояние наступает при простоях блока в течение 24—48 часов.

6.Состояние горячего резерва с сохранением рабочих па­ раметров среды в котле. В зависимости от плотности арма­ туры сверхкритическое давление в пароводяном тракте оста­ новленного котла сохраняется на протяжении не более одно­ го-двух часов [11].

Технология пуска блока из различных начальных состоя­ ний рассматривается в главах III, IV и V.

Г л а в а II

НАПРЯЖЕНИЯ В БЕСКОНЕЧНОМ

1ПОЛОМ ЦИЛИНДРЕ

§4. Общие соотношения для расчета механических

итемпературных напряжений

Ранее отмечалось, что неоднородность температурного поля детали служит причиной возникновения температурных (термических) напряжений, так как появлению температур­ ных деформаций какого-либо элемента детали препятствуют смежные с ним элементы, находящиеся при іщых темпера­ турах.

Температурные напряжения алгебраически складываются

снапряжениями, вызванными механическими воздействиями,

вчастности, с давлением рабочего агента.

При разработке технологии пуска из различных тепловых состояний следует оценивать напряжения в узлах и деталях

блока, вызываемые как их прогревом, так и поступлением ра­ бочей среды с относительно пониженной температурой. Нуж­ но иметь в виду, что продолжительность всего пускового пе­ риода определяется, главным образом, значениями термиче­ ских напряжений.

Многие ответственные детали блока имеют форму круг­ лого полого цилиндра. В первую очередь к ним относятся тру­ бы и коллекторы парогенератора, паропроводы, перепускные патрубки турбины. С известным приближением можно счи­ тать полыми цилиндрами наружные и внутренние корпусы и палы турбин.

Приняв ряд упрощающих допущений, выведем выраже- ' мня, описывающие распределение в толстостенном, цилиндре напряжений, вызванных давлением рабочего агента, а также термических напряжений в условиях нестационарного тепло­ вого состояния.

Начнем с определения напряжения в стенке цилиндра от внешнего и внутреннего давления. Введем следующие упро­ щения в постановку задачи: а) исключим из рассмотрения температурные изменения, возникающие в процессе дефор­ мирования стенки механическим воздействием; б) будем счи­ тать, что скорость распространения напряжений и деформаций очень велика и равновесное напряженное состояние устанав­ ливается мгновенно; в) днища по торцам цилиндра отсут­ ствуют, толщина стенки постоянна, давления распределены равномерно на внутренней и внешней поверхностях цилиндра. Для вывода искомых зависимостей будем следовать [17]. При принятых допущениях напряжения и деформации сим­ метричны относительно продольной осп цилиндра и не изме­ няются по ее длине.

Выделим двумя плоскостями, перпендикулярными к оси, участок цилиндра с длиной образующей, равной единице. Составим уравнение равновесия очень тонкого элемента стенки, ограниченного соосными цилиндрическими поверхно­ стями радиусов г и r + dr и двумя радиальными плоскостями, образующими между собой угол dtp (рис. 9).

По условиям симметрии касательные напряжения по гра­ ням элемента. тшщщ не возникают. Обозначим нормальные

ставят ar + dar/dr ■dr. При равновесии элемента сумма проек­ ций всех действующих сил на направление биссектрисы угла dxp равна нулю. Пренебрегая весом элемента, имеем

arr d f + Gtdrdv — ^ - j - - ^ dr^- (r - j - dr) dy = 0 .

32

Отсюда с точностью до малых величин

Чтобы определить две неизвестные а, и а,-, требуется еще одно уравнение, которое можно получить из' соотношений между напряжениями и деформациями.

Рлс. 9. Схема к расчету напряжений в цилиндре

Из курса «Сопротивление материалов» известно, что при растяжении или. сжатии по двум взаимно перпендикулярным направлениям л: и у связь между напряжениями <тЛ- и оу и относительными деформациями е.ѵ и гу выражается зависи­ мостями:

°.г = ттг^г (еѵ+ vsj-) 11 °v = (sy + ve.v)- (2)

Здесь Е — модуль упругости; ѵ — отношение поперечной отно­ сительной деформации к продольной, так называемый коэф­ фициент Пуассона.

Обозначим величину радиального перемещения цилиндри­ ческой поверхности радиуса г через и\ тогда смещение в том же направлении поверхности радиуса r+cir будет u+ du/dr • dr.

В окружном направлении размеры элемента изменяются пропорционально соответствующим радиусам. В таком слу­ чае, относительную деформацию в тангенциальном направле­ нии можно выразить, с точностью до бесконечно малых вели­ чин, в виде ' I

Перепишем соотношения (2) и (3) в обозначениях рас­ сматриваемой задачи и внесем в них значения ь> и s;; по­ лучим:

,(5),

Из выражений (1) и (5) получаем уравнение для определе­ ния и:

на внешней и внутренней поверхностях цилиндра, где давле­ ния, а следовательно и радиальные напряжения, заданы. Подставляя значения и по (7) в (5), находим:

Принимая, как обычно, напряжения растяжения положи­ тельными, а сжатия ---отрицательными, имеем для радиаль­ ных напряжений на внутренней и наружной поверхностях:

34

Из соотношений (10) и (8) находим значения постоянных интегрирования:

ражения для нормальных радиальных н тангенциальных на­ пряжений:

мают вид:

Как видно из (12'), при наличии только внутреннего дав­ ления радиальные напряжения всегда сжимающие, а танген­ циальные растягивающие.

Наибольшие растягивающие напряжения возникают на внутренней поверхности цилиндра: при r = RB они равны

и всегда превышают по абсолютной величине внутреннее дав­ ление. Минимальные at действуют по наружной поверхности (г — Ял). Отношение

растет с увеличением толщины стенки.

Общее выражение, описывающее деформацию цилиндра, получим из (7), подставив в него значения постоянных Сі и

)

значительно удален от его концов. Температурное поле стен­ ки в поперечных сечениях цилиндра полагаем осесимметрич­ ным, а в направлении продольной оси температура (на фик­ сированном радиусе)•сохраняется постоянной. В этих усло­ виях деформации поперечных сечений выделенного участка цилиндра также симметричны и их относительные значения в радиальном и окружном направлениях выражаются зави­ симостями (3) и (4).

При нагреве, или охлаждении, возникают деформации вдоль продольной оси цилиндра.

Рассмотрим тот случай, когда торцы цилиндра не защем­ лены и он может свободно деформироваться в продольном направлении. В близких условиях находятся, в частности, снабженные компенсаторами станционные паропроводы. При принятых ограничениях поперечные сечения цилиндра оста­ ются. плоскими, т. е. относительные удлинения в направлении продольной оси постоянны.

Длины отрезков вдоль оси обозначим через z, а переме­ щения в этом направлении w. Тогда относительная деформа­

Запишем известные из курса «Сопротивление материалов» соотношения между относительными деформациями и напря­ жениями при растяжении или сжатии по трем взаимно пер­ пендикулярным направлениям.

Следует иметь в виду, что в рассматриваемой задаче ве­ личина относительной деформации определяется как измене­ нием температуры, так и возникающими при этом напряже­ ниями.

Обозначим через 0 разность между температурой t в про­ извольной точке цилиндра и заданной температурой его внут­ ренней или наружной поверхности t(.\

Коэффициент температурного расширения материала ци­ линдра обозначим ß.

36

\

поверхностях цилиндра. Если цилиндр не подвержен меха­ ническим воздействиям и напряжения вызваны лишь неодно­ родностью температурного поля, то

(ar)r-/?B= 0 и (.о,), _ *н = 0.

C-i — ■

\ irdr■

38

Внесем значения Сі и Сг из (23) в выражение (22); в резуль­ тате обычных алгебраических операций получаем:

ются упругими свойствами материала, размерами попереч­ ного сечения, видом температурного поля стенки цилиндра и не зависят от его деформации вдоль оси.

Так как выражения для аг и Оі уже получены, то задача сво­ дится к нахождению относительной деформации б2, которая как указано выше, представляет собой постоянную величину. Ее значение найдем из следущих соображений. Ранее отме­ чалось, что рассматриваемый цилиндр может свободно де­ формироваться вдоль оси г. В таком случае в каждом попе­ речном сечении силы, направленные вдоль z,' обращаются в нуль:

Вычислим предварительную сумму а,.+сц, затем заменим под интегралом напряжение oz его значением по (26). Из (24) и (25) имеем:

39