книги из ГПНТБ / Алания М.В. Квазипериодические вариации космических лучей

обладают различные данные наблюдения. Помимо других методов, которые широко освещены в литературе плп при­

ошибки данных наблюдений. Однако, здесь нам хотелось бы все же заметить, что применение формулы (1, 2) при осред­ нении данных наблюдения необходимо особенно в тех слу­ чаях, когда ошибки а, различных приборов существенно от­ личаются между собой, а исследуемые эффекты в измене­ ниях интенсивности космических лучей весьма близки к са­

§ 2. Определение ошибок данных наблюдений нейтронной и жесткой компоненты интенсивности космических лучей

В § I этой главы было показано, что для нахождения средних значений I данных наблюдений разных станций по формуле:

11

п

V v r -

п

i = \

Прежде всего необходимо точное определение самих оши­ бок. ог данных наблюдений, Как показало наше исследова­

ние [15], реальные ошибки двухчасовых значений резко от­ личаются от статистических ошибок, которые приводятся в публикуемых данных [16] и используются при различных оценках физических величин. Хорошо известно, что приборы непрерывной регистрации интенсивности космических лучей, обладающие конечной эффективной площадью приема, ха­

рактеризуются статистическими ошибками ст = 100/] «%, где п — среднее число частиц, зарегистрированных за единич­ ный интервал времени измерения без учета аппаратурного ВЛИЯНЛ1Я. Вероятность того, что за данный интервал време­ ни будет зарегистрировано п частиц (в предположении их независимости, это справедливо в первом приближении для нейтронных мониторов, счетчиковых телескопов и ионизаци­ онных камер), определяется распределением Пуассона. Од­ нако, для больших л, Пуассоновское распредление можно заменить распределением Гаусса.

Учитывая, что флюктуация интенсивности (в относи­ тельных единицах)

л — и

п

распределение по / будет иметь вид

Прежде всего найдем закон распределения эксперимен­ тальных значений по данным наблюдений различных стан­ ций. Мы проанализировали данные двухчасовых наблюдений нейтронной компоненты за период МГГ по ст. Клаймакс, Норпкура п ооре,д1Н0Ш1ые данные жесткой компоненты по ст. Токио и Норпкура.

12

В области малых изменений /, обусловленных в основ­ ном флуктуациями статистического характера, можно утвер­ ждать, что распределение по экспериментальным данным WaKc,i. должно быть близким к теоретическому распределе­ нию WTeor., которое определяется согласно выражению (1.2.2). На рис. 3 представлены кривые зависимости 1пЩп, й) Для различных отклонений I, согласно данным

Рис. 3. Логарифм теоретического и экспериментального частотного распре-

п —■п

деления разностей типа / = —— интенсивности космических лучей по дан-

п

ным нейтронной компоненты станций Клаймакс и Норикура и по осредненным данным жесткой компоненты станций Токио и Норикура.

Кривые, проведенные через черные точки, соответствуют экспериментально­ му частотному распределению, а кривые проведенные через кружки соответ­ ствуют теоретическому частотному распределению.

Обозначения: по оси ординат отложен InW(n, п), а по оси абсцисс валнчи-

п — п

на разности типа I = ——— в процентах.

п

нейтронной компоненты станций Клаймакс, Норикура и осрвдненньш данным жесткой .компоненты станций Токио—Но­ рикура. На этом же рисунке также приведены теоретически

13

среднего эффективного счета я, примет следующий вид:

(1.2.4)

п= (2[ln.W(o)~InW(l)})/P

Рис. 4. Изменение отношения In(lPai«:ii. /НПсор. )

п—п

в зависимости от величины разности типа 1= — —

п

14

ria рис. 4. (кривые 1,2,3) показаны In (И7ТС0Г. /W3Kzn. ) соот­ ветственно для ст. Клаймакс, Норикура и Токио-Норикура. Лег­ ко заметить, что в области / Пт 1 % для ст. Клаймакс и Нори­ кура

Wmv.

Что же касается осреднениых значений жесткой компо­

факторы, не связанные со статистическими флюктуациями.

сами, которые в конечном счете обуславливают реальные ва­ риации космических лучей.

Согласно [16], статистическая ошибка двухчасовых изме­ рений для ст. Клаймакс составляет 0,12%, а для ст. Нори­ кура — 0,21%- Анализ же экспериментальных кривых час­ тотного распределения, приведенных на рис. 3 дает соответст­ венно значения 0,28% и 0,29% для ст. Клаймакс и Норнкура, т. е. существенно больше чем принимается в [163. Ана­ логичный вывод получается для осреднениых данных жест­ кой компоненты станций Токпо-Норпкура. Подобный анализ был проделан для данных наблюдений ряда приборов (ней­

согласии с работой [17], в которой а определялось по раз­ ностям показаний двух станций. Однако следует отметить, что метод, используемый в [17] для расчета ошибок данных наблюдения, относительно ограничен, так как не всегда уда­ ется подбирать необходимую для данного метода пару стан­ ций, близко расположенных друг от друга. Методом же, который был изложен здесь, можно определить реальные ошибки данных наблюдения для любой конкретной станции, независимо от другой.

15

Обозначения: ММ— нейтронный монитор

дического характера часто используется метод гармоническо­ го анализа.

Частотное распределение амплитуд и фаз первых и вто­ рых гармоник солнечно-суточных вариаций определялись по экспериментальным данным в ряде работ [18, 19, 20]. Ам­ плитуда и фаза гармоник имеют определенное распределе­

ние, обусловленное, по-существу, двумя факторами:

1. Действительными изменениями электромагнитных ус­ ловий в межпланетном пространстве и в магнитосфере Зем­ ли, определяющих вариации космических лучей.

2. Флуктуациями значений интенсивности космических лучей, обусловленными, главным образом, ошибками ста­ тистического и аппаратурного характера. Представляет ин­ терес определить, .каковы в наблюдаемых вариациях доли

16

обусловленные первой и второй причинами. Количественное решение этой задачи особенно важно при исследовании су­ точных вариаций за небольшие интервалы времени, исчис­

ляемые одними пли несколькими сутками (особенно при анализе изменений суточных вариаций ото дня ко дню и в периоды выдающихся явлений типа Форбуш-эффектов).

Здесь мы будем рассматривать и воздействие статисти­ ческих и аппаратурных флуктуаций на частотное распреде­ ление амплитуды и фазы первой и второй гармоник при гар­ моническом анализе по 12 ординатам (21). Проведены так­

же оценки величин амплитуд первой и второй гармоник су­ точной вариации, ожидаемых за счет статистических флук­ туаций интенсивности космических лучей и ошибок аппара­

турного характера [15, 22]. Сраг.пение теоретических и экс­ периментальных результатов позволяет количественно найти

затем вклад первого фактора. Полученные здесь результаты легко можно обобщить на случай определения гармоник по любому числу ординат.

Представим дискретные значения изменений интенсив­ ности космических лучей в течение суток через I(t).

Тогда [23] f(t) можно выразить

Задача ставится так: три взаимно независимых 'измене­ ниях соответственно заданному статистическому распределе­ нию для заданного значения«(я—средняя скорость сче­ та интенсивности космических лучей за 2 часа) найти ожи­ даемое частотное распределение амплитуд гармоник rh н оценить их ожидаемые величины. Предположим, что имеют­ ся только случайные отклонения .V,- в скорости счета ог среднего значения я, распределенные по закону Гаусса. Пусть, '.алее W(rk, а) есть распределение амплитуд rh, для ко­ торою выполняется условие нормировки

— со

18

Постоянная А определяется условием нормировки (1.3.3). Рассмотрим частный случай К = 1,Р = 6, (т. е. при гармони­ ческом анализе по 12 ординатам). Поскольку в этом случае

i=2

был уточнен Крымским Г. Ф. и др. в работе [24]. Согласно этой работы значения коэффициента 3,1 следует заменить на

3,0.

Учитывая выражение (1.3.6), (1.3.4) примет вид

Л>

= В exp [—Згу/cf-].

Из условий нормировки находится постоянная В,, хотя как

будет показано ниже, для нашей задачи нет необходимости знать ее значение.

Поскольку фаза ^ выражается через срх = arctg К

W(av a) и W(bv а)—независимые распределения при случайных хь легко понять, что при наших условиях фаза суточных гар­ моник за счет статистических флуктуаций не будет выделенной, т. е. любая фаза суток одинаково вероятна и распределение W{ср, а) должно носить изотропный характер.

Сравним теперь полученные результаты с эксперимен­ тальными данными. Для этого составим частотное распреде­ ление для первых гармоник на основе экспериментальных данных за весь период МГГ. Гармонический анализ прово-

19

лился с учетом влияния нециклических изменений для от­ дельных суток по данным нейтронной и жесткой компонент высокогорной станции Норнкура. Были проведены расчеты

Л' 11 Фг7 !I построены их частотные распределения (рис. 5).

Рис. 5. Логарифм экспериментального и теоретического частотного рас­ пределения амплитуды первой гармоники суточной вариации а) по данным нейтронной и б) по данным жесткой компоненты станции Норнкура.

Обозначения: крестики со стрелками соответствуют экспериментально­ му. а сплошная кривая — теоретическому частотному распределению

На рис. 5 (а, б) крестики изображают частотное рас­ пределение амплитуды первой гармоники солнечно-суточной вариации по данным а) нейтронной н б) жесткой компонен­ ты космических лучей согласно наблюдениям станции Норн­

кура. Сплошная кривая — ожидаемое частотное распреде­ ление по формуле (1.3.7), причем нормировка этой кривой проводилась путем сшивания с экспериментальными данны­ ми при гх 0. Такая нормировка теоретической кривой поз­

20