книги из ГПНТБ / Филиппов Б.В. Аэродинамика тел в верхних слоях атмосферы

ванную задачу об отыскании функции распределения

в

областях

с умеренным и сильным магнитным полем.

Ранее

отмечалось,

что для справедливости дрейфового

приближения

необходимо выполнение неравенств

9 ( ( g r c t d B ^ I

«В;

T9Vn\{<jrcLAB)n\«b,

(140)

где о =

mcv,

- ларморовский радиус;

2xm.<?

'

цикло

—±—

Т„ =

е&

s

еБ

SMcostf

•

в

Msinti

г*

'

* ~

М(1

+ Scos**)1 A

, а

m m [F^ , F%\ ,

(142)

г0 * «

где

F

= С яа .

1

(1 + 3 c o s l 9 0 f

| s i n r 0 |

3sin0o (1 + cosa 0o ) '

F

-

Г 2

_ J

(1 +3cosa Q 0 f

|cosy0 |

63ccosQ0(3 + 5cosa-Q0)

'

T 0

=

arc cos (BQ

• v 0 / ( | В 0 1 • Ы ) ) .

- и з

-

Неравенство r 0 < < yg Cst

будет достаточным для условия

сферу с безразмерным

штермеровским

радиусом

r Q « 0 , 1 8 .

Дрейфовые переменные

(координаты

ведущего центра,

продольная

составляющая

скорости

v n II В и поперечная

- « А

1 i

)

не позволяют

фиксировать фазу быстрых колебаний относительно

ведущего центра. Вычислим с учетом

этого обстоятельства

сред­

ле

с

точностью до

членов o|VB|y/

| Ь |

можно считать

однородным,

а движение ведущего центра -

прямолинейным. Введем

прямоуголь­

ную систему координат

x,ytz

с началом в точке пересечения

траектории ведущего центра с поверхностью тела. Направление

осей:

Ozll r t ;

Ox II п л

( п . , В ) ;

'''"их >

°>

r * e

п . -

единичная нормаль

к поверхности. Будем

считать

фазу

ко­

лебаний распределенной равномерно по постоянному периоду. В

этом случае составляющие вектора скорости v

в

системе

коор­

динат

xyz

можно

записать в

виде

v x

= vxsln

[f>(t~t0) +coJ cose*. + vnsired;

(143)

vz~

^isia

К * - t o )

+ o j

sin.c( — ir„cosd,

где

ы

-

фаза;

?> -

ларноровская

частота;

-

угол

меж­

ду

Ог

и

В .

частицы

с поверхностью о фиксированной фазой со

можно за ­

писать

в виде

Р = -

(Д.+ Д Р > Л

+rfi х

>

<1 4 4 )

о

где

т

-

единичный

вектор касательной;

т II пл ( n , u ) , w^>0j

оо '

-

корень

уравнения:

со'=

ы

- -jj±-tgc(

c o s — ;

Рь = ( P i + P a . C 0 S T ) m M C u ' a ' + P ' l ' ) 1 / i

•»

x 6 =

( r i + ^ 2 . С 0 5 ' 5 " ) « 1 п т ; п г и ( г , ' 1 ' + м * ' ) 1 / л ' >

др

=

m u | — i r x s i a co'sinot +v-„cosol — [(tr„cosol-

- U - 1 s w w W ) i + ^ ] , / 4 ) ;

( I 4 5 >

cosy

=

[(ir„cosol

- i^sin co'sindl)* + >t* J

Чх/(ух+^х)л1х}

р.г=

— Zeurfmuvrx

;

j_

- потенциал

поляризации.

Тогда

средний

по фазе

обмен импульсом частицы

с поверхностью

в окрестности

рассматриваемой точки можно записать в виде

Рср=-(Рбс р +

*Рср)" + Ч с р 1 +

ЧсрЬ'

-

115 -

1

[

r 6 ( o o ' ) stn.(J) dco

,

где

ф = a r c cos

v^sinu/costX + ir„siru*

ir„ sincx)1 + v± Costco'

ITLSITICJO'COSOI +

i , j

- орты осей

x

, у

соответственно.

Рассмотрим теперь постановку согласованной задачи в

областях

с умеренным

и сильным

полем. Пусть

Г - граница

раздела

областей. В области умеренного поля

по методике § Э

характеристик,

за

которые

ответственны

частицы, не попадающие

на

Г ;

по этой

же методике

рассчитывается

функция

распреде­

ления

на

Г

для входящих в

область сильного поля частиц. Да­

лее

необходимо

перейти

на

Г

к функции распределения от

дрейфовых

переменных

(

R

,

v;, ,

v±

) . Радиус-векторы

час­

тицы

1*

и ведущего

центра

R

можно отождествить,

так как

R =

г* -

J

—

и

х R

и на длине

р

функция

распре-

деления

мало меняется. Скорость

V

записываем через

uj,,

vx

и полярный

угол

р , определяющий фазу колебания

относительно ведущего центра. Так как функция

распределения

на длине

р

мало меняется,

то по

ц>

можно

проинтегриро­

вать. В результате найдем

искомое

представление / r ( R , v „ , u^).

h х

VB

[ h x ( h 7 ) h ] ;

В

- 116

-

(146)

где

= В

mou-ц

mcv-1

h

'

в

ев

'

х

е в

Кинетичвокое уравнение

для

/ ( R , u ' u > u l » t ) > описы-

ваюцее

дрейфовую

эволюцию заряженных чаотиц без столкновений

в магнитной

поле,

можно записать

следующим

образом:

где R ,

tru , ггх

определяются

уравнениями (146). Еоли

через

d/dt

обозначить производную вдоль дрейфовой траекто­

рии,

то уравнение можно переписать

в виде

- g ^ - i - ^ d u r h f .

(147)

предположение о послойной

адсорбции, и образование сильно

связанных комплексов в хемосорбционном слое (окисление),

когда

их энергия связи превышает

энергию связи с поверхностью

и

десорбция может происходить преимущественно в виде комплексов.

При изложении

задач аэродинамики

тел в разреженной плаз­

ме автор намеренно

не касался описания

механизмов взаимодей­

ствия заряженных частиц

с поверхностями тел из различных мате­

риалов. Ряд соображений

по механизмам взаимодействия приведен

в

цитированных ранее работах

[27,28].

Не рассматривался

также расчет сил, действующих на тело

за

счет индуцируемых вихревых

токов

при взаимодействии объекта

с

магнитным полем Земли,

возбуждения

колебаний плазменного еле-

-

121

-

Литература

1. Ф и л и п п о в

Б. В.

Кинетическое

уравнение

адсорбционного

ыонослоя. - ДАН,

т.150,

1963, * 2,

с.290-293.

2.

Ф и л и п п о в

Б. В.

Кинетическое

уравнение

адсорбционного

слоя. -

В кн.: Аэродинамика

разреженных газов, вып.1. Л.,изд-

во Ленингр. ун-та, 1963, с, 162-183.

3.

Ф и л и п п о в

Б. В.

К теории адсорбционного

слоя

на

по­

верхностях тел в

разреженном

газе. -

В кн . : Аэродинамика

раз­

реженных газов,

вып.2. Л., изд-во

Ленингр. ун-та, 1965,

с.272-281.

4.

Ф и л и п п о в

Б. В., Ц и т е л о в

И. М.

Взаимодействие

молекулярного пучка с релаксирующиы адсорбционным слоем I . -

В кн.: Аэродинамика

разреженных газов, вып.4. Л., изд-во Ле­

нингр. ун-та, 1969, с.30-36.

5.

Ц.и т е л о в

И. М.

Взаимодействие

молекулярного

пучка с

релаксирухщиы

адсорбционным

слоем П. - В кн.: Аэродинамика

разреженных газов, вып.4. Л., изд-во Ленингр. ун-та,

1969,

0.37-40.

6.

М у р з о в а

Э. Н., Ф и л и п п о в

Б. В . ,

Ц и т е л о в

И. М.

Одна уточненная

схема

взаимодействия

молекулярного пу­

чка с чистой поверхностью. -

В кн.: Аэродинамика разреженных

газов,

вып. 4.

Л., изд-во Ленингр. ун-та, 1969,

с.41-45.

7.

Ф и л и п п о в

Б. В.

Обтекание тел сильно

разреженной

пла­

змой. - В кн.: Аэродинамика

разреженных газов,

вып.4.

Л.,

изд-во

Ленингр. ун-та,

1969,

с.133-141.