книги из ГПНТБ / Филиппов Б.В. Аэродинамика тел в верхних слоях атмосферы

- я -

, У 2 т и е

in

- 92 -

где

- 93 -

c£4

.arc sin. I /

a.

oo

•In

методике предыдущих двух параграфов. Интегралы в выражениях (120) - (123) считались численно. Коэффициент сопротивления сферы рассчитывался по формуле

На рис.8 приведены результаты расчета для случая еФ0/кТ = — 10. Негодика, разработанная в настоящей парагра­ фе, позволяет рассчитывать не только аэродинамические харак­ теристики сферы, движущейся с малой скоростью, но и другие параметры плазмы (распределение плотности, электрическое поле и т . п . ) при произвольных размерах сферы и произвольном значении граничного потенциала. Это может оказаться полезным

при интерпретации зондовнх характеристик в плазменном потоке.

Рис.8. Коэффициенты сопротивления сферы в зависимости от S

Сплошная и пунк­ тирная линии - соот­ ветственно с учетом действия сил поляри­ зации и без него; штрих-пунктиром дана для сравнения та же зависимость для ней­ трального газа

-95 -

Гх а в а П

АЭРОДИНАМИКА TEI В ПЛАЗМЕ ПРИ НАЛИЧИИ СОБСТВЕННОГО МАГНИТНОГО ПОЛЯ

При наличии у тела собственного магнитного поля харак­ тер обтекания существенно меняется. Прм наличии только вненнего магнитного поля жид функции распределения в набегающем потоке не меняется, магнитное поле влияет при этом только на характер геометрического затенения. Собственное магнитное по­ ле возмущает распределена» по скоростям в набегающем потоке. Напряженность собственного магнитного поля в окрестности те­ ла можно представить в виде ряда по степеням 1/г (разложение по сферическим функциям).- Прм атом первый член разложения имеет вид

и описывает поле магнитного диполя о магнитным моментом М. Поэтому отработку методики решения задачи обтекания можно проводить на примере магнитного диполя. Разрабатываемые ниже методы пригодны и дли более общих случаев. Для целей отработ­ ки методики и выделения специфического влияния собственного магнитного поля не будем учитывать индуцированных потоком электрических и магнитных полей.

§ I . Движение заряженных частил в поле маг­ нитного диполя

Ввиду важности задачи движения заряженных частиц в магнитном поле Земли, которое имеет дипольный характер, нзу-

чению трвекгорных особенностей заряженных чэстиц в ноле маг­ нитного диполя посвящено большое число исследований. Фунда­ мент этих исследований был заложен Штермером. Его результаты, а также большое число ссылок на оригинальные работы других ав­ торов приведены в [43] . Система уравнений движения в поле магнитного диполя имеет вид

щтерыеровсквя единица длины, указанная система уравнений бу­

-98 -

§2. Функции распределения и аэроди­ намические характеристики

Пооталовка отационарной задачи для определения функ­ ций распределения в окрестности движущихся в сильно разре­ женной плазме тел при наличии собственного заданного магнит­ ного поля имеет вид (см.гл.1)

л "

Формальное равениа этой системы уравнений можно записать следующим образом:

- 99 -

При вычислении сил и моментов, действующих на тело, необходимо учесть дальнодействующий характер магнитного поля. Поэтому изменение импульса и момента количества движения плаз­ мы за счет воздействия магнитного поля и столкновений с по­ верхностью необходимо подсчитывать на границе области, вне которой набегающий поток можно очитать невозмущенным. В

- средний импульс, уносимый частицами из области через поверх­ ность S* за единицу времени. Аналогично вычисляются потоки момента количества движения:

ствующие на тело за счет столкновений частиц с поверхностью