книги из ГПНТБ / Сербенюк С.Н. Применение математико-статистических моделей для картографирования географических комплексов

Массив а - это матрица размером (m+z)x(m+z) , сос­

тоящая из квадратной матрицы порядка rn+i/в данном случае из коэффициентов нормальных уравнений/, столбца /послед­ него/ свободных членов и рабочей строки /последней/. На­

исключая рабочую строку. После работы стандартной прог­

раммы матрица не сохраняется. Результат получается на месте столбца свободных членов.

Вместо рассмотренной' стандартной программы можно

использовать любую другую аналогичную ей программу, при­

прибегать Потому» что при вычислении полиномов больших

Валовая продукция, млрд. эл .

Р и с .2 . Сравнение исходных данных по валовой продукции

промышленности Польши с вычисленными по

регрессионному уравнению 3-й степени

Валовая

продукция, млрд. зл .

степеней может быть переполнение ячеек ЭВМ.

В качестве примера приведем результаты вычисления валовой продукции промышленности Полыни по данным за 22-летний период и прогнозную экстраполяцию на 10-летний

период уравнениями различных степеней. Эти расчеты пред­ ставлены в таблице 2 . Анализ этой таблицы показывает боль­ шую адекватность исходных данных и вычисленных значений. Наглядным подтверждением этого служит р и с .2 , на котором сопоставляются исходные данные с вычисленными по регрес­ сионному уравнению 3-й степени.

Для прогнозного периода результаты расчетов значи­ тельно различаются между собой. При этом наблюдается тенденция.постепенного увеличения этих различий, что можно видеть на рис. 3.

МЕТОДИКА ПОСТРОЕНИЯ МАТтТИКО-КАРТОГРАФІТЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ НА ПРИМЕРЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ПРОМЫШЛЕННОГО РАЗВИТИЯ ПОЛЬШИ

Создание математико-картографических моделей вклю­ чает два основных процесса: разработку математико-ста­ тистических моделей и разработку карт. Принципы постро­ ения математико-статистических моделей Йнализйрбчались в первом разделе.работы, поэтому в данном разделе будут рассмотрены.лишь методы и приемы подготовки исходных данных для математико-статистического моделирования и анализа результатов математических расчетов.

Наиболее значительное место в изложении будет уделе­ но хзрактеристике картографического метода исследования исходных материалов, результатов их статистической обра­ ботки и 'анализа результатов моделирования. Картографи­ ческий метод исследования - один из основных методов на­ учного познания, применяемых в географических последовал ниях. К настоящему времени разработаны различные виды и приемы картографического анализа как простые, базирую­ щиеся на визуальном, графическом и картометрическом ана­ лизе картографируемых явлений, так и более сложные, включающие приемы математико-статистического анализа, математического моделирования и теории информации /К.А. Салищев, А.М.Берлянт, 1973/.

Необходимость применения разных способов картогра­

фического анализа объясняется не только различиями в характере решаемых задач, но и видом исходных материа­

лов для математико-картографического моделирования. В этом плане следует подчеркнуть существенные различия

методики исследования природных и экономических явле­

ний, которые определяются как принципиальными отличи­ ями самих объектов исследования, так и оложившимиоя

различиями методик их географического изучения и осо­ бенностями отображения результатов этих исследований.

Карты природы характеризуют распространение и раз­

витие различных природных явлений и процессов, вскры­ вают преимущественно качественные, реже количественные отличительные свойства этих объектов картографирования, Ядя различных природных явлений и процессов применяются свои собственные единицы картографирования, поэтому на картах разной тематики о^ни и те же природные комплек­ сы и их элементы будут характеризоваться в различных площадях их распространения и развития, применяться

правильное, объективное построение пространственной ма­ тематико-статистической модели природных комплексов без тщательного изучения моделируемых явлений и процессов

спомощью карты.

Всложившейся практике моделирования природных процессов при работе с картой применяют наиболее прос­ тые методы и приемы, не требующие преобразования /пере­ работки/ картографического изображения. Но для доста-

точно полного и детального изучения природных комплексов могут применяться и более сложные приемы, обеспечивающие согласование характеристик природных явлений и процес­ сов. Они могут заключаться, например, в получении про­ изводных карт, специально предназначенных и удобных для анализа или в разложении картографического изображения на составляющие для выявления нормальной и аномальной компоненты в размещении явлений /К.А.Салищев, А.М.Берлянт, 1973; А.М.Берлянт, 1971/. Такие приемы позволяют более точно и объективно подойти к отбору единиц карто­ графирования, выделению общих границ контуров, согласо­ ванию и увязке всех показателей.

При исследовании экономических явлений картографичес­ кий анализ имеетосновныезадачи, отличные от задач иссле­ дования природных комплексов. Это объясняется, в частнос­ ти, тем, что экономические объекты исследования весьма изменчивы, динамичны. В качестве единиц картографирова­ ния для них используются административные или другие хозяйственные единицы, экономические пункты, предприя­ тия и т .д . Характеристика экономических явлений обычно дается на основании более или менее согласованных и -вза­ имоувязанных данных статистики - материалах переписи, текущего статистического учета и т .п . Поэтому во многих случаях отпадает необходимость согласования границ, эко­ номических показателей, принципов их картографирования.

Особая ситуация возникает при комплексном изучении природных и экономических явлений, например, при иссле­ довании производительных сил,когда анализируются природ­ ные и экономические условия и ресурсы. В этом случае

приходится согласовывать и увязывать характеристику различи ных явлений и процессов, размещение, развитие и взаимосвя­ зи которых имеют различные источники и законы формирова­ ния.

Обзорность • картографических образов и другие преи­

мущества'' картографического метода позволяют использовать его при выборе вида математико-картографической модели, наметки общей схемы изучения явлений и процессов. Это делается на стадии предварительного картографического анализа, предшествующей математико-статистической обра­ ботке данных. При географическом изучении закономерностей размещения, формирования и развитий явлений картографичес­ кий анализ начинается с определения наиболее оптимальных единиц-моделирования,.Дробность единиц картографирования оказывает существенное влияние на все Последующее матема­

тико-картографическое моделирование

При анализе природных^явлений в качестве единиц кар­

тографирования выступают различные природные контура, отображаемые на картах природы. Так как для проведения математико-статистического моделирования требуется ис­

и методам их выделения, достоверности и современности по­ ложенных в их основу исходных материалов. Здесь в качест­ ве природных контуров применяются, как правило, контура