книги из ГПНТБ / Радчик А.С. Пружины и рессоры

где W — экваториальный момент сопротивления попереч­ ного сечения витка относительно бинормали к его осевой линии; k — коэффициент, учитывающий перераспределение напряжений, вызванное кривизной витков. Практически коэффициент k зависит от индекса пружины с и формы по­ перечного сечения витка. Формулы для его расчета приве­

~2Л - J

Формулы для расчета цилиндрических винтовых пружин кручения с различными формами поперечного сечения витка приведены в табл. 12.

При выполнении проектировочных и проверочных расче­ тов пружин кручения целесообразно придерживаться сле­ дующих рекомендаций:

1) предельно допустимый угол закручивания пружины, обеспечивающий запас устойчивости, равный 2, не должен

63

3) соотношение между ср3 и ф2 выбирается по конструк­ тивным соображениям (либо в соответствии с нормативным документом); деформация пружины, превосходящая ф3 , должна предотвращаться специальными упорами;

Рис. 20. Конструкции прицепов пружин кручения.

4)во избежание трения между витками необходимо пре­ дусмотреть межвитковый зазор 0,1—0,5 мм;

5)при определении диаметра оправки пружины необ­ ходимо иметь в виду, что при нагружении торцевыми мо­ ментами число ее витков увеличивается, а средний диаметр уменьшается. Приращения этих величин составляют

64

Диаметр оправки должен быть несколько меньше внут­ реннего диаметра пружины при ее полном заводе.

Остальные параметры пружины (ее длина Я 0 в исходном состоянии, длина L 0 заготовки для рабочей части, угол на­ клона витков а) определяются так же, как и соответствую­ щие параметры пружин сжатия.

Различные конструкции прицепов, при помощи которых пружины устанавливаются в узле, представлены на рис. 20. Предпочтение следует отдать варианту, показанному на рис. 20, а, так как в этом случае силовое воздействие на рабочие витки передается парой сил (а не одной силой, как это имеет место в вариантах на рис. 20, б—д), что исклю­ чает перекос пружины.

Другим способом уменьшения перекоса является приме­ нение пружин с двойной навивкой (вариант на рис. 20, е).

Универсальные крепления (рис. 20, ж, з) позволяют пру­ жине воспринимать одновременно действие осевых нагрузок, изгиба и кручения. Такие крепления выполняются пробка­ ми либо втулками со специальной резьбой и отверстием для отогнутого конца витка. После сборки резьба развальцовы­ вается или расклепывается.

В процессе эксплуатации пружины кручения желатель­ но смазывать для уменьшения потерь на трение об оправку.

Спиральные пружины

Область применения плоских спиральных ленточных пружин в общем аналогична области применения цилиндри­ ческих винтовых пружин кручения. Однако специфические качества, присущие спиральным пружинам (пологая харак­

пружина предназначена для работы при высокой темпера­ туре либо в условиях агрессивной среды).

В процессе изготовления ленту навивают на валик (федеркерн) виток к витку и в таком состоянии подвергают заневолнванию в течение 2—10 суток. После навивки и заневоливания заготовка приобретает спиралеобразную форму (за исключением концов, которые для облегчения крепления отжигают). В таком виде пружина может применяться в качестве заводной в свободном состоянии или в барабане (рис. 21, г — ж).

Характеристика спиральной пружины в свободном со­ стоянии представлена на рис. 21, а, где по оси абсцисс от­ ложено число оборотов валика ф, а по оси ординат — при­ ложенный момент М. Точка характеристики (п0, М0) со­ ответствует прямолинейной заготовке (рис. 21, в), получить которую из пружины можно, лишь приложив к ней некото­

больших деформаций нелинейна в силу постепенного выклю­ чения из работы витков при их посадке на валик.

Большая (до 30%) величина гистерезиса спиральных пружин объясняется наличием внутреннего и, главное, наружного межвиткового трения, в особенности в процессепосадки витков на валик или на барабан.

Спиральные пружины, работающие в барабане, облада­ ют по сравнению со свободными рядом преимуществ: мень­ шими габаритами за счет ограничения наружного диаметра; меньшим числом оборотов а|)2, необходимых для завода, при

66

M

Рис. 21. Характеристики спиральных пружин:

а — без барабана; б — в барабане; в, г, д, е, ж — последовательность нагр у ж е н и я .

том же рабочем числе оборотов і|ір (за счет частичного исключения нерабочей части характеристики); возмож­ ностью использования для привода не только валика, но

ибарабана.

Вспущенном состоянии витки пружины прижаты к внут­ ренней стенке барабана (рис. 21, д). В процессе завода вит­

на максимальное число оборотов пружины соответствует такой ее длине, при которой ее внешний радиус гт в туго за­ веденном состоянии был бы равен внутреннему радиусу в спущенном состоянии (рис. 21, д, е, ж).

Пружину, длина которой удовлетворяет этому условию,

число витков нормальной пружины в туго заведенном и спущенном состояниях соответственно составят

Из условия равенства объемов, занимаемых пружиной в обоих состояниях, найдем радиус

(13)

68

использования несущей способности материала заводные пружины проектируются таким образом, чтобы номиналь­ ные напряжения в периферийных слоях ленты были не­ сколько больше предела текучести, но не превышали, одна­ ко, величины о в . С этой точки зрения расчет на прочность ленты следует вести по допускаемым относительным дефор­ мациям [е.], величина которых для большинства сталей составляет примерно 3%.

Так как относительные деформации при изгибе обратно пропорциональны радиусу кривизны, а последний прини­ мает наименьшее значение на самом валике, можно записать

где т = \ .

Таким образом, величина m характеризует деформиро­ ванное состояние пружины в опасном месте и поэтому подлежит нормированию. Рекомендуется принимать m =

=15-4- 16.

Уравнение характеристики пружины при ее спуске вы­

Влияние способа крепления наружного конца учитыва­ ют коэффициентом заделки k, который характеризует умень­ шение момента M при спуске реальных заводных пружин

69

с различными типами крепления наружных концов по сравнению с идеальной. Значения его приведены на рис. 22.

Из соотношения <р = ^ , связывающего момент M

Рис. 22. Конструкции крепления наружного конца спираль­ ных пружин.

и угол поворота сечения ф при чистом изгибе, после под-

70

Выражения (16) и (17) лежат в основе расчета спираль­ ных пружин как свободных, так и работающих в барабане.

Рис. 23. Номограмма для расчета спиральных пружин.

Д л я определения параметров пружины, работающей в барабане, воспользуемся соотношением (см. рис. 21,6)

71

Величина п2 — п0 представляет собой число оборотов, на которое «раскручивается» пружина после заневоливания, и является некоторой функцией числа витков пг заведенной

Обе эти зависимости при m = 15 также представлены соответствующими графиками на той же номограмме (рис. 23).

Итак, вычислив по формуле (18) величину упругой от­ дачи п2 — п0, по номограмме находим число витков п2 заведенной пружины, а также относительные величины

-ç = m на толщину ленты h, которой следует задаться.

Особенности конструирования. Ответственным моментом проектирования заводной пружины является выбор типа крепления ее наружного конца. Идеальным считают такое крепление, которое нагружает пружину только изгибаю­ щим моментом, обеспечивая ее чистый изгиб.

Простое в изготовлении шарнирное крепление (рис. 22, а) не удовлетворяет этому требованию, так как реактивное

72