 
        
        книги из ГПНТБ / Радчик А.С. Пружины и рессоры
.pdfВ последнее время находят применение многожильные пружины, предназначенные, в основном, для восприятия сжимающих нагрузок или крутящих моментов. Д л я изго товления таких пружин используются 2-, 3-й 4-жильные тросы с диаметром жил от 0,3 до 2,8 мм. В силу особенно стей взаимодействия отдельных жил между собой в процес се деформации характеристика пружины имеет вид лома ной линии 4 (рис. 1).
Преимуществами многожильных пружин являются: по логая («мягкая») характеристика, позволяющая получить большой ход при относительно малом числе витков; повы шенная прочность вследствие совместной работы несколь ких жил малого диаметра, обладающих более высокими механическими свойствами, чем жилы большого диаметра; способность быстро поглощать (демпфировать) механиче ские колебания. Последним обстоятельством объясняется и существенный недостаток этих пружин — их относительно малая долговечность (порядка 5 • 104 циклов) вследствие взаимного истирания жил .
Область применения и расчет трехжильных пружин сжа тия изложены в ГОСТ 13764—68 и ГОСТ 13765—68. Общая теория многожильных пружин содержится в работе [7] .
Составные пружины. Дл я больших нагрузок целесооб разно применять несколько, обычно не более двух, парал лельно работающих и концентрически расположенных пру жин сжатия (рис. 11, а), суммарное усилие которых равно сумме усилий, воспринимаемых составляющими пружинами:
Р= р' + Р".
Дл я уменьшения взаимного поворота торцевых опор рекомендуется чередовать направление навивки отдельных пружин.
Максимальные касательные напряжения т2 , вызываемые рабочей нагрузкой, у обеих пружин для лучшего использо вания материала должны быть одинаковы. Кроме того, желательно, чтобы обе пружины одновременно достигали
42
| предельно сжатого состояния, т. е. / г ^ = | пгаг (для | прямо | |
| угольного сечения диаметр d заменяется | высотой | витка | |
| s и В). | Эти условия выполняются, если поперечные сечения | ||
| витков | вписываются по высоте в угол 2Ѳ | (рис. 11, | б, в), | 
| который | для круглых | витков | определяется | из | выражения | |||||||
| Из | подобия | сечений | вытекает, | что | 
 | 
 | 
 | |||||
| 
 | 
 | 
 | 
 | с = | ^01 | = | ^02 | 
 | 
 | 
 | 
 | |
| Если | принять радиальный | зазор 8Р | = d l ~ | то для | ||||||||
| двух | концентрических | пружин | с круглыми | витками | ||||||||
| 
 | 
 | 
 | dj | Dol | =Jk__ | 
 | _ J _ _ | l / ' P 7 " | ||||
| 
 | 
 | 
 | d. | Dm | 
 | n, | 
 | c— | 2 | V | P" | 
 | 
| и | 
 | 
 | 
 | 
 | P = P' | + | P", | 
 | 
 | 
 | 
 | |
| где P' | и | P" | — усилия, | воспринимаемые | соответственно на | |||||||
| ружной | и | внутренней | 
 | пружинами. | 
 | 
 | 
 | 
 | ||||
Ф а с о н н ые пружины
Фасонными принято называть витые пружины, ось вит ков которых располагается (в общем случае) на некоторой поверхности вращения. Будучи по сравнению с цилиндри ческими более трудоемкими в изготовлении, фасонные пру жины нашли тем не менее широкое применение в тех слу чаях, когда необходимо обеспечить компактность конструк ции, повышенную устойчивость к действию боковых уси лий или заданную нелинейность характеристики. Особой областью применения фасонных пружин с нелинейной ха рактеристикой являются так называемые равночастотные амортизаторы, частота колебаний которых не зависит от
| величины | присоединенной массы. | 
 | 
 | |
| Наибольшее | распространение | получили | конические | |
| (рис. 12, | а, б) | и параболоидные | (рис. 12, | б) пружины, | 
44
Развертка осебой линии Витков-парабола
Архимедова спираль
Развертка осевой линии Витков-прямая
I
\Логарифмическая спираль
Развертка осебой линии
| витков-прямая | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
| Рис. | 12. Основные типы | фа | |||
| сонных пружин | и их | харак | |||
| Архимедова спираль | 
 | теристики: | 
 | 
 | |
| а, | б | — конические п р у ж и н ы | со | ||
| ответственно с постоянным | ша | ||||
| гом | н постоянным | углом | накло | ||
| на | витков; а — | параболойдная | |||
| 
 | 
 | пружина . | 
 | 
 | |
Параметараметр
Рпос
Р*
F
( 0 < Р < Р п о с )
Рпос
F
( Р П 0 С < Р <
<р3)
Формулы для расчета конических
| Коническая пружина / = const | Коническая пружина | 
| (Яо — ''о) > nd | («о - | г„) < nd | |||
| СН0 | 
 | C(H0-Hk) | 
 | ||
| 
 | 
 | 
 | 2nnR\ | ||
| Р | пос | 
 | Р | 
 | |
| 
 | 
 | 
 | пос | ||
| 
 | 
 | 
 | 
 | m3 | 
 | 
| Pnn(Rl+ | rl)(R0 | i-r0) | |||
| 
 | 
 | 2С | 
 | 
 | |
| 0,25(1 | +т?)х | 0,25(1 + | m2 )x | ||
| X (1 + | m) Я 0 | X (1 + | m) X | ||
| X(H0-Hk) | 
 | ||||
| 
 | 
 | 
 | 
 | ||
| 0,25Я„ | 
 | 0,25(HB-Hk) | |||
| 1 - m | Х | \ - m | X | ||
| 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | |
| X ^ 4 - 3 X | X ^ 4 - 3 X | ||||
| пос | / | ПОС | / | 
г°>гк
çnd
CH0k0
Rq(Po ~ ro)
P
noc m2
p
1 1 - m 3 „
31 — m
Г= 7 Д 3 - 2 х
x | / ^ s - —
P mA
P
noc y
| 
 | 
 | Таблица 9 | 
| i параболоидных | пружин с витками круглого сечения | |
| а = const | Параболоидная | пружина | 
| 
 | («о - 'о) > nd | («о — г„) < nd | 
| ÇK | Я„ | с я„ | —52" | 
 | 
| 4 | Ro — го | х | ||
| 
 | яп (Ra + r0) R* | яп«5 | 
 | |
| 
 | 
 | 
 | ||
| 
 | 
 | ff 0 | ffк | |
| л Д | — Г | X | ||
| 
 | Ro + Го | 2Я, | ||
| 
 | 
 | 
 | 
| ПОС / пЗ | 
 | |
| 3k,C | ( « о - ' о ) | 
 | 
| ^ ( Я 0 - Я А ) | 
 | |
| 1 — от | 2Х | |
| 
 | ||
| где Р' = | 
 | |
| _ | CkB(H0-Hk) | |
rî(Ro-i-)
x
| 
 | 
 | 
 | X | 
 | я 0 | 
 | н к \ | 
 | |
| 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | ||
| 
 | Рял (Я§ + | rl) (R0 | + | го) | 
 | 
 | 
 | ||
| 
 | 
 | 
 | 2С | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | |
| 
 | 
 | 
 | 
 | Р п о с я п ( ^ | + | 
 | |||
| 0,5(1 + ота) Я„ | 
 | + | го)(Яо + 'о) | 
 | |||||
| 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | |||||
| 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 2С | 
 | 
 | 
 | |
| 0,5Я0 | /_ " Р О С | 0,5 | (ff0-Hk) | X | |||||
| Г = я ? Г | Р | 
 | 
 | 1 — от2 | |||||
| 
 | 
 | 
 | |||||||
| 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | P' | Р | 
 | ||
| 
 | -m" | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | |
| ! | ПОС | 
 | 
 | 
 | где | 
 | 
 | 
 | |
| для | малых | m | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | ||
| : 0 , 5 ( 2 - ^ ) Я 0 | Р ' | = | C{ff0-ffk) | 
 | 
 | ||||
| пп (R0 | + | ro) Rl | |||||||
| 
 | 
 | ||||||||
| 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | |||||
| 46 | 47 | 
| Коническая | пружина | t — const | Коническая | пружина | |||||
| Параметр | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
| <«„ - | / о) > | nd | («о | - | 'о) < | nd | 
 | <Лп - | |
| 
 | 
 | 
 | çnd | ||||||
| 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | —fo>« | 
| Я,пос | ЗАР | 
 | 
 | з | ^ р | 
 | АРHOC | ||
| П р и м е ч а н и е : | /?0, | 
 | г0 | — наибольший | и | наименьший | радиусы | ||
| ного витка при Р > Р П О С ; | Р П О С . F N O C | — сила | и | деформация, | соответст- | ||||
тHk = Y(nd)2— (R0 - ror-, С = Gl p.
имеющиев плане архимедову либологарифмическуюспираль. Среди таких пружин различают пружины с постоянным
| шагом | (рис. | 12, а) и постоянным углом подъема витков | 
| (рис. | 12, б, | в). | 
При действии сравнительно небольших усилий (0 •< Р < <С -РПос) характеристика пружины прямолинейна. Когда приложенное усилие достигнет некоторой величины Рпос, начинается постепенная посадка витков один на другой либо на опорную поверхность, в частности на плоскость; в этом случае высота предельно сжатой пружины Н3 = d, чем и объясняется ее компактность.
При постепенном увеличении усилия посадка обычно протекает монотонно, начиная с наибольшего и кончая наименьшим рабочими витками. Все возрастающая часть витков выключается из работы, увеличивая жесткость пру
| жины, что приводит к нелинейной зависимости | деформа | 
| ции от нагрузки (рис. 13). | 
 | 
| В табл. 9 приведены основные соотношения, | необходи | 
мые для расчета жесткости наиболее распространенных ти-
48
| 
 | 
 | Продолжение | табл. 9 | 
| а = const | Параболондная | пружина | 
 | 
| (Ro - | <о) > nrf | («о - ra) < | nd | 
рабочей части витков при Я<< Р п о с ; /?п о с —радиус наибольшего свобод-
In —
вующие началу посадки витков; гк = ^ ( 1 + ^ , я 0 - 2 j w ,
пов фасонных пружин с витками круглого сечения. Те фор мулы, которые относятся к случаю посадки витков на опор
| ную плоскость: (Rn — r0) > iid, | применимы и для | расчета | |||
| телескопических пружин (величина d в этом случае | обозна | ||||
| чает толщину полосы, из которой | навита пружина). | ||||
| Расчет на прочность фасонных | пружин в сущности ничем | ||||
| не отличается от аналогичного | расчета | пружин цилиндри | |||
| ческих. В качестве расчетного диаметра | при этом вместо D0 | ||||
| необходимо принять величину 2R0, | если посадка витков еще | ||||
| не началась, и величину 2/?п о с , | если посадка | имеет место. | |||
| Кроме того, необходимо проверить величину | напряжений, | ||||
возникающих на внутреннем волокне витка, имеющего наи меньший диаметр (несмотря на относительно малую вели чину крутящего момента эти витки могут оказаться опас ными из-за их большой кривизны). Дл я этих витков реко мендуется индекс
| 4 | 2—1991 | 49 | 
Фасонные пружины применяют как самостоятельно, так
| и в сочетании с пружинами других типов. Такие | комбини | ||||||||||
| 
 | 
 | рованные | пружины во | многих | |||||||
| 
 | 
 | случаях позволяют | относитель | ||||||||
| 
 | 
 | но | просто | получить | заданную | ||||||
| 
 | 
 | характеристику. | 
 | В | а | качестве | |||||
| 
 | 
 | примера на рис. 14, | изобра | ||||||||
| 
 | 
 | жена система, состоящая из по | |||||||||
| 
 | 
 | следовательно соединенных | пру | ||||||||
| 
 | 
 | жин: цилиндрической | 
 | и | кони | ||||||
| 
 | 
 | ческой. | Характеристика | такой | |||||||
| 
 | 
 | комбинированной | пружины по | ||||||||
| 
 | 
 | казана на рис. 14, | 
 | б. | Кри- | ||||||
| 
 | 
 | волинейность | 
 | характеристики | |||||||
| 
 | 
 | на | начальном | 
 | участке | объяс | |||||
| 
 | 
 | няется | постепенным | включени | |||||||
| 
 | 
 | ем | в | работу | 
 | предварительно | |||||
| 
 | 
 | посаженных на | опорную | плос | |||||||
| 
 | 
 | кость | витков | конической | пру | ||||||
| 
 | 
 | жины. | Точка | (/•", | Р') | перехо | |||||
| 
 | 
 | да криволинейной части харак | |||||||||
| 
 | 
 | теристики | в | 
 | прямолинейную | ||||||
| 
 | 
 | соответствует | выходу | из | рабо | ||||||
| 
 | 
 | ты всех витков конической пру | |||||||||
| 
 | 
 | жины. | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | |
| 
 | 
 | 
 | Из | других | 
 | типов | 
 | пружин | |||
| 
 | 
 | с переменной | жесткостью | пред | |||||||
| 
 | 
 | ставляют | известный | 
 | интерес | ||||||
| Рис. | 13. Характеристика ко | цилиндрические | пружины | с пе | |||||||
| 
 | нической пружины. | ременным | шагом | (углом | подъ | ||||||
| 
 | 
 | ема | витков), | жесткость | кото | ||||||
| рых | возрастает по мере | увеличения | нагрузки | вследствие | |||||||
неравномерности посадки витков. На рис. 14, в показана комбинированная пружина, состоящая из двух последова тельно соединенных цилиндрических пружин с разным уг лом подъема витков. Характеристика этой пружины имеет
50
излом в точке соответствующей предельно сжатому состоя нию пружины с меньшим шагом (рис. 14, г).
Итак, фасонные пружины различных типов, а также цилиндрические с переменным шагом имеют общее свойство: неравномерность посадки витков, следствием которой яв ляется переменная жесткость.
Кольцевые пружины
Кольцевая пружина (рис. 15, а) состоит из набора колец специального профиля. При нагружении крайних колец
| и. | Л | I | 
Рис. 15. Кольцевая пружина и ее характеристика.
осевым усилием Р наружные кольца надвигаются на внут ренние, в результате чего первые растягиваются, а вторые сжимаются. При этом общая высота пружины уменьшается.
Характеристика кольцевой пружины при нагружении представлена на рис. 15, б отрезком OA. Разгрузка пружи-
52
