книги из ГПНТБ / Ливенцев В.В. Кибернетика горных предприятий (основные положения) учеб. пособие

Один и тот же объект может нести разные сигналы. Следовательно, в качестве сигналов используются не сами по себе объекты, а их состояния. Изменение состояния объекта образует сигнал. Соответствие между состоянием объекта и сигналом обычно задается на основе некоторого комплекса правил или алгоритма.

Сигнал обладает следующими свойствами:

1)интенсивностью, т. е. пределами изменения его силы (уровня);

2)шириной спектра частот (разность между максималь­ ной и минимальной частотами, находящимися на спектре сиг­ нала) ;

3)длительностью (равной разности между временем пре­ кращения сигнала и временем его начала).

Для сравнения различных сигналов между собой, а также для определения требований к устройствам для передачи сиг­ налов вводят условное обозначение объема сигнала, который вычисляется по следующей формуле:

Геометрически упомянутый объем образуется путем откла­ дывания отрезков, равных значениям H, F, Т, по трем взаим­

нервные волокна, приемником — кора головного мозга.

Устройство, преобразующее информацию в сигнал, назы­ вается передатчиком, а устройство, производящее обратное преобразование сигнала в информацию,— приемником.

Каналом связи называется совокупность устройств, пере­ дающих сигналы.

Если каждый отправленный сигнал дает на выходе канала связи точно такой же сигнал, то данный канал является ка­ налом без помех. Помехами называются всевозможные при­ чины искажений, приводящие к несовпадению сигнала на вы­ ходе с поданным сигналом на входе.

В горной промышленности каналами связи являются теле­ фонный кабель, электровозная троллея (при высокочастотной связи диспетчера ç машинистами электровозов), атмосфера

52

Рис. 14. Объем сигнала

Пропускной способностью канала связи называется отно­ шение наибольшего возможного количества информации, ко­ торое может быть передано по каналу связи без искажений при наличии помех, к времени передачи, когда это время не­ ограниченно возрастает. Математически это можно записать следующим образом:

53

ности каналов связи формулой (11.56) не пользуются. Прак­ тическое использование находит методика С. Голдмана, опу­ бликованная в работе [6].

В простейшем случае, когда последовательность переда­ ваемых сигналов не зависит друг от друга, т. е. сигналы мо­ гут передаваться по каналу связи в любом чередовании, ме­ тодика расчета пропускной способности имеет следующее со­ держание.

При решении уравнения (11.57) отыскивается наименоший

Пример 8. Требуется определить пропускную способность канала свя­ зи, по которому информация передается с помощью телеграфного кода, т. е. путем чередования точек и тире.

Таким образом, весь процесс передачи информации может быть сведен к передаче четырех сигналов различной длительности (табл. 6).

54

Из этого уравнения находим W =1,51. Пропускная способность канала

Если кодирование — это превращение сообщения в сигнал, то декодирование — это извлечение сообщения из сигнала. В общем случае можно сказать, что код — это алгоритм об­ разования сигнала.

Метод получения наиболее экономичного кода был пред­ ложен Р. М. Фено в 1949 г. Этот метод заключается в сле­ дующем.

Каждая буква кодируемого алфавита имеет определенную вероятность появления в тексте. Пусть все буквы расположе­ ны в порядке убывания этих вероятностей. Делим эти буквы на две группы так, чтобы суммарные вероятности каждой группы поменьше различались между собой. Обозначаем по­ лученные группы символами 0 и 1. Далее каждую подгруппу снова делим на две части с близкими суммарными вероятно­ стями и обозначаем нулем и единицей во втором разряде и т. д. Операция продолжается до тех пор, пока в каждой

55

группе не останется по одной букве. Рассмотрим простой при­ мер кодирования по методу Фено.

Пусть в тексте используются четыре греческие буквы а, ß, у, Ô. Вероятности появления каждой из этих букв соответст­

бѵкв характеризуются табл. 7 [11].

Код Фено для русского ал­ фавита имеет следующий вид Фено является однозначность (табл. 8).

Важнейшим свойством кода прочтения текстов, передавае­ мых по данному коду.

Например, если передана последовательность сигналов, выраженных двоичными знаками в следующем виде: 1011101101110100100101001000010001110110101110101, то, об­ ращаясь к табл. 8, мы совершенно однозначно, не получая никаких разночтений, установим, что здесь закодировано сло­ во «кибернетика». Результат декодирования выглядит сле­ дующим образом:

101110110 1110100100 101001000 0100 0111 0110 10111 0101

Следует отметить, что при кодировании по методу Фено декодирование всегда является однозначным (при отсутствии помех).

Подсчитаем, какое количество информации в среднем несет в себе одна (любая) буква русского алфавита. По формуле Шеннона и в соответствии с данными табл. 7 получаем:

56

буквой.

Т а б л и ц а 8

57

Если бы все буквы алфавита имели равные вероятности появления в тексте, то каждая буква несла следующее коли­

алфавита не независимы. Сочетание букв «киберне...» вряд ли вызовет сомнение в следующей букве. Наличие в языках опре­ деленных закономерностей позволяет значительно уменьшить число двоичных единиц (битов) для передачи одной буквы.

В самом деле, приняв по телеграфу начало нового слова, например ст..., нельзя сказать, какие буквы последуют даль­ ше: может быть, передаваемое слово окажется «стойкой» или «стволом», может быть, «стоимостью», «степенью» или «строи­ тельством». Однако, если подсчитать на материале большого количества самых разнообразных текстов, сколько раз встре­ чается каждая буква алфавита после букв с и т, мы узнаем вероятность появления различных букв. И тогда окажется, что появление некоторых букв вслед за буквами с и г имеет боль­ шую вероятность (например, буквы е, о, а, р), других букв — меньшую (например, ы, в), а для многих букв вероятность будет вовсе равна нулю: ведь нельзя вспомнить ни одного слова, в котором за буквами ст следовали бы буквы б, г или щ. Значит, в передаваемом тексте появление тех или иных

58

Таким образом, коэффициент сжатия отражает имеющую­ ся закономерность в построении слов данного языка. Если бы такой закономерности не было, то буквы в словах следовали бы друг за другом в хаотическом порядке и /тіп=ЛпахКоэф­ фициент сжатия в этом случае был бы равным 1.

В теории кодирования вводится еще одно понятие — избы­ точность языка. Численное значение избыточности языка определяется формулой

# = 1 —0,37 = 0,63.

Отметим, что избыточность в значительной степени опре­ деляется тем, на основе какой литературы исследуются зави­ симости букв алфавита. Например, в специальной литературе много терминов, специфических выражений и т. д. Коэффи-

59