книги из ГПНТБ / Клебанский Р.Б. Преобразователи кода в напряжение

Относительная погрешность

Суммарная абсолютная погрешность выходного на­ пряжения при одновременном учете разброса всех сопро­ тивлений резисторов матрицы

R l n - 2 ”-'(R+2Ru)Rnam^

Относительная приведенная погрешность определяет­ ся тіо формуле

где öpm—Арm/R — относительная погрешность использу­ емых резисторов.

Максимальное значение погрешности получается при суммировании абсолютных значений составляющих.

Абсолютная погрешность, вызванная сопротивления­ ми ключей для схемы со «взвешенными» сопротивления­ ми резисторов, определяется по формуле

(А^вых)г— ^ дГт АЛ т=1

где Агт — изменение сопротивления ключа. Относительная приведенная погрешность выходного

напряжения, вызванная сопротивлениями ключей:

П

=8 (U)zm

т~\

60

Где bt'm = hrm/R — относительное значение изменения со­

противления ключа в проводящем состоянии. Погрешность выходного напряжения от изменения со­

противления для ступенчатой схемы определяется по формуле

- ^ А Р » +

k=[ т=О

где т — индекс сопротивления; к — номер двоичного раз­ ряда; п — номер старшего разряда.

Результирующая формула для подсчета относитель­ ной приведенной погрешности ПКН имеет следующий

k=m+1

Максимальные значения погрешности получаются при суммировании абсолютных значений составляющих.

Относительная приведенная погрешность выходного напряжения от сопротивления ключей для схемы R-2R определяется по формуле

k~ni+1

61

Практические расчеты показывают, что относительная погрешность резисторов матрицы для схемы со «взве­ шенными» сопротивлениями резисторов может быть в 2 раза больше относительной погрешности ППКН этих со­ противлений, а для схемы R-2R в 3 раза больше.

Относительное изменение сопротивления проводящего ключа не должно быть больше чем в 3,5 раза относи­ тельной погрешности ППКН от ключей для схемы со «взвешенными» сопротивлениями резисторов и не боль­ ше чем в 2,5 раза для схемы R-2R.

Следует отметить, что сопротивление ключа учесть можно, но практически это осуществить трудно.

Что касается погрешности, вносимой нестабильностью источника эталонного напряжения, то она для обеих схем равна относительной погрешности задания эталон­ ного напряжения. Погрешность же от сопротивления на­ грузки пропорциональна относительному изменению со­ противления нагрузки.

Исходя из выражений для частных погрешностей, можно легко вывести уравнение, характеризующее об­ щую погрешность. Для этого необходимо знать законы распределения вероятностен частных погрешностей, действительные для данной схемы, что позволит осуще­ ствить их суммирование. В общем виде уравнение общей погрешности не имеет практического смысла.

3-2. СТРУКТУРНЫЕ МЕТОДЫ КОМПЕНСАЦИИ СИСТЕМАТИЧЕСКИХ ПОГРЕШНОСТЕЙ ПКН

Для уменьшения статических инструментальных ошибок ПКН применяются различные методы. Как указано в [Л. 9], методы повышения точности ПКН под­ разделяют на непосредственные и структурные. К не­ посредственным следует отнести методы, основанные на улучшении точностных характеристик отдельных эле­ ментов и узлов ПКН. К структурным относятся специ­ альные методы построения характеристик ПКН, отлича­ ющиеся тем, что при их использовании точность ПКН в меньшей степени зависит от точности ряда аналого­ вых элементов. Для разработчиков ПКН главным явля­ ются структурные методы повышения точности, так как непосредственные методы основываются на улучшении точностных характеристик отдельных элементов ПКН, выпускаемых промышленностью.

62

кое развитие метод точного деления напряжений, пред­ ложенный в 1961 г. В. И. Александриным. Этот метод основывается на исключении погрешностей отдельных сопротивлений, составляющих матрицу ПКН [Л. 56].

Как известно, способы формирования выходных на­ пряжений ПКН, основанные на использовании делите­ лей на сопротивлениях, не являются лучшими, так как их точность определяется точностью сопротивлений, которая ниже точности источников эталонных напряже­ ний.

Рассмотрим сущность метода деления напряжения. Делитель состоит из двух коммутируемых сопротивле­ ний Ri и Rz (рис. 3-1,а), которые поочередно подключа-

Рис. 3-1. Схема делителя с усреднением выходного напряжения (а ); график зависимости напряжения Uy.y от х (б).

ются к источнику Е и «земле». Напряжение на выходе усредняющего устройства (рис. 3-1,6) определяется по формуле

ние Ri подключается к источнику Е.

Для получения коэффициента деления, равного 1/2, x=lf2T. Эта точка представляет интерес, так как в ней величина х не зависит от величины сопротивлений Ri и Rz и при идеальном усреднении определяется лишь не-

63

изменностыо величин сопротивлений за время усредне­ ния.

Рассмотренный метод был использован для построе­

равно числу П'. Схема делителя для этого случая пока­ зана на рис. 3-2. Так как в этом коде все разряды име-

п

Рис. 3-2. Реальная схема точного делителя.

ют одинаковые единичные «веса», то и моделирующая матрица состоит из одинаковых эталонных сопротивле­ ний Ri = l/gi — Ro\ в режиме холостого хода выходное напряжение этой схемы определяется выражением

П

Б 2 HSi

Е *

1 = 1

В идеальном случае при gi = g 0

где М — число единиц всей п-разрядной комбинации,

64

Втаком случае Данная схема Является управляемым Делителем напряжения в отношении М/п. Значение М задается числом единиц декодируемой кодовой комби* ■нации.

Вреальных Случаях из-за погрешностей эталонных проводимостей Agh деление будет неточным.

Применяя в качестве регистра преобразуемого кода кольцевой сдвигающий регистр, последовательно сдви­ гают зафиксированный в нем код П'. При такой опера­ ции содержащиеся в нем единицы будут последователь­ но проходить, все разрядные позиции преобразуемой

т. е. за ix тактов. Средняя ошибка выходного напряже­ ния в этом случае будет равна нулю.

При идеальном усредняющем устройстве этот метод, обеспечивает теоретически точное деление напряжения Е, т. е. точное преобразование «-разрядного единичного кода.

При практическом использовании этот метод не сво­ боден от погрешностей, в частности погрешностей от изменения сопротивления нагрузки, от неидеальностй ключевых элементов и аналогового усреднения и от изменения температуры.

К недостаткам также следует отнести необходимость использования усредняющих устройств с большой по­ стоянной времени переходного процесса, что приводит к ограничению быстродействия, т. е. обычно их использо­ вание ограничено.

Точность работы делителей напряжения зависит также от динамических свойств ключевых элементов, выражающихся в неидентичности переходных процес­ сов, и увеличивается с уменьшением частоты коммута­ ции, что приводит к необходимости увеличения постоян­ ной времени усредняющего устройства.

Первой практической реализацией данного метода для построения высокоточного ПКН с делителем напря­ жения, имеющим коэффициент деления 1/2, был 16-раз- рядный преобразователь, разработанный В. И. Алексан­ дриным [Л. 56]. Однако этот преобразователь был очень громоздким, так как в нем использовались механиче­ ские ключи, из-за чего он обладал малым быстродейст-

ййем. Дальнейшим развитием данного метода явилбя грубо-точный преобразователь.

В этом случае ПКИ состоит из комбинации, напри­ мер, 10— 11 младших разрядов, построенных на грубых элементах и точного делителя (0,002—0,004)%, управ­ ляемого несколькими старшими разрядами преобразу­ емого кода [Л. 9].

Следует отметить, что, несмотря на очевидные воз­ можности повышения точности ПКН при использовании данного метода, практическое использование таких ПКН ограничено сравнительно низкими частотными ха­ рактеристиками, обусловленными необходимостью про­ ведения операции усреднения.

Следует отметить, что на практике в подавляющем большинстве случаев требуется ПКН на 10 разрядов. Если же число разрядов 'больше 10 и не требуется ма­ лое время преобразования, то этот метод полезен, одна­ ко, при одновременном исключении погрешности от из­ меняющейся нагрузки, от температуры и от сопротивле­ ний ключей.

3-3. МЕТОДЫ БОРЬБЫ С ПОГРЕШНОСТЬЮ ОТ ИЗМЕНЕНИЯ НАГРУЗКИ

Как было сказано ранее, одной из наиболее значи­ тельных составляющих общей погрешности ПКН явля­ ется погрешность от нагрузки. При постоянной по вели­ чине нагрузке данная погрешность носит систематиче­ ский характер, т. е. приводит к изменению масштаба выходного напряжения. При переменной же нагрузке эта погрешность носит случайный характер и не может быть учтена никакими способами, а также ие может быть скомпенсирована.

Приведем пример, который говорит о значительной величине этой погрешности. Обычно выходное сопротив­ ление ПКН имеет величину порядка #вых=1 ком. Если при этом сопротивление нагрузки ПКН изменяется от ^ні=1,2 ком до І?н2 = 1 ком, то выходное напряжение

ПКН будет вследствие этого меняться от

66

Относительная погрешность выходного напряжения будет при этом

Исходя из современных требований к использованию ПКН в системе, обычно ПКН строится на 10 двоичных разрядах, что соответствует требованию по точности преобразования 0,1%. Если предположить, что на долю погрешности от изменения нагрузки приходится 50%’ О'бщей погрешности, то даже в этом случае требования по стабильности сопротивления нагрузки будут чрезвы­ чайно жесткими. Величина погрешности от изменения нагрузки определяется из формулы

нагрузка ПКН не обладает таким постоянством. Таким образом, одной из наиболее важных проблем, связан­ ных с использованием ПКН в системах, является сни­ жение погрешности от нагрузки.

В принципе для снижения этой погрешности необхо­ димо обеспечить постоянство величины сопротивления нагрузки, что может быть выполнено двумя способами: при использовании системы стабилизации выходного напряжения ПКН; при использовании развязывающих устройств, разделяющих выход ПКН и нагрузку.

На первый взгляд кажется возможным и третий спо­ соб снижения погрешности, состоящий в снижении выход­ ного сопротивления ПКН, что ограничено максимально допустимыми значениями токов через переключатели, так как при увеличении этих токов появляются большие погрешности в разрядах ПКН.

Рассмотрим методы снижения погрешности от на­ грузки при использовании развязывающих устройств. Так как через развязывающее устройство передается выходное напряжение ПКН, то к стабильности коэффи­ циента передачи развязывающего устройства будут предъявляться требования, соответствующие требова­ ниям по точности ПКН. Очевидно, что учет этого сооб­ ражения заставляет отказаться от использования про­

стейших развязывающих устройств типа катодного или эмиттерного повторителя, так у них не обеспечивается постоянство коэффициента передачи порядка 0,1%.

В качестве развязывающего устройства может быть использован усилитель постоянного тока с глубокой обратной связью.

Однако применение УПТ не дает желаемого эффек­ та из-за того, что УПТ, нуждаясь в высокостабилизированных источниках питания и в специальных мерах для

Рас. 3-3. Функциональная схема системы стаби­ лизации.

подстройки нуля и ликвидации дрейфа выходного нап­ ряжения, усложняет эксплуатацию ПКН и не обеспечи­ вает высокую точность (0,1%) и стабильность его ра­ боты.

Для устранения погрешности от нагрузки использу­ ется замкнутая система стабилизации выходного напря­ жения ПКН, схема которой приведена на рис. 3-3 [Л. 54].

Основным преимуществом такого способа является отсутствие жестких требований к усилителю постоянно­ го тока, для питания которого не требуется стабилизи­ рованных источников, нет необходимости в устранении дрейфа выходного напряжения и не предъявляется осо­ бых требований к величине и стабильности коэффици­ ента усиления.

Схема стабилизации выходного напряжения (рис. 3-3) состоит из ПКН, схемы сравнения СС, триг­ гера Тг, ключа, усилителя постоянного тока УПТ, рабо­ тающего в режиме интегратора, и переменного резисто­ ра нагрузки,

6§

напряжение с выхода УЯГ-интегратора.

Важным параметром схемы сравнения является величина входного сопротивления.

Выходы схемы сравнения подаются на логические входы статического триггера Тг, который в каждый данный момент времени отражает состояние входов

является узел, состоящий из схемы сравнения СС, триг­ гера Тг и ключа К-

Схема работает следующим образом: преобразова­ ние начинается при разомкнутом ключе К. При этом на один из входов схемы сравнения поступает напряжение

момент времени равно нулю ввиду того, что ключ К разомкнут. Такое состояние схемы сравнения обеспечи­ вает -замыкание ключа К, после чего на выходе УЯГинтегратора начинает линейно нарастать напряжение.

Когда напряжение УЯГ-интегратора превысит вы­ ходное напряжение ПКН на величину чувствительности

изойдет с запаздыванием х3 относительно момента пре­ вышения выходным напряжением' УЯГ-интегратора ве­ личины выходного напряжения ПКН на величину чув­ ствительности.

После отключения напряжения U0 от входа УПТ конденсатор С начинает разряжаться на сопротивление нагрузки, разряд будет продолжаться до тех пор, пока разбаланс на входе схемы сравнения не превысит поро­ га ее чувствительности. После этого с запаздыванием тг3 замыкается ключ К и снова вход УПТ подключается к напряжению Я0.

Таким образом, напряжение на выходе интегратора колеблется в определенных пределах, зависящих от па­ раметров элементов системы стабилизации,

69