книги из ГПНТБ / Глухов А.А. Математические методы изучения и прогнозирования производительности труда учеб. пособие

- 7U -

' чп

где Y ~ q " ир ^эводительноотъ с учетом всего труда одного работающего; коэффициент с ю т н о ш е н и я чистой и валовой продукции;

> На основе данных схем возможен анализ производительнос­ ти труда по факторам. Размеры влияния каждого фактора в абсо­

лютном и относительном выражении рассчитываются при помощи произведения цепных индексов:

на I руб. основных фондов);

- 71 -

rJc- индекс фондовооруженности;

- инд,экс цродолжительности рабочего дня в часах;

Эй- индекс отработанных человеко-дней на I рабочего;

-индекс изменения'дгели рабочих в численвости ___

промышленно-производственного персонала;

Разница числителя и знаменателя правой части выражений (4 .Л и 4.42) покажет абсолютные величины изменения уровней производительности с учетом живого и всего труда. Чтобы раз­ ложить эти приросты на составные части, каждая из которых об­

разуется под влиянием только одного фактора необходимо после­ довательно менять каждый фактор, оставляя другие постоя.шыми. В частности, применительно к ттроизводительности живого труда влияние каждого фактора на абсолютный размер и темпы роста производительности труда устанавливается следующими расчетами:

I.Влияние изменения материалоемкости продукции в отно­

L&CdèJ.

Оо 1 1 / - W

3. Влиянии изменения объема основных производственных фондов ( Olt; .дѴс ): .

^- (XßCd - e - J '

- 72 ~

5, Влияние изменения целодневного использования рабоче­

Сумма абсолютных изменений влияния каждого фактора дает

величину абсолютного изменения производительности,труда, т.е,

ЛІО. + лУ в +/ЗІ4 + âNd fдѴе + ДІ/^ =• ДІЛ

Приведем пример конкретного расчета по исходным данным,

- 75 -

использование рабочего времени и оборудования, а также струк­ тура работающих хотя бы сохранились на уровне базисного года, то прирост производительности труда соотавші в абсолютном вы­ ражении 2245,0 руб. вместо 719,9 руб.,или 26,9$ вместо 12,5$.

Индексный метод позволяет выявить только определенные факторы. Принимая в расчет влияние каждого из них, мы вое из­ менения производительности труда приписываем только отобран­ ным явлениям. Постановка иных задач в анализе производитель- ное-пі ~'уда выдвигает необходимость применения других ста­ тистических и математико-статистических методов, в частности корреляционного и регрессионного анализов.

ІУ. КОРРЕЛЯЦИОННЫЙ МЕТОД

Корреляционный анализ позволяет установить отсутотвне или наличие связи между изучаемыми факторами, ее тесноту. Дан­ ный метод іііироко применяется' и при (факторном анализе произво­

дительности труда. При этг'м степень зависимости от одного фак­ тора измеряется с помощью парной корреляции; исследование влия­ ния нескольких факторов осуществляется при помощи множествен­ ной корреляции. Регрессивный анализ решает задачу, построения конкретного вида зависимости с помощью математических уравне­ ний .

Корреляционный анализ может использоваться.как для выяв- •лёГмя факторов, влияющих на производительность труда, так и для установления взаимосвязи про изію дат ельноет и с другими эпо- ногтічгсіс-ми показателями. Математический аппарат теории корре-

л я ц и і ! в обоих случаях одинаков и разработан достаточно іииро-

регрессии, которое дает количественную оценку влияния факто­ ров на моделируемый экономия ескіій показатель:

-статистическая оценка точности полученных результатов;

-экономическая интерпретация модели.

Все включаемые в модель показатели должны быть теорети­ чески обоснованы, количественно измеримы, основаны на данных учета и отчетности. Кроме того, показатели должны отражать наиболее существенные п типичные стороны изучаемого явления. Зри этом необходимо исходить из принципа получения наиболь­ шей информации об изучаемом процессе с наименьшим количест­ вом показателей, так как увеличение числа последних усложня­ ет последующие расчета и снижает эффективность использования корреляционных моделей.

1См.: С.Л.Айвазян. Статистическое исследование зависимостей. М., 1968. М.Езекиел, К.Фокс. Методы анализа корреляций и

регрессий. М., "Статистика", 1969; Л.Казмер. Метода статисти­ ческого анализа в экономике. М., "Статистика", 1972; Я.И.Лукомский. Теория корреляции и ее применение к анализу

производства. М . , Госполитиздат, 1961; С.лтистичесісітемето­ ды в исследовании корреляций в экономике. Г.1., "Статистика", 1972; Г. Гинтнер. Введение в эконометрию. ГЛ., "Статистика", 1965; А.А.Френкель. Математический анализ я производитель-- ность труда. М., "Экономика", I960'

О

Применение регрессионных моделей для анализа экономических показателей, II., 1969, стр. 6.

- 77 -

Применительно к аналиэу производительности труда при

построении корреляционных моделей могут приниматься следую­ щие факторы-аргументы.

I

у Исследование влияния технического прогресса возможно

через показатели уровня механизации и автоматизации производ­

ства./ Косвенное представление о техническом уровне произвол-

J

ства можно подучить на основе анализа структуры основных фон­ дов в стоимостном выражении - по показателям удельного веса полуавтоматического и автоматического оборудования в стоимо­ сти рабочих машин, удельного веса активной части основных фон­ дов и т.п. важными факторами производительности труда выступа­ ют и показатели энерго- и электровооруженности труда.

j Удельным весом инженерно-технических работников в чис­ ленности промышленно-производственнаго персонала, уровнем ква­

лификации рабочих (на основе среднего тарифного размера) и др. можно охарактеризовать влияние на технический прогресс факторов, находящихся на стороне рабочей силы. Среди органи­ зационных факторов важное место занимают показатели концент­

В модель могут включаться также структурные и природные Факторы.

■sj Построение модели зависимостимеаду экономическими пока­ зателями и факторами-аргументами, влияющими на них, математи­ чески сводится к перебору функций и выбору такой из них, Ко­ торая иаилучшим образом отражает сущность взаимодействия вели­ чин в системе.

78-

иД ’Ш получения устойчивых результатов при расчетах корре­ ляционных зависимостей теоретически необходимо иметь, большую выборку исходных числовых данных.

Собранные исходные да ные должны быть предварительно статистически обработаны. Для этого сначала исчисляются сред­ ние величины, характеризующие средний уровень данного показа­ теля в исследуемой совокупности:

Следующей важной характеристикой исходной совокупности является среднее квадратическое отклонение ( б ), Оно харак­ теризует разброс исход, ix данных от среднеарифметического зна­ чения ( У ) и рассчитывается по формуле (4.44)

как неизвестно количественное -влияние .каждого из них на изме­