составляла 45—47 единиц по Шору, что позволило использовать этот валок лишь в первой клети стана. Из стали 9X2 были изготов лены пробки, конструкция которых позволяет разместить внутри горячий спай термопары (рис. 7.12). Они были запрессованы в ва лок, после чего валок был направлен на шлифовку. Температуру валка измеряли хромель-копелевыми термопарами, расположенны ми на различном расстоянии от поверхности (от 1,5 до 200 мм). Провода от термопар через осевое отверстие были выведены в то рец валка, к фланцу; сюда же был прикреплен гибкий вал токо-
21
J0
te
т
0Л*Ь5°
Рис. 7.12. Конструкция пробок для монтажа термопар в теле валка на расстоянии /г=1,5; 5,5 и 10 мм от поверхности
съемника. Все провода защищали экранирующей оболочкой. Элек тродвижущую силу термопар снимали с медных колец щетками, соединенными попарно с регистрирующими гальванометрами и ос циллографом Н-700, предварительно протарированным в интервале от 20 до 200° С.
Опыты проводили в несколько этапов: |
|
|
1) холостая обкатка валков |
(усилие поджима 1000 кн^ЮО т) |
в течение 7 мин; |
|
Ікп шириной 1280 мм с |
2) прокатка рулона из стали |
марки Ст |
толщины 3 до 2,4 мм (£ = 20%); |
прокатку |
проводили |
на «сухих» |
валках без эмульсии на пониженной скорости (2 м/сек) |
в течение |
8мин.;
3)прокатка 10 рулонов того же сортамента по обычной техно логии, т. е. с эмульсией и на рабочей скорости (до 6 м/сек) ; продол жительность этого этапа 67 мин;
4)прокатка двух рулонов с толщины 3,8 до 3 мм ( | = 21%) на
скорости до 4 м/сек; этот период продолжался 23 мин; 5) охлаждение валка после извлечения из клети.
Замер |
температуры |
осуществляли через каждый час в течение |
26 ч. На |
протяжении |
первых четырех этапов показания термопар |
непрерывно регистрировали на рулоне фотобумаги, движущейся со скоростью 0,25 см/сек.
После обработки осциллограмм получили картину распределе ния температурных полей в валке в процессе эксплуатации. На рис. 7.13 показано изменение температуры по этапам на различном
расстоянии от поверхности валка. Внутренние |
слои (100 и 200 мм |
от поверхности) практически нечувствительны |
к изменениям техно |
логического процесса прокатки; кривые разогрева этих слоев не" имеют колебаний, характерных для поверхностных зон валі.а. Дз -
же 10-минутный простой стана |
из-за обрыва полосы не c K j f c - Л с я на |
ходе кривых. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
На |
участке кривых, соответствующем |
1-му этапу, |
показан |
разо |
грев |
слоев |
валка в результате сухой |
обкатки |
|
с |
предварительным |
|
|
|
|
|
|
|
поджатием. В течение 7 мин тем |
|
|
|
Температура, |
°С |
пература в |
слоях, |
отстоящих на |
|
|
|
100 |
и |
200 |
|
мм от |
поверхности, |
|
20 |
|
Ц-0 |
|
ВО |
• 80 |
|
|
|
|
|
|
|
|
оставалась |
практически |
неизмен |
|
|
|
|
|
|
|
ной, в то время как температура |
5с |
|
Г1 |
|
|
-ж |
поверхностного слоя за это время |
|
|
|
|
|
|
возросла на 10° С. |
|
|
|
мин) |
|
|
|
|
|
|
|
В течение 2-го этапа |
(8 |
|
|
|
|
|
|
|
был прокатан рулон без эмульсии |
Ч |
|
|
|
|
|
|
на пониженных скоростях. Несмо |
|
|
|
|
|
|
|
тря на малую |
скорость |
прокатки |
|
|
|
|
|
|
|
(2 |
м/сек), |
|
поверхностные |
зоны |
I . |
1 / |
] |
|
|
|
валка |
интенсивно |
разогреваются |
|
|
|
со скоростью 8—10 град/мин. |
Этот |
|
// |
11 |
|
|
а; |
|
|
поток |
тепла |
быстро |
|
достигает |
о; |
|
|
|
|
|
|
внутренних |
|
слоев |
валка — здесь |
|
|
|
уже |
наблюдается |
некоторое по |
|
|
|
|
|
|
|
вышение температуры. |
|
|
|
|
/ |
|
|
|
|
В течение 3-го этапа |
(прокат |
|
|
|
|
|
|
ка по обычной |
технологии, |
ско |
|
|
|
|
|
|
рость прокатки до 6 м/сек) |
ско |
|
|
|
|
|
|
|
рость нагрева |
поверхностных |
сло |
|
|
|
|
|
|
|
ев в 2—2,5 раза |
ниже. Это пока |
|
200 |
|
|
|
|
|
зывает |
значительное |
влияние |
Рис. 7.14. Распределение темпера |
эмульсии на |
|
температурный |
ре |
туры |
по радиусу |
валка |
в |
процессе |
жим валков |
|
холодной |
прокатки. |
|
|
|
прокатки: |
|
|
Рассмотрим, |
как |
распреде |
/ — после обкатки |
(7-я мин); / / — про |
ляется |
температура |
по |
радиусу |
катка |
без |
эмульсии (14-я мин); / / / — |
прокатка с эмульсией на рабочей ско |
валка. На рис. 7.14 показаны |
кри |
рости |
(69-я мин); IV—в |
момент про |
вые |
радиального |
распределения |
хождения |
шва (71-я мин); |
V—после |
паузы |
с подачей |
эмульсии (79-я мин) |
температуры |
|
для |
характерных |
|
|
|
|
|
|
|
моментов прокатки. Кривая |
/ по |
строена для момента, соответствующего концу обкатки, перед зада чей первого рулона в клеть. Валок еще не успел прогреться, макси мальная по сечению температура наблюдается на глубине 5—6 мм, т. е. там, где имеют место наибольшие значения максимальных ска лывающих напряжений. Это объясняется, по-видимому, тем, что циклически изменяющиеся напряжения могут быть причиной внут реннего тепловыделения. При точных расчетах температурных по лей это необходимо учитывать в виде дополнительного члена в уравнении теплопроводности.
Кривая / / построена для периода прокатки без эмульсии. За метно резкое повышение температуры поверхностных зон валка. Здесь наблюдается резкое увеличение градиента температуры по сечению, что в свою очередь неизбежно связано с ростом тепловых напряжений в валке. Практика подтверждает это увеличением числа
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
отслоений в начальной стадии эксплуатации |
валков. Впоследствии |
внутренние |
слои |
разогреваются, |
|
|
Температура, |
"С |
|
перепад |
температур |
по |
|
сечению |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
уменьшается, |
внутренние |
напря |
|
|
1 |
|
|
жения |
падают, |
|
вероятность |
от |
S; |
|
|
|
слоений |
становится |
меньше. |
Это |
|
|
|
|
|
IсIо |
|
|
Ч i |
|
|
подтверждают |
|
и |
авторы |
работы |
|
|
|
|
[201], которые |
на |
основании |
рас |
50 |
|
|
|
|
четов показали моменты |
наиболь |
|
|
|
|
шей |
вероятности |
появления |
|
тре |
4 |
|
|
|
|
|
щин |
и отколов |
рабочей |
поверхно |
|
|
|
|
|
сти. В |
связи |
с |
этим |
становится |
e l |
|
|
|
|
|
's |
|
|
|
|
|
очевидной необходимость |
предва |
^ too |
|
|
|
|
рительного |
подогрева |
валков |
пе |
|
|
|
|
ред |
установкой |
в |
клеть. |
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
Впоследствии, |
по |
мере |
разо |
|
|
|
|
грева внутренних зон валка, кри |
a: |
|
|
|
|
|
вая |
радиального |
|
распределения |
ta |
|
|
|
|
|
температур |
выравнивается, |
|
что |
I-iso |
|
|
|
|
приводит к некоторому |
снижению |
|
|
|
|
напряжений |
в приконтактных |
|
зо |
|
|
|
|
|
|
нах валка. Кривые ///, IV, |
V |
на |
|
|
|
|
|
|
рис. 7.14 показывают характер ра |
|
• 200 |
|
|
|
|
диального |
распределения |
темпе |
|
Рис. 7.15. Кривые охлаждения раз |
ратуры |
соответственно |
при |
про |
|
личных |
слоев |
после вывалки |
из |
катке по обычной |
технологии, |
в |
|
|
клети: |
через |
5 ч |
момент |
прохождения |
|
сварного |
|
І—ІѴ — интервалы |
времени |
|
|
|
|
|
|
|
шва |
(до 2 м/сек) |
|
и |
после |
паузы. |
|
|
|
|
|
|
Нетрудно заметить, что колебания температуры, вызванные изме нениями скорости прокатки, паузами и пр., распространяются на глубину до 50 мм; при этом колебания температуры на поверхно сти значительны.
Расчет тепловых напряжений показал, что для условий прокат ки, характерных для исследуемого стана, максимальная величина напряжений в приконтактных зонах валков не превышает 40 Мн/м2 (4 кГ/мм2) (при осесимметричной задаче), что почти не сказывает ся на эксплуатационной стойкости валков. Однако опыт эксплуата ции валков холодной прокатки показывает, что тепловой режим яв ляется одним из основных критериев, определяющих работоспособ ность валков: нарушения режима охлаждения неизбежно ведут к отколам рабочей поверхности.
Следовательно, величины напряжений, полученные при устано вившемся режиме расчетом, являются, по-видимому, заниженными. Причина этого кроется в том, что был принят логарифмический за-
кон радиального распределения температуры, что не характерно для приконтактной зоны. Следует иметь в виду, что это несоответ ствие должно усугубиться на последующих клетях, где силовые и температурные факторы проявляются более значительно.
После прокатки 14 рулонов (около 300 т) валок извлекли из клети и в течение суток продолжали замеры температуры. Резуль таты этих измерений представлены на рис. 7.15. Видно, что внут ренние слои продолжают нагреваться в течение 5 ч с момента вы валки, после чего температура всех слоев падает по экспоненциаль ному закону. Через 13—14 ч температурный перепад становится отрицательным, так как поверхностные слои к этому моменту име ют более низкую температуру. В это время может произойти рас крытие микротрещин, полученных за время эксплуатации в клети, так как внутренние, более нагретые слои, сжимаясь под действием более холодной «оболочки», вызывают в ней значительные растяги вающие напряжения. В прокатных цехах такие случаи наблюдались неоднократно.
Следует отметить, что для полного охлаждения после эксплуа тации валок перед перешлифовкой следует выдержать не менее двух суток; при преждевременной обработке валка можно нару шить профилировку.
4. АНАЛИЗ ДЕЙСТВУЮЩИХ НАПРЯЖЕНИЙ В ВАЛКАХ
О с т а т о ч н ы е и т е п л о в ы е н а п р я ж е н и я в в а л к а х
Эксплуатационная стойкость валков зависит от уровня дейст
вующих напряжений |
ад : |
|
|
|
|
|
а д = ат + |
еи + |
а ж \ |
(7.4. і) |
где |
0 Т — тепловые |
напряжения; |
а м |
— механические |
напряжения; |
0 о с т |
— остаточные напряжения. |
является наличие |
концентратора |
Причиной разрушения всегда |
напряжений, так как разрушению предшествуют хотя бы неболь шие пластические деформации. Остаточные изменения могут вызы ваться каждым из действующих напряжений в отдельности и при их наложении [169].
Наиболее часто встречающимся видом |
разрушения |
валков |
яв |
ляются |
отслоения. Электронноструктурный |
анализ показывает, |
что |
в зоне |
действия максимума скалывающих |
напряжений |
при доста |
точном числе циклов нагружения образуются субмикроскопические трещины. Следовательно, роль действующих максимальных скалы вающих напряжений сводится к образованию субмикротрещин, а
роль нормальных |
и касательных |
напряжений — к их раскрытию и |
развитию вплоть |
до выхода на |
поверхность или с поверхности — |
в глубь валка. |
|
|
Рентгеноструктурные исследования показали, что на поверхно сти разрушения вследствие локальной пластической деформации происходит превращение остаточного аустенита в мартенсит [202].
При этом распад остаточного аустенита может происходить при определенном количестве циклов нагружения. Вот почему следует особое внимание уделять анализу напряженного состояния, кото рое в конечном итоге предопределяет всю историю эксплуатации валка, т. е. его долговечность в связи с теми или иными дефектами. Устранение этих дефектов и восстановление работоспособности вал ка в настоящее время немыслимо без анализа напряженного со стояния [169].
Экспериментальные данные об изменении уровня остаточных на пряжений в процессе эксплуатации отсутствуют; будем полагать, что этот уровень остается неизменным. В начальный период эксплуатации, когда закаленный слой еще не израсходован, это вполне допустимо.
Уровень остаточных напряжений, как и твердость, являются ха рактеристиками качества и долговечности валков. Изучению усло вий возникновения остаточных напряжений и их распределению в термически обработанном изделии посвящен ряд работ. Известно, что остаточные напряжения являются результатом неравномерного температурного поля по сечению валка во время закалки. При этом возникают неодновременные фазовые превращения в различных объемах, а значит, разновременные объемные изменения по сече нию валка.
Характер температурного поля и скоростей охлаждения при за калке является решающим фактором, определяющим величину и характер распределения остаточных напряжений. В процессе тер мической обработки стальных изделий возникают два вида напря жений [169]:
1) тепловые, вызванные неравномерностью распределения тем пературы по сечению изделия (или при местных нагревах валка); 2) фазовые или структурные, которые возникают вследствие то го, что фазовые превращения в металле, сопровождающиеся из менением удельного объема, протекают неодновременно во всем
объеме.
По данным А. Ф. Г о л о в и н а [203], процессы образования теп ловых и структурных остаточных напряжений взаимно противопо ложны; характер результирующей эпюры остаточных напряжений по сечению закаленного изделия зависит от того, какой из процес сов будет превалировать; в конечном счете это зависит от многих факторов и условий процесса закалки (марка стали, глубина про грева, скорость охлаждения и пр.).
Экспериментальные методы определения остаточных напряже ний делят на тензометрические и рентгенографические. Известны и другие методы определения остаточных напряжений: оптический, металлохимический, метод измерения твердости, метод электросо противления, магнитный. Сущность этих методов описана выше (см. гл. V ) .
В настоящее время при изучении разнообразных процессов и явлений исследователи все чаще прибегают к моделированию. Идея моделирования процесса формирования остаточных напряжений335
представляется весьма интересной, но, к сожалению, практическое осуществление этого метода крайне затруднено.
Тот факт, что определение поля остаточных напряжений по объему валка неизбежно связано с необходимостью его разруше ния, серьезно тормозит проведение подобных исследований приме нительно к крупногабаритным валкам. Так, для крупных валков до
настоящего времени |
лишь В. Н. |
Н о в и к о в у , |
а |
впоследствии |
|
|
Радиус |
балка, |
мн |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
НО |
|
|
720 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
РаЗиис балка, мм |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
40 |
|
100 |
|
ІвО |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I |
|
|
|
|
|
N |
|
|
ça |
|
|
|
|
|
|
I |
|
\ - 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
s. |
|
|
|
|
|
|
I -40 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
•80 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис. 7.16. Остаточные на |
|
Рис. 7.17. Остаточные на |
|
пряжения |
в валке |
диамет |
|
пряжения |
в |
валке |
диа |
|
ром 500 мм с осевым кана |
|
метром |
500 |
мм |
с |
осе |
|
лом диаметром |
120 |
мм, |
за |
|
вым |
каналом |
диаметром |
|
каленном |
с нагрева |
ТПЧ |
|
120 |
мм, |
|
закаленном |
с |
|
(температура |
|
подогрева |
|
нагрева |
ТПЧ |
(температу |
|
|
300° С ) . |
|
|
|
|
ра подогрева 500° С). |
|
|
Расчет по методике |
Н. П. |
Мо |
|
Расчет |
по |
методике |
|
|
|
розова |
|
|
|
|
|
Н. |
П. |
Морозова |
|
|
Э. А. Г а р б е р у |
удалось |
с достаточной для |
практического |
исполь |
зования точностью установить характер распределения |
остаточных |
тангенциальных |
напряжений |
по |
сечению |
закаленных |
валков |
[169, |
204]. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Значительно |
усовершенствовались расчетно-аналитические ме |
тоды решения задачи об остаточных |
напряжениях. Так, А. Ф. Г о- |
л о в и н [203] вывел |
уравнения |
для |
расчета |
составляющих |
напря |
жений — осевых, радиальных и тангенциальных. Однако, как отме
чает сам автор, это решение не учитывает зависимость |
коэффициен |
та Пуассона и модуля упругости от температуры. |
|
Наиболее строгое теоретическое решение этой |
задачи дано |
Г. И. А к с е н о в ы м и Н. П. М о р о з о в ы м . Впервые |
были учтены |
многие факторы, влияющие на деформацию изделия в процессе тер мической обработки. В разработанных ранее аналитических оеше-
ниях не были учтены, например, зависимость некоторых теплофизических коэффициентов от температуры, скрытая теплота фазовых превращений; не было достаточно строгого учета явления «сверх пластичности», выражающегося в мгновенном локальном ослабле нии межатомных связей кристаллических решеток во время фазо вых превращений, что резко разупрочняет и повышает пластичность стали.
По методике Г. И. А к с е н о в а и Н. П. М о р о з о в а были рас считаны остаточные напряжения в рабочих валках из стали марки
|
Радиус |
балка, мм |
60 |
/40 |
220 |
|
|
|
|
|
|
20 |
|
|
40 |
|
|
|
|
|
Расстоянае |
от |
поверхности, мм |
Рис. 7.18. Остаточные на |
Рис. 7.19. Распределение остаточных танген |
пряжения в валке диа |
циальных напряжений |
(at) |
в |
валках диа |
метром |
500 |
мм |
после |
метром 200 мм, закаленных с нагрева ТПЧ, |
объемной |
закалки. |
после |
отпуска в |
масляной ванне при 150° С |
Расчет |
по |
методике |
|
в |
течение |
37 |
ч |
|
Н. П. Морозова |
|
|
|
|
|
|
9X2 диаметром 500 |
мм |
[205] при |
различных режимах |
термической |
обработки. По результатам расчета построены эпюры остаточных напряжений для различных случаев закалки (рис. 7.16—7.18) [169]. Анализ этих эпюр показывает, что наблюдаемый в валках, зака ленных ТПЧ с подогревом до 300° С, «пик» растягивающих танген циальных и осевых напряжений в подповерхностных слоях (в пере ходной зоне) значительно уменьшается в валках, закаленных с по догревом до 500° С. Следует ожидать, что увеличение подогрева будет «выравнивать» эпюру, снижая уровень ад . Видно, что чем вы ше температура подогрева внутренних слоев, тем более высокими прочностными свойствами обладают поверхностные слои валка.
К сожалению, до сих пор в литературе отсутствуют эксперимен тальные данные по температурным полям при закалке валков. По добные результаты могли бы позволить более квалифицированно наметить мероприятия по улучшению их качества.
Растягивающие тангенциальные и осевые напряжения на значи тельной глубине, как правило, невелики и не опасны для валков;
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
металл в этих слоях не обладает |
столь высокой |
хрупкостью, какую |
|
имеют поверхностные, закаленные на мартенсит, слои. |
|
|
|
|
Весьма опасны растягивающие напряжения, возникающие на |
|
поверхности осевого канала. Уже в самом начале |
процесса растя |
|
гивающие напряжения |
в зоне осевого канала |
достигают значитель |
|
ной величины |
и могут |
стать причиной |
разрушения валка |
изнутри. |
|
|
|
|
|
|
|
Охлаждение |
осевого |
ка |
|
|
|
|
|
|
|
нала |
при закалке |
способ |
|
|
|
|
|
|
|
ствует |
более |
благоприят |
|
|
|
|
|
|
|
ному |
распределению |
ос |
|
|
|
|
|
|
|
таточных напряжений, так |
|
|
|
|
|
|
|
как |
на |
|
его |
поверхности |
|
|
|
|
|
|
|
возникают |
напряжения |
|
|
|
|
|
|
|
сжатия |
(рис. 7.18); |
кро |
|
|
j |
j |
i |
j |
|
ме |
того, |
более |
плавный |
|
|
0 |
|
20 |
40 |
|
переход |
от растяжения к |
|
|
|
|
сжатию |
как |
бы |
увеличи |
|
|
|
Расстояние от побврхности., мм |
|
|
|
вает |
протяженность |
пере |
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис. 7.20. |
Распределение |
остаточных |
тан |
ходной зоны, что положи |
|
генциальных напряжений |
в валках диамет |
тельно |
|
сказывается |
на |
|
ром |
200 |
мм, |
закаленных |
с нагрева |
ТПЧ, |
прочности валка. |
|
|
|
после |
электроотпуска при |
100° С со скоро |
|
|
|
Более |
благоприятное |
|
|
|
стью |
нагрева 30° С/лши |
|
|
|
|
|
|
|
|
распределение |
остаточ |
ных напряжений обнаруживается после низкотемпературного от пуска. Низкотемпературный отпуск (по данным М. В. Т а р а т о р и- н о й ) позволяет добиться существенного уменьшения пика опасных растягивающих тангенциальных напряжений ot (рис. 7.19, 7.20).
Рассмотрим механизм образования тепловых напряжений в вал
ке, предполагая, что поле температур |
осесимметрично. В |
начале |
прокатки происходит быстрый нагрев |
поверхностных слоев |
бочки |
за счет тепла, выделяющегося при пластической деформации |
метал |
ла в зоне упруго-пластического контакта, и при упругой деформа ции сжатия по контакту с опорным валком. Горячие наружные слои стремятся расшириться, а внутренние слои этому препятствуют. В результате в поверхностных слоях возникают сжимающие осевые и тангенциальные напряжения, а на поверхности осевого канала — растягивающие напряжения.
Как известно, прочность металла определяется эквивалентным напряжением. Для данного случая
где Or и at — радиальное и тангенциальное контактные напряжения, определяемые из теории силового контакта упругих тел.
Отсюда можно заключить, что эквивалентное напряжение не сколько снижается тогда, когда на поверхности валка действуют сжимающие тангенциальные (и осевые) напряжения. Надо выяс нить, при каких температурных полях это условие выполняется, а
при каких тангенциальные и осевые тепловые напряжения находят ся в области растяжения, повышая значение оЭ К в.
Для расчета напряжений в бочке валка Э. А. Г а р б е р о м было предложено применить формулы, справедливые для толстостенной трубы бесконечной длины. В уравнения, выведенные для этого слу чая, входят интегралы вида
\т{г)сіг,
о
где 7" (г) —некоторая функция радиального распределения темпе ратуры.
Из теории теплопередачи известно, что при установившихся ус ловиях теплообмена через цилиндрическую стенку распределение температур по сечению определяется логарифмическим законом:
2I n *
Вэтих условиях напряжения в валках определяются следующи ми выражениями:
|
^ ( T w , ) |
г 1 п р + і _ * ? _ / 1 |
Ц in k \ ; |
Т |
2 ( 1 — V ) I D * |
L |
1 |
1 — £ 2 \ |
|
p 2 / |
J |
\ (7.4.i: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
( |
2 ( 1 — v ) l n Ä L |
|
|
1 — & { |
|
p2 J |
J |
|
|
_ £ а2(( 1Г —2 _v)ГIn1 k) I| 1 + |
|
2 1 п р + _ 2 ^ _ 1 п ф |
|
|
где аг, ot, crz — радиальное, |
тангенциальное |
и |
осевое |
нормальные |
напряжения; |
а — коэффициент термического |
расширения материа |
ла валка; Е и ѵ — соответственно |
модуль упругости и |
коэффициент |
Пуассона материала валка; |
Т\ |
и |
Гг — температуры |
поверхности |
осевого канала и наружной |
поверхности |
бочки |
валка; |
Г\ и г 2 — ра |
диусы осевого канала и бочки валка; |
|
|
|
|
|
|
|
|
£ |
г\_, |
|
р |
. |
|
|
|
|
г — расстояние от центра до точки с температурой Т. |
|
|
Приведенные |
формулы |
справедливы |
для |
сечений, |
достаточно |
удаленных от |
краев бочки |
валка. По данным |
Э. А. Г а р б е р а , в |
сечениях, близких к торцам, справедливы с достаточной |
точностью |
следующие соотношения: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
у наружной поверхности |
валка: |
|
|
|
|
|
|
|
a r |
^ 0 ; |
ot=oz |
= E |
a ^ - |
T |
^ ( l |
+ J^lnk); |
|
(7.4.2) |
у поверхности осевого канала:
Еа (Т2-Ті)
2 ( 1 — ѵ) In k