книги из ГПНТБ / Вьено, Ж. -Ш. Оптическая голография. Развитие и применение

татом будет криптограмма. На языке радиотехники можно сказать,

рентным светом тоже устанавливается соответствие между двумя

то результирующее колебание запишется в виде

Откуда

I d 2 — d x | = 2#sin0.

Геометрическое место точек плоскости, в которых результи­ рующая амплитуда будет равна нулю независимо от времени /, определяется следующим уравнением:

2Л cos — 2ysm Ѳ) = О,

24 Глава 2

где К — произвольное целое число.

Явление регистрируется на фотопластинке, помещенной в поле интерференции двух пучков. Прозрачность пластинки после прояв­ ления зависит от энергии Е, падающей на нее во время экспониро­ вания, т. е. от квадрата_полной амплитуды в каждой точке

Е = 4/12 cos3 ( — у sin 0].

рисунка.

Энергия равна нулю, когда амплитуда равна нулю. Мы увидим, следовательно, серию прямолинейных параллельных темных и свет­ лых полос. Если пластинка составляет угол ß с осью у (фиг. 11), то расстояние между полосами будет равно

Д л я простоты примем угол ß равным нулю (фотопластинка па­ раллельна оси Oy), тогда

, . . _ X

' " ~ 2 sin 0

Восстановление голографического изображения. Осветим те­

перь голограмму волной, подобной волне Б х (плоская волна, рас­ пространяющаяся в том же направлении, что и Принцип Гюй­ генса позволяет считать каждую прозрачную точку фотопластинки индивидуальным источником, излучающим волну с той же фазой, какую имеет в этой точке волна Б х .

усиливают друг друга, и освещенность в этом направлении будет максимальной.

На голограмме дифрагирующие элементы разделены равными ин­ тервалами. Следовательно, все испускаемые ими волны будут в фазе и дадут ярко выраженный максимум освещенности. При этом говорят, что в рассматриваемом направлении выполняются условия строгого стигматизма.

Если пластинка находится на расстоянии ci от точки О (х — d), то

РК = У Kl{2d + KX).

^Голограмму Я образует, следовательно, система прозрачных и не­ прозрачных концентрических колец. Это зонная решетка.

ричной, можно ограничиться рассмотрением плоскости фиг. 13. Следы прозрачных колец обозначены точками М% и Nx, М^к+і и JVx+i и т. д. В соответствии с принципом Гюйгенса эти точки ведут себя как индивидуальные источники. Определим относительный сдвиг фаз колебаний, излучаемых этими источниками в точке О. Легко понять, что д л я двух соседних источников он равен 2jtЭто совершенно естественно, поскольку прозрачные кольца представ­ ляют собой геометрические места точек, в которых при регистрации происходило сложение амплитуд за счет интерференции.

В точке О будем наблюдать, следовательно, максимум осве­ щенности, т. е. изображение источника, который был там поме­

Две сферические волны

Если пучок-объект и опорный пучок излучаются точечными ис­ точниками, расположенными на конечном расстоянии от плоскости наблюдения, то соотношение

н

Ф и г . 14. Интерференция двух цугов сферических волн, центры которых лежат в точках О и £ . Голограмма H регистрирует следы гиперболоидов в плоскости сечения.

следами конических сечений. Следовательно, голограмму образуют системы эллиптических параболических и гиперболических интер­ ференционных полос.

Осветим эту голограмму световым пучком, исходящим из точ­ ки L . Рассуждая аналогично предыдущему, убеждаемся в том, что можно снова наблюдать точечное изображение в точке О, поскольку

Образование голографического изобраоісения 29

оптические пути от каждой прозрачной полоски до точки О отли­ чаются между собой на целое число К длин волн.

Опыт показывает, что и в этом случае существует второе изобра­ жение О', положение которого можно рассчитать. Однако волны, приходящие в точку О' от двух соседних полос, не будут строго сов­ падать по фазе. Разность оптических путей этих волн будет в дей­ ствительности равна \ ~\- е вместо X ( е— величина очень малая по сравнению с \ ) . Условия стигматизма не выполняются, но ампли­ туды этих волн существенно складываются, так как е мало. Гово­

Рассмотрим сначала объект, состоящий из конечного числа п когерентных точек Ръ Р 2 , Рп (фиг. 15). Испускаемые ими п волн интерферируют с опорной волной (которую для простоты

считаем плоской). Результирующая картина интерференции п источников с опорной волной будет зарегистрирована на голо­ грамме. Ее можно рассматривать как суперпозицию п элементарных решеток. Если осветить эту голограмму плоской волной, то каждая из решеток даст точечное изображение. Все вместе они восстановят полное изображение объекта, состоящего из п точек.

Обобщение на случай протяженного объекта вытекает непо­ средственно из этого рассмотрения. Действительно, достаточно за­ менить объект множеством бесконечно малых элементов поверхнос­ ти, действующих как точечные источники (фиг. 16), и голограмма

Физическое описание

Как мы только что видели, участки голограммы с максимальной прозрачностью испускают волны, фазы которых на изображении совпадают. Изображение может быть как точечным, так и протя­ женным, так как голограмма действительно восстанавливает вол­ ну, подобную (по фазе и амплитуде) той, которая испускалась объектом во время регистрации. То, что мы видим объект, озна­ чает, что в наш глаз попадает достаточно большой участок волны,

Голограмма, разделенная на части. Рассеивающий объект ис­

пускает волны во всех направлениях в пространстве. Следователь­ но, в каждую точку голограммы поступает информация обо всем объекте. Таким образом, можно легко объяснить опыт с разбитой голограммой: каждый из отдельных кусков голограммы сам может восстановить изображение объекта, так как на нем записана инфор­ мация о всех его точках.

Следует отметить, однако, что информация, полученная каж ­ дым участком голограммы, зависит от угла зрения, соответствую­ щего этому участку во время регистрации (фиг. 17). Каждый учас­ ток голограммы восстанавливает, следовательно, объект под опре­ деленным углом зрения. Если голограмма настолько велика, что можно рассматривать освещенный участок обоими глазами, то наблюдаются два изображения. Их совмещение в мозгу дает стерео­ скопический эффект. Если наблюдатель переместится относитель­ но голограммы, то он увидит изображение под другим углом; от направления наблюдения зависит, какие части изображения мы увидим. Это эффект параллакса (фиг. 18).

Отметим, что при приближении к изображению необходимо аккомодировать глаз, чтобы сохранить четкое видение деталей. При