книги из ГПНТБ / Веселовский, И. Н. Николай Коперник, 1473 - 1543

ника. Чтобы спасти эту аксиому, Гиппарх около 150 г. до и. э. предположил, что эта неравномер­ ность является только кажущейся и происходит от­ того, что мы наблюдаем движения светил не из цент­ ра их орбит, а из какой-то другой точки, иными словами, что центр Земли не является центром вра­ щений планет. Таким образом, Гиппарх пожертво­ вал первой, аксиомой Аристарха Самосского, заста­ вив планеты вращаться не вокруг материального тела (Земли), а вокруг некоторой геометрической точки, положение которой он и определил. Соответ­ ствующая орбита светила получила название эксцентра.

Любопытно, что через 1800 лет после Гиппарха Кеплер пришел к диаметрально противоположному решению: он заставил планеты вращаться вокруг ма­ териального тела (Солнца), но не по окружностям, а но эллипсам, и .вдобавок с изменяющейся ско­ ростью.

Итак, Гиппарх разработал теорию видимого дви­ жения Солнца вокруг Земли по эксцентру. Теория движения планет была получена через 300 лет после него (александрийским астрономом Клавдием Птоле­ меем около 150 г. и. э.). Но культурная атмосфера в это время была уже другой. В предшествующую эпоху астрология уже существовала (она была осно­ вой философской системы стоиков), но в чистую науку еще не вторгалась; была сильна материали­ стическая школа эпикурейцев, продолжали работать последователи Аристотеля и Платона. Уже была со­ здана тригонометрия, как плоская, так и сфериче­ ская, улучшены вавилонские методы расчета планет­ ных движений, начинала формироваться алгебраиче­ ская математика, достигшая расцвета позже, в дея­ тельности Диофанта, в III в. н. э. Теперь же, когда начался упадок Римской империи, мистика и астро­ логия стали господствовать повсюду. Не уберегся от нее и Птолемей, астрологические труды которого пользовались большой известностью. Следы астроло­ гии (правда, только следы) внимательный читатель может найти даже в его знаменитом произведении «Альмагест». Наиболее заметно это сказалось в том, что у Птолемея Земля — центр, вокруг которого

182

должны вращаться йсе планеты, в Лом число и Ве­ нера с Меркурием.

Схема Птолемеевых расчетов движения планет за­ ключалась в следующем. Птолемей исходил из неко­ торого среднего равномерного движения планеты, к которому прибавлялись поправки, так называемые

Система мира по Птолемею

неравенства. Основных поправок было две. Одна из них вызывалась тем, что в действительности планета движется по эллипсу, поэтому в различных местах орбиты меняется ее скорость. Эта поправка называ-' лась неравенством в отношении зодиака и исправ­ лялась путем введения эксцентра (или деферента). Другая поправка появлялась вследствие того, что

183

наблюдения велись с движущейся Земли, поэтому планета совершала то прямое движение (против ча­ совой стрелки), то обратное, а в некоторых точках останавливалась — получалось так называемое стоя­ ние. Эта поправка носила название неравенства от­ носительно Солнца и исправлялась по методу Гераклида при помощи введения дополнительной окруж­ ности — эпицикла, центр которой перемещался по эксцентру, в то время как сама планета совершала движение по эпициклу.

Напомним, что до Птолемея рассматривали только движение планет по долготе, он же создал методику

Объяснение видимых попятных и петлеобразных движений планет по Птолемею

в эксцентре 3). Образующаяся при сложении этих движений траек­ тория выделена жирной линией

расчета движения планет по широте, которая, между прочим, была почти полностью принята Коперником. Можно поставить вопрос о точности, которую обес­ печивала методика Птолемея, т. е. сравнить положе­ ние планеты, вычисленное Птолемеем, с тем, кото­ рое можно рассчитать современными методами при

184

Сравнение видимого движения по небу планеты Марс

современными методами (тонкая линия). По оси абсцисс отложена долгота, по оси ординат — широта по отношению к эклиптике. По­ скольку обе линии близки к совпадению, их пришлось сместить одну относительно другой, приняв разные положения точек весен­ него равноденствия

помощи специальных астрономических таблиц. Ре­ зультаты получаются почти совпадающими.

Казалось, что астрономы должны были бы радо­ ваться, но тут случилось непредвиденное. В пред­ шествовавший период развития астрономии были

185

усовершенствованы инструменты, появились армиллы, при помощи которых можно было измерять на небе углы в различных плоскостях, разработана аст­ рономическая терминология (долгота, широта, мери­ дианы, параллели, склонение, прямое восхождение

и т. д.), принят вавилонский способ измерения углов

вградусах, минутах и даже секундах. Еще около 300 г. до н. э. астрономы Аристилл и Тпмохарис произвели инвентаризацию звезд, переписав их на­

звания и установив координаты — широту и долго­ ту — каждой. Через 150 лет Гиппарх повторил опре­ деление координат и обнаружил любопытное явле­ ние: в то время как широты практически остались неизменными, долготы светил увеличились примерно на 2 градуса, что, конечно, далеко превышало до­ пустимые пределы погрешностей. Эта работа была еще раз проделана Птолемеем, причем оказалось, что отмеченное Гиппархом явление, так называемая прецессия (или предварение равноденствий), дейст­ вительно существует и долгота неподвижных звезд изменяется примерно на 1 градус в столетие — не­ подвижные звезды оказались движущимися! Астро­ номы последующих четырнадцати веков — от Птоле­ мея до Коперника — получили трудную задачу: как объяснить ото движение?

Для астронома средневековья после Птолемея пла­ нетная система рисовалась в следующем виде.

Землю окружают семь планетных сфер: Луны, Меркурия, Венеры, Солнца, Марса, Юпитера и Са­ турна — с необходимыми для осуществления их дви­ жения эксцентрами и эпициклами; сферы иногда по­ нимались как чисто геометрические (идеальные), но иногда также и как материальные. Эти планет­ ные сферы окружала восьмая сфера — заведомо ма­ териальная («из чистого хрусталя»), к которой были прикреплены неподвижнее звезды. Размеры этой сферы были огромными, но все же конечными, она совершала вращательное движение вокруг полюсов Земли, делая один оборот за 24 часа. На этой сфе­ ре помещался Первый Двигатель, сообщавший дви­ жение ей и всем остальным планетным сферам. Что же было вне восьмой сферы? Философы отвечали: бесконечные пространства, заполненные тонкой ма-

186

т*ерией — эфиром. Средневековая церковь давала иной ответ: вие этой сферы помещается эмпирей, царство бога, небесных существ (ангелов, архангелов и т. д.— до херувимов и серафимов включительно), а также блаженные души добродетельных людей и святых. Астрономы во избежание неприятностей предпочитали не развивать этого вопроса, находя­ щегося вие сферы их ведения. Но тогда возник сле­ дующий вопрос: если восьмая сфера кроме суточно­ го вращения имеет еще прецессионное, то должна быть и еще одна сфера — девятая, которая должна сообщать это движение.

По теории, восходящей к Птолемею, кроме непод­ вижной Земли существовали еще неподвижные не­ бесный экватор и эклиптика с двумя неподвижными точками пересечения, одна из которых — точка ве­ сеннего равноденствия — определяла начало тропи­ ческого года. Вместо одной сферы неподвижных звезд появлялись две: одна из них, определявшая прецессионное движение (восьмая сфера), соверша­ ла полный оборот вокруг оси, проходящей через по­ люсы эклиптики, за 36 тыс. лет 1; девятая же сфера, к которой были прикреплены неподвижные звезды, делала вокруг полюсов Земли один оборот в сутки.

Наряду с этим возник еще один вопрос. Светило движется равномерно по окружности, центр которой не совпадает с центром Земли. Если мы соединим оба эти центра прямой и продолжим ее до пересе­ чения с орбитой светила, то получим так называе­ мую линию апсид. На одном ее конце светило будет находиться дальше всего от Земли, в так называе­ мом апогее, а на другом — в наименьшем расстоя­ нии от нее — в перигее. Определение апогея Солнца было сделано Гиппархом и повторено Птолемеем. Они получили различные положения, но поскольку при вычислениях приходилось измерять разность времен в днях, то измерения нельзя назвать осо­ бенно надежными. Величина, полученная Гиппархом, случайно оказалась более близкой к истинной, чем полученная Птолемеем, поэтому некоторые критики даже обвиняли Птолемея (несправедливо) в неуме-

1 По современным измерениям— за 26 тыс. лет.

187

пии наблюдать. Таким образом возник вопрос, Яв­ ляется ли апогей светила постоянным или он тоже движется и в какой мере его движение зависит от прецессии. По изложенной теории Птолемея, он дол­ жен был быть постоянным. В своих звездных ката­ логах Птолемей отмечал положение апогея для раз­ личных светил, но в общей постановке вопрос ос­ тавался открытым. Равным образом нельзя было сказать, является ли прецессионное движение равно­ мерным или нет.

Первые изменения в предложенную Птолемеем теорию внесли в IX в. н э. работавшие в доарабском астрономическом центре Харране Сабит ибнКорра и аль-Баттани (Альбатегний). Первый счи­ тал, что прецессионное движение не является рав­ номерным, более того, что опо может совершаться в обе стороны, т. е быть колебательным. Эта так называемая теория трепидации, или либрации, не пользовалась большим успехом среди мусульманских ученых, так как предложенная Сабитом амплитуда в 8 градусов оказалась уже превзойденной. Вопрос остался нерешенным, равно как и другой вопрос: сохраняет ли постоянную величину угол между эк­ липтикой и экватором? Работавший несколько позд­ нее (ок. 828 г.) аль-Баттани установил перемещение апогейной точки Солнца, а также нашел более точ­ ную величину прецессии, а именно 1 градус не за 100, а только за 70 лет2. В связи с этим он из­ менил данную Птолемеем величину продолжитель­ ности тропического года и одновременно подтвердил предположение о неизменности его продолжительно­ сти, что отрицало теорию трепидации.

Еще одна теория была разработана в XI в. то­ ледским астрономом аз-Заркали (Арзахелем). Он по­ святил много времени и труда, чтобы выяснить пе­ ремещение солнечного апогея как относительно рав­ ноденственных точек вследствие прецессии, как счи­ тал аль-Баттани, так и относительно неподвижных звезд (истинное движение). Последнее хотя и го­ раздо меньше прецессионного, но все же существует.

Таково было положение астрономии в эпоху, пред-*

* По современным данным — за 69,5 лет.

188

шествующую Копернику, или, точнее, расцвету дея­ тельности Краковского университета. Теперь нам нужно нарисовать образ Коперника как астронома в тот момент, когда он приступил к работе, корен­ ным образом изменившей дальнейший ход астроно­ мии. Подчеркнуть основные положения его теории астрономии тем более важно, что на этот счет су­ ществуют некоторые предвзятые мнения, объясняю­ щие Коперника с точки зрения XIX—XX вв., но не с точки зрения XVI в.

Первое основное положение его теории: в с е д в и ­

ж е н и я н е б е с н ы х т ел д о л ж н ы бы т ь к р у г о в ы м и р а в ­ н о м е р н ы м и и л и с о с т а в л е н н ы м и и з т а к о в ы х .

Второе положение заключалось в следующем: в е с ь

т е х н и ч е с к и й а п п а р а т п л а н е т н о й а с т р о н о м и и д о л ж е н

ст р о и т ься п о П т о л е м е ю .

В написанном в 1524 г. послании к Ваповскому против Вернера Коперник говорит:

«...Мы... должны идти по стопам древних матема­ тиков и держаться оставленных ими как бы по заве­ щанию наблюдений. И если кто-нибудь, наоборот, хочет думать, что верить им не следует, то, конеч­ но, врата нашей науки будут для него в этом во­ просе закрыты и он, лежа у порога, будет во сне больных грезить о движении восьмой сферы, и впол­ не заслуженно, ибо он клеветой на древних хотел помочь собственным галлюцинациям» 3.

Третье его полояшние сводится к тому, что к а ж ­

помощи собственных наблюдений создать и новую теорию прецессии, и соответственно с ней методи­ ку расчета видимого движения Солнца.

Четвертое — не только положение, но даже основ­ ное правило его деятельности заключается в том,

лиц. Он даже хотел ограничиться таблицами, и лишь настоятельные просьбы друзей заставили его напи­ сать большую книгу о своих исследованиях.*

* Николай Коперник. О вращениях..., стр. 433.

189

8

ИСПРАВЛЕНИЕ КАЛЕНДАРЯ

о времена Коперника повсеместно в Европе употреблялся так называе­ мый юлианский календарь. Название его связано с именем знаменитого римского государственного деятеля и полководца Юлия Цезаря. По его по­ ручению этот календарь был разра­ ботан в 46 г. до н. э. александрийским

астрономом Созигеном, причем в основу был поло­ жен египетский календарь, в котором год имел по­

ний, охватывавших большие промежутки времени, почему им пользовался и Коперник '. Этот кален­ дарь с течением времени сильно уходил от солнеч­ ного, поэтому в египетском календаре год был «блуж­ дающим»; это приводило к тому, что начало года, проходя через все календарные даты последователь­ но, через 1460 лет снова приходилось на первый день первого месяца.

В основу юлианского календаря было положено годовое перемещение Солнца между звездами, т. е. так называемый солнечный, или тропический, год. Его средняя продолжительность принималась равной Збб'Д дня. Чтобы начало календарного года всегда1

1Календарем с непрерывным отсчетом дней (без лет и месяцев) поль­ зуются и в современной астрономии. При этом применяется так называемая юлианская, или скалигсрова, эра, введенная в конце XVI в. французским ученым Жозефом Скалигером (1540—1009) и названная им в честь своего отца, тоже ученого Юлия Цезаря (Жюля Сезара) Скалигера, юлианской. Отсчет дней в пей ведется от 1 янва­ ря 4713 г. до н. э.

190

приходилось па одно и то же число и на одно и то же время суток, было принято решение считать один раз в 4 года продолжительность года в 366 дней (високосный год), а 3 остальных года — по 365 дней.

Однако истинный тропический год равен 365 дням, 5 часам, 48 минутам и 45,5 секундам (365,2422 сред­ них солнечных суток), что на 0,0078 суток (11 ми­ нут 14 секунд) меньше юлианского года. Эта кажу­ щаяся небольшой разность, накапливаясь, за 128 лет дает лишние сутки.

Христианская церковь приняла юлианский кален­ дарь в 325 г. на Никейском соборе. Так как ошибка юлианского календаря привела к тому, что действи­ тельное время весеннего равноденствия перестало совпадать с календарным и в связи с этим празд­ нование пасхи, важнейшего религиозного праздника, постепенно отодвигалось на все более позднее время, уже в первой, четверти XIV в. начали поступать предложения об исправлении календаря. В 1324 г. византиец Никифор Григора предложил императору Андронику II произвести календарную реформу. Предложение было отклонепо из-за неминуемых трудностей при достижении соглашения между от­ дельными православными церквями. В Западной Ев­ ропе на неточность юлианского календаря указыва­ ли еще раньше англичанин Сакробоско, а затем Роджер Бэкон. В 1417 г. вопрос о недостатках юли­ анского календаря обсуждался по инициативе кар­ динала Пьера д’Алльи (d’Ailly) на Констанцском соборе; на Базельском соборе в 1437 г. дело дошло до создания специальной комиссии по реформе ка­ лендаря под председательством выдающегося фило­ софа и ученого эпохи Возрождения Николая Кузанского (1401 —1464), одного из предшественников Коперника по космологическим воззрениям 2. Одна­ ко представленный комиссией проект реформы ка­ лендаря так и не был утвержден.

В 1475 г. были предприняты новые попытки ис­ правления календаря. С этой целью папа Сикст IV пригласил в Рим выдающегося немецкого матема­

2 Николай Кузанский утверждал, что Земля пе есть центр Вселен­ ной и что она вращается.

191