книги из ГПНТБ / Радиоприемные устройства учебник

Оптимальный дискриминатор демодулирует сообщение и преобра­ зует входной шум в некоторый новый шум с дисперсией.:

зависящей от вида модуляции. Отношение дисперсии сообщения о?, на выходе (входе) нормированного дискриминатора к дисперсии шума на его выходе о2 равняется параметру pjj, управляющему выбором по­ лосы сглаживающих цепей.

в) Для остальных значений рб порядка или меньше аТ обратная связь играет существенную роль. При очень малом отношении мощности сообщения к мощности шума структура сглаживающих цепей построена в соответствии с априорным уравнением фильтруемого процесса и вы­ ход дискриминатора отключен от сглаживающих цепей (рис. 12.36, в):

Найденные закономерности сохраняются при различных видах мо­ дуляции сигнала в канале связи.

Вид модуляции определяет структуру дискриминатора, алгоритм работы которого в любом случае состоит в вычислении нормированной первой производной от логарифма функции правдоподобия в выбранной точке М.

Зависимость весового коэффициента (и ошибки фильтрации) от параметра р§ одинакова для всех видов модуляции, однако само зна­ чение ро зависит от вида модуляции.

Наконец, структура сглаживающих цепей не зависит от вида мо­ дуляции, а лишь от величины р§.

Рассмотрим в заключение ошибки выделения сообщений р ((). Хотя ошибки возникают из-за влияния шума, в целом апостериорная дисперсия характеризует как искажение сообщений шумом, так и ис­ кажение самих сообщений, возникающее вследствие прохождения сооб­ щений через сглаживающие цепи с недостаточно широкой (из-за необ­ ходимости подавить шум) полосой.

Можно отметить следующие крайние значения ошибок в дискрет­ ной системе связи.

Если параметр ро очень велик, то пг2» а2 и равняется ошибке еди­ ничного замера (см. § 12.4). В этом случае сигнал ошибки не фильтру­ ется и ошибка возникает только из-за искажений шумом.

Если параметр р§ очень мал, то in2 = сг£ и определяется априорной дисперсией выделяемого сообщения.

В этом случае сглаживайте цепи отсоединяются от дискримина­ тора и сами формируют выходной процесс в соответствии с априорным уравнением. Соответственно никакие данные в приемном устройства не обрабатываются.

480

12.7. Приемные устройства для демодуляции AM, ЧМ, ВМ импульсных колебаний

Оптимальные приемные устройства при различных видах модуля­ ции могут быть изучены на основе соотношений, приведенных в § 12.6. Рассмотрим сначала прием импульсных AM колебаний с некогерент­ ной несущей. Передатчик формирует импульсы длительностью т в мо­ менты времени tlt ... , th ..., разделенные тактом Т. Форма каждого импульса изменяется по закону

(V f Pi)S (t — tj) COS (<йt + фу),

где s (/)—прямоугольный импульс длительностью т и с единичной ам­

несущественным параметром. Усредняя по <ру, получаем выражение для функции правдоподобия в /-м такте:

( 12. 60)

\ . J

При большом отношении сигнал/шум, с учетом асимптотического поведения функции Бесселя, логарифм функции правдоподобия ра­ вен

Операция демодуляции состоит в вычислении величины

—(v + М )+ гп+|

и производится с помощью приемного устройства рис. 12.37.

Демодулятор состоит из согласованного фильтра с прямоуголь­ ным (длительностью т) импульсным откликом, амплитудного детектора, выделяющего огибающую колебаний на выходе фильтра, и временного селектора, производящего выборку выходного сигнала детектора в мо­ мент 4 + i + т . Эти три устройства формируют величину r„+i. Далее следует собственно дискриминатор, выполненный в виде вычитающего устройства, причем вычитается известная постоянная составляющая v н затем разница между переменной составляющей (/•„+1— v) и значе­ нием М образует нормированный сигнал ошибки.

Рис. 12.37

Согласованный фильтр максимизирует отношение сигнал/шум на входе детектора огибающей, равное

Амплитудный детектор исключает неизвестную начальную фазу сигнала.

Коэффициент усиления х (см. рис. 12.33) является функцией па­ раметра

р0 = О+О2 = ОцТ/Сц,

который в этом случае является отношением мощности сообщения р (!) к мощности шума на выходе согласованного фильтра о2.

В данном случае т2 — хо2.

Интересны крайние случаи большой и малой величин р§:

Ро^>(1/аТ), /;г2 = о2(1— 1/Ьро)?»0г,

аГ <■ро < (1/аТ), ni1 ~ а2р0 Y 2аГ = 0цО | 2аТ.

№

При очень большой мощности модулирующего процесса oft по срав­ нению с мощностью шума на выходе согласованного фильтра оа сле­ дящая система размыкается, ошибка определения амплитуды равна ошибке единичного замера а2 (см, табл. 12.1). При меньшей мощности модулирующего процесса.коэффициент усилений уменьшается прямо пропорционально отношению оДа; полоса следящей системы сужается, а величина ошибки оказывается пропорциональной корню квадратному из мощности модулирующего процесса и мощности шума на выходе согласованного фильтра. При увеличении корреляции модулирующего

процесса полоса системы сужается пропорционально У 2аТ и ошибка соответственно уменьшается.

Рис. 12.38

В случае AM колебаний с когерентной несущей логарифм функ­ ции правдоподобия определяется соотношением

откуда следует, что схема оптимального приемника состоит из фазово­ го детектора, осуществляющего перемножение принятых данных на сфазированное с сигналом опорное напряжение cos (со/ + ср), согла­ сованного с прямоугольным импульсом длительности т фильтра, селек­

Такое устройство иногда называют синхронным приемником.

На практике фазы ф; от такта к такту коррелированы лишь частично и в состав синхронного детектора вводится система авто­ матической подстройки фазы опорного колебания под фазу прини­ маемого сигнала. Структура этой системы подробнее рассмотрена далее.

Отметим здесь, что ошибки выделения AM колебаний с когерент­ ной несущей и некогерентной несущей одинаковы. Это объясняется условиями большого отношения сигнал/шум на входе амплитудного детектора. Для малых отношений сигнал/шум в амплитудном детек-

торе сигнал подавляется шумом и поэтому синхронный приемник обеспечивает меньшую ошибку.

В импульсных ФМ системах передатчик формирует импульсы дли­

При вычислении второй производной от логарифма функции правдо­ подобия можно пренебречь шумовой частью Л' (/). В результате пара­ метр

_ 'd*F~ dp2

равен удвоенному отношению сигнал/шум на выходе согласованного фильтра.

Выражение для выходного сигнала нормированного дискрими­ натора

показывает, какие операции совершает приемник над своими вход­ ными данными х (t).

Оптимальное приемное устройство содержит следующие основные

ликом в виде прямоугольного импульса длительностью т; селектор,

рого может осуществить автоматическая регулировка усиления. Перечисленные операции выполняются дискриминатором в виде

фазового детектора. Опорное колебание фазового детектора сфазиро-

Выходной сигнал дискриминатора умножается на коэффициент уси­

ного фильтра, непрерывным аналогом которого является интегрирую­ щая ^С-цепь с постоянной времени 77а.

В целом приемное устройство рис. 12.39 является оптимальной схемой фазовой автоподстройки.

Рис. 12.39

Рассмотрим шумовые ошибки системы слежения за фазой.

Шум на выходе дискриминатора представлен выборочными значе­ ниями, следующими с периодом Т, причем дисперсия каждого замерй определена соотношением (12.64). Спектральная плотность мощности подобного случайного процесса на нулевой частоте равна дисперсии единичного замера, поделенной на половину частоты повтореЙИя:

о22Т = TID.

Поскольку спектр процесса значительно шире полосы сглаживаю­ щего фильтра, выходная дисперсия равна произведению спектральной

щественная начальная фаза.

В соответствии с (12.14) для больших значений сигнал/шум лога­ рифм функции правдоподобия в j-м такте равен

s— s ( / ) e x p | / — 1/ (/).

483

Пренебрегая шумовой частью во второй производной от логарифмт функции правдоподобия, можно показать, что

<fu4 м

где D = А гт/200 — отношение сигнал/шум по мощности на выходе согласованного фильтра; параметр у в соответствии (с 12.21) является величиной, обратной длительности автокорреляционной функции зондирующего сигнала и пропорциональной полосе зондирующего сигнала.

С учетом (12.35) нормированный дискриминатор выполняет опе­ рацию

о

Соотношение (12.66) можно интерпретировать двумя способами. Модуль интеграла вычисляется с помощью согласованного фильтра

и линейного детектора огибающей. Затем выходной сигнал детектора дифференцируется, например, с помощью двух узких стробов, задер­ жанных на небольшое время относительно друг друга. Деление па амплитуду А (нормировку) может осуществлять регулировка уси­ ления.

Выходной сигнал следящей системы управляет положением стробов во времени.

Описанная схема представлена на рис. 12.40, а.

Второй способ связан с построением двухканального коррелятора. В каждом канале принимаемый сигнал демодулируется с помощью умножения на задержанный образец и узкополосной фильтрации.

Регулировка усиления обеспечивает деление на амплитуду сиг­ нала. Выходные сигналы фильтров детектируются линейными детек­ торами, селектируются и вычитаются. Опорные сигналы в каналах сдвинуты относительно друг друга на небольшое время. Управление моментами появления опорных сигналов производится с выхода сле­ дящей системы (рис. 12.40, б).

Коэффициент усиления к определен кривыми рис. 12.33, причем Ро = сг£ 2Dy2. Ошибка выделения задержки равна т 2 — х/2Оуг. При очень большой величине параметра ро единичные замеры не филь­ труются (к = 1). При этом ошибка измерения задержки равна ошибке единичного замера (12.23).

Структурная схема приемного устройства для измерения задержки представлена на рис. 12.40, в.

Цепи, сглаживающие величину уп = u„ -h vn, где vH— шум па выходе дискриминатора с дисперсией оа = 1/2' Dy2, в зависимости от

486

В системах с импульсной частотной модуляцией принимаемый сиг­ нал изменяется по закону As (/ — /;) cos (to/ -|- [ijt + ф/), причем 4j — несущественная начальная фаза.

Рис. 12.40

При большом отношении сигнал/шум логарифм функции правдо­ подобия определяется выражением

Нормированный дискриминатор работает в соответствии с алго­

обратная ширине нормированной автокорреляционной функции по оси частоты. . -

487

Приведенное для величины Zn+\ (Л1) соотношение описывает ра­ боту частотного дискриминатора (рис. 12.41), состоящего из двух рас­ строенных по частоте приемников. Один канал настроен на частоту (о 4-6/2, другой — на со —6/2. Каждый канал состоит из согласован­ ного с прямоугольным импульсом фильтра, линейного детектора оги­ бающей, селектора, осуществляющего временную выборку в момент <л+1 + т (в конце импульса сигнала), и устройства регулировки усиления для деления на амплитуду А.

На входе каналов имеется смеситель, опорное напряжение которого является гармоническим колебанием с частотой, равной частоте

Рис. 12.41

выходного сигнала сглаживающих цепей М (либо М п, либо М п), что обеспечивается соответствующей схемой управления.

Выходные сигналы каналов вычитаются и после умножения на ве­ совой коэффициент к фильтруются.

Величина коэффициента х определена кривой рис. 12.33 при pi = од 2DO2, D = Ah/2G0.

12.8. Синтез АРУ и весовая обработка в оптимальных измерителях

Рассмотренные приемные устройства наряду с другими операциями произ­ водят операцию нормировки, заключающуюся в делении на известную амплитуду сигнала А. В результате этой операции «стабилизируется» крутизна дискриминаторной характеристики и выходной сигнал дискриминатора перестает зави­ сеть от амплитуды сигнала.

При заранее известной амплитуде А необходимость в нормировке носит условный характер. Будем считать, что задачей автоматической регулировки усиления является обеспечение постоянства выходной амплитуды в условиях, когда входная амплитуда меняется в широких пределах.

В состав АРУ входит регулятор коэффициента усиления, изменяющий ко­ эффициент усиления в соответствии с уравнением

где Kj — коэффициент усиления в /-м такте; С — уровень стабилизации вы­ ходного сигнала; v — среднее значение входной амплитуды; М] —оценка ,пере­

менной составляющей амплитуды, в качестве которой выбирается апостериор­ ное среднее в /-м такте.

Входной сигнал приемника состоит из периодически следующих (с перио­ дом Т) прямоугольных импульсов длительностью т; форма каждого импульса изменяется по закону

An+i' Кп —(х/С) Кп (С—Кп /"n+i)-

Считая коэффициент усиления функцией регулирующего напряжения ип:

Кп = К (и„), АКп —Ки (ад) Аип,

получаем уравнение движения в системе АРУ

кК

представленной на рис. 12.42.

Сигнал х (0 после согласованного с импульсом длительностью т фильтра, детектора огибающей и селектора проходит через регулируемый усилитель с ко­ эффициентом усиления К («п)> зависящим от регулирующего напряжения ип, сравнивается с уровнем стабилизации С и подается на нелинейный элемент.

Коэффициент передачи нелинейного элемента зависит как от параметра рд

Рис. 12.42

отношение мощности переменной составляющей амплитуды к мощности шума на выходе согласованного фильтра), так и от вида регулировочной характеристи­ ки усилителя.

Можно показать, что роль нелинейности в цепи обратной связи состоит в том, что она исключает зависимость быстродействия АРУ от вида регулировоч­ ной характеристики усилителя.

Сглаживание сигнала ошибки производится интегратором в цепи обратной связи.

Учитывая, что операции умножения на коэффициент усиления и детекти­ рования переставимы, можно считать, что регулирование в схеме рис. 12.42 происходит на радиочастоте.

Описанная схема АРУ производит нормировку сигналов дискриминаторов приемных устройств ФМ, ЧМ и ВМ сигналов. Другая сторона вопроса состоит

4 8 1